Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 84

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 5 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  warunki brzegowe
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 5 next fast forward last
1
Content available remote Mathematical modelling of transient electromagnetic processes in a power grid
EN
A mathematical model of an open electric power grid including the key elements of three distributed parameter transmission supply lines is developed on the basis of an interdisciplinary method of mathematical modeling. Such an approach allows for application of a highly adequate theory of ordinary and partial derivative differential equations that addresses electromagnetic processes in the grid under analysis. Transient electromagnetic processes in the short-circuited state are analysed.
PL
W artykule na podstawie interdyscyplinarnej metody modelowania matematycznego opracowano model matematyczny otwartej sieci elektrycznej, kluczowymi elementami której są trzy długie linie zasilania o parametrach rozłożonych. Takie podejście daje możliwość zastosowania teorii równań różniczkowych o pochodnych zwyczajnych i cząstkowych z wysokim poziomem adekwatności uwzględniającą procesy elektromagnetyczne w analizowanej sieci. Przeanalizowano nieustalone procesy elektromagnetyczne w stanie zwarcia.
EN
This paper studies neutral Liouville-Caputo-type fractional differential equations and inclusions supplemented with nonlocal Riemann-Liouville-type integral boundary conditions. Sadovskii’s fixed point theorem is applied to establish the existence result for the single-valued case, while the multivalued case is investigated by using nonlinear alternative for contractive maps. Examples are constructed to illustrate the main results. The case of nonlinear nonlocal boundary conditions is also discussed.
EN
The instability characteristics of a dielectric fluid layer heated from below under the influence of a uniform vertical alternating current (AC) electric field is analyzed for different types of electric potential (constant electric potential/ electric current), velocity (rigid/free) and temperature boundary conditions (constant temperature/heat flux or a mixed condition at the upper boundary). The resulting eigenvalue problem is solved numerically using the shooting method for various boundary conditions and the solution is also found in a simple closed form when the perturbation heat flux is zero at the boundaries. The possibility of a more precise control of electrothermal convection (ETC) through various boundary conditions is emphasized. The effect of increasing AC electric Rayleigh number is to hasten while that of Biot number is to delay the onset of ETC. The system is more stable for rigid-rigid boundaries when compared to rigid-free and least stable for free-free boundaries. The change of electric potential boundary condition at the upper boundary from constant electric potential to constant electric current is found to instill more stability on the system.
EN
The methodology of obtaining a logarithmic velocity profile describing the velocity distribution in the cross section of the boundary layer, which is based on the well-known equation of L. Prandtl, based on its semi-empirical turbulence theory, is considered. It is shown that the logarithmic velocity profile obtained in this way does not satisfy any boundary condition arising from the classical definition of such concept as the boundary layer. The perfect coincidence of this velocity profile with the experimental data of Nikuradze demonstrated in the world scientific literature is a consequence of making these profiles not in a fixed, but in a floating coordinate system. When rebuilding the velocity profiles obtained at different Reynolds numbers, all the profiles lose their versatility and do not coincide with the actual velocity profiles in cylindrical pipes.
EN
The article proposes a new analytical method for the calculation of plates with constant and variable rigidity parameters. This method renders it possible to decrease the weight of the plates working under hydrostatic pressure by using variable thicknesses. Firs, a short overview of existing calculation methods and their results are compared. It is shown that all existing methods depend on boundary conditions. Then is given the theory of the proposed calculation method is described and calculations for plates with constant and variable thickness worked under uniformly loaded forces and hydrostatic pressure are made. The results are compared to the FEM calculations and experimental results obtained by a tensile test machine and special equipment. Calculation results obtained by the proposed analytical method and FEM results are very close. Deviations are not more than 11%. Deviations between theoretical calculations and experimental results depend on loading type and design of the test specimens but maximum values are not more than 17%. The proposed calculation method does not depend on the boundary conditions and can be used for plate calculations. Especially for plates with difficult design and complex loading.
PL
W pracy przedstawiono podstawowe wiadomości o metodzie do modelowania matematycznego procesów i zjawisk zawierających przepływ gazu i cieczy nazywanej Lattice Boltzmann Method (LBM - Metoda kratowego równania Boltzmanna). Trzema głównymi kierunkami stosowania LBM w opracowaniach autorów są: przepływ cieczy o swobodnej powierzchni z uwzględnieniem wymiany ciepła i przemiany stanu skupienia; ciągły przepływ cieczy i gazu; przemiany fazowe. W pracy przedstawiono wyniki modelowania oraz zastosowania metody do modelowania procesów przemysłowych i jej wykorzystanie w procesie dydaktycznym. Zwrócono uwagę na przewagi opisywanej metody oraz duże możliwości przyspieszenia obliczeń poprzez ich zrównoleglenie na współczesnych procesorach graficznych (GPU - graphics processing unit) .
EN
The basic information about the Lattice Boltzmann Method (LBM), used for numerical modeling of the processes and phenomena contained fluid flow, is presented in the paper. Three main direction of application of the LBM developed and described by the authors are: fluid flow with free surface, taking into account conductive heat transfer and changes of state of matter; continuous fluid flow; and phase transformations. Results of simulations by LBM as well as its application to industrial processes and for teaching are presented in the paper. Attention is paid to advantages of the method and possibility to accelerate its calculations through their parallelization on modern graphics processing units (GPUs).
7
Content available remote Classical solutions of the hyperbolic-type equations
EN
In this paper we describe the method of characteristics, which allows to find a closed form solution of the classical boundary value problems for linear partial differential equations of hyperbolic type in the case of two independent variables. Necessary and sufficient conditions for each task matching the specified functions, in the right-hand side of the equation and the boundary conditions are proved. The article suggests that the classical solution existence is proved.
PL
W pracy przedstawiono metodę charakterystyk, która pozwala odnajdować w postaci analitycznej, klasyczne rozwiązania zagadnień brzegowych dla układu równań liniowych i różniczkowych cząstkowych, typu hiperbolicznego, w przypadku dwóch niezależnych zmiennych. Udowodniono zgodność warunków koniecznego i wystarczającego, dla każdego zagadnienia funkcji, które wchodzą do prawej części równania, co pozwala twierdzić, że klasyczne rozwiązanie istnieje.
EN
In this article we consider the question of existence in the Holder class of the solution of the initial-boundary problem for a linear parabolic second-degree equation with discontinuous coefficients in noncylindrical domain. This domain is bounded of the smooth elementary surfaces of the Holder class H 2+λ, (2+λ )/2. The boundary conditions and the conjugation condition of the Wentzel type are given to external and internal boundaries of a domain respectively. We use the potential method to solve this problem.
EN
The paper concerns modelling of quenching process using the finite element method. The special emphasis is put on finding the proper material characteristics, in particular for heat transfer coefficient on solid-fluid contact boundary and heat conduction for fluid, in case of highly complex flow close to the solid-fluid boundary. Only heat transfer and fluid flow are considered with solid phase mechanical behaviour neglected. The paper presents an approximate numerical model of the process and technical means by which its implementation is realised. The included numerical examples show how the obtained model allows for fast approximate simulations of quenching.
PL
W pracy analizowany jest przypadek modelowania - za pomocą metody elementów skończonych - hartowania z wykorzystaniem oleju jako czynnika chłodzącego, w którym dochodzi do kontaktu ciała stałego i płynu w temperaturach przekraczających temperatury wrzenia oleju. Praca przedstawia techniczne aspekty realizacji numerycznej w ramach własnego oprogramowania do symulacji MES [5], ze szczególnym uwzględnieniem empirycznego doboru własności materiałowych. Wyniki wskazują, że warunki brzegowe na granicy ciała stałego z płynem z eksperymentalnymi wartościami współczynnika przenikania ciepła pozwalają na bardziej dokładne modelowanie przepływu ciepła w procesie hartowania metalu w oleju.
PL
Artykuł stanowi pierwszą część z cyklu poświęconego projektowi sztucznego uzupełniania rumowiska wleczonego w odcinkach, gdzie występuje jego deficyt. Podjęto próbę wyznaczenia warunków brzegowych dla trwałego ustabilizowania procesów erozyjno-akumulacyjnych koryta dolnej Wisły. Ustalono, że powstanie sztucznego zbiornika wodnego skutkuje zmianą reżimu hydrologicznego rzeki, w tym następuje ograniczenie przepływu rumowiska rzecznego. Przeciętna roczna wielkość transportu osadów piaszczysto-żwirowych na dolnej Wiśle to ok. 2,2 mln ton i tyle jego dociera do cofki zbiornika włocławskiego. Deficyt w transporcie rumowiska poniżej zapory jest uzupełniany w wyniku erozji wgłębnej, często też bocznej, jednak tylko do przeciętnej rocznej wartości 1,1 mln ton. Wskazuje to na fakt, że Wisła samodzielnie nie jest w stanie odbudować transportu swoich osadów. W rezultacie rozważań proponuje się potrzebę „dokarmiania” koryta osadami piaszczysto-żwirowymi w odcinku erozyjnym w ilości mniejszej niż 0,5 mln ton rocznie.
EN
The article is the first of a cycle devoted to the project of artificial reconstruction of the bed load in sections where its shortage occurs. It attempts to determine the framework conditions for permanent stabilization of the erosion and accumulation processes in the Lower Vistula riverbed. It was found that creation of an artificial reservoir results in modification of the river’s hydrological regime, including limitation of the bed load flow. The average annual value of the sand and gravel deposits transport in Lower Vistula amounts to approx. 2.2 million tons and this is the amount that reaches the backwater part of the Włocławek reservoir. The deficit in the bed load transport downstream of the dam is completed mainly as a result of bottom erosion and, frequently, lateral erosion, but no more than to the average annual value of 1.1 million tons. It indicates that Vistula is not able to autonomously recreate the transport of its deposits. As a result of these considerations, the authors propose to “feed” the riverbed with sand and gravel deposits in the erosion section, in the amount of not less than 0.5 million tons per year.
EN
Is stated practical method for analysis of orthogonal plates with consideration of specific model of design diagram, boundary conditions and loading. For illustration of offered method are considered specific examples: applied in the center pinning on all four sides plate, when is constant, all four sides of plate are rigidly attached and on them is applied uniformly distributed constant loading.
PL
W artykule przedstawiono metodę analizy ortogonalnych płyt, która ma zastosowanie praktyczne. Metoda projektowania polega na analizie schematu statycznego, warunków brzegowych i obciążeń. W celu zilustrowania metody przedstawiono przykłady obliczeniowe. Pierwszy dotyczy płyty opartej swobodnie na wszystkich czterech krawędziach, obciążonej siłą skupioną pośrodku, natomiast drugi dotyczy płyty zamocowanej sztywno oraz obciążonej obciążeniem równomiernie rozłożonym.
EN
The article deals with the research results of temperature distribution on infrared heater surface. Mathematical model of the process of heat exchange on infrared heater surface was developed. The experimental measurements have been carried out and the data of the temperature on infrared heater surface have been obtained for verification the reliability of the results of theoretical studies. The results of the studies showed that the temperature gradient of the area of heater changed no more than 4.5°C.
EN
Advanced computer technology tools, like computational fluid dynamics (CFD) and knowledge about the functioning of the human blood circulatory system, structure of blood, behavior of vessels – allow improving understanding the process of blood distribution in human body. Complex simulation has to assume multiphase approach, walls elasticity and pulsating blood flow conditions, resulting from work of the heart [1]. In the presented work the blood flow and pressure were simulated. The characteristic impedance, peripheral resistance, capacitance in the systemic peripheral vascular beds had been taken into the consideration in electrical analogues as a lumped parameter model (LPM) of the circulatory system which will be implemented as a boundary conditions in the complete CFD model on the inlet of ascending aorta and on the outlets of descending aorta, innominate artery, left common artery and left subclavian artery [2]. The resistance in a vessel was modeled by electronic component – resistor. The blood flow is not stationary, it is stored (e.g. in the vessels and kidneys) just like energy in the capacitors. Coil is an analog to the inert tendency of blood, which mass resists to move due to the pressure difference. Furthermore it can be assumed that flow has only one direction – so vessels act like a diodes in electronic circles. Additionally the conservation of the mass principle has been applied converted into the Kirchhoff’s law [3].The realistic, time-course, lumped parameter (0D) model represents the cardiovascular system and is written in Matlab code, however it can be implemented in the external numerical modeling application (CFD) in the future.
PL
Zaawansowane komputerowe narzędzia wspomagania inżynierskiego, jak numeryczna mechanika płynów (CFD) oraz wiedza na temat funkcjonowania układu krążenia człowieka, struktury krwi, zachowania naczyń krwionośnych pozwalają na lepsze zrozumienie procesu dystrybucji krwi po organizmie. Kompleksowe symulacje muszą zakładać wielofazowość przepływu krwi, elastyczne ściany naczyń krwionośnych oraz pulsacyjny przepływ wynikający z charakterystyki pracy serca [1]. W prezentowanej pracy zamodelowano przepływ oraz ciśnienie krwi. Charakterystyczna impedancja, rezystancja oraz pojemność zostały wzięte pod uwagę w elektrycznej analogii jako model skupiony dużego układu krążenia, który zostanie zaimplementowany jako warunek brzegowy w kompletnym modelu CFD na wlocie do aorty wstępującej oraz na wylotach z pnia ramienno-głowowego, tętnicy szyjnej wspólnej lewej i tętnicy podobojczykowej lewej. Opór przepływu krwi w naczyniach jest analogiczny do oporu elektrycznego rezystora. Niestacjonarny przepływ regulowany przez elastyczne naczynia krwionośne można zasymulować używając kondensatora. Za pomocą cewki można opisać inercję krwi. Co więcej, zakładając, ze krew płynie tylko w jednym kierunku mimo zmiennego ciśnienia dzięki działaniu zastawek, w modelu można użyć w ich miejsce diod, które podobnie działają na przepływ prądu. Dodatkowo analogia elektryczna umożliwia zastosowanie zasady zachowania masy dzięki prawu Kirchhoffa [3]. Powstały model skupiony opisujący układ krążenia został napisany w programie Matlab, jednakże może być przepisany na język programowania C i zaimplementowany w zewnętrznym oprogramowaniu CFD.
14
Content available remote Klasyczne rozwiązania w teorii równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych
PL
W artykule opisujemy metodę charakterystyk, która pozwala znaleźć rozwiązania klasycznych problemów brzegowych w postaci zamkniętej dla liniowych równań różniczkowych cząstkowych typu hiperbolicznego w przypadku dwóch zmiennych niezależnych. Udowodniono warunki konieczne i wystarczające dla każdego zadania z określonymi funkcjami, które są po prawej stronie równania i dla warunków brzegowych, przy których istnieje rozwiązanie klasyczne. Zaprezentowano przegląd wyników dotyczących istnienia rozwiązań klasycznych otrzymanych za pomocą metody charakterystyk.
EN
In this paper we describe the method of characteristics, which allows finding a closed form solution of the classical boundary value problems for linear partial differential equations of hyperbolic type in the case of two independent variables. Necessary and sufficient conditions for each task matching the specified functions, in the right-hand side of the equation and the boundary conditions that allow suggesting that the classical solution exists are proved. Review of existing results concerning the classical solutions obtained by the method of characteristics is given.
PL
W artykule przedstawiono analizę procesu zgrzewania rezystancyjnego doczołowego zwarciowego prętów na przykładzie stali niskowęglowej (AISI 1008/W. nr1.0338:C-0.10%, Mn-0.40%) i średnicy 6 mm. Przeprowadzono obliczenie numeryczne dla warunków brzegowych, jakie określono w pracy [1]. Na tej podstawie przeprowadzono dalsze obliczenia dla innych wariantów tj.: niższego prądu zgrzewania (przypadek często występujący w praktyce przemysłowej) oraz dla różnego ukształtowania (przygotowania) powierzchni czołowej zgrzewanych prętów. Obliczenia prowadzono dla jednoimiennej konfiguracji połączeń.
EN
The article presents the analysis of resistance butt welding of rods made of low-carbon steel (AISI 1008/W. no. 1.0338:C-0.10%, Mn-0.40%) (ø6 mm). The tests required carrying out numerical calculations for the boundary conditions determined in the work [1]. The numerical calculation results were the basis for further calculations concerned with other variants, i.e. lower welding current (a case frequent in industrial practice) and for variously shaped (prepared) butting faces of rods to be welded. Calculations were performed for the similar configuration of joints.
EN
This paper presents the modeling a Microelectromechanical systems (MEMS) based Piezoelectric shear actuated beam by using COMSOL Multiphysics software of version 4.3a. The overall dimensions model of the beam is of 0.1-m long, 0.03-m width and 0.018-m thickness. For this model the structural mechanics boundary conditions are of the cantilever beam is fixed at its surfaces at x = 0 and that all other surfaces are free. In this model applied, the different materials (i.e., Silicon, Titanium, Barium titanate, Lead zirconate titanate, Material) with voltages between the top and bottom surfaces of the piezoceramic domain (i.e., 15V, 35V) have been analyzed. Firstly, select the Structural Mechanics of the Piezoelectric Devices and analyzed changing the selecting physics. Secondly, defining the Geometry on deflection of sandwiched beam is setting the boundary condition and analyzed changing of the beam. Thirdly, the beam is composed of a 0.001-m thick flexible foam core sandwiched by two 0.002-m thick silicon and titanium layers. In the Fourth step, bend of beam is analyzed by changing both materials of sandwiched beam and mashing of the defection beam is display by changing both thickness and electric potential. Finally, the results of analysis allowed to conclude us to design a piezoelectric shear actuated beam with different ranges and resolutions, under the condition of changing both thickness and material of electrodes gives the optimum deflection of 0.0308-um and 0.0815-um under 15V input voltage with different materials.
PL
W artykule zaprezentowano metodę projektowania układów typu MEMS na przykładzie piezoelektrycznego siłownika. Dla siłownika zaproponowano model numeryczny oraz warunki brzegowe. Przedstawiono obliczenia dla różnych materiałów i różnych konstrukcji.
PL
Celem artykułu było przedstawienie możliwości wykorzystania techniki numerycznej mechaniki płynów CFD w wentylacji i klimatyzacji oraz związanych z tym problemów i sposobów ich rozwiązania. W artykule scharakteryzowano metodę numerycznego prognozowania przepływu i ciepła CFD. Przedstawiono problemy specyficzne dla jej zastosowania do badania przepływów wentylacyjnych: modelowanie turbulencji przepływu, możliwości odwzorowania geometrii modelowanego pomieszczenia, dobór odpowiedniej siatki dyskretyzacji, sposoby zadawania warunków brzegowych, w tym przede wszystkim w otworach nawiewnych. Pokazano pochodzące z badań własnych autorów przykłady zastosowania tej techniki do badań i projektowania rozdziału powietrza wentylacyjnego: – badania rozkładu parametrów powietrza w istniejącym obiekcie, – badania warunków komfortu cieplnego w istniejącym lub projektowanym obiekcie, opracowanie koncepcji poprawy warunków cieplno-wilgotnościowych w istniejącym obiekcie, – sprawdzenia różnych koncepcji rozdziału powietrza w projektowanym obiekcie, – badania wpływu różnych czynników na warunki panujące w wentylowanym obiekcie.
EN
The purpose of this paper was to present the possibilities of using technique of numerical fluid dynamics CFD in ventilation and air-conditioning, as well as, related problems and ways to solve them. The paper described numerical method of air and heat flow prediction CFD. It introduced the problems that are specific to its application for studying the ventilation flows: the modelling of flow turbulences, capabilities of mapping geometry of the modeled room, the selection of an appropriate discretization grid, methods of setting boundary conditions, especially in the inlets. The examples, derived from the authors own researches, of use of this technique for the research and design of ventilation air distribution are presented: – study of air parameters distribution in the existing facility, – study of the thermal comfort conditions in the existing or proposed facility, – development of the concept of improving thermal-moisture conditions in the existing facility, – examination of the various concepts of air distribution in proposed facility, – study of the effect of various factors on the conditions prevailing in the ventilated facility.
PL
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń współczynników wnikania ciepła (całkowitego, konwekcyjnego i radiacyjnego) uzyskane dla wsadu w kształcie walca nagrzewanego w elektrycznym piecu komorowym. Obliczenia wykonano na drodze numerycznej, z wykorzystaniem metody różnic skończonych. Do wykonania obliczeń wykorzystano dane z pomiarów eksperymentalnych. Otrzymane wyniki obliczeń dają zarówno ilościowy, jak i jakościowy obraz analizowanego zagadnienia. W drugim przypadku, wskazują na udział poszczególnych sposobów wymiany ciepła (konwekcja swobodna, promieniowanie cieplne) w dostarczaniu ciepła do powierzchni nagrzewanego wsadu.
EN
The article presents the results of a calculation of heat transfer coefficients (total, convection and radiation) obtained for the charge in the form of a cylinder to be heated in the electric furnace chamber. The calculations were performed numerically using the finite difference method. To the calculation were used the data of measurements performed in the laboratory. The obtained results gives both quantitative and qualitative information about analysed issue. In the second case, it shows the participation of the various mechanisms of heat transfer (free convection, thermal radiation) through which the heat is supplied to the treated charge.
EN
In the paper the results of the analysis of propagation of the low-frequency electromagnetic waves across the multilayer cylindrical shell are presented. The mathematical model of non-local bilateral boundary conditions of multilayer cylindrical shells was created. These non-local bilateral boundary conditions describe the penetration of low-frequency electromagnetic waves across layers of the shell. The method of transformation of the boundary problem to the integral Fredholm equations of the second kind was developed. Furthermore, the value of efficiency coefficient of the shell was calculated. Analytical transformations are based on the Bessel functions.
PL
W artykule przedstawiono wyniki analizy przenikania fal elektromagnetycznych o niskiej częstotliwości przez wielowarstwową powłokę walcową. Zbudowano model matematyczny nielokalnych dwustronnych warunków brzegowych wielowarstwowych powłok walcowych. Te dwustronne nielokalne warunki brzegowe opisują przenikanie pola elektromagnetycznego o niskiej częstotliwości przez warstwy powłoki. Opracowano sposób przekształcania równań brzegowych do całkowych równań Fredholma drugiego rodzaju. Ponadto obliczono wartość współczynnika sprawności powłoki. Do przekształceń analitycznych wykorzystano funkcje Bessela.
PL
W referacie przedstawiono zagadnienia dotyczące poprawnego doboru modeli i submodeli fizycznych oraz warunków brzegowych w analizach wykorzystujących metodę obliczeniowej mechaniki płynów (CFD) prowadzonych na potrzeby oceny bezpieczeństwa pożarowego. Jest to jeden z warunków poprawnego prowadzenia obliczeń numerycznych ima duży wpływ na otrzymane wyniki. Zaprezentowano kilka wybranych modeli fizycznych w obszarach kluczowych dla analiz związanych z bezpieczeństwem pożarowym, próbując wyjaśnić, jak ich zmiana może wpłynąć na przeprowadzone obliczenia.
EN
The topic of this paper is the proper choice of physical models and sub-models, and the impact of boundary condition choices on the results of numerical analysis employing Computational Fluid Dynamics method with regards to fire safety. Correct choice of sub-models and proper values of boundary conditions is one of crucial choices and one of conditions of proper numerical analysis.Authors present chosen sub-models in areas that aremost important in analysis regarding fire safety, and try to explain how will they influence the results of calculation.
first rewind previous Strona / 5 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.