Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 10

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Trefftz functions for non-stationary problems
EN
Different types of Trefftz functions for non-stationary linear and weakly nonlinear differentia equations are presented. The Trefftz methods are defined and briefly described. Certain results for non-stationary problems of heat conduction (among others boundary temperature identification and thermal diffusivity estimation), for beam vibration, for thermoelasticity and for the wave equation (direct and inverse problem of membrane vibrations) are shown. In many cases, the FEM with Trefftz functions (FEMT) as probe functions is applied. Three kinds of FEMT are tested for direct and inverse non-stationary problems. Examples of the making use of T-functions for solving inverse problems and smoothing inaccurate input data are discussed.
PL
W pracy przedstawione są rożne rodzaje funkcji Trefftza dla niestacjonarnych liniowych i słabo nieliniowych równań różniczkowych. Zdefiniowane są i krotko opisane metody Trefftza. Prezentowane są niektóre wyniki dla niestacjonarnych problemów przewodzenia ciepła (m.in. identyfikacja temperatury na brzegu oraz estymacja dyfuzyjności termicznej), drgań belki oraz dla termosprężystości i równania falowego (prosty i odwrotny problem drgań membrany). W pracy pokazany jest również przykład zastosowania metody elementów skończonych z funkcjami Trefftza (MEST) jako funkcjami próbnymi. Trzy rodzaje MEST są testowane na prostych i odwrotnych problemach niestacjonarnych. W pracy omawiane są również przykłady zastosowania T-funkcji w rozwiązywaniu problemów odwrotnych w połączeniu z wygładzaniem niedokładnych danych wejściowych.
EN
The paper presents results of numerical calculations conducted in order to define the heat transfer coefficient in flow boiling in a vertical minichannel with one side made of a heating foil with liquid crystals. During the experiment, we measured the local temperature of the foil, inlet and outlet liquid temperature and pressure, current and voltage drop of the electric power supplied to the heater. Local measurements of foil temperature were approximated with a linear combination of the Trefftz functions. The known temperature measurement errors allowed application of the adjustment calculus. The foil temperature distribution was determined by the FEM combined with the Trefftz functions. Local heat transfer coefficients between the foil and the boiling fluid were calculated from the third-kind condition.
PL
Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych przeprowadzonych w celu określenia współczynnika przejmowania ciepła przy przepływie wrzącej cieczy w pionowym minikanale, którego jedna ściana wykonana jest z folii grzewczej pokrytej ciekłymi kryształami. Podczas eksperymentu mierzono: lokalną temperaturę folii, temperaturę cieczy na wlocie i wylocie z minikanału, ciśnienie cieczy w minikanale oraz spadek natężenia i napięcia prądu stałego dostarczanej do folii grzewczej. Lokalne pomiary temperatury folii aproksymowano kombinacją liniową funkcji Trefftza. Znane błędy pomiaru temperatury pozwoliły na stosowanie rachunku wyrównawczego. Rozkład temperatury folii został określony przy zastosowaniu MES w powiązaniu z funkcjami Trefftza. Lokalne współczynniki wymiany ciepła pomiędzy folią i wrzącym płynem zostały wyliczone z warunku trzeciego rodzaju.
PL
W artykule podjęto próbę zbadania możliwości innowacyjnego rozwoju województwa świętokrzyskiego. W związku z tym określono mierniki postępu technicznego, przeanalizowano liczbę jednostek badawczo-rozwojowych ogółem oraz w sektorze przedsiębiorstw, a także liczbę zatrudnionych w sektorze B+R, w tym pracowników naukowo-badawczych. Następnie zbadano nakłady wewnętrzne i zewnętrzne na działalność badawczo-rozwojową, nakłady na działalność innowacyjną oraz określono miejsce województwa świętokrzyskiego w Polsce według liczby środków automatyzacji procesów produkcyjnych. Zaprezentowano również dane liczbowe dotyczące nauki i postępu technicznego w województwie świętokrzyskim w relacji do średnich wartości cech opisujących postęp techniczny w Polsce lub jako odsetek wartości dotyczącej całego kraju.
EN
This article makes an attempt on exploring the possibility of innovative development of the Świętokrzyskie Province. Measures of technical progress are defined. The number of R & D units is analyzed in total and in the corporate sector, as well as the number of employees in the R & D, including research staff. Then, the internal and external spending on research and development are examined and an investment in innovative activity. Place of the Świętokrzyskie in Poland is specified, according to the number of automated production processes. Figures for scientific and technical progress in the Świętokrzyskie Province in relation to the average values of characteristics that describe technological progress in Poland, or as a percentage of the whole country are presented and discussed.
EN
The paper presents a solution to an inverse problem based on the analy- tical form of the direct problem solution in the convolutional form. The analytical form T (r, t) is a surface that is fitted to temperature patterns measured (and charged with errors) at the internal points. In the case of quickly-varying patterns, the solution to the inverse problem is highly sen- sitive to measurement errors (short sampling times). In order to obtain reliable results, the method of sequential (step by step) and global solving of the inverse problem was used together with smoothing the measurement results with the help of hyperbolic spline functions. The numerical results confirm effectiveness of the methods presented in the paper.
PL
W pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia odwrotnego w oparciu o analityczną postać rozwiązania zagadnienia prostego w postaci splotowej. Ta postać analityczna T (r, t) jest powierzchnią, która jest dopasowywana do przebiegów temperatury pomierzonej (obciążonej błędem) w punktach wewnętrznych. Dla przebiegów szybkozmiennych rozwiązanie zagadnienia odwrotnego jest bardzo wrażliwe na błędy pomiarów (małe czasy próbkowania). Dla otrzymania wiarygodnych wyników zastosowano metodę sekwencyjnego (z kroku na krok) i globalnego rozwiązywania zagadnienia odwrotnego w połączeniu z wygładzaniem wyników pomiarowych za pomocą hiperbolicznych funkcji sklejanych. Wyniki obliczeń numerycznych potwierdzają efektywność przedstawionych metod.
5
Content available remote Trefftz function for solving a quasi-static inverse problem of thermal stresses
EN
The problem of thermal stresses in a hollow cylinder is considered. The problem is two-dimensional and the cross-section of the hollow cylinder is approximated as a long and thin rectangle as the ratio of the inner and outer radiuses is close to one. On the outer boundary of the hollow cylinder the heat source moves with a constant velocity. In the case of the rectangle the heat source moves on the upper side and the conditions of eąuality of temperatures and heat fluxes are assumed on the left and right boundaries. The stresses are to be found basing on the temperature measured inside the considered region, which means that an inverse problem is considered. Both for the temperature field and the displacements and stresses the finite element method is used. Thermal displacement potentials are introduced to find displacements and stresses. In order to construct the base functions in each element the Trefftz functions are used. For the temperature field the time-space finite elements are used and for the thermal displacement potentials the spatial elements are applied. Thanks to the use of the Trefftz functions a low-order approximation has given a solution very close to the exact one.
EN
The paper presents a new method of finding an approximate solution to the beam vibration problem. The problem is described with a partial differential equation of the fourth order. Basically, linear differential equations can be solved by means of various methods. The key idea of the presented approach is to find polynomials (solving functions) that satisfy the considered differential equation identically. In this sense, it is a variant of the Trefftz method. The advantage of the method is that the approximate solution (a linear combination of the solving functions) satisfies the equation identically. The initial and boundary conditions are then satisfied approximately. The formulas for solving functions and their derivatives are obtained. The solving Trefftz functions can be used in the whole domain or can be used as base functions in nodeless FEM. Both cases are considered. A numerical example is included.
PL
Artykuł przedstawia nową metodę przybliżonego rozwiązywania problemów drgań belki, które opisywane są cząstkowym równaniem różniczkowym czwartego rzędu. Generalnie takie równania mogą być rozwiązywane różnymi metodami. Główna idea prezentowanego tutaj podejścia polega na znalezieniu wielomianów spełniających w sposób ścisły dane równanie różniczkowe (funkcje rozwiązujące). Za rozwiązanie przybliżone przyjmuje się kombinację liniową tych funkcji, która również spełnia równanie. Współczynniki kombinacji liniowej wyznaczane są tak, aby uzyskane rozwiązanie w sposób najlepszy (w sensie średniokwadratowym) było dopasowane do danych warunków początkowych i brzegowych. Jest to zatem wariant metody Trefftza. W pracy wyznaczono efektywne wzory dla funkcji rozwiązujących i ich pochodnych. Uzyskane wielomiany mogą być wykorzystane do wyznaczenia rozwiązania w całym obszarze lub też mogą być użyte jako funkcje bazowe w bezwęzłowej Metodzie Elementów Skończonych. Oba przypadki rozważono w pracy. Załączono również przykłady numeryczne.
EN
In the paper the stationary 2D inverse heat conduction problems are considered. To obtain an approximate solution of the problems three variants of the FEM with harmonic polynomials (Trefftz functions for Laplace equation) as base functions were used: the continuous FEMT, the non-continuous FEMT and the nodeless FEMT. In order to ensure physical sense of the approximate solution, one of the aforementioned physical aspects is taken into account as a penalty term in the functional, which is to be minimized in order to solve the problem. Three kinds of physical aspects that can smooth the solution were used in the work. The first is the minimization of heat flux jump between the elements, the second is the minimization of the defect of energy dissipation and third is the minimization of the intensity of numerical entropy production. The quality of the approximate solutions was verified on two test examples. The method was applied to solve inverse problem of stationary heat transfer in a rib.
PL
W artykule dokonano analizy trendów rozwojowych w sekcjach PKD oraz dla podmiotów REGON ogółem w powiatach województwa świętokrzyskiego. Obliczone trendy dotyczą okresu 11 lat (1995-2005). Już na poziomie analizy sytuacji w powiatach stwierdzono, że najbardziej na rozwój poszczególnych sekcji PKD istotnie wpływają inne sekcje. Najbardziej przeszkadzają rozwojowi przedsiębiorczości silne trendy rozwojowe w sekcji L, zaś najbardziej pomagają silne trendy rozwojowe w sekcjach J oraz K. Rezultat ten potwierdziła analiza trendów w gminach świętokrzyskich.
EN
Analysis of development trends in NACE sections for firms registered in the REGON system is carried out for świętokrzyski poviats (NUT4). The trends are calculated for the period 1995-2005. Analysis shows that if number of section L (Governmental and selfgovernmental administration) units increases in poviats then simultaneously number of firms registered in REGON system decreases. Economical growth in poviats is observable where increase of number of sections J (Financial assistance) and K (Services connected with economic activity) units takes place. This conclusion is confirmed with the trend analysis of the economic activity for świętokrzyski communes.
9
Content available remote Heat polynomials and their applications
EN
A brief review of heat polynomials is presented. Two methods of deriving the heat polynomials arew shown. One of them is used in order to derive the heat polynomials for a homogeneous rod with lateral heat transfer. A general method of finding an approximate solution of the initialboundary problem is described. Next, the heat polynomials are presented as a tool for finding unknown boundary temperature or thermo-physical properties of the considered body. Numerical examples illustrate application of the heat polynomials for solving the initial-boundary problems as well as the problems of Biot number identification.
PL
Przedstawiono przegląd prac z dziedziny zagadnień odwrotnych przewodnictwa cieplnego, opublikowanych w latach 1989-1995. Omówiono: zagadnienia identyfikacji temperatury brzegu (jedno- i wielowymiarowe, liniowe i nieliniowe), liniowe i nieliniowe zagadnienia identyfikacji współczynników, zagadnienia ustalone, zagadnienia identyfikacji położenia lub/i intensywności źródeł ciepła, zagadnienia odwrotne dotyczące wymiany ciepła przez promieniowanie.
EN
A review of papers (published in 1989-1995) that concern the inverse heat conduction problems is presented. The following topics are mentioned: boundary temperature identification problems (one- and multidimensional, linear and nonlinear ), linear and nonlinear problems of coefficients identification, steady state problems, problems of identification of the source intensity and/or location, inverse problems in heat conduction with radiation.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.