Ograniczanie wyników
Czasopisma
Autorzy
Lata
Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 29

Liczba wyników na stronie
Strona / 2
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  Boolean algebra
Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:
Strona / 2
EN
We investigate computability-theoretic properties of contact algebras. These structures were introduced by Dimov and Vakarelov in [Fundam. Inform. 74 (2006), 209-249] as an axiomatization for the region-based theory of space. We prove that the class of countable contact algebras is complete with respect to degree spectra of nontrivial structures, effective dimensions, expansion by constants, and degree spectra of relations. This means that the class of contact algebras is very rich from the computability-theoretic point of view. As an application of our result, we show that the Π3-theory of contact algebras is hereditarily undecidable. This is a refinement of the result of Koppelberg, Düntsch, and Winter [Algebra Univers., 68 (2012), 353-366].
PL
Artykuł przedstawia zagadnienia wybrane dotyczące algebry Boole’a. Omówiono podstawowe funkcje logiczne realizujące operacje logiczne.
EN
The article presents selected issues concerning Boolean algebra. Basic logic functions implementing logical operations are discussed.
3
Presentation of railway route as a function of three variables
EN
The aim of the article is to introduce train or manoeuvre routes as function of the three variables which describe some of characteristic features of points. These switches are parts of railway routes. As a railway route can be understood – states set in order, in which should be found elements of controls, which are used to control railway traffic. They adjust, protect, and control define train route. In the article is the example of fictitious railway station with a fairly complex track layout with a few possibilities realize route from the start point A (entrance signal) to the end B (exit to the line). Then Author specifies three inputs (point statuses) which are necessary to make specific route. Then all points are written into the table with their values x, y and z. In the next step there is presentation of all station routes with devices. One route is a different function. These functions are reduced to the most simply equation. Author uses the most important rules from the Boolean algebra which consists of operations with two values: 0 and 1. In the formal logic the meanings are for: 0- false; 1- true. All routes on the station can be presented as a function of variables which describe devices (route parts). It does not have to be only switches. It could be of course signal, line block, axle counter, derail etc. This kind of information could be used on bigger stations as point machine characteristic, what specific has got bigger influence over station track layout.
PL
Celem artykułu jest przedstawienie przebiegów kolejowych na przykładowym posterunku za pomocą funkcji zmiennych określających zwrotnice będące w drodze przebiegu. Jako przebieg kolejowy należy rozumieć- zbiór uporządkowanych stanów, w jakich powinny znajdować się elementy urządzeń sterowania ruchem kolejowym, które nastawiają, zabezpieczają i kontrolują określoną drogę przebiegu. Przykład składa się z fikcyjnego kolejowego posterunku ruchu z rozbudowanym układem torowym dającym wiele możliwości ustawienia przebiegu z punktu A (semafor wjazdowy) do punktu B (wyjazd na szlak). Kolejno wyznaczono 3 stany wejść (zwrotnic), które wpływają na właściwą realizację konkretnej drogi jazdy. Kolejnym krokiem jest zestawienie przebiegów na stacji wraz z obiektami, które w nich występują. Każda funkcja charakteryzująca dany przebieg jest skracana do wartości najprostszej. W tym celu zastosowano metody działań związane z algebrą Boole'a. Charakteryzują ją działania na obiektach posiadających tylko dwie wartości: 0 i 1, w logice formalnej odpowiednio fałsz i prawda. Każdy przebieg można przedstawić za pomocą zmiennych charakteryzujących urządzenia, z których się składa. Informacja taka dotycząca szczególnie większych stacji przy jednoczesnym uwzględnieniu realizacji przebiegów przez dyżurnego może być znaczącą informacją charakterystyki pracy napędów i ogólnie zwrotnic.
EN
The paper is concerned with the problem of building models for first-order languages from the perspective of the classic paper of Rasiowa and Sikorski [9]. The central idea, developed in this paper, consists in constructing first-order models from individual variables. The key notion of a Rasiowa–Sikorski set of formulas for an arbitrary countable language L is examined. Each Rasiowa–Sikorski set defines a countable model for L. Conversely, every countable model for L is determined by a Rasiowa-Sikorski set. The focus is on constructing Rasiowa-Sikorski sets by applying forcing techniques restricted to Boolean algebras arising from the subsets of the set of atomic formulas of L.
PL
Dyskretyzacja jest jednym z podstawowych zabiegów wstępnego przetwarzania tablic decyzyjnych. Przekształcenie ciągłych wartości atrybutów na ich dyskretne odpowiedniki umożliwia dalszą analizę za pomocą metod eksploracji danych. Od jakości dyskretyzacji zależy zatem dokładność przewidywań, uzyskanych za pomocą wyznaczania reguł decyzyjnych. Przedstawiono opis metody dyskretyzacji danych numerycznych w tablicach decyzyjnych metodami przekształceń boolowskich. Pokazano, iż użycie algorytmów, wywodzących się z syntezy logicznej, umożliwia uzyskanie dobrej jakościowo dyskretyzacji.
EN
Discretization is one of the most important parts of decision tables preprocessing. Transformation continuous values of attributes into discrete intervals allows further analysis using data mining methods. The accuracy of generated rules predictions relies on the quality of discretization. The paper contains a description of the method of discretization of numerical data in decision tables using boolean transformations. Has been shown that the use of algorithms derived from logic synthesis results in a good quality discretization.
EN
This paper studies the concepts of definability and canonicity in Boolean logic with a binary relation. Firstly, it provides formulas defining first-order or second-order conditions on frames. Secondly, it proves that all formulas corresponding to compatible first-order conditions on frames are canonical.
EN
Computations in Boolean algebra extended by adding an undefined element are investigated in the present paper. These computations (also known as approximative computations) are based on Lukasiewicz three-valued logic and are widely used in those applications where it is necessary to perform logical operations under uncertainty. The approximative computations are carried out as follows: if all instantiations of undefined operands produce the same result then this ascertained result is taken as final; otherwise, the final result is defined to be unknown. The key question in theory of approximative computations is whether a given Boolean formula is closed in the sense that the stepwise approximative computations in compliance with a given formula produce a result as accurate as possible. This question is investigated for the classes of disjunctive and algebraic normal forms.
8
Some remarks on non-separable gaps in P(ω)/fin
EN
The Hausdorff gap is the well known example of a non-separable, increasingly ordered gap in P(ω)/fin. In this paper new construction of a non-separable gap in P(ω)/fin is presented.
PL
W artykule została przedstawiona nowa konstrukcja nierozdzielalnej luki w P(ω)/fin.
9
Some remarks on Hausdorff gaps and automorphisms of P(ω)/fin
EN
We present, under the Continuum Hypothesis (CH), a construction of an automorphism of P(ω)/fin which maps a Hausdorff gap onto increasingly ordered gap of type (ω1, ω1) which is not a Hausdorff gap.
PL
Artykuł przedstawia, przy założeniu Hipotezy Continuum, konstrukcję automorfizmu algebry P(ω)/fin, który przeprowadza lukę Hausdorffa na lukę niemającą własności Hausdorffa.
10
On duality between order and algebraic structures in Boolean systems
EN
We present an extension of the known one-to-one correspondence between Boolean algebras and Boolean rings with unit being two types of Boolean systems endowed with order and algebraic structures, respectively. Two equivalent generalizations of Boolean algebras are discussed. We show that there is a one-to-one correspondence between any of the two mentioned generalized Boolean algebras and Boolean rings without unit.
EN
A general characteristics of a car hydraulic braking system (CHBS) is presented in this publication. A graphical model of properties-component objects is developed for the above-mentioned system. Moreover, four mathematical models in terms of logic, the set theory and the Boolean algebra of Boolean functions are developed. The examination is ended with a general model of the CHBS for n - Boolean variables and the construction and mathematical-technical interpretation of this model is presented.
PL
Zagadnienie stworzenia deterministycznego opisu zachowania sterownika logicznego (bez konfliktów między tranzycjami) opisanego diagramami statecharts [2, 9] jest zagadnieniem o złożoności problemu spełnialności i jego rozwiązanie poprzez "ręczne" konstrukcje predykatów tranzycji może być dla projektanta bardzo trudne o ile w ogóle możliwe. Referat skupia się na problemie automatycznego doboru predykatów tranzycji w warunkach niepełnej specyfikacji, tak aby maszyna stanów [2, 9] (diagram statechart, rys. 3a) modelowała zachowanie w sposób deterministyczny. W proponowanej metodzie projektant podaje najistotniejsze zdarzenia warunkujące przejścia, a system CAD automatycznie rozwiązuje konflikty tranzycji niepełnej specyfikacji. Podstawową koncepcją automatycznego rozwiązywania konfliktów tranzycji jest utworzenie własnego zestawu wszystkich zmiennych dla każdej tranzycji osobno (podrozdz. 4.1). Nowo utworzone zmienne wyznaczają bazę symbolicznej przestrzeni wektorowej, w której można przestawić wszystkie możliwe predykaty (podrozdz. 4.2). W przestrzeni symbolicznej w łatwy sposób można opisać wyrażeniem logicznym zbiór wszystkich predykatów ortogonalnych oraz zbiory odpaleń wynikające z niepełnej specyfikacji (podrozdz. 4.3). Iloczyn w przestrzeni symbolicznej zbiorów predykatów ortogonalnych i zbiorów odpaleń wyznacza zbiór zestawów ortogonalnych predykatów wynikających z częściowej specyfikacji (podrozdz. 4.4). Wszystkie operacja na zbiorach wykonywane są jako logiczne przekształcenia odpowiednich funkcji charakterystycznych, które efektywnie mogą być implementowane za pomocą binarnych diagramów decyzyjnych [7].
EN
The issue of creating a deterministic behaviour description (without conflicts between transitions) of a logic controller is an issue of computational complexity equal to a classic satisfiability problem. Its solution through by-hand transition predicates construction can be very painstaking and tedious, if possible at all. The paper focuses on automatic transition predicates construction where transition predicates are partially specified by a designer giving only the most essential information necessary to comprehend the controller behaviour. This partial specification causes that a state machine (statechart diagram) is nondeterministic (and hence cannot be technically implemented) and the CAD system task is to transform automatically this partial specification into a corresponding deterministic form.
EN
In 1935, E. Marczewski defined the families s = {A ⊂ X : (∀P ∈ F)(∃Q ∈ F)(Q ⊂ A ∩ P or Q ⊂ P / A)} and s0 = {A ⊂ X : (∀P ∈ F)(∃Q ∈ F) Q ⊂ P / A} where F is the family of perfect sets and X is a Polish space. We say that the pair <Α, Λ> (where Α is the algebra of subsets of X ≠ ∅ and Α ⊃ Λ the ideal of sets) has MB-representation if there exists a family ∅ ≠ F ⊂ P(X) \ {∅} such that Α = S(F) and S0(F), where and are constructed analogously to s and s0. We will use two theorems published in [J. Appl. Anal. 9 (2003), 275-286] and [Bull. Pol. Acad. Sci. Math. 53 (2005), 239-250], to prove the theorem which is stated in the title.
EN
The method of synthesis of the logic circuit of finite state machine (FSM) with Mealy's outputs is proposed in this paper. Proposed method is based on the innovate encoding of microinstructions split into subsets. Code of microinstruction is represented as a part of current state code and code of microinstruction inside of current subset. It leads to realization of FSM as s double-level structure. It leads to diminishing of number of variables required for encoding of microinstructions. Such approach permits to decrease the number of required outputs of combinational part of FSM.
15
Properties of differences in B-rings
EN
Motivated by Pettis' extensions of Sierpinski theorems on generated families of sets, we consider B-rings, a generalization of the notion of Boolean algebras, and present their various properties. In particular, we discuss properties of differences which will be used in the proofs of results given in our forthcoming papers.
EN
We show that the automorphism group of the countable universal distributive lattice has strong uncountable cofinality, and we adapt the method to deduce the strong uncountable cofinality of the automorphism group of the countable universal generalized boolean algebra.
17
Number of epimorphism between finite axled n-valued Moisil algebras
EN
In this note we provide an explicit construction of all epimorphisms between finite axled n-valued Moisil algebras and we determine its number, generalizing our results obtained for three-valued Łukasiewicz algebras in [8].
18
A common generalization of ortholattices and Boolean quasirings
EN
In [2] a common generalization of Boolean algebras and Boolean rings was introduced. In a similar way we introduce a common generalization of ortholattices and Boolean quasirings.
19
Subalgebras of a finite monadic Boolean Algebra
20
Zastosowanie sterowników logicznych w dydaktyce automatyki
EN
This article presents possibilities of application of the logical controllers in the teaching of automatization in polish schools. It describes logical functions, structure of the controller and method of his programming. It describes advantages of this teaching, too.
Strona / 2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.