Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 16

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  equation of motion
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
PL
Wstęp i cele: W artykule przedstawiono wyprowadzenie licznych dynamik dla kinematyki Szczególnej Teorii Względności dla trzech wymiarów przestrzennych. Jest to kontynuacja artykułu, w którym wyprowadzone zostały liczne dynamiki STW dla jednego wymiaru. Pokazane zostało, że z każdej dynamiki jednowymiarowej jednoznacznie wynika dynamika trójwymiarowa. Materiał i metody: W pracy zastosowano metodę dedukcji matematycznej. Wyniki: Przedstawiona została dyskusja na temat paradoksu dźwigni kątowej oraz paradoksu nierównoległości wektorów. Wyjaśnienie paradoksów w ramach różnych dynamik może być metodą ich teoretycznego badania oraz oceny. Wniosek: W artykule pokazane zostało, że z każdej dynamiki STW dla jednego wymiaru przestrzennego jednoznacznie wynika dynamika dla trzech wymiarów przestrzennych.
EN
Introduction and aim: This paper presents the derivation of numerous dynamics for the Special Theory of Relativity kinematics for three spatial dimensions. It is a continuation of the paper, in which numerous STR dynamics for one-dimension have been derived. It is shown that from each one-dimensional dynamics unambiguously results three-dimensional dynamics. Material and methods: Mathematical deduction method has been used in the paper. Results: Discussion on the right angle lever paradox has been presented and the paradox of vector non-parallelism. The explanation of paradoxes under different dynamics can be a method of their theoretical examination and assessment. Conclusion: The paper shows that from each STR dynamic for one spatial dimension, there is a clear dynamic for three spatial dimensions.
EN
Weakly permeable micro-tubes are employed in many applications involving heat and/or mass transfer. During these processes, either solute concentration builds up (mass transfer) or steep change in temperature (heat transfer) takes place near the permeable wall causing a change in the viscosity of the fluid. Results of the present work suggest that such change in viscosity leads to a considerable alteration in the flow behavior, and the commonly assumed parabolic velocity profile no longer exists. To solve the problem numerically, the equation of motion was simplified to represent permeation of incompressible, Newtonian fluid with changing viscosity through a micro-tube. Even after considerable simplification, the accuracy of the results was the same as that obtained by previously reported results for some specific cases using rigorous formulation. The algorithm developed in the present work is found to be numerically robust and simple so that it can be easily integrated with other simulations.
EN
In this paper numerical description of the external force field during interdiffusion is discussed. Two methods of modeling the sedimentation process will be presented. Mainly, the steady state and evolutionary approximation. The proposed approaches will based on the generalized Darken method. The main equations will be the mass conservation and equation of motion. Thus the simultaneous action of backstress, external forces and of Kirkendall shift during interdiffusion in metals is described by self-consistent scheme. The diffusion flux is than determined by both, chemical and mechanical potentials.
PL
W artykule zaprezentowana została numeryczna metoda charakteryzująca proces dyfuzji wzajemnej pod wpływem zewnętrznego pola sił. Zaprezentowano dwie metody modelowania procesu sedymentacji w ciele stałym - ewolucyjną oraz ustaloną w czasie. Zaproponowane metody bazują na uogólnionej metodzie Darkena. Podstawowymi prawami opisującymi proces są prawo zachowania masy oraz równanie ruchu. Matematyczny opis pozwala na równoczesną symulację pola naprężeń sprężystych oraz przesunięcia Kirkendalla podczas procesu transportu masy. Strumień dyfuzji jest zdefiniowany za pomocą potencjału chemicznego i mechanicznego.
4
Content available remote One-Dimensional Unsteady Flow : a New Presentation of the Issue
EN
The subject of the article is a one-dimensional unsteady flow. The authors introduce ζ , a new function which expresses the position of liquid planes in the flow relative to the positions they occupied when the fluid was at rest. This enabled the replacement of two partial differential equations of the first order included in the system of equations describing one-dimensional unsteady flow by a partial differential equation of the second order for function ζ .
5
PL
Przedmiotem badań teoretycznych jest płyta prostokątna ściskana w płaszczyźnie obciążeniem dynamicznym, które wywołuje zmienne w czasie i przestrzeni pole magnetyczne. Sformułowano model analityczny płyty z uwzględnieniem nieliniowych związków geometrycznych, a następnie wyznaczono energię kinetyczną, energię od-kształcenia sprężystego oraz pracę obciążenia. Równanie ruchu wyprowadzono na podstawie zasady Hamiltona. Wyznaczono stany krytyczny i zakrytyczny płyty pod obciążeniem statycznym. Następnie równanie ruchu rozwiązano numerycznie metodą Rungego-Kutty i wyznaczono dynamiczne ścieżki równowagi dla przykładowej płyty.
EN
The subject of the theoretical study is a rectangular plate under dynamic in-plane compression load generated by magnetic field. The analytical model of the plate with consideration of nonlinear geometrical relations is formulated, inclusive of the kinetic energy, elastic strain energy and the work of the load. The equation of motion is de-rived based on the Hamilton’s principle. The critical and post-critical states of the plate are described for the static load. The equation of motion is numerical solved with the use of the Runge-Kutta method and dynamic equilibrium paths for the example plate are determined.
PL
Artykuł podejmuje zagadnienie modelowania komputerowego obliczeń przenoszenia drgań w gruncie wywołanych przejazdem pociągu o dużych prędkości. Przedstawiono model, który obejmuje stopnie swobody poruszającego się pojazdu szynowego. Następnie przedstawiono sposoby modelowania warunków brzegowych na sztucznym brzegu obliczeniowym, który symuluje nieograniczony obszar gruntu. Podano macierzowy układ równań ruchu obejmujący obszar gruntu, tor i pociąg, który opisano nieliniowym układem równań, uwzględniającym lokalne uplastycznienie w gruncie w czasie przenoszenia drgań.
EN
The article presents the problem of computer modelling of soil vibration caused by a train moving at high speed. A model includes degrees of freedom of the moving vehicle and the soil around. The article gives a proposition of special boundary conditions on an artificial computing boundary, which simulates the unrestricted area of soil. Model has been described by the matrix equation of motion, which includes an area of soil, a track and a train. It is a non-linear system of equations, that takes into account the local plasticity of the soil during the transmission of vibrations.
7
Content available remote Equations of Motion of the Rotating Damped Fixed Beam System
EN
This thesis applies to the problem of rotating beam system. The system is fixed in meaning of boundary conditions and should be treated as the fixed beam onto the rotational table. In the mathematical model there were considered the damped elements. There were presented mathematical models as equations of motion of analyzed system under known boundary conditions and there were took into consideration the transportation effect and damping forces. The transportation effect was defined as the interaction between main motion and local vibrations of systems.
EN
Roughness surface plays very important role in relation to the those machines where the high speed rotors are used. In the presented paper work authors assumed that topography of the shaft and the bearing can be described by the Gaussian distribution. This idea refers to the the stochastic structure called an anisotrophy surface. Based on this idea the film thickness (the oil gap) and then the hydrodynamical uplift forces for the so-called short slide bearing were calculated. The mathemetical model of the hydrodynamical uplift forces was used to evaluate the self-excited vibration in relation to functioning between shaft and slide bearing.
9
Content available remote Equations of motion of serial chains in spatial motion using a recursive algorithm
EN
In the present study, a recursive algorithm for generating the equations of motion of serial chains that undergo spatial motion is presented. The method is based on treating each rigid body as a collection of constrained particles. Then, the force and moment equations are used to generate the rigid body equations of motion in terms of the Cartesian coordinates of the dynamically equivalent constrained system of particles, without introducing any rotational coordinates and the corresponding rotation matrices. For the open loop case, the equations of motion are generated recursively along the serial chains. Closed loop systems are transformed to open loop systems by cutting suitable kinematic joints and introducing cut-joint constraints. The method is simple and suitable for computer implementation. An example is chosen to demonstrate the generality and simplicity of the developed formulation.
10
Content available remote Modelowanie mechanizmów odkształcalnych metodą układów wieloczłonowych
PL
W pracy przedstawiono algorytm modelowania dynamiki odkształcalnych układów wieloczłonowych we współczesnych absolutnych. Człony układu modelowane są metodą elementów skończonych, w których współrzędne węzłowe zapisane są w ruchomym układzie odniesienia. Położenie układu ruchomego zapisuje się z wykorzystaniem 6 parametrów. Układ równań ruchu jest układem równań różniczkowo-algebraicznych, o dużej liczbie stopni swobody. Przedstawiono algorytm redukcji stopni swobody, który polega na podziale współrzędnych uogólnionych opisujących odkształcenia na współrzędne zewnętrzne i wewnętrzne. Współrzędne wewnętrzne redukuje się następnie do współrzędnych modalnych o znacznie mniejszej liczbie. Praca zawiera przykłady obliczeniowe oraz dyskusję zalet i wad metody w porównaniu z klasycznymi metodami MES.
EN
The paper presents an algorithm of modelling the flexible multibody systems in absolute coordinates. The bodies of the system are modelled using the Finite Element Method with the modal coordinates expressed in the floating reference frame. The position and orientation of the floating frame is described using 6 parameters. Equations of motion are the DAE system with large dimension. The algorithm of DOF reduction is presented based on partitioning of flexible generalized coordinates on external and internal. Internal coordinates are transformed to the modal coordinates. The dimension of the DAE system obtained after coordinates transformation is significantly lower. In the final part of the paper the numerical examples and a short discussion of advantages and disadvantages of the method compared to classical FEM are given.
EN
An inverse solution is presented to the seismic inverse problem for one-dimensional shear velocity variations. The Love waves, travelling in a layer overlying a half-space incident upon delta-function potential, are considered. The equation of motion for Love waves is transformed to the Schrodinger equation and then the potential is recovered by applying Gelfand-Levitan and Marchenko procedure.
EN
This contribution deals with analysis of lateral vibration of a rotor taking into account impacts of the discs on the stationary part. The shaft was represented by a beam-like body that was discretized into finite elements. For solving the equation of motion an implicit Newmark method has been chosen and modified for the purpose of the calculation. In the paper there are compared two approaches to incorporation of components of the contact force into the equation of motion.
PL
W pracy zbadano wpływ wzajemnego położenia panewek łożysk ślizgowych perycykloidalnych o współczynniku perycykloidy n = 3 na możliwość tłumienia drgań samowzbudnych wirnika łożyskowanego. Jako model układu przyjęto sztywny, nieodkształcalny wirnik podparty w ww. łożyskach pracujących w warunkach tarcia płynnego. Jako model podpory łożyskowej przyjęto łukowe łożysko powstałe z zastąpienia zarysu perycykloidalnego łukami okręgu z odpowiednimi współczynnikami wagi. Taka aproksymacja umożliwia rozwiązanie równania Reynolds'a i uzyskanie zależności na rozkład ciśnienia i składowe hydrodynamicznej siły wyporu smaru w postaci analitycznej. Przyjęto, iż rozkład ciśnienia w kierunku długości łożyska ma rozkład paraboliczny, czyli mamy do czynienia z tak zwanym łożyskiem wąskim. Założono izotermiczny przepływ czynnika smarnego. Ułożone równania ruchu, silnie nieliniowe i sprzężone ze sobą możliwe są do analizy tylko na drodze symulacji cyfrowej. Wykazano, iż wzajemne położenie panewek łożysk może mieć istotny wpływ na ograniczenie amplitudy powstałych drgań samowzbudnych. Załączono odpowiednie wykresy i sformułowano uwagi końcowe.
EN
In the paper the effect of mutual geometric arrangement of bearing shells in a journal bearing system on damping of self-excited vibration is investigated. The shell contour is a pericycloid with the multiplication factor n = 3. A rigid rotor supported in such bearings operating in flow friction conditions is incorporated as the model. Isothermal flow of the lubricating medium is assumed in the considerations. It is proved that the mutual geometric arrangement of the noncircular bearing shells can essentially reduce the amplitude of self-excited vibration occurring in the system. Suitable diagrams showing the obtained results and concluding remarks are also presented.
14
EN
In work proposes oneself energetistic approch and method to memovals of equalizations of differential movement of circular bow with damages. As exit-takes voot spatially equalizations of theory of elasticity giver in shape of tensores. Obtained approximate equalizations of movement take into account effects of cutting off and influence of damages on powers of inertia.
PL
W pracy zbadano zachowanie się ze względu na drgania samowzbudne, układu sztywnego niesymetrycznego wirnika podpartego w wąskich łożyskach ślizgowych, o zarysie trójłukowym. Asymetria układu typu geometrycznego wiąże się z różnym położeniem obciążenia zewnętrznego, wzdłuż długości wirnika zamieszczono zależności opisujące składowe hydrodynamicznej siły wyporu smaru Fix, Fiz, a także równania ruchu układu. Całkując numerycznie otrzymane w postaci analitycznej równania ruchu otrzymano zmiany krytycznej prędkości kątowej wirowania w funkcji stosunku wymiarów a i b przyjętego za współczynnik asymetrii. Wyniki porównano z rezultatami uzyskanymi dla wąskiego łożyska o zarysie kołowym. Stwierdzono znacznie korzystniejsze wyższe krytyczne prędkości kątowe dla łożyska trójłukowego. Wyniki przedstawiono na rysunku i zamieszczono uwagi końcowe.
EN
In the paper dynamics of a system composed of unsymmetric rigid rotor supported on short three-lobe journal bearings with respect to self-excitation is discussed. The asymmetry of the system results from geometric parameters, various points of loading application. The paper includes appropriate relationships describing hydrodynamic forces and corresponding equations of motion. Analytical equations are then numerically solved to yield critical rotation speed in function of the asymmetry parameter. The obtained results are compared with those of circular short journal bearings. The comparison clearly shows that critical rotation speed of the three-lobe bearings are distincly higher from the threshold observed in circular ones. The results are presented in diagrams and then commented.
EN
Considering elastic continuum with defects (strictly speaking: continuum with a continuous distribution of the self-strain nuclei, like in thermo-elastic or elasto-plastic bodies), we have to consider the elastic and self parts of the total strain and stress fields. Accordingly, we can split the motion equations (as expressed for stresses) into a wave field and a fault-related field, assuming that the self stresses play a decisive role on a fault. We show that the fault constitutive equation is a special case of the motion equation. The fault-related equation can be transformed into equation for dislocation density, identical with the 1D equation for evolution of dislocation field equivalent to the commonly considered fault slip constitutive equation. We discuss the fault equation as expressed in terms of dislocation field and we consider the static and dynamic approximations. Static approximation relates to the early phases: the infaltion phase from dislocation stress resistance to friction (phase characterized by an exponential decrease of stress resistance which corresponds to dislocation velocity increase in the expotential creep) and the fracture slip nucleation phase (governedby slip weakening law). Dynamic approximation relates to the slip propagation phase (governed by slipp velocity weakening law). Instead of the instability source introduced by the friction weakening laws for all these phases, we might introduce the source/sink function; such a function should first of all describe the coalescence processes between the dislocations of opposite sings (such an elementary process preserves material continuity) and also between the dislocation arrays of opposite sings (such a coalescence of the arrays can well describe a nucleation process of a crack-material fracturing, or/and a coalescence of two cracs).When the put this function proportional to a stress surface curvature, or equivalently a gradient of dislocation density on a fault, it will represent an inverse of a mean distance between the opposite dislocation groups; we image, in this way, and ability to create a coalescence process - and instability. Atraction forces between the opposite dislocations can effectively produce a weaking effect, making it easier for a dislocation (or crack) to propagate. Some exaples of the numerical solutions for stresses on a fault with the spontaneously simulated seismic events are discussed. From the fault solution we obtain an evolution pattern of a dislocation field; the respective values on a fault plane may then serve as the boundary conditions to slove the wave part equation for stresses in the 2D space and time domain.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.