Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 23

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równania ruchu
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote Ograniczenia modelowania na przykładzie analiz dynamiki wału korbowego
PL
Analizowane zjawiska fizyczne należy upraszczać maksymalnie mocno, ale tak, żeby powstałe modele dawały poprawne przewidywania wyników eksperymentalnych. Naukowiec powinien jednak zdawać sobie sprawę z ograniczeń i zakresu stosowalności danego modelu. Inżynier nie może zapominać, że posługuje się tylko modelem rzeczywistości, który ma swoje ograniczenia - zakres stosowalności. W pracy przedstawiono analizy dynamiki układu tłokowo-korbowego silnika okrętowego ze szczególnym uwzględnieniem ruchu wału korbowego. W świetle współczesnych badań, świat fizyczny jest nieliniowy i dynamiczny w stanach dalekich od stanu równowagi. Jednakże większość problemów inżynierskich jest modelowanych liniowo, jako zjawiska statyczne bądź quasi-statyczne. Podejście to jest użyteczne i optymalne, ale nie można zapominać o ograniczeniach takich modeli. Wykazano, że pomimo przyjęcia ściśle deterministycznych oraz w pełni liniowych równań mechaniki, przewidywalność dokładnych parametrów ruchu jest ograniczona. Rozważono ruch prostego obiektu mechanicznego: obrót wału korbowego silnika. W rozważanym przypadku jest to wał korbowy 10-cylindrowego, okrętowego silnika wolnoobrotowego: 10K98 firmy MAN B&W. Założono, że znana jest z nieskończoną (!) dokładnością prędkość obrotowa wału, która jest dodatkowo niezmienna. Przyjęto, że również czas jest możliwy do wyznaczenia nieskończenie dokładnie. W takim przypadku względne położenie wykorbienia określa w pełni deterministyczna prosta zależność. W celu znajomości położenia danego wykorbienia w dowolnej chwili czasu musimy jeszcze znać warunki początkowe. Kąt obrotu w chwili t=0 wyznaczono niezwykle dokładnie, ale ze skończoną dokładnością. Wykazano, że po pewnym czasie położenie wykorbienia jest całkowicie niezdeterminowane. Co więcej, ruch układu tłokowo-korbowego charakteryzuje się naturalną zmiennością, nawet po pominięciu zmienności sił wymuszających. Wpływa to dodatkowo na ograniczenia modelowania rozważanego deterministycznego układu fizycznego.
EN
Various models of a projectile in a resisting medium are used. Some are very simple, like the “point mass trajectory model”, others, like the “rigid body trajectory model”, are complex and hard to use, especially in Fire Control Systems due to the fact of numeric complexity and an excess of less important corrections. There exist intermediate ones - e.g. the “modified point mass trajectory model”, which unfortunately is given by an implicitly defined differential equation as Sec. 1 discusses. The main objective of this paper is to present a way to reformulate the model obtaining an easy to solve explicit system having a reasonable complexity yet not being parameter-overloaded. The final form of the M-model, after being carefully derived in Sec. 2, is presented in Subsec. 2.5.
PL
W artykule przedstawiono metodykę formowania równań ruchu układu elektromechanicznego. Badania przedstawiono na przykładzie jednofazowego silnika reluktancyjnego. Przeprowadzono pomiary parametrów obwodu elektrycznego silnika w funkcji kąta obrotu. Zbudowano stanowisko umożliwiające określenie stałej elektromechanicznej. Na osi wirnika zamocowano prostopadle metalowy pręt, który umożliwiał oscylacje układu mechanicznego. Na podstawie oscylacji tego wahadła przy zasilaniu prądem stałym uzwojenia wyznaczono parametry układu elektromechanicznego. W pracy przedstawiono charakterystyki i parametry równania ruchu dynamiki silnika. Porównano parametry równania ruchu otrzymanego z eksperymentu z równaniami ruchu Lagrange’a drugiego rzędu. Przedstawiono metodykę otrzymywania tego równania wraz z dyskusją holonomiczności układów elektromechanicznych.
EN
The paper deals with a single-phase reluctance motor used to test the motion equations of an electromechanical system. The identification of the motor electric parameters as a function of the rotation angle of the rotor was carried out using AC 50 Hz voltage source. A mechanical part of the system was designed as a physical pendulum containing the motor rotor and metal bar mounted on rotor axis. The parameters of the mechanical part were measured during the pendulum oscillations. The work presents the characteristics and motion equation parameters of the motor dynamics. The reluctance motor motion equation does not fulfill the power balance. The parameters of the motion equations obtained from the experiment and from the second order Lagrange’a equations are compared. The derivation of motion equation, together with a discussion of holonomicity of electromechanical systems is also presented.
PL
W pracy zaprezentowano modelowanie dynamiki pocisku rakietowego, stabilizowanego przy użyciu giroskopu, samonaprowadzającego się na manewrujący cel naziemny. Model matematyczny opracowany został przy zastosowaniu równań Boltzmanna–Hamela dla układów mechanicznych o więzach nieholonomicznych. Pokazano, jak stosując ogólny model matematyczny sterowanego obiektu latającego, wprowadzając prawa sterowania jako więzy nieholonomiczne oraz stabilizację giroskopową, można sterować automatycznie badanym obiektem. Wprowadzone prawa sterowania stanowią związki kinematyczne uchybów, to znaczy różnic między parametrami zadanymi i realizowanymi lotu pocisku rakietowego. Otrzymane prawa sterowania potraktowano jako więzy nieholonomiczne ograniczające ruch pocisku tak, aby spełniał on żądany manewr sterowany. Związki kinematyczne i kryteria naprowadzania stanowią koordynację lotu sterowanej automatycznie rakiety, której ruch został powiązany z linią obserwacji manewrującego przestrzennie celu, wyznaczoną przez oś sterowanego giroskopu. Poprawność opracowanego modelu matematycznego potwierdziła symulacja numeryczna przeprowadzona dla pocisku klasy „Maverick” wyposażonego w giroskop będący elementem wykonawczym skanowania powierzchni ziemi i śledzenia wykrytego na niej celu. Analizie poddana została zarówno dynamika giroskopu, jak i pocisku podczas procesu śledzenia wykrytego celu. Wyniki przedstawione zostały w postaci graficznej.
EN
The paper presents the modelling of the dynamics of a self-guided missile steered using a gyroscope. In such kinds of missiles, attacking the targets detected by them, the main element is a self-guiding head, which is operated by a steered gyroscope. A mathematical model was precluded using the Boltzmann–Hamel equations for mechanical systems with non-holonomic constraints. A relatively simple method for automatic control has been presented based on introducing the control laws and gyroscope into a general model of a flying object. These control laws have the form of kinematics relations between the real and preset flight parameters, respectively. The resulting control laws are considered as non-holonomic constraints of the missile motion ensuring that it executes the specified controlled manoeuvre. Kinematical relations combined with homing criteria represent the coupling between the missile flight and 3D motion of a manoeuvring target. Correctness of the developed mathematical model was confirmed by digital simulation conducted for a Maverick missile equipped with a gyroscope being an executive element of the system scanning the earth’s surface and following the detected target. Both the dynamics of the gyroscope and the missile during the process of scanning and following the detected target were the subject to digital analysis. The results were presented in graphic form.
5
Content available remote Dynamic model of the drum of the washing machine SAMSUNG WF0804
EN
The paper deals with vibrations of the washing machine Samsung WF0804. The motion equations of the washing machine drum were derived. The vibration of the drum caused by the unbalanced mass was examined. The presented analysis will make up the basis for experimental studies aimed at validating the theoretical model and finding the most effective way of balancing of the drum vibration.
PL
W pracy przeanalizowano drgania swobodne trzech sztywnych wagonów o jednakowych masach połączonych jednakowymi elementami sprężystymi. Pierwszy wagon porusza się ze stałą prędkością 0 v uderzając i łącząc się z wagonem drugim. Układ ma trzy stopnie swobody. Trzy równania ruchu rozwiązano analitycznie. Wyniki rozwiązania przedstawiono na rysunkach. Pokazano wykresy drgań, przyspieszenia i siły wewnętrzne w sprężynach.
EN
In the paper free vibrations of system of three rigid wagons is analyzed. Wagons of mass m are connected by springs of constant k. The first wagon is moving with constant velocity 0 v , impacts and connects to the second wagon. Wagons are modeled as three degree of freedom system. Equations of motion are solved analytically. Solution of the problem is illustrated by diagrams of vibrations, velocities accelerations and forces in spring elements.
7
Content available remote External Dynamics of Hand Operated Hydraulic Hammer
EN
Structure of hand operated hydraulic hammer was discussed in the paper. There was proposed a dynamic model of system, which describes the motion of ram and housing of hammer. There were conducted simulations based on composed equations of motion. Results of experimental examinations concerning behaviour of housing during working of tool were presented. There was performed the comparison of simulation and experimental results on real object.
8
Content available remote Nieliniowa fala biegnąca w warstwie
EN
This paper presents the analysis of nonlinear traveling waves in a thin layer composed of hyperelastic. Zahorski and Mooney-Rivlin materials. To classify the different solutions for traveling waves that are possible the phase plane methods in used.
PL
W pracy przedstawiono sposób konstruowania modelu matematycznego dynamiki lotu pocisków stabilizowanych obrotowo, w którym pocisk traktowany jest jako osiowosymetryczna bryła sztywna o sześciu stopniach swobody. Zastosowano nazewnictwo i oznaczenia zgodne ze Stanagiem 4355 ed.4 [7]. Wektorowa postać równań ruchu pocisku jest zaktualizowaną wersją równań opublikowanych w pracy [3]. Skalarne równania zarówno ruchu postępowego, jak i obrotowego wyprowadzono w układzie związanym z Ziemią, wykorzystując zamiast kątów Eulera, cosinusy kierunkowe osi symetrii pocisku.
EN
In the paper, the equations of motion of a spin-stabilized, dynamically stable, conventional artillery projectile, possessing at least trigonal symmetry were introduced. The vector six degrees of freedom (6-DOF) differential equations of motion are an updated edition of those published at the BRL in report [1] and are consistent with Stanag 4355 [2]. This model is formulated to solve the projectile pitching and yawing motion in terms of direction cosines of the projectile's axis of symmetry, rather than the Euler-angle method.
10
Content available remote Investigation of Dynamics and Control of the Single-Wheel Vehicle
EN
In the presented paper, the problem of controlling a one-wheel vehicle is investigated. In connection with this problem, a hybrid method of both passive and active methods is applied. By means of the motion of an elliptic pendulum (passive controls) and the couple of forces of a servomotor (active controls) the unbalanced motion of the vehicle is controlled. The stated problem is solved by the theory of optimization of Hamilton and the method of constructing program constraints. A numerical algorithm is introduced, which is generalized for optimal problems of mechanical systems in the sense of stabilization.
PL
W pracy przedstawiono możliwości wykorzystania pakietu oprogramowania Mathematica firmy Wolfram Research. Na przykładzie modelu wahadła pokazano, jak przy pomocy Mathematici rozwiązywać różniczkowe równania ruchu i jakie są możliwości wizualizacji otrzymywanych wyników.
EN
The article presents ways of using Wolfram Research Company's software package Mathematica. The example of a pendulum model shows how Mathematica programe helps with solving differential equations of motion and the possibilities of visual presentation of the received results.
EN
Roughness surface plays very important role in relation to the those machines where the high speed rotors are used. In the presented paper work authors assumed that topography of the shaft and the bearing can be described by the Gaussian distribution. This idea refers to the the stochastic structure called an anisotrophy surface. Based on this idea the film thickness (the oil gap) and then the hydrodynamical uplift forces for the so-called short slide bearing were calculated. The mathemetical model of the hydrodynamical uplift forces was used to evaluate the self-excited vibration in relation to functioning between shaft and slide bearing.
13
Content available remote Mathematical model of the rotor system of a sugar centrifuge ACWW 1000
EN
The paper presents a mathematical model of the rotor system of a sugar centrifuge. The model was generated on the basis of a dynamic analysis of the gyroscopic system and equations of motion of the shaft and basket of the centrifuge. This model can be used for developing a model simulating the dynamic behavior of a centrifuge.
PL
Przedstawiono model matematyczny układu wirnikowego wirówki cukrowniczej ACWW 1000. Do budowy modelu wykorzystano analizę dynamiczną układu żyroskopowego, wyznaczając równania ruchu wału z bębnem rozpatrywanej wirówki. Model może być użyty do opracowania modelu wirówki symulującego jej zachowania dynamiczne.
PL
Przedstawiono sposób modelowania oraz wyniki komputerowej symulacji ruchu ładowarki czołowej T-426 z uwzględnieniem obciążeń zewnętrznych ogniwa roboczego (czerpaka). Siły i momenty sił bezwładności obliczono wykorzystując równania Newtona-Eulera. Siły i momenty sił oddziaływań członów obliczono z równań równowagi sił i momentów sił działających na każdy wydzielony człon łańcucha kinematycznego ładowarki. Dla sekwencji obrotu czerpaka w pryzmie ośrodka ziarnistego wyznaczono przebiegi zmian w czasie wybranych kinematycznych i dynamicznych charakterystyk ruchu.
EN
Paper described the modeling procedure and computer simulation results of the T-426 front loader motion, considering external loads of the working element (bucket). The forces and inertial force moments were calculated using the Newton–Euler equation. Forces and moments of elements’ reactions were calculated on the basis of balance equations of the forces and moments acting on each separated element in the kinematic chain of loader. For the sequences of bucket turn into granular medium heap the time dependent changes of selected kinematic and dynamic motion characteristics were determined.
15
Content available remote Fizyka strzału z bicza
EN
The history of the experimental studies of the whip cracking phenomenon as reconstructed by Goriely and McMillen is briefly described. Technical details and results of the recent experiments performed by Peter Krehl et al. are presented. The discrete model of the whip and its equations of motion are formulated. Algorithms of its numerical integration are discussed. Results of a few numerical experiments in which the end of the whip is shown to reach supersonic velocity are presented and analysed.
16
Content available remote Wpływ pola magnetycznego na parametry pracy MHD sprzęgła lepkiego
17
Content available remote Modelowanie mechanizmów odkształcalnych metodą układów wieloczłonowych
PL
W pracy przedstawiono algorytm modelowania dynamiki odkształcalnych układów wieloczłonowych we współczesnych absolutnych. Człony układu modelowane są metodą elementów skończonych, w których współrzędne węzłowe zapisane są w ruchomym układzie odniesienia. Położenie układu ruchomego zapisuje się z wykorzystaniem 6 parametrów. Układ równań ruchu jest układem równań różniczkowo-algebraicznych, o dużej liczbie stopni swobody. Przedstawiono algorytm redukcji stopni swobody, który polega na podziale współrzędnych uogólnionych opisujących odkształcenia na współrzędne zewnętrzne i wewnętrzne. Współrzędne wewnętrzne redukuje się następnie do współrzędnych modalnych o znacznie mniejszej liczbie. Praca zawiera przykłady obliczeniowe oraz dyskusję zalet i wad metody w porównaniu z klasycznymi metodami MES.
EN
The paper presents an algorithm of modelling the flexible multibody systems in absolute coordinates. The bodies of the system are modelled using the Finite Element Method with the modal coordinates expressed in the floating reference frame. The position and orientation of the floating frame is described using 6 parameters. Equations of motion are the DAE system with large dimension. The algorithm of DOF reduction is presented based on partitioning of flexible generalized coordinates on external and internal. Internal coordinates are transformed to the modal coordinates. The dimension of the DAE system obtained after coordinates transformation is significantly lower. In the final part of the paper the numerical examples and a short discussion of advantages and disadvantages of the method compared to classical FEM are given.
PL
W pracy zbadano wpływ wzajemnego położenia panewek łożysk ślizgowych perycykloidalnych o współczynniku perycykloidy n = 3 na możliwość tłumienia drgań samowzbudnych wirnika łożyskowanego. Jako model układu przyjęto sztywny, nieodkształcalny wirnik podparty w ww. łożyskach pracujących w warunkach tarcia płynnego. Jako model podpory łożyskowej przyjęto łukowe łożysko powstałe z zastąpienia zarysu perycykloidalnego łukami okręgu z odpowiednimi współczynnikami wagi. Taka aproksymacja umożliwia rozwiązanie równania Reynolds'a i uzyskanie zależności na rozkład ciśnienia i składowe hydrodynamicznej siły wyporu smaru w postaci analitycznej. Przyjęto, iż rozkład ciśnienia w kierunku długości łożyska ma rozkład paraboliczny, czyli mamy do czynienia z tak zwanym łożyskiem wąskim. Założono izotermiczny przepływ czynnika smarnego. Ułożone równania ruchu, silnie nieliniowe i sprzężone ze sobą możliwe są do analizy tylko na drodze symulacji cyfrowej. Wykazano, iż wzajemne położenie panewek łożysk może mieć istotny wpływ na ograniczenie amplitudy powstałych drgań samowzbudnych. Załączono odpowiednie wykresy i sformułowano uwagi końcowe.
EN
In the paper the effect of mutual geometric arrangement of bearing shells in a journal bearing system on damping of self-excited vibration is investigated. The shell contour is a pericycloid with the multiplication factor n = 3. A rigid rotor supported in such bearings operating in flow friction conditions is incorporated as the model. Isothermal flow of the lubricating medium is assumed in the considerations. It is proved that the mutual geometric arrangement of the noncircular bearing shells can essentially reduce the amplitude of self-excited vibration occurring in the system. Suitable diagrams showing the obtained results and concluding remarks are also presented.
PL
W pracy zbadano zachowanie się ze względu na drgania samowzbudne, układu sztywnego niesymetrycznego wirnika podpartego w wąskich łożyskach ślizgowych, o zarysie trójłukowym. Asymetria układu typu geometrycznego wiąże się z różnym położeniem obciążenia zewnętrznego, wzdłuż długości wirnika zamieszczono zależności opisujące składowe hydrodynamicznej siły wyporu smaru Fix, Fiz, a także równania ruchu układu. Całkując numerycznie otrzymane w postaci analitycznej równania ruchu otrzymano zmiany krytycznej prędkości kątowej wirowania w funkcji stosunku wymiarów a i b przyjętego za współczynnik asymetrii. Wyniki porównano z rezultatami uzyskanymi dla wąskiego łożyska o zarysie kołowym. Stwierdzono znacznie korzystniejsze wyższe krytyczne prędkości kątowe dla łożyska trójłukowego. Wyniki przedstawiono na rysunku i zamieszczono uwagi końcowe.
EN
In the paper dynamics of a system composed of unsymmetric rigid rotor supported on short three-lobe journal bearings with respect to self-excitation is discussed. The asymmetry of the system results from geometric parameters, various points of loading application. The paper includes appropriate relationships describing hydrodynamic forces and corresponding equations of motion. Analytical equations are then numerically solved to yield critical rotation speed in function of the asymmetry parameter. The obtained results are compared with those of circular short journal bearings. The comparison clearly shows that critical rotation speed of the three-lobe bearings are distincly higher from the threshold observed in circular ones. The results are presented in diagrams and then commented.
PL
W pracy przedstawiono propozycję metody komputerowo wspomaganego układania równań ruchu układu punktów materialnych. Punktem wyjścia są równania we współrzędnych uogólnionych, będące równaniami równowagi układu sił działających na układ i sił d'Alemberta (bezwładności) układu. Część czynności wykonywana jest przez użytkownika, a część wykonuje komputer przy wykorzystaniu środowiska programu Mathematica.
EN
The paper presents proposed methods of computer aided designing of equations of motion of the system of material points. The starting point is the equations of generalised co-ordinates which are equations of equilibrium of the forces acting on the system and d'Alembert's forces (inertial forces) on the system. Part of the work is done by the user and part by computer using the Mathematica program.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.