Ograniczanie wyników
Czasopisma
Autorzy
Lata
Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 26

Liczba wyników na stronie
Strona / 2
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  algebra Boole'a
Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:
Strona / 2
1
Boolean Algebra of One-Point Local Compactifications
EN
For a given locally compact Hausdorff space we introduce a Boolean algebra structure on the family of all its one-point local compactifications.
PL
Artykuł przedstawia zagadnienia wybrane dotyczące algebry Boole’a. Omówiono podstawowe funkcje logiczne realizujące operacje logiczne.
EN
The article presents selected issues concerning Boolean algebra. Basic logic functions implementing logical operations are discussed.
3
Presentation of railway route as a function of three variables
EN
The aim of the article is to introduce train or manoeuvre routes as function of the three variables which describe some of characteristic features of points. These switches are parts of railway routes. As a railway route can be understood – states set in order, in which should be found elements of controls, which are used to control railway traffic. They adjust, protect, and control define train route. In the article is the example of fictitious railway station with a fairly complex track layout with a few possibilities realize route from the start point A (entrance signal) to the end B (exit to the line). Then Author specifies three inputs (point statuses) which are necessary to make specific route. Then all points are written into the table with their values x, y and z. In the next step there is presentation of all station routes with devices. One route is a different function. These functions are reduced to the most simply equation. Author uses the most important rules from the Boolean algebra which consists of operations with two values: 0 and 1. In the formal logic the meanings are for: 0- false; 1- true. All routes on the station can be presented as a function of variables which describe devices (route parts). It does not have to be only switches. It could be of course signal, line block, axle counter, derail etc. This kind of information could be used on bigger stations as point machine characteristic, what specific has got bigger influence over station track layout.
PL
Celem artykułu jest przedstawienie przebiegów kolejowych na przykładowym posterunku za pomocą funkcji zmiennych określających zwrotnice będące w drodze przebiegu. Jako przebieg kolejowy należy rozumieć- zbiór uporządkowanych stanów, w jakich powinny znajdować się elementy urządzeń sterowania ruchem kolejowym, które nastawiają, zabezpieczają i kontrolują określoną drogę przebiegu. Przykład składa się z fikcyjnego kolejowego posterunku ruchu z rozbudowanym układem torowym dającym wiele możliwości ustawienia przebiegu z punktu A (semafor wjazdowy) do punktu B (wyjazd na szlak). Kolejno wyznaczono 3 stany wejść (zwrotnic), które wpływają na właściwą realizację konkretnej drogi jazdy. Kolejnym krokiem jest zestawienie przebiegów na stacji wraz z obiektami, które w nich występują. Każda funkcja charakteryzująca dany przebieg jest skracana do wartości najprostszej. W tym celu zastosowano metody działań związane z algebrą Boole'a. Charakteryzują ją działania na obiektach posiadających tylko dwie wartości: 0 i 1, w logice formalnej odpowiednio fałsz i prawda. Każdy przebieg można przedstawić za pomocą zmiennych charakteryzujących urządzenia, z których się składa. Informacja taka dotycząca szczególnie większych stacji przy jednoczesnym uwzględnieniu realizacji przebiegów przez dyżurnego może być znaczącą informacją charakterystyki pracy napędów i ogólnie zwrotnic.
PL
Dyskretyzacja jest jednym z podstawowych zabiegów wstępnego przetwarzania tablic decyzyjnych. Przekształcenie ciągłych wartości atrybutów na ich dyskretne odpowiedniki umożliwia dalszą analizę za pomocą metod eksploracji danych. Od jakości dyskretyzacji zależy zatem dokładność przewidywań, uzyskanych za pomocą wyznaczania reguł decyzyjnych. Przedstawiono opis metody dyskretyzacji danych numerycznych w tablicach decyzyjnych metodami przekształceń boolowskich. Pokazano, iż użycie algorytmów, wywodzących się z syntezy logicznej, umożliwia uzyskanie dobrej jakościowo dyskretyzacji.
EN
Discretization is one of the most important parts of decision tables preprocessing. Transformation continuous values of attributes into discrete intervals allows further analysis using data mining methods. The accuracy of generated rules predictions relies on the quality of discretization. The paper contains a description of the method of discretization of numerical data in decision tables using boolean transformations. Has been shown that the use of algorithms derived from logic synthesis results in a good quality discretization.
5
Some remarks on non-separable gaps in P(ω)/fin
EN
The Hausdorff gap is the well known example of a non-separable, increasingly ordered gap in P(ω)/fin. In this paper new construction of a non-separable gap in P(ω)/fin is presented.
PL
W artykule została przedstawiona nowa konstrukcja nierozdzielalnej luki w P(ω)/fin.
6
Some remarks on Hausdorff gaps and automorphisms of P(ω)/fin
EN
We present, under the Continuum Hypothesis (CH), a construction of an automorphism of P(ω)/fin which maps a Hausdorff gap onto increasingly ordered gap of type (ω1, ω1) which is not a Hausdorff gap.
PL
Artykuł przedstawia, przy założeniu Hipotezy Continuum, konstrukcję automorfizmu algebry P(ω)/fin, który przeprowadza lukę Hausdorffa na lukę niemającą własności Hausdorffa.
7
On duality between order and algebraic structures in Boolean systems
EN
We present an extension of the known one-to-one correspondence between Boolean algebras and Boolean rings with unit being two types of Boolean systems endowed with order and algebraic structures, respectively. Two equivalent generalizations of Boolean algebras are discussed. We show that there is a one-to-one correspondence between any of the two mentioned generalized Boolean algebras and Boolean rings without unit.
EN
A general characteristics of a car hydraulic braking system (CHBS) is presented in this publication. A graphical model of properties-component objects is developed for the above-mentioned system. Moreover, four mathematical models in terms of logic, the set theory and the Boolean algebra of Boolean functions are developed. The examination is ended with a general model of the CHBS for n - Boolean variables and the construction and mathematical-technical interpretation of this model is presented.
PL
Zagadnienie stworzenia deterministycznego opisu zachowania sterownika logicznego (bez konfliktów między tranzycjami) opisanego diagramami statecharts [2, 9] jest zagadnieniem o złożoności problemu spełnialności i jego rozwiązanie poprzez "ręczne" konstrukcje predykatów tranzycji może być dla projektanta bardzo trudne o ile w ogóle możliwe. Referat skupia się na problemie automatycznego doboru predykatów tranzycji w warunkach niepełnej specyfikacji, tak aby maszyna stanów [2, 9] (diagram statechart, rys. 3a) modelowała zachowanie w sposób deterministyczny. W proponowanej metodzie projektant podaje najistotniejsze zdarzenia warunkujące przejścia, a system CAD automatycznie rozwiązuje konflikty tranzycji niepełnej specyfikacji. Podstawową koncepcją automatycznego rozwiązywania konfliktów tranzycji jest utworzenie własnego zestawu wszystkich zmiennych dla każdej tranzycji osobno (podrozdz. 4.1). Nowo utworzone zmienne wyznaczają bazę symbolicznej przestrzeni wektorowej, w której można przestawić wszystkie możliwe predykaty (podrozdz. 4.2). W przestrzeni symbolicznej w łatwy sposób można opisać wyrażeniem logicznym zbiór wszystkich predykatów ortogonalnych oraz zbiory odpaleń wynikające z niepełnej specyfikacji (podrozdz. 4.3). Iloczyn w przestrzeni symbolicznej zbiorów predykatów ortogonalnych i zbiorów odpaleń wyznacza zbiór zestawów ortogonalnych predykatów wynikających z częściowej specyfikacji (podrozdz. 4.4). Wszystkie operacja na zbiorach wykonywane są jako logiczne przekształcenia odpowiednich funkcji charakterystycznych, które efektywnie mogą być implementowane za pomocą binarnych diagramów decyzyjnych [7].
EN
The issue of creating a deterministic behaviour description (without conflicts between transitions) of a logic controller is an issue of computational complexity equal to a classic satisfiability problem. Its solution through by-hand transition predicates construction can be very painstaking and tedious, if possible at all. The paper focuses on automatic transition predicates construction where transition predicates are partially specified by a designer giving only the most essential information necessary to comprehend the controller behaviour. This partial specification causes that a state machine (statechart diagram) is nondeterministic (and hence cannot be technically implemented) and the CAD system task is to transform automatically this partial specification into a corresponding deterministic form.
EN
In 1935, E. Marczewski defined the families s = {A ⊂ X : (∀P ∈ F)(∃Q ∈ F)(Q ⊂ A ∩ P or Q ⊂ P / A)} and s0 = {A ⊂ X : (∀P ∈ F)(∃Q ∈ F) Q ⊂ P / A} where F is the family of perfect sets and X is a Polish space. We say that the pair <Α, Λ> (where Α is the algebra of subsets of X ≠ ∅ and Α ⊃ Λ the ideal of sets) has MB-representation if there exists a family ∅ ≠ F ⊂ P(X) \ {∅} such that Α = S(F) and S0(F), where and are constructed analogously to s and s0. We will use two theorems published in [J. Appl. Anal. 9 (2003), 275-286] and [Bull. Pol. Acad. Sci. Math. 53 (2005), 239-250], to prove the theorem which is stated in the title.
11
Properties of differences in B-rings
EN
Motivated by Pettis' extensions of Sierpinski theorems on generated families of sets, we consider B-rings, a generalization of the notion of Boolean algebras, and present their various properties. In particular, we discuss properties of differences which will be used in the proofs of results given in our forthcoming papers.
12
Arithmetic and Boolean techniques for derivation of system reliability expressions
EN
Reliability analysis of a system conducted in the Probabilistic (Arithmetic) domain is lengthy and error-prone. An alternative method is to consider the system reliability components to be Boolean variables rather than Probabilistic variables and to treat the whole problem as if it were Boolean. This method allows the use of powerful Boolean reduction theorems to contain the size of the problem. In order for the conversion of the reliability expression from Boolean domain back to the Probabilistic domain to be on a one-to-one basis, the Boolean expression should be fully disjoint. In this article basic properties and definitions of Probabilistic and Boolean domains are presented. Evaluation of reliability of a system directly from Arithmetic expansion is also discussed. Since the reliability expression may be directly obtained from disjoint cube representation, two methods to obtain disjoint cubes representation of the path set expression of the system are also shown.
13
Number of epimorphism between finite axled n-valued Moisil algebras
EN
In this note we provide an explicit construction of all epimorphisms between finite axled n-valued Moisil algebras and we determine its number, generalizing our results obtained for three-valued Łukasiewicz algebras in [8].
14
A common generalization of ortholattices and Boolean quasirings
EN
In [2] a common generalization of Boolean algebras and Boolean rings was introduced. In a similar way we introduce a common generalization of ortholattices and Boolean quasirings.
15
On the compactness and countable compactness of 2R in ZF
EN
In the framework of ZF (Zermelo-Fraenkel set theory without the Axiom of Choice) we provide topological and Boolean-algebraic characterizations of the statements "2R is countably compact" and "2R is compact".
16
Zastosowanie sterowników logicznych w dydaktyce automatyki
EN
This article presents possibilities of application of the logical controllers in the teaching of automatization in polish schools. It describes logical functions, structure of the controller and method of his programming. It describes advantages of this teaching, too.
EN
Let X be an infinite set, and P(X) the Boolean algebra of subsets of X. We consider the following statements: BPI(X): Every proper filter of P(X) can be extended to an ultrafilter. UF(X): P(X) has a free ultrafilter. We will show in ZF (i.e., Zermelo–Fraenkel set theory without the Axiom of Choice) that the following four statements are equivalent: (i) BPI(ω). (ii) The Tychonoff product 2R, where 2 is the discrete space {0, 1}, is compact. (iii) The Tychonoff product [0, 1] R is compact. (iv) In a Boolean algebra of size ≤ |R| every filter can be extended to an ultrafilter. We will also show that in ZF, UF(R) does not imply BPI(R). Hence, BPI(R) is strictly stronger than UF(R). We do not know if UF(ω) implies BPI(ω) in ZF. Furthermore, we will prove that the axiom of choice for sets of subsets of R does not imply BPI(R) and, in addition, the axiom of choice for well orderable sets of non-empty sets does not imply BPI(ω).
18
Marczewski-Burstin representations of Boolean algebras isomorphic to a power set
EN
The paper contains some sufficient conditions for Marczewski-Burstin representability of an algebra A of sets which is isomorphic to P(X) for some X. We characterize those algebras of sets which are inner MB-representable and isomorphic to a power set. We consider connections between inner MB-representability and hull property of an algebra isomorphic to P(X) and completeness of an associated quotient algebra. An example of an infinite universally MB-representable algebra is given.
19
Boolean carried homomorphisms in orthomodular lattices
EN
Let L, L1 be orthomodular lattices. Let us say that a surjective homomorphism f : L - L1 is Boolean carried if for any maximal Boolean subalgebra B1 of L1 there is a maximal Boolean subalgebra B of L such that f(B) = B1. In this note we investigate the class HOMC all L's such that all surjective homomorphisms from L to orthomodular lattices are Boolean carried. We prove as a main result that if L possesses at most countably many infinite maximal Boolean subalgebras then L L HOMC- We also relate the class HOMCto the classes previously studied and provide some model-theoretic propertiesHOMC.
20
La represantation numerique de la pseudo-algebre de Boole
Strona / 2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.