The article presents the results of the study into the dynamic load of the container during its transportation by the train ferry. The peculiarity of the container is that its walls are made of sandwich panels. Such a solution will help to reduce the dynamic loads acting on the container at operating load modes, including when transported by sea as part of combined trains. To determine the dynamic loads acting on the container, a mathematical model was build that took into account the angular displacements around the longitudinal axis of the system “train ferry – flat wagon – container – freight”. The calculations were made for the train ferry Geroi Plevny. The mathematical model was solved in MathCad. It was found that the value of acceleration acting on the container of the proposed design during transportation by sea was 4.3% lower than that acting on the container of a typical design. The acceleration value obtained, as a component of the dynamic load, was taken into account to determine the stability coefficient of the container in a typical diagram of its interaction with the flat wagon. The roll angle of the train ferry, at which the stability of the container placed on the flat wagon is ensured, was also calculated. The results of the study will contribute to the database of recommendations for the design of modern container structures and their safe operation in international rail and water traffic.
This paper considers the comparative analysis of the physical and mathematical methods of the optimal operation of aviation objects’ automatic control systems, which is an urgent scientific and technical task. The paper also represents the corresponding stability criteria, depending on the operating conditions, and the influence of external factors that allows ensuring the automatic control systems’ reliable operation not only in normal circumstances, but also in the presence of probable disagreements. The scientific novelty of the research lies in developing new stability criteria by means of synthesising the influence of different factors and also the ability to ensure optimal functioning of the automatic control systems. Corresponding mathematical and computer models have been developed. The use of these models allows to determine the optimal stability criteria for control systems with parameters of a different physical nature and ensure reliable operation of electromechanical systems for general and special applications based on the current analysis. The research results are illustrated by corresponding mathematical models, engineering calculations and modelling of the optimal control limits depending on the influence of various factors. The simulation results coincide with the theoretical calculations, which indicates the consistency between the microprocessor-based and software of automatic control systems.
Artykuł dotyczy matematycznego modelu mieszaniny wodoru i gazu ziemnego w kontekście izotermicznego przepływu gazów. Wprowadza się model przy użyciu równań ruchu, ciągłości i stanu, opisując przepływ w rurociągu. Analiza matematyczna obejmuje także dodanie wodoru do gazu ziemnego, badając wpływ na właściwości mieszaniny. Model umożliwia lepsze zrozumienie fizycznych i termodynamicznych zachowań mieszaniny wodoru i gazu ziemnego, co ma istotne znaczenie w aspekcie potencjalnego wykorzystania wodoru jako składnika sieci gazowej. W artykule podkreśla się również wyzwania związane z wprowadzeniem wodoru do istniejącej infrastruktury gazowej i analizuje konsekwencje tego procesu, mające istotne znaczenie w kontekście zrównoważonej energetyki.
EN
This article focuses on the mathematical model of a mixture of hydrogen and natural gas in the context of isothermal gas flow. The model is introduced using the equations of motion, continuity and state describing the flow in a pipeline. The mathematical analysis also includes the addition of hydrogen to natural gas, examining its impact on the properties of the mixture. The model enables a better understanding of the physical and thermodynamic behaviors of the hydrogen and natural gas mixture, which is crucial for the potential utilization of hydrogen as part of the gas network. The article also highlights the challenges: associated with introducing hydrogen into existing gas infrastructure and analyzes the consequences of this ,process, with significant implications for sustainable energy.
Przedstawiono model matematyczny układu napędowego pojazdu, który składa się z silnika spalinowego o zapłonie iskrowym i czterech suwach pracy oraz pięciostopniowej skrzyni biegów i przekładni głównej. W modelu silnika spalinowego wykorzystano równania dynamiki oraz podstawowych procesów chemicznych. Uwzględniono uproszczony model matematyczny nadwozia pojazdu w celu weryfikacji poprawności działania całego układu. Zaprojektowano system sterowania skrzynią biegów. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych.
EN
A math. model of a vehicle’s drive system was presented, which consists of a 4-stroke combustion engine with spark ignition and a 5-speed gearbox with main transmission. Dynamics eqns. and simple chem. processes were used in the model of the combustion engine. A simplified math. model of the vehicle body was included and the control system for the gearbox was designed.
The development of a comprehensive mathematical model depicting an asynchronous motor in generalised (resultant) vectors, accounting for voltage asymmetry, stands as a significant stride in this research endavour. This model serves as a powerful tool for conducting an exhaustive analysis of the motor’s characteristics in dynamic operational modes. Its unique capability lies in enabling a granular examination of the impact of both amplitude and phase asymmetry on the motor’s dynamic performance, thereby providing a nuanced understanding crucial for the effective management of asynchronous motors operating under the conditions of voltage asymmetry. In this pursuit, distinct models for an asynchronous motor are delineated separately for the direct and reverse sequence, conceptualised as two distinct machines integrated on a single shaft. Additionally, a unified model is presented, encapsulating the voltage equations along the α and β axes within the fixed coordinate system of the generalised machine. The empirical findings derived from this research present compelling insights into the behaviour of asynchronous motors in transient modes during direct starts under varying degrees of voltage asymmetry. These findings, summarised in a tabulated format, illustrate a clear correlation between the degree of voltage asymmetry and the subsequent reduction in motor performance indices. These findings not only enrich the theoretical understanding of asynchronous motor behaviour in the presence of voltage asymmetry but also lay a solid foundation for devising practical approaches to optimize their performance, further enhancing their operational efficiency and reliability.
PL
Opracowanie kompleksowego modelu matematycznego przedstawiającego silnik asynchroniczny w uogólnionych (wypadkowych) wektorach, uwzględniających asymetrię napięcia, stanowi znaczący krok w tym przedsięwzięciu badawczym. Model ten służy jako potężne narzędzie do przeprowadzania wyczerpującej analizy charakterystyk silnika w dynamicznych trybach pracy. Jego unikalna zdolność polega na umożliwieniu szczegółowego badania wpływu zarówno asymetrii amplitudy, jak i fazy na dynamiczną wydajność silnika, zapewniając w ten sposób niuansowe zrozumienie kluczowe dla skutecznego zarządzania silnikami asynchronicznymi pracującymi w warunkach asymetrii napięcia. W tym dążeniu odrębne modele silnika asynchronicznego są określane oddzielnie dla sekwencji bezpośredniej i odwrotnej, pojmowanej jako dwie odrębne maszyny zintegrowane na jednym wale. Dodatkowo przedstawiono ujednolicony model, obejmujący równania napięciowe wzdłuż osi α i β w stałym układzie współrzędnych uogólnionej maszyny. Wyniki empiryczne uzyskane w ramach tych badań przedstawiają przekonujące spostrzeżenia na temat zachowania silników asynchronicznych w trybach przejściowych podczas rozruchów bezpośrednich przy różnym stopniu asymetrii napięcia. Wyniki te, podsumowane w formie tabeli, ilustrują wyraźną korelację między stopniem asymetrii napięcia a późniejszym zmniejszeniem wskaźników wydajności silnika. Wyniki te nie tylko wzbogacają teoretyczne zrozumienie zachowania silnika asynchronicznego w obecności asymetrii napięcia, ale także stanowią solidną podstawę do opracowywania praktycznych podejść w celu optymalizacji ich wydajności, co dodatkowo zwiększa ich wydajność operacyjną i niezawodność.
Studies aimed at the economically sound increase in the capacity of existing power lines and improvements in their design are relevant today. In addition to the well-known design methods of influencing the capacity of the transmission line, there are other meanings that can affect its natural capacity, which is directly related to the capacity. Therefore, the purpose of this study was to find possible methods of increasing natural power and evaluate their effectiveness in real configurations. The basis of the methodological approach applied in this study is a qualitative combination of methods of systematic analysis of ways to increase the capacity of power lines with the analytical investigation of the prospects for its impact on wave resistance to increase the natural power of the line. The conducted research determined the total influence of the analyzed factors on the increase in transmission capacity and identified the most optimal configuration from a technical and economic standpoint. Based on the results of the calculation of the natural capacity of the configurations, conclusions were made about the significance of the impact of each of the above factors, and the economic effect of their implementation in the integrated power system was established. Improvement of this methodology can, in the long run, serve as a tool for calculating configurations for economic and technical relevance, or serve as a foundation for further identification of factors affecting the transmission capacity of power lines.
PL
Badania mające na celu ekonomicznie uzasadnione zwiększenie przepustowości istniejących linii elektroenergetycznych i ulepszenia w ich projektowaniu są obecnie aktualne. Oprócz dobrze znanych metod projektowania wpływających na przepustowość linii przesyłowej, istnieją inne znaczenia, które mogą wpływać na jej moc naturalną, która jest bezpośrednio związana z przepustowością. Dlatego celem niniejszego badania było znalezienie możliwych metod zwiększenia mocy naturalnej i ocena ich skuteczności w rzeczywistych konfiguracjach. Analizowane czynniki obejmują: zastosowanie przewodów o ulepszonych parametrach, wpływ liczby komponentów w fazie, odstęp fazowy, obecność warstwy izolacyjnej na przewodach. Podstawą podejścia metodologicznego w tym badaniu jest jakościowe połączenie metod systematycznej analizy sposobów zwiększenia przepustowości linii elektroenergetycznych z analitycznym badaniem perspektyw ich wpływu na opór falowy w celu zwiększenia mocy naturalnej linii. Przeprowadzone badania pozwoliły określić łączny wpływ analizowanych czynników na zwiększenie zdolności przesyłowych oraz wyznaczyć najbardziej optymalną konfigurację z technicznego i ekonomicznego punktu widzenia. Na podstawie wyników obliczeń mocy naturalnej konfiguracji, sformułowano wnioski dotyczące istotności wpływu każdego z powyższych czynników oraz określono efekt ekonomiczny ich implementacji w zintegrowanym systemie elektroenergetycznym. Udoskonalenie tej metodyki, w dalszej perspektywie, może posłużyć jako narzędzie do obliczania konfiguracji pod kątem przydatności ekonomicznej i technicznej lub stanowić podstawę do dalszej identyfikacji czynników wpływających na zdolności przesyłowe linii elektroenergetycznych.
The paper presents the results of experimental and model studies of the pressure swing adsorption (PSA) process in a column with a zeolite 13X bed with a height of 0.5 m. The gas mixture consisted of CO2 (10–20%), N2, and H2O (RH 50%) in different ratios. As a result of the column tests, concentration, and temperature evolutions were obtained for each of the adsorption and desorption stages, which were used to determine the breakthrough and bed saturation times and other parameters important for the analysis of the column operation. A mathematical model of the PSA process for the separation of CO2 from the gas mixture was developed. The system of second-order partial differential equations was solved using Matlab software. The research focuses on adsorptive CO2 capture and shows the influence of water vapor and operational parameters on the quality of model validation.
W niniejszym artykule opisany został matematyczny model przepływu gazu w stanie nieustalonym, który następnie został uzupełniony do postaci prezentującej matematyczny model mieszaniny wodoru i gazu ziemnego. Model ten jest wyprowadzany za pomocą równań ruchu, ciągłości oraz stanu i dostarcza precyzyjnego opisu dynamicznych aspektów przepływu gazu. Badania matematyczne obejmują dodanie wodoru do gazu ziemnego, mając na celu umożliwienie zrozumienia wpływu tej modyfikacji na właściwości mieszaniny gazów. Model matematyczny mieszaniny gazów jest linearyzowany w celu zapisu w postaci operatorowej. Postać operatorowa modelu daje możliwość między innymi definicji funkcji przejścia. Funkcje przejścia definiowane są w celu badania reakcji wejście–wyjście. Po przekształceniu do postaci operatorowej funkcje przejścia są wykorzystywane do badania właściwości dynamicznych układu. Kolejnym etapem jest opis funkcji przejścia w postaci widmowej, aby zbadać właściwości dynamiczne rurociągu z wykorzystaniem analizy częstotliwościowej. Charakterystyki częstotliwościowe opisują zachowanie układu w stanie ustalonym przy sygnałach sinusoidalnych. Wyrażają relację między odpowiedzią układu a zadanym wymuszeniem harmonicznym, zmieniającym się w określonym zakresie prędkości kątowej. Charakterystyki częstotliwościowe w skali logarytmicznej przedstawione oddzielnie dla modułu liczby określającej stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego oraz logarytmicznej charakterystyki fazowej, czyli zależności przesunięcia fazowego od prędkości kątowej przedstawionej w skali logarytmicznej, nazywane są charakterystykami Bodego. Charakterystyki Bodego pozwalają analizować, jak dla określonych wartości prędkości kątowej sygnału wejściowego zmieniają się amplituda oraz przesunięcie fazy między sygnałem wyjściowym a wejściowym. Podstawowym celem przeprowadzonej analizy jest zrozumienie procesów przepływu gazu w warunkach nieustalonych. Jednym z kluczowych parametrów branym pod uwagę jest stosunek masowy wodoru do gazu ziemnego, oznaczany jako θ. Ten współczynnik ma decydujące znaczenie dla zrozumienia właściwości mieszaniny gazów. Daje on cenne informacje na temat dynamiki mieszanki. Wpływ tej mieszaniny na procesy przepływu gazu jest istotny zarówno teoretycznie, jak i praktycznie. Prezentowana analiza stanowi istotny krok w kierunku lepszego zrozumienia tych procesów.
EN
This article describes a mathematical model of unsteady gas flow in an unsteady state, which is then extended to represent a mathematical model of a mixture of hydrogen and natural gas. This model is derived using equations of motion, continuity, and state, providing a precise description of the dynamic aspects of gas flow. The mathematical investigations include the addition of hydrogen to natural gas, aiming to understand the impact of this modification on the properties of the gas mixture. The mathematical model of the gas mixture is linearized for representation in operator form. The operator form of the model allows, among other things, the definition of transfer functions. Transfer functions are defined to examine input-output responses. After transformation into operator form, transfer functions are utilized to investigate the dynamic properties of the system. The next step involves describing the transfer functions spectrally to examine the dynamic properties of the pipeline using frequency analysis. Frequency characteristics describe the system's behavior in a steady state under sinusoidal signals. They elucidate the relationship between the system's response and a specified harmonic excitation, varying within a defined range of angular velocities. Frequency characteristics, presented separately for the magnitude of the number, determining the ratio of output signal amplitude to input signal amplitude, and the logarithmic phase characteristics, depicting the phase shift dependence on angular velocity presented in a logarithmic scale, are known as Bode characteristics. Bode characteristics allow the analysis of how amplitude and phase shift between the output and input signals change for specific angular velocity values of the input signal. The primary goal of the conducted analysis is to understand gas flow processes under unsteady conditions. One of the key parameters taken into account is the mass ratio of hydrogen to natural gas, denoted as θ. This coefficient is crucial for understanding the properties of the gas mixture, providing valuable insights into its dynamics. The impact of this mixture on gas flow processes is significant both theoretically and practically. The presented analysis represents a crucial step towards a better understanding of these processes.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents the results of a detailed comparative analysis of the inverse problem, focusing on the identification of surface roughness coefficients for steel pipes. Various formulas were utilized and discussed to calculate the linear resistance coefficient. Among these formulas, only about half could be transformed into an explicit form, enabling direct application in engineering practice. The results obtained from the calculations were then compared with the outcomes derived from the widely used and recommended Colebrook-White equation in technical literature. The analysis demonstrated that the obtained results show a high degree of agreement with those obtained using the Colebrook-White equation. For some research models, the difference was less than 0.1%, indicating very high accuracy and consistency with this standard computational tool.
PL
W artykule przedstawiono wyniki szczegółowej analizy porównawczej problemu odwrotnego, koncentrując się na identyfikacji współczynników chropowatości powierzchni rur stalowych. W celu przeprowadzenia tej analizy wykorzystano i omówiono różne formuły obliczania wartości współczynnika oporów liniowych. Spośród tych formuł, większość mogła zostać przekształcona do postaci jawnej, co umożliwia bezpośrednie zastosowanie w praktyce inżynierskiej. Wyniki uzyskane z przeprowadzonych obliczeń zostały następnie porównane z rezultatami pochodzącymi z powszechnie stosowanego i rekomendowanego w literaturze technicznej równania Colebrooka-White’a. Analiza wykazała, że uzyskane wyniki charakteryzują się dużą zgodnością z wynikami otrzymywanymi przy użyciu równania Colebrooka-White’a. W przypadku niektórych modeli różnica była mniejsza niż 0,1%, co wskazuje na bardzo dużą zgodność z tym narzędziem obliczeniowym.
The main purpose of the article is to develop a multifactorial model for rapid assessment of the efficiency of biological wastewater treatment reactors. A mathematical model of the process of biological wastewater treatment has been developed based on: changes in the concentration of organic contaminants in the bioreactor over time, taking into account the uneven flow of wastewater to the treatment plant, the process of substrate entering the bioreactor (different amounts may enter at different times). The software implementation of the proposed algorithm for solving the corresponding model problem in Python is carried out. The results of computer experiments on the study of the efficiency of wastewater treatment in biological treatment reactors for different operating conditions of facilities are presented. In particular, such processes were considered with taking into account the unevenness of the load, because the maximum cleaning loads are in the morning and in the evening. The task was solved to simulate a real situation and show how cleaning takes place at the maximum load at a certain time of the day. The results obtained will be useful for calculations in the design of biological treatment facilities or in the reconstruction of existing bioreactors for their prospective operation under new operating conditions.
The aim of the work is to study the wave processes in three-winding power transformers caused by impulse overvoltage, to create an improved mathematical model for reproducing the process of distribution and transmission of the impulse in the windings of a three-winding power transformer. A mathematical model has been developed for the study of internal overvoltage in the windings of three-winding power transformers, based on the proposed substitute circuit of an infinitesimal element, taking into account the longitudinal and transverse inductive connections between the turns of the winding, the electromagnetic connections between the windings and the flux splitting from the main magnetic flux of the magnetic wire, in the form of a system of differential equations in partial derivatives using a modified method of variable separation. The formation of initial and boundary conditions for this mathematical model is presented. The results of the study of the distribution of overvoltage along the windings of a three-winding power transformer as a function of distance and time during the action of a voltage pulse on them are presented, as well as the distribution of overvoltage at different points of the winding of high, medium and low voltage as a function of time. The study of the wave processes in the windings of a three-winding power transformer makes it possible to form new approaches to the coordination of the insulation in the windings of the transformer, replacing physical experiments. The choice of insulation for high and ultra-high-voltage power transformers remains a particularly difficult engineering task since it is necessary to know the maximum voltage values at different points of the winding. The mathematical model presented can be used to create more complex models that allow a more detailed study of the wave processes.
Diabetes mellitus is one of the most critical diseases, affecting millions of people around the world. This work deals with the fractional optimal control of the dynamics of the population model on diabetes. This framework is based on the fractional order differential problems that describe the population before and after diabetes involving some health problems. We consider the Caputo derivatives for the study of the proposed model. The maximum principle of Pontryagin is utilized to derive the necessary conditions for the optimality of a dynamical system. Using a forward-backward sweep approach with the generalized Euler method accomplishes numerical solutions of formulated issues.
The paper proposes electromagnetic field equations from the point of view of their adaptation to numerical methods. Maxwell's equations with partial derivatives are used, written concerning field vectors, which most fully reproduce the picture of physical processes in electrical engineering devices. The values of these vectors provide comprehensive information about the field at any spatio-temporal point. The concept of creating mathematical models of electrical devices adequate to physical processes has been developed. Mathematical transformations are carried out according to the rules of differential calculus. Dynamic processes in the elements of electrotechnical devices were analyzed using the apparatus of mathematical modeling. An algorithm for implementing differential equations with partial derivative numerical methods using computer simulation was implemented. The obtained results made it possible to understand the nature of electromagnetic phenomena in nonlinear media. The paper provides calculations of the field parameters in a flat ferromagnetic plate and the groove of the rotor of an electric machine.
PL
W artykule zaproponowano równania pola elektromagnetycznego pod kątem ich adaptacji do metod numerycznych. Wykorzystano równania Maxwella z pochodnymi cząstkowymi, zapisywane względem wektorów pola, które najpełniej odtwarzają obraz procesów fizycznych w urządzeniach elektrycznych. Wartości tych wektorów dostarczają wyczerpujących informacji o polu w dowolnym punkcie czasoprzestrzennym. Opracowano koncepcję tworzenia modeli matematycznych urządzeń elektrycznych adekwatnych do procesów fizycznych. Przekształcenia matematyczne przeprowadzono zgodnie z zasadami rachunku różniczkowego. Do analizy procesów dynamicznych zachodzących w elementach urządzeń elektrotechnicznych wykorzystano modelowanie matematyczne. Zaimplementowano algorytm realizacji równań różniczkowych metodami numerycznymi pochodnych cząstkowych z wykorzystaniem symulacji komputerowej. Uzyskane wyniki pozwoliły zrozumieć naturę zjawisk elektromagnetycznych w ośrodkach nieliniowych. W artykule przeprowadzono obliczenia parametrów pola w płaskiej płycie ferromagnetycznej oraz w rowku wirnika maszyny elektrycznej.
In the article, the authors present the concept of a mathematical model used to study the influence of the properties of the base materials used to produce an innovative abrasive wheel background on the operating characteristics of the final tool. This model will be used to verify various material and construction solutions. The article also covers the outcomes of research that confirm the developed model’s effectiveness in relation to the operation of lamellar grinding discs, as per their intended technological goal. The experiments involved surface grinding with grinding wheels constructed on chosen backgrounds. A dedicated research stand was designed to measure the temperature in the grinding zone without direct contact, using both new and used grinding discs. The tests incorporated various load levels applied by the grinding disc on the workpiece, as well as different working angles of the grinding disc.
In the paper a mathematical model of the process of operating aviation refuelling vehicles supplying fuel to aircraft before flight was developed. The present work is a continuation and supplement to the model contained in [52]. The phase space of the process under study was mapped by a 7-state directed graph of the operation process. To calculate the technical readiness index (𝐾𝑔𝑡 ) Markov chains and processes were used. Also, in Section 3, Results and discussions, optional methods for determining the technical readiness coefficient of a vehicle were provided (𝑘𝑔𝑡 ) , based on the total time of the object in individual operating states. This is an alternative in a situation where the analysed process cannot reach a stable average state indefinitely. Two types of measures were used to determine the readiness, i.e. border probabilities and average times of the object in individual states. In both cases, the basis was statistical databases with operational vehicle data, which enabled the calculation of the readiness index and coefficient.
The paper presents the results of model and empirical research on the influence of the thermal state of a diesel engine (oil temperature) on its indicated (thermal) efficiency. The paper contains a test plan, including a description of the test object, test equipment, and measurement points on a real object. In the following part, the results of tests carried out on a real object (laboratory single-cylinder engine) and the results of model tests obtained on the original engine model are presented. The results are presented both in tabular and graphical form. The obtained test results allowed to determine the relative value of the influence of the engine's thermal state on its efficiency for various operating conditions (load and rotational speed).
The paper contains a proposal an original, extended mathematical model of an automatic system of human vision reaction to a forcing light pulse. A comprehensive mathematical model of the vision process was proposed in the form of an equation described in the frequency (dynamics) domain. Mathematical modelling of human senses is very important. It enables better integration of automation systems with a human cooperating with them, also as an automation system. This provides the basis for reasoning based on a mathematical model instead of intuitive reasoning about human reactions to visual stimuli. A block diagram of the proposed system with five human reaction paths is given. The following can be distinguished in the scheme: the main track consisting of: the transport delay of the eye reaction, the transport delay of the afferent nerves, the inertia of the brain with a preemptive action, the transport delay of the centrifugal nerves and the inertial and transport delay of the neuromotor system. In addition, the scheme of the system includes four tracks of negative feedback of motor and force reactions: upper eyelid, lower eyelid, pupil and lens. In the proposed model, the components of each path along with their partial mathematical models are given and discussed. For each reaction path, their overall mathematical models are also given. Taking into account the comprehensive models of all five reaction paths, a complete mathematical model of the automatic system of human reaction to a forcing light impulse is proposed. The proposed mathematical model opens up many possibilities for synchronizing it with mathematical models of many mechatronics and automation systems and their research. Optimizing the parameters of this model and its synchronization with specific models of automation systems is difficult and requires many numerical experiments. This approach enables the design of automation systems that are better synchronized with human reactions to existing stimuli and the selection of optimal parameters of their operation already in the design phase. The proposed model allows, for example, accurate determination of difficulty levels in computer games. Another example of the use of the proposed model is the study of human reactions to various situations generated virtually, for example in flight simulators and other similar ones.
In the work improved system of equation of plane-parallel movement of the road train with single-axle O1-category trailer. Defined lateral reactions on the vehicle and trailer wheels at body roll, wheels slip caused by body roll and also developed road train spatial mathematical model in a transverse plane. This model is used to study the road train course stability with O1-category trailer. It is shown that the spatial model of road train with no vehicle and trailer wheels inclination has the same divergent instability characteristic as the plane road train layout.
The forces arising on the ship's rudder at different angles of attack in an unbounded flow are investigated. The components of the resulting force on the rudder are represented in terms of the rudder lift and drag forces, as well as in terms of the normal and tangential forces on the rudder. The well-known mathematical models of hydrodynamic rudder coefficients are analyzed, and their disadvantages are found. New mathematical models of hydrodynamic coefficients have been obtained, in particular, the coefficients of rudder lift and drag, which take into account the aspect ratio of the rudder, its relative thickness and can be applied to any angle of attack of the flow on the rudder. On specific examples for rudders of the NACA series, the adequacy of the proposed models and their consistency with known experimental studies are illustrated. It is shown how the rudder lift and drag change, as well as the components of the resulting force for the maximum possible range of changes in the local drift angle and the rudder angle.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.