Ograniczanie wyników
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 26

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  collocation method
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote Mieszany warunek brzegowy Dirichleta i Neumanna w metodzie rozdzielania zmiennych
PL
Rozpatrzono trzy metody uwzględniania mieszanego warunku Dirichleta i Neumanna występującego na brzegu stałej współrzędnej w metodzie rozdzielania zmiennych: metodę rozwinięcia w szereg (uogólnienie tej, która jest stosowana w przypadku warunku jednorodnego), metodę polegającą na przekształceniu otrzymanych szeregów i metodę kolokacji. Wskazano na specyficzne problemy na przykładzie prostego zagadnienia dotyczącego pola przepływowego.
EN
Three methods of considering the mixed Dirichlet and Neumann boundary condition in the method of separating variables were considered: the method of expansion into series (generalization of the one that is used in the case of a homogeneous condition), the method of transforming the obtained series and the method of collocation. Specific problems are indicated on the example of a simple electroconductive field problem.
EN
A powerful computational methodology, named the barycentric Lagrange interpolation iteration collocation method (BLIICM), for solving nonlinear bending problems of a doubly clamped microbeam under electrostatic loads is presented. The nonlinear governing equation of the microbeam is converted into a linear differential equation by assuming the initial function. The barycentric Lagrange interpolation collocation method (BLICM) is used to solve the linear differential equation. The direct linearization formulations and Newton linearization calculation formulations for the nonlinear differential equation have been given. The calculation method and formulation of the nonlinear integral term have been discussed in details. By applying a barycentric Lagrange interpolation differential matrix, a matrix-vector calculation formula of BLIICM has been established. Numerical results of calculation examples show that the advantages of the proposed methodology are efficient, simple and of high precision.
PL
Projektując smukłe i wiotkie konstrukcje, takie jak mosty wiszące, podwieszone, łukowe oraz kładki dla pieszych wymagane są dane dotyczące dynamicznego zachowania konstrukcji. Jedna z głównych wielkości, uwzględniana w obliczeniach to parametr tłumienia drgań konstrukcji, którego odpowiednia wartość ma bezpośredni wpływ na prawidłowe zachowanie obiektu. Jednym ze stosowanych obecnie podejść w przypadku złożonych konstrukcji jest wykorzystanie metod, określających ekwiwalentny współczynnik tłumienia drgań, odnoszący się do danej postaci drgań własnych. Wśród tych metod wyróżnić można metodę kolokacyjną i metodę energetyczną. Metoda kolacyjna odnosi się do obiektów już istniejących i wymaga przeprowadzenia pomiarów drgań oraz obróbki widmowej przebiegów czasowych drgań. Metod energetyczna wymaga stworzenia modelu Mes konstrukcji i szacuje energię kinetyczną drgającego układu. Wyżej wymienione metody wykorzystano w obliczeniach poziomu tłumienia drgań dwóch konstrukcji, tj.: mostu łukowego im. Jana Pawła II w Puławach i wybranej kładki zlokalizowanej w Lublinie.
EN
While designing slim and slender structures such as cable-stayed, suspended and arch bridges and footbridges, data on the dynamic behavior of structure are required. One of the main quantities, included in the calculations, is the damping parameter of vibration of the structure whose corresponding value has a direct impact on the proper behavior of the facility. One of currently applied approaches in the case of complex constructions, is the use of methods defining the equivalent damping coefficient which refers to the given form of natural vibrations. Among these methods, the collocation method and energy method can be distinguished. The collocation method refers to the existing facilities and requires performing measurements of vibration and spectral processing of time course of vibrations. The energy method requires the creation of FEM model of construction and it estimates the kinetic energy of the vibrating system. The above-mentioned methods are used in the calculations of the damping level of vibration of two structures, i.e.: arch John Paul II Bridge in Pulawy and a footbridge located in Lublin.
EN
An analysis has been performed to study the problem of the thermal performance of a nonlinear problem of the porous fin with temperature-dependent internal heat generation. Highly accurate semi-analytical methods called the collocation method (CM) and the homotopy perturbation method (HPM) are introduced and then are used to obtain a nonlinear temperature distribution equation in a longitudinal porous fin. This study is performed using passage velocity from the Darcy’s model to formulate the heat transfer equation through porous media. The heat generation is assumed to be a function of temperature. The effects of the natural convection parameter Nc, internal heat generation εg, porosity Sh and generation number G parameter on the dimensionless temperature distribution are discussed. Also, numerical calculations called the fourth order Runge-Kutta method were carried out for the various parameters entering into the problem for validation. Results reveal that analytical approaches are very effective and convenient. Also it is found that these methods can achieve more suitable results compared to numerical methods.
EN
In this paper wc present a new multi-frontal solver for the isogeometric collocation method (ISO-C) on GPU. The ISO-C method constitutes an alternative for the isogeometric finite element method (ISO-FEM). The key advantage of ISO-C over ISO-FEM is that it does not include the computationally intensive operation of integrating the variational formulation. The ISO-C method requires using only a single collocation point per one basis function, whereas in ISO-FEM, Gaussian quadrature is applied on many points at each finite element. The presented multi-frontal solver for collocation method results in logarithmic execution time assuming that large enough number of GPU processors is available. In this article, the method is employed for an exemplary ID nanolithography problem of Step-and-Flash Imprint Lithography (SFIL). The algorithm, however, may be applied to a wide class of 2D and 3D problems.
PL
W artykule przedstawiamy nowy solwer wielofrontalny dla izogeometrycznej metody kolokacji (ISO-C) na GPU. Metoda ISO-C stanowi alternatywę dla izogeometrycznej metody elementów skończonych (ISO-FEM). Główną zaletą metody ISO-C jest redukcja znacznego kosztu obliczeniowego całkowania sformułowania wariacyjnego występującego w metodzie ISO-FEM. Metoda ISO-C wymaga bowiem użycia tylko jednego punktu kolokacji dla jednej funkcji bazowej, podczas gdy metoda ISO-FEM wiąże się z zastosowaniem kwadratury Gaussa w wielu punktach na każdym elemencie skończonym. Prezentowany solwer wielofrontalny dla metody kolokacji uzyskuje logarytmiczną złożoność obliczeniową przy założeniu odpowiednio dużej liczby procesorów graficznych GPU. Niniejsza publikacja przedstawia proste wykorzystanie metody dla jednowymiarowego przykładowego problemu nanolitografii Step-and-Flash Imprint Lithography (SFIL). Zaprezentowany algorytm znajduje jednak ogólnie zastosowanie dla szerokiej klasy problemów w dwóch i trzech wymiarach.
PL
W artykule przedstawiono rezultaty obliczeń pojemności w systemie ścieżek przewodzących o wybranej konfiguracji, usytuowanych w mikroukładzie grubowarstwowym .Pojemność między dwoma ścieżkami wyznaczono w oparciu o rozwiązanie trójwymiarowego zagadnienia brzegowego stosując metodę przekształceń całkowych Fouriera. Otrzymany układ równań z nieznanymi gęstościami ładunków rozwiązano numerycznie metodą kolokacji, a wartość pojemności obliczono z jej definicyjnej zależności. Zaproponowano ponadto modyfikację metody numerycznej, umożliwiającej wielokrotne skrócenie czasu obliczeń.
EN
The results of capacitance calculations in conductive paths system with selected configuration (placed in thick-film microcircuit) have been presented in this paper. The capacitance between two paths was determined based on solution of 3D boundary problem using Fourier integral transforms method. The obtained equation system with unknown charge densities has been solved numerically with use the collocation method and capacitance value has been calculated from its definition relation. Additionally, the modification of numerical method was proposed, which allow to significantly reduce the calculation time.
EN
Computation of a new gravimetric geoid in Brunei was carried out Rusing terrestrial, airborne and altimetric gravity data and the EGM08 geopotential model by the collocation method. The computations were carried out by the „remove-restore” technique. In order to have better insight in the quality of input data the estimation of accuracy of the gravity data and geoid undulations from GPS/levelling data was carried out using EGM08 geopotential model. It shows a poor quality of GPS/levelling data. Result of the computation is the gravimetric geoid for the territory of Brunei computed by collocation method with an accuracy estimated below of ±0.3 m.
PL
Wyznaczenie przebiegu nowej geoidy na obszarze Brunei zostało zrealizowane z wykorzystaniem lądowych, lotniczych i altimetrycznych danych grawimetrycznych oraz modelu geopotencjału EGM08 metodą kolokacji. Obliczenia zostały przeprowadzone z wykorzystaniem techniki „removerestore”. W celu uzyskania lepszego wglądu, w jakość danych wejściowych oszacowano dokładność danych grawimetrycznych i geometrycznych odstępów geoidy od elipsoidy na punkach sieci GPS wykorzystując do tego celu model geopotencjału EGM08. Z przyprowadzonych oszacowań wynika przede wszystkim niska dokładność danych GPS/niwelacja. Wynikiem przeprowadzonych obliczeń jest grawimetryczna geoida dla obszaru Brunei, obliczona metodą kolokacji, której dokładność szacuje się poniżej ±0.3 m.
EN
The principles and results of capacitance calculations in the system of N conductors located in the a dielectric environment have been presented in the paper. The partial capacitances - self- and mutual - for such a system, considering the restricted and unrestricted areas have been determined. The subject of analysis was a system of N parallel, infinitely long conductive paths placed on a substrate of hybrid microcircuit. For the determination of partial capacitance the Fourier integral transformation method (presented in previous publications) has been applied.
PL
W artykule zaprezentowano zasady i rezultaty obliczania pojemności w systemie N przewodników umieszczonych w środowisku dielektrycznym. Określono pojemności cząstkowe własne i wzajemne dla takiego systemu, rozpatrując obszary ograniczone i nieograniczone. Przedmiotem analizy był układ równoległych, nieskończenie długich ścieżek przewodzących umieszczonych na podłożu mikroukładu hybrydowego. Do wyznaczenia pojemności cząstkowych zastosowano (prezentowaną we wcześniejszych publikacjach) metodę przekształceń całkowych Fouriera. (Zastosowanie równań całkowych do obliczania pojemności w systemie ścieżek przewodzących mikroukładu hybrydowego).
9
Content available remote Metoda kolokacji rozwiązywania równań różniczkowych typu parabolicznego
PL
W artykule omówiono metodę spektralną rozwiązywania równań typu parabolicznego. Opisano procedurę numeryczną i przedstawiono wyniki eksperymentu numerycznego.
EN
In this paper the spectral method for solving equations of parabolic type is discussed. Numerical procedure is described, and results of numerical experiment are presented.
PL
W artykule przedstawiono zagadnienia dotyczące matematycznego modelowania pojemności sprzęgających w dwustronnych strukturach mikroukładu z warstwą dielektryka na przykładzie wybranych układów ścieżek przewodzących. Pojemność pomiędzy dwoma ścieżkami określono z jej definicyjnej zależności, bazując na rozwiązaniu dwuwymiarowego zagadnienia brzegowego. Potencjał elektryczny, spełniający równanie Laplace’a określono wykorzystując metodę przekształceń całkowych Fouriera. Wynikający stąd układ równań rozkładu gęstości ładunku elektrycznego rozwiązano numerycznie stosując metodę kolokacji. Obliczoną na tej podstawie wartość pojemności zweryfikowano doświadczalnie, otrzymując dobrą zgodność wyników obliczeń i pomiarów.
EN
The paper presents the problems relating to mathematical modelling of coupling capacitances in two-sided microcircuit structures with dielectric layer. The capacitance value is calculated from its defined relation, based on the solution of two-dimensional boundary problem. Electrical potential, fulfilling the Laplace's equation is determined using the Fourier integral transformation method. Resulting from here the equation system of electric charge distribution has been next numerically solved by application of collocation method. On this basis the coupling capacitance value is calculated and experimentally verified. The good conformity of calculated und measurement results is obtained
11
Content available remote Recent developments in stabilized Galerkin and collocation meshfree methods
EN
Meshfree methods have been developed based on Galerkin type weak formulation and strong formulationwith collocation. Galerkin type formulation in conjunction with the compactly supported approximation functions and polynomial reproducibility yields algebraic convergence, while strong form collocationmethod with nonlocal approximation such as radial basis functions offers exponential convergence. In thiswork, we discuss rank instability resulting from the nodal integration of Galerkin type meshfree methodas well as the ill-conditioning type instability in the radial basis collocation method. We present the recentadvances in resolving these diffculties in meshfree methods, and demonstrate how meshfree methods can be applied to problems di?cult to be modeled by the conventional ?nite element methods due to their intrinsic regularity constraints.
EN
The paper presents the collocation method of determination damping coefficients of structural vibration. Moreover, usage of this method for several different building structures have been presented.
13
EN
An application of Fourier integral transformation method of capacitance calculation between conducting path system of hybrid microcircuit is presented in this paper. In the considered case two rectangular, symmetrically deflected in y-axis conductive layers are analysed. Fulfilling the Laplace's equation electrical potential is presented in form of Fourier integrals. As a result the equation system for the distribution of electrical charge is obtained. The numerical solution has been applied. On this basis the capacitance between conductive paths is calculated.
PL
W artykule zaprezentowano metodę przekształceń całkowych Fouriera do obliczenia pojemności w systemie ścieżek przewodzących mikroukładu hybrydowego. W rozważanym przypadku analizowane są dwie jednakowe, prostokątne warstwy przewodzące, symetrycznie obrócone względem osi y. Potencjał elektryczny, spełniający równanie Laplace'a przedstawiono w postaci całek Fouriera. W wyniku otrzymano równanie rozkładu gęstości ładunku elektrycznego, które rozwiązano numerycznie i na tej podstawie wyznaczono wartość pojemności pomiędzy ścieżkami.
EN
The purpose of this paper is to present methods of vibrations damping coefficient determination. The methods, such as collocation method, two energetic methods and half-power bandwidth method concern composite structures. The verification of methods has been taken into account in this work. Two real compound models and two numerical models have been created. Time series of vibrations of these models have been measured and calculated. The comparison of four methods has been made on the basis of obtained results.
EN
The some calculation ways of capacitance values between conductive path located on the surface of dielectric substrate together with metallic screen on its opposite side are presented in this paper. The submitted method is based on the solution of two-dimensional boundary problem. Electrical potential is presented here in the form of Fourier integrals, fulfilling the Laplace's equation. As the resul- after mathematical transformation -the integral equation for the distribution of electrical charges is obtained, which is next solved by application of numerical method. On this basis the capacitance value has been calculated and experimentally verified.
PL
Zaprezentowano sposoby obliczania wartości pojemności pomiędzy umieszczoną na jednej stronie dielektrycznego podłoża ścieżką przewodzącą a płaszczyzną masy po jego drugiej stronie. Zastosowana metoda polega na rozwiązaniu dwuwymiarowego zagadnienia brzegowego. Potencjał elektryczny przedstawiony w postaci całek Fouriera spełnia równanie Laplace'a. Po matematycznych przekształceniach otrzymuje się w rezultacie równanie całkowe dla rozkładu gęstości ładunku elektrycznego, które jest następnie rozwiązywane metodą numeryczną. Na tej podstawie obliczono wartość pojemności i przeprowadzono jej doświadczalną weryfikację.
PL
W artykule przedstawiono problemy związane z zastosowaniem metody kolokacyjnej. Wymieniona metoda służy do określania współczynnika tłumienia drgającej konstrukcji. Wartość współczynnika tłumienia drgań otrzymujemy na podstawie analizy widmowej przebiegów czasowych przyspieszeń badanych konstrukcji. Wykresy funkcji FFT są porównywane z odpowiednią funkcją aproksymującą. Wynikiem porównania jest między innymi współczynnik tłumienia, który jest jednym z parametrów funkcji aproksymującej. Celem pośrednim jest wyznaczenie poziomu tłumienia materiałowego dla prostych i zespolonych modeli materiałowych.
EN
The problem of practical application of the collocation method have been presented in the paper. This method is used to determine a damping coefficient for a vibrating structure. Its value is obtained by spectral analysis for time series of acceleration. The graphs of FFT functions are compared with suitable approximating functions. The effect of this comparison is the damping coefficient which is one of parameters of the approximating function. Additionaly the level of structural damping for simple and comlex models are found.
EN
In 2003 the fourth levelling campaign was completed in Poland. This campaign, together with the previous one carried out in 1974-1982, gave a very good opportunity to determine the land uplift in the area of Poland. The paper describes shortly the third and fourth campaigns, the computation of the relative land uplift, computation of land uplift referred to the mean sea level and modelling the land uplift by the least square collocation method. The obtained results were compared with the computation done by the Institute of Geodesy and Cartography in 1986.
PL
W artykule zaprezentowano wyniki teoretycznych obliczeń pojemności w systemie ścieżek przewodzących mikroukładów warstwowych. Rozważany przypadek, stanowiący kontynuację wcześniejszych badań [1], dotyczy układu dwu równoległych ścieżek przewodzących o takiej samej długości i jednakowej szerokości umieszczonych po jednej stronie podłoża mikroukładu o skończonej grubości i. Obliczenia pojemności bazują w ogólnym przypadku na rozwiązaniu trójwymiarowego zagadnienia brzegowego. Potencjał elektryczny, spełniający równanie Laplace'a wyrażono w postaci całek Fouriera. Wynikający stąd układ równań rozkładu gęstości ładunku elektrycznego rozwiązano numerycznie i na tej podstawie obliczono wartość pojemności między ścieżkami mikroukładu.
EN
Results of theoretical capacitance determination for the system of conductive paths in film microcircuit is presented in this paper. It is a continuation of earlier investigations [1], and in the considered case two parallel conductive paths with identical width and equal length are located on the same side of dielectric microcircuit substrate of finite dimensions. The capacitance calculations base - in general case - on the solution of a three-dimensional boundary problem. Electrical potential is presented in form of Fourier integrals, fulfilling the Laplace's equation. Resulting from here the equation system of electric charge distribution has next been solved by application of numerical method. On this basis the capacitance value has been calculated.
19
EN
The results of inter-path capacitance calculations for the thick-film microcircuit are presented in this paper. Two parallel conductive paths with different width are located on the same side of ceramic substrate with finite thickness. The capacitance determination is based on its definition. Electrical potential presented in form of Fourier integrals fulfills the Laplace's equation [1]. Resulting from here the equation system of electric charge distribution is solved numerically using the collocation method. On this basis the capacitance between conducting paths are calculated and experimentally verified.
PL
W artykule zaprezentowano wyniki obliczeń pojemności między ścieżkami przewodzącymi mikroukładu hybrydowego. Dwie równoległe ścieżki o różnej szerokości umieszczono na jednej stronie podłoża o skończonej grubości. Pojemność określono z jej definicyjnej zależności. Potencjał elektryczny spełniający równanie Laplace'a przedstawiono w postaci całek Fouriera [1]. Wynikający stąd układ równań rozkładu gęstości ładunku elektrycznego rozwiązano numerycznie stosując metodę kolokacji. Wyznaczoną na tej podstawie wartość pojemności zweryfikowano doświadczalnie.
PL
W artykule zaprezentowano rezultaty obliczeń pojemności między ścieżkami przewodzącymi mikroukładu grubowarstwowego dla wybranej ich konfiguracji. Opracowanie, bazujące na zastosowaniu całek Fouriera, stanowi fragment kontynuowanych badań, zmierzających do opracowania uniwersalnego modelu matematycznego obliczania pojemności sprzęgających w strukturach hybrydowych. Przedmiotem analizy jest układ dwu równoległych, nieskończenie długich ścieżek rozmieszczonych symetrycznie po obu stronach płytki podłożowej mikroukładu.
EN
The results of capacitance calculations between conductive paths in hybrid microcircuit for selected paths configuration have been presented in the paper. This elaboration based on the application of Fourier integrals is a part of continued researches, which conduct to the universal mathematical model of coupled capacitances calculation in hybrid structures. The analysis considers the system of two parallel infinitely long conductive paths, symmetrically placed on the both sides of the microcircuit substrate.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.