Ograniczanie wyników
Czasopisma
Autorzy
Lata
Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 59

Liczba wyników na stronie
Strona / 3
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  differential equation
Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:
Strona / 3
EN
We study a nonlocal problem for ordinary differential equations of 2n-order with involution. Spectral properties of the operator of this problem are analyzed and conditions for the existence and uniqueness of its solution are established. It is also proved that the system of eigenfunctions of the analyzed problem forms a Riesz basis.
EN
Linear delay or advanced differential equations with variable coefficients and several not necessarily monotone arguments are considered, and some new oscillation criteria are given. More precisely, sufficient conditions, involving limsup and liminf, are obtained, which essentially improve several known criteria existing in the literature. Examples illustrating the results are also given, numerically solved in MATLAB.
EN
In this paper, improved oscillation conditions are established for the oscillation of all solutions of differential equations with non-monotone deviating arguments and nonnegative coefficients. They lead to a procedure that checks for oscillations by iteratively computing lim sup and lim inf on terms recursively defined on the equation's coefficients and deviating argument. This procedure significantly improves all known oscillation criteria. The results and the improvement achieved over the other known conditions are illustrated by two examples, numerically solved in MATLAB.
EN
In this paper, we establish the existence and uniqueness results of mild and classical solutions for impulsive implicit second order differential equations with nonlocal condition by using contraction principle. Furthermore, we give an example to illustrate our results.
EN
Solution of a dynamic system is commonly demanding when analytical approaches are used. In order to solve numerically, describing the motion dynamics using differential equations is becoming indispensable. In this article, Newton’s second law of motion is used to derive the equation of motion the governing equation of the dynamic system. A quarter model of the suspension system of a car is used as a case and sinusoidal road profile input was considered for modeling. The state space representation was used to reduce the second order differential equation of the dynamic system of suspension model to the first order differential equation. Among the available numerical methods to solve differential equations, Euler method has been employed and the differential equation is coded MATLAB. The numerical result of the second degree of freedom, quarter suspension system demonstrated that the approach of using numerical solution to a differential equation of dynamic system is suitable to easily simulate and visualize the system performance.
PL
Praca dotyczy zastosowania metody wielokrokowej Geara oraz wybranych metod niejawnych IRK do rozwiązania układu równań różniczkowych zwyczajnych, opisujących obwód zawierający cewkę nieliniową. Zostanie przedstawiony model takiej cewki oraz jej opis za pomocą wybranych zmiennych stanu. Zostanie również przedstawiony program do badania dynamiki cewki opracowany w języku C#, w którym zaimplementowano metody niejawne RK: RADAU IIA, Gaussa-Legendre'a, Lobatto III C oraz metody wielokrokowe.
EN
The work concerns the application of the multistep Gear and selected IRK implicit methods to solve the system of ordinary differential equations describing a circuit containing non-linear coil. In this paper - model of the coil and its description with the use of selected state variables will also be presented. This paper will also show application for dynamics examination of the circuit written in C#, in which the following implicit RK methods were implemented: Radau IIA, Gauss-Legendre, Lobatto III C and the multistep method.
EN
This paper is concerned with the controllability of nonlinear fractional delay dynamical systems with implicit fractional derivatives for multiple delays and distributed delays in control variables. Sufficient conditions are obtained by using the Darbo fixed point theorem. Further, examples are given to illustrate the theory.
EN
In this paper, a semi-analytical solution for free vibration differential equations of curved girders is proposed based on their mathematical properties and vibration characteristics. The solutions of in-plane vibration differential equations are classified into two cases: one only considers variable separation of non-longitudinal vibration, while the other is a synthesis method addressing both longitudinal and non-longitudinal vibrationusing Rayleigh’s modal assumption and variable separation method. A similar approach is employed for the out-of-plane vibration, but further mathematical operations are conducted to incorporate the coupling effect of bending and twisting. In this case study, the natural frequencies of a curved girder under different boundary conditions are obtained using the two proposed methods, respectively. The results are compared with those from the finite element analysis (FEA) and results show good convergence.
PL
Jako wspólna płaszczyzna wcześniejszych badań, wynikowe równania różniczkowe drgań opracowane na podstawie statycznych równań różniczkowych Vlasowa dotyczących zakrzywionych dźwigarów nie posiadają ścisłego wyprowadzenia [1-7]. Ostatnimi czasy zastosowano metody fizyki matematycznej w celu wyprowadzenia równań różniczkowych drgań zakrzywionych dźwigarów oraz w celu udowodnienia równań, lecz rozwiązanie nadal nie zostało opracowane [8-16]. Równania różniczkowe drgań zakrzywionych dźwigarów zostały wyprowadzone zgodnie z zasadą Hamiltona oraz równaniem Lagrange’a i mają zastosowanie jedynie do zakrzywionych belek Timoshenko w osiowym układzie współrzędnych. W niniejszej pracy zaproponowano pół-analityczne rozwiązanie dla równań różniczkowych swobodnych drgań zakrzywionych dźwigarów, w oparciu o ich właściwości matematyczne i charakterystyki drgań. Przede wszystkim przyjęto podstawowe założenia dla zakrzywionego dźwigara, w tym 1) zakrzywiony dźwigar ma stały przekrój i promień krzywizny, jak również jednorodny materiał; 2) przekrój poprzeczny zakrzywionego dźwigara ma pionową oś symetrii, a centroid zbiega się z środkiem ścinania; 3) promień krzywizny zakrzywionego dźwigara jest znacznie większy niż rozmiar, długość i wysokość przekroju poprzecznego.
EN
The recent dynamic development of research into the application of the fractional calculus to analyse dynamic systems made the authors of this paper attempt its application to the analysis and modelling of transducers used in pneumatic systems. The paper compares logarithmic frequency responses of the pressure transducer described by the ordinary differential equation with the one described by the fractional order differential equation. Simulation tests were made in MATLAB programme.
PL
Dynamiczny rozwój badań w ostatnich latach nad zastosowaniem rachunku różniczkowo-całkowego niecałkowitych rzędów do analizy układów dynamicznych, skłonił autorów artykułu do podjęcia próby jego zastosowania w analizie i modelowaniu przetworników stosowanych w układach pneumatycznych. Przetworniki pneumatyczne znajdują szerokie zastosowanie w transporcie, m.in. pojazdach szynowych, w autobusach, w układach hamulcowych. W artykule przedstawiono model matematyczny przetwornika pneumatycznego, pobudzonego stałym wymuszeniem, opisany rachunkiem różniczkowo- całkowym niecałkowitego rzędu oraz jego charakterystyki częstotliwościowe. Porównano modele przetwornika ciśnienia całkowitego i niecałkowitego rzędu. Badania wykonano za pomocą oprogramowania MATLAB.
EN
In the paper we found the coefficient relations for which the differential system of the special case of the Stewart-Levin model has a two-parameter family of solutions and the general solution in an analytical form. This model describes the dynamics of the unstable strains of two micro-organisms when the specific consumption rate of a substrate by both the plasmid-bearing and the plasmid-free organisms are given by the Mono function, and the half-saturation constants are equal. The example shows the procedure for finding concrete relations connecting the unknown functions and time. Also, a relation between the functions of the microorganisms’ densities was built. The visualization of all three functions is presented. The coincidence in the graphs of the functions built by analytical and numerical methods is shown.
PL
W artykule określono relacje współczynników, dla których układ różniczkowy specjalnego modelu Stewart-Levina ma dwuparametryczne rozwiązanie i ogólne rozwiązanie w postaci analitycznej. Model ten opisuje dynamikę niestabilnych szczepów dwóch mikroorganizmów, gdy stopień zużycia substratu zarówno przez mikroorganizm posiadający wektor nośnikowy, jak i wektor pusty jest określony za pomocą funkcji Mono przy założeniu, że stałe połowicznego wysycenia są równe. Przykład ten prezentuje procedurę odkrywania specyficznych powiązań łączących nieznane dotąd funkcje w danym przedziale czasowym. Dodatkowo w artykule przedstawiono związek między gęstością mikroorganizmów, a pełnioną przez nie funkcją. Zależności przedstawione na wykresach otrzymano przy użyciu metod analitycznych i numerycznych.
11
Invariant embedding method for rotor parameters identification of induction motors
EN
The use of theory of invariant embedding for identification of internal parameters of three-phase squirrel-cage induction motor which cannot be directly measured is considered in article. A system of nonlinear differential equations N. Distefano is analytically presented, the numerical solution of which allows to obtain the values of such parameters as resistance and rotor windings inductance.
PL
W artykule podjęta próba wykorzystania inwariantnej teorii zanurzenia dla identyfikacji wewnętrznych parametrów klatkowego trójfazowego asynchronicznego silnika, których nie da się zmierzyć bezpośrednio. Został przedstawiony system nieliniowych równań różniczkowych N. Distefano, rozwiązanie których pozwala uzyskać wartości takich parametrów jak aktywna rezystancja i indukcyjność rotora.
EN
The article describes the use of differential calculus to determine the form of differential equations family of curves. Form of differential equations obtained by eliminating the parameters of the equations describing the different family of curves. Elimination of the parameters has been performed several times by differentiation starting equations. Received appropriate form of differential equations for the case of family circles, family of curves of the second degree and the families of the logistic function.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego do wyznaczania postaci równań różniczkowych rodziny krzywych. Postać równań różniczkowych otrzymano w wyniku eliminacji parametrów z równań opisujących rodzinę poszczególnych krzywych. Eliminacja parametrów została wykonana w wyniku kilkukrotnego różniczkowania równań wyjściowych. Otrzymano stosowne postaci równań różniczkowych dla przypadku rodziny okręgów, rodziny krzywych drugiego stopnia oraz rodziny funkcji logistycznej.
EN
The flow due to a linear tretching sheet in a fluid with suspended particles, modeled as a micropolar fluid, is considered. All reported works on the problem use numerical methods of solution or a regular perturbation technique. An analytical solution is presented in the paper for the coupled non-linear differential equations with inhomogeneous boundary conditions.
PL
Gdy użytkujemy obiekty techniczne, nieuniknione są procesy ich zużycia. Artykuł rozpoczyna się od przedstawienia równania różniczkowego ułożonego z myślą o matematycznej formalizacji procesu zużycia. Fundamentalne są w tym modelu pojęcia wytrzymałości i obciążenia. Obiekt techniczny ma pewną wewnętrzną wytrzymałość umożliwiającą mu „przeciwstawienie” się obciążeniu, ale w toku procesu traci tą wytrzymałość. Rozwiązanie wspomnianego równania różniczkowego pokazuje, jak proces utraty wytrzymałości, zwany procesem zużycia, przebiega w czasie. Rozpatrywane są zmienne losowe będące czynnikami w istotny sposób wpływającymi na przebieg procesu. Z omawianego rozwiązania wynika, że proces ma trzy fazy: stacjonarną, pośrednią i lawinową. Dobrą strategią jest wycofanie obiektu z użytkowania zanim rozpocznie się faza lawinowa. Artykuł sugeruje, kiedy tego dokonywać.
EN
Wear-out processes are very common and, unfortunately, unavoidable whenever technical devices are at work. This paper begins presenting a differential equation intended to give mathematical formalization of such process. Concepts of strength and stress are crucial for this model. The device has an internal strength that enables it to ‘oppose’ the stress. During this process the device steadily losses its strength. Solution of the mentioned above differential equation shows how this process of losing strength called wear-out runs with time. There are three random variables considered impacting the process. The process in question has three phases: stationary, intermediate and avalanche. It is a good policy to preventively withdraw the device from use prior to the avalanche phase. This paper suggests a rule when to undertake such action.
PL
W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Legendre’a stosując metodę residuum funkcji. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego, czterech zależności różniczkowych oraz równania różniczkowego dla wielomianów Legendre’a. Wnioski: Pochodną wielomianu Legendre’a wyrażoną przez wielomiany Legendre’a można określić z równania (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) dla n = 1, 2, … . Wielomian Legendre’a u=Pn(z) jest całką szczególną równania [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 dla n = 0, 1, 2,
EN
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Legendre polynomials by using the method of function residue. It has been done the proof of recurrence formula, some proofs of four differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. Conclusions: Some derivative of Legendre polynomial expressed by Legendre polynomials can be determined from the equation (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) for n = 1, 2, … . Legendre polynomial u=Pn(z) is the particular integral solution of the equation [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 for n = 0, 1, 2, … .
16
Governing Differential Equations for the Mechanics of Undamageable Materials
EN
In this work the mathematical foundations of the mechanics of elastic undamageable materials are presented. In particular the governing differential equations are derived for both the scalar and tensorial cases. In the isotropic case it is found that the resulting scalar differential equations are simple and easy to solve. However, in the anisotropic case the tensorial differential equations are complicated and unsolvable at this time. The current work presents the solution in the form of explicit nonlinear stress-strain relations for the simple one-dimensional case. However, the general solution of the three-dimensional case remains unattainable at the present time. Only the governing tensorial differential equations are derived for this latter case. It is to be noted that the term “undamageable” is reflected in the context of the material stiffness and not the property of indestructibility due to various loading conditions. Thus, the undamageable material reflects that no microcracks or microvoids occur as well as no plastic yielding in the material. To illustrate this concept, a last section is added on applications.
17
EN
The objective of this paper is to discuss briefly unsteady flow of incompressible liquid in a rigid pipe the diameter of which is changed lengthwise by linear law. Within these conditions a differential equation was set up. To integrate the former boundary conditions were defined for speedup period of liquid flow. Instantaneous averaged velocity values for a number of cross-sections have been plotted, stabilization rate and period have been determined. The problem is particularly difficult when the flow is slow and walls of the pipe and the liquid are deformable. A set of equations characterizing interaction of pressure and rate change have been established for these conditions. A slowing non-steady flow in a narrowing conical pipe was studied. Fluid medium and walls of the pipe are considered as elastic materials. The hydraulic shock phenomena in case of instantaneous closure of a valve mounted at the end of the conical pipe connected to the reservoir has been examined. Initial and boundary conditions for the problem solution have been set up. In accordance with these conditions obtained differential equations have been integrated using the method of separable variables. Solutions of equations were sought for in the form of infinite series wherein values of participating factors have been obtained from respective boundary conditions. This solution enables to obtain the measure of pressure rise at the end of a conical pipe in case the valve is suddenly closed. The suggested technique enables to solve similar in nature problems in case of different boundary conditions.
PL
Celem niniejszego artykułu jest zwięzłe omówienie nierównomiernego przepływu nieściśliwej cieczy w sztywnej rurze, której średnica jest podłużnie, liniowo zmienna. Przy tak określonych warunkach zostało wyprowadzone równanie różniczkowe. W celu zintegrowania dotychczasowych warunków brzegowych zostało określone przyspieszenie okresu przepływu cieczy. Uśrednione wartości prędkości chwilowych dla wielu przekrojów zostały przedstawione na wykresach. Ponadto określono współczynnik i okres stabilizacji. Problem ten jest szczególnie trudny, gdy przepływ jest powolny i ścianki rury są odkształcalne. Został określony układ równań charakteryzujących oddziaływanie ciśnienia i zmiany współczynników dla przyjętych warunków. Zbadano spowolnienie nierównomiernego przepływu w rurze zwężonej stożkowo. Nośnik płynu i ściany rury rozpatrywano jako materiały sprężyste. Przeanalizowano zjawisko uderzenia hydraulicznego w przypadku chwilowego zamknięcia zaworu, zamontowanego na końcu rury stożkowej, połączonej ze zbiornikiem. Zostały ustalone początkowe i brzegowe warunki rozwiązania problemu. Zgodnie z tymi warunkami otrzymane równania różniczkowe połączono z wykorzystaniem metody zmiennych rozłącznych. Rozwiązania równań były poszukiwane w postaci nieskończonej serii, w której wartości czynników uczestniczących zostały uzyskane z odpowiednich warunków brzegowych. To rozwiązanie pozwala na uzyskanie wartości wzrostu ciśnienia na końcu rury stożkowej w przypadku nagłego zamknięcia zaworu. Sugerowana technika pozwala rozwiązać podobne problemy w przypadku różnych warunków brzegowych.
PL
W artykule przedstawiono adaptacyjny dobór współczynnika wzmocnienia filtru na podstawie bieżących pomiarów. Przeprowadzone badania symulacyjne zrealizowano dla zanieczyszczonej biochemicznie rzeki opisanej modelem matematycznym w postaci równań różniczkowych zwyczajnych. Zamieszczono rezultaty eksperymentów numerycznych uwzględniających różne wartości parametrów w algorytmie adaptacyjnym.
EN
This paper presents an adaptive adjust the gain of the filter coefficient based on current measurements. The study was carried out for the simulation of polluted rivers biochemically described mathematical model in the form of ordinary differential equations. Included the results of numerical experiments taking into account the different values of parameters in the algorithm adaptive.
EN
The main purpose of this paper is to give two instability theorems to fourth order nonlinear differential equations with a variable deviating argument.
EN
A closed queueing structure is considered in the paper; the number of single-type messages is not constant and depends on time. The route of messages is given by an arbitrary stochastic matrix of transition probabilities. An asymptotic analysis of this structure in case of large number of service requests is conducted. The service parameters of each queueing system of this structure, as well as the probability of messages transition between systems, depend on time. A system of ordinary differential equations to calculate the average relative number of messages in each queueing system, depending on the time, was obtained.
Strona / 3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.