Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 45

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  integer programming
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
EN
The method presented herein is used to build new schedules, particularly when it is necessary to modify previous schedules for assembly operations. It is used to include new, urgent orders in a schedule, as well as if at least one machine malfunctions. This method applies to assembly of electrical equipment in a one-way assembly line without parallel machines and without local storages. Due to lack of intermediate buffers in the assembly line setup, two cases were taken into account: possibility of the machines being blocked by products awaiting further operations and nowait scheduling. The assembly schedules concerning these cases were compared by conducting computational experiments. These experiments were conducted on constructed integer programming task models.
PL
Przedstawiona metoda służy do budowy nowych harmonogramów, zwłaszcza gdy jest konieczne dokonanie zmian w uprzednich uszeregowaniach operacji montażowych. Jest ona stosowana w celu uwzględnienia w harmonogramie nowych, pilnych zleceń, a także w przypadku awarii co najmniej jednej maszyny. Metoda dotyczy montażu sprzętu elektrycznego w jednokierunkowej linii montażowej bez maszyn równoległych oraz bez lokalnych magazynów. W związku z brakiem buforów międzyoperacyjnych w konfiguracji linii montażowej uwzględniono dwa przypadki: możliwość blokowania maszyn przez produkty oczekujące na wykonanie kolejnych operacji oraz szeregowanie „bez czekania”. Harmonogramy montażu dotyczące tych przypadków zostały porównane za pomocą przeprowadzonych eksperymentów obliczeniowych. Eksperymenty te przeprowadzono na zbudowanych modelach zadań programowania całkowitoliczbowego.
2
Content available remote Hierarchical method of rescheduling for assembly lines with intermediate buffers
EN
A method of scheduling assembly in flexible assembly lines without parallel machines is presented. The method applies to lines fitted with intermediate buffers with limited capacities. The developed method is distinguished by the possibility of rescheduling. This is very significant in the case of a need to provide for new, urgent orders, as well as machine failures. The first level of the method concerns balancing the load of the assembly machines. Starting times of individual operations are determined at the second level of the method. Integer programming was used to solve the tasks allocated to both levels of the method. The results of computational experiments regarding the method are described.
PL
Zaprezentowano metodę budowy harmonogramów montażu w elastycznych liniach montażowych bez maszyn równoległych. Metoda dotyczy linii wyposażonych w bufory międzyoperacyjne o ograniczonych pojemnościach. Opracowaną metodę wyróżnia możliwość reharmonogramowania. Ma to duże znaczenie w przypadku konieczności uwzględnienia nowych, pilnych zleceń, a także awarii maszyn. Pierwszy poziom metody dotyczy równoważenia obciążeń maszyn montażowych. Wyznaczenie czasów rozpoczęcia wykonywania poszczególnych operacji dokonywane jest na poziomie drugim metody. Do rozwiązania zadań przyporządkowanych obu poziomom metody zastosowano programowanie całko-witoliczbowe. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych dotyczących metody.
EN
The presented method is constructed for optimum scheduling in production lines with parallel machines and without intermediate buffers. The production system simultaneously performs operations on various types of products. Multi-option products were taken into account – products of a given type may differ in terms of details. This allows providing for individual requirements of the customers. The one-level approach to scheduling for multioption products is presented. The integer programming is used in the method – optimum solutions are determined: the shortest schedules for multi-option products. Due to the lack of the intermediate buffers, two possibilities are taken into account: no-wait scheduling, possibility of the machines being blocked by products awaiting further operations. These two types of organizing the flow through the production line were compared using computational experiments, the results of which are presented in the paper.
4
Content available remote New models and algorithms for RNA pseudoknot order assignment
EN
The pseudoknot is a specific motif of the RNA structure that highly influences the overall shape and stability of a molecule. It occurs when nucleotides of two disjoint single-stranded fragments of the same chain, separated by a helical fragment, interact with each other and form base pairs. Pseudoknots are characterized by great topological diversity, and their systematic description is still a challenge. In our previous work, we have introduced the pseudoknot order: a new coefficient representing the topological complexity of the pseudoknotted RNA structure. It is defined as the minimum number of base pair set decompositions, aimed to obtain the unknotted RNA structure. We have suggested how it can be useful in the interpretation and understanding of a hierarchy of RNA folding. However, it is not trivial to unambiguously identify pseudoknots and determine their orders in an RNA structure. Therefore, since the introduction of this coefficient, we have worked on the method to reliably assign pseudoknot orders in correspondence to the mechanisms that control the biological process leading to their formation in the molecule. Here, we introduce a novel graph coloring-based model for the problem of pseudoknot order assignment. We show a specialized heuristic operating on the proposed model and an alternative integer programming algorithm. The performance of both approaches is compared with that of state-of-the-art algorithms which so far have been most efficient in solving the problem in question. We summarize the results of computational experiments that evaluate our new methods in terms of classification quality on a representative data set originating from the non-redundant RNA 3D structure repository.
EN
Optimization in mine planning could improve the economic benefit for mining companies. The main optimization contents in an underground mine includes stope layout, access layout and production scheduling. It is common to optimize each part sequentially, where optimal results from one phase are treated as the input for the next phase. The production schedule is based on the mining design. Access layout plays an important role in determining the connection relationships between stopes. This paper proposes a shortest-path search algorithm to design a network that automatically connects each stope. Access layout optimization is treated as a network flow problem. Stopes are viewed as nodes, and the roads between the stopes are regarded as edges. Moreover, the decline location influences the ore transport paths and haul distances. Tree diagrams of the ore transportation path are analyzed when each stope location is treated as an alternative decline location. The optimal decline location is chosen by an enumeration method. Then, Integer Programming (IP) is used to optimize the production scheduling process and maximize the Net Present Value (NPV). The extension sequence of access excavation and stope extraction is taken into account in the optimization model to balance access development and stope mining. These optimization models are validated in an application involving a hypothetical gold deposit, and the results demonstrate that the new approach can provide a more realistic solution compared with those of traditional approaches.
PL
Optymalizacja w planowaniu kopalni może poprawić korzyści gospodarcze dla przedsiębiorstw górniczych. Główna część optymalizacji w kopalni podziemnej obejmuje układ wyrobisk eksploatacyjnych, schemat udostepnienia i harmonogram wydobycia. Zazwyczaj każdy etap optymalizowany jest sekwencyjnie, gdzie optymalne wyniki z jednej fazy są traktowane jako dane wejściowe do następnej fazy. Harmonogram produkcji opiera się na projekcie górniczym. Struktura udostępnienia odgrywa ważną rolę w określaniu połączeń pomiędzy przodkami eksploatacyjnymi. Ten artykuł proponuje algorytm wyszukiwania najkrótszej ścieżki, aby zaprojektować sieć, która automatycznie łączy każdy przodek. Optymalizacja struktury udostępnienia jest traktowana jako problem przepływu w sieci. Przodki są traktowane jako węzły, a drogi pomiędzy nimi jako krawędzie. Ponadto lokalizacja upadowej udostępniającej wpływa na drogi transportu rudy i odległości odstawy. Analiza ścieżek drzew zdarzeń odbywa się przy założeniu alternatywnych lokalizacji upadowych. Optymalna lokalizacja upadowej jest wybierana metodą wyliczania. Następnie, za pomocą programowania zintegrowanego (Integer Programming – IP) optymalizuje się proces planowania produkcji i maksymalizacji wartości bieżącej netto (NPV).Rozwinięty układ wyrobisk udostępniających i eksploatacyjnych jest uwzględniany w modelu optymalizacji do zbilansowania udostępnienia i eksploatacji złoża. Te modele optymalizacji są walidowane w aplikacji uwzględniającej hipotetyczne złoże rud złota, której wyniki pokazują, że nowe podejście może dostarczyć bardziej realistyczne rozwiązanie w porównaniu z tradycyjnymi metodami.
EN
The paper shows the economic efficiency of the optimal use of technology in crop production. A totally new model has been developed ,that allows planning the operation of each tractor individually, as well as an integer programming method with Boolean variables based on the formation of a lexicographic sequence. The paper shows the calculation according to the optimization criterion of the minimum duration of the work. The developed method of integer programming is original because it allows to solve problems typical of agricultural planning. For this, the authors derived a formula for the formation of any member of the lexicographic sequence and developed the AgroMaster + computer program, which also carries out the search for the optimal solution using the method of truncated exhaustive search. Due to optimal planning, the total duration of agricultural operations is reduced by 1.7 times compared to their actual duration. The cost of additional products received per 1 moto-hour is 7.3 dollars. The testing the results of studies in one of the farms of the Republic of Bashkortostan showed the possibility of practical application of the above developments for optimal planning of tractors in any agricultural enterprises.
7
Content available remote Bi-objective routing in a dynamic network: An application to maritime logistics
EN
A bi-objectiveMILP model for optimal routing in a dynamic network with moving targets (nodes) is developed, where all targets are not necessarily visited. Hence, our problem extends the moving target travelling salesman problem. The two objectives aim at finding the sequence of targets visited in a given time horizon by minimizing the total travel distance and maximizing the number of targets visited. Due to a huge number of binary variables, such a problem often becomes intractable in the real life cases. To reduce the computational burden, we introduce a measure of traffic density, based on which we propose a time horizon splitting heuristics. In a real-world case study of greenhouse gas emissions control, using Automatic Identification System data related to the locations of ships navigating in the Gulf of Finland, we evaluate the performance of the proposed method. Different splitting scenarios are analysed numerically. Even in the cases of a moderate scale, the results show that near-efficient values for the two objectives can be obtained by our splitting approach with a drastic decrease in computational time compared to the exact MILP method. A linear value function is introduced to compare the Pareto solutions obtained by different splitting scenarios. Given our results, we expect that the present study is valuable in logistic applications, specifically maritime management services and autonomous navigation.
PL
W artykule rozpatrujemy problem maksymalizacji przepustowości ruchowej kratowych sieci radiowych z pakietowym ruchem multicastowym obsługiwanym w trybie wielodostępu czasowego TDMA. W tego typu sieciach pakiety kierowane są od źródeł do ujść po drogach określonych za pomocą drzewa routingowego. W przedstawionych rozważaniach, zilustrowanych obliczeniowo, badamy, jak rożne sposoby doboru drzew routingowych wpływają na przepustowość ruchową sieci. Badania takie mogą być pomocne przy konfigurowaniu sieci sensorowych.
EN
In this paper we consider an optimization problem of maximizing traffic throughput in wireless mesh networks with multicast packet traffic. In such networks the way packets are transmitted from sources to destinations is controlled by means of routing trees. In the presented numerical study we examine impact of different routing trees selection methods on network’s traffic throughput efficiency. The considerations can be helpful in wireless sensor networks operation.
EN
Precise recognition of the nonparametric measurement approach in the production process and proper application of accurate techniques to categorise the variables play a key role in the process of improving performance of decision-making units (DMUs). The classical data envelopment analysis (DEA) models require that the status of all inputs and outputs measures be precisely specified in advance. However, there are situations where a performance measure can play input role for some DMUs and output role for the others. This paper introduces an approach to determine the situation of such flexibility where in the presence of resource sharing among subunits, the partial input will impact output in DEA. As a result, DMUs have a fair evaluation when compared to each other. Likewise, the maximum improvement is obtained in aggregate efficiency due to partial input to output impacts. The proposed approach is applied to a set of real data collected from 30 branches of an Iranian bank.
EN
The main optimized objects in underground mines include: stope layout, access layout and production scheduling. It is common to optimize each component sequentially, where optimal results from one phase are regarded as the input data for the next phase. Numerous methods have been developed and implemented to achieve the optimal solution for each component. In fact, the interaction between different phases is ignored in the tradition optimization models which only get the suboptimal solution compared to the integrated optimization model. This paper proposes a simultaneous integrated optimization model to optimize the three components at the same time. The model not only optimizes the mining layout to maximize the Net Present Value (NPV), but also considers the extension sequence of stope extraction and access excavation. The production capacity and ore quality requirement are also taken into account to keep the mining process stable in all mine life. The model is validated to a gold deposit in China. A two-dimensional block model is built to do the resource estimation due to the clear boundary of the hanging wall and footwall. The thickness and accumulation of each block is estimated by Ordinary Kriging (OK). In addition, the conditional simulation method is utilized to generate a series of orebodies with equal possibility. The optimal solution of optimization model is carried out on each simulated orebody to evaluate the influence of geological uncertainty on the optimal mining design and production scheduling. The risk of grade uncertainty is quantified by the possibility of obtaining the expected NPV. The results indicate that the optimization model has the ability to produce an optimal solution that has a good performance under the uncertainty of grade variability.
PL
Główne optymalizowane obiekty w kopalniach podziemnych to parametry struktury przodka wybierkowego, optymalnego udostępnienia oraz planowanie robót górniczych. Powszechne jest optymalizowanie każdego komponentu po kolei, przy czym optymalne wyniki jednej fazy są uważane za dane wejściowe dla następnej. Opracowano i wdrożono wiele metod w celu uzyskania optymalnego rozwiązania dla każdego komponentu. W rzeczywistości interakcja między różnymi fazami jest ignorowana w tradycyjnych modelach optymalizacji, które prowadzą do nieoptymalnych rozwiązań w porównaniu ze zintegrowanym modelem optymalizacji. Niniejszy artykuł przedstawia zintegrowany model optymalizacji optymalizujący trzy komponenty w tym samym czasie. Model nie tylko optymalizuje układ wydobywczy, aby zmaksymalizować wartość bieżącą netto (NPV), ale także uwzględnia parametry przodka wybierkowego oraz wkopu udostępniającego złoże. Aby utrzymać proces wydobycia na stałym poziomie przez cały czas trwania eksploatacji, pod uwagę brane są również zdolności produkcyjne oraz wymagania dotyczące jakości rudy. Omawiany model jest opracowany na potrzeby złoża złota w Chinach. Powstały dwuwymiarowy model blokowy do oszacowania zasobów ze względu na wyraźną granicę między skrzydłem wiszącym a spągowym. Grubość i akumulacja każdego bloku jest szacowana za pomocą krigingu zwyczajnego (OK). Dodatkowo wykorzystywana jest warunkowa symulacja w celu generowania szeregu złóż rudy. Optymalny model optymalizacji jest przeprowadzany na każdym symulowanym złożu w celu oceny wpływu niepewności geologicznej na optymalne planowanie robót górniczych i produkcji. Ryzyko odnośnie do niepewności jakości złoża jest kwantyfikowane przez możliwość uzyskania oczekiwanej wartości bieżącej netto (NPV). Wyniki wskazują, że model optymalizacji ma zdolność do tworzenia optymalnego rozwiązania w warunkach niepewności.
EN
The routing and spectrum assignment problem is an NP-hard problem that receives increasing attention during the last years. Existing integer linear programming models for the problem are either very complex and suffer from tractability issues or are simplified and incomplete so that they can optimize only some objective functions. The majority of models uses edge-path formulations where variables are associated with all possible routing paths so that the number of variables grows exponentially with the size of the instance. An alternative is to use edge-node formulations that allow to devise compact models where the number of variables grows only polynomially with the size of the instance. However, all known edge-node formulations are incomplete as their feasible region is a superset of all feasible solutions of the problem and can, thus, handle only some objective functions. Our contribution is to provide the first complete edge-node formulation for the routing and spectrum assignment problem which leads to a tractable integer linear programming model. Indeed, computational results show that our complete model is competitive with incomplete models as we can solve instances of the RSA problem larger than instances known in the literature to optimality within reasonable time and w.r.t. several objective functions. We further devise some directions of future research.
12
Content available remote A Minimum set-cover problem with several constraints
EN
A lot of problems in natural language processing can be interpreted using structures from discrete mathematics. In this paper we will discuss the search query and topic finding problem using a generic context-based approach. This problem can be described as a a Minimum Set Cover Problem with several constraints. The goal is to find a minimum covering of documents with the given context for a fixed weight function. The aim of this problem reformulation is a deeper understanding of both the hierarchical problem using union and cut as well as the non-hierarchical problem using the union. We thus choose a modeling using bipartite graphs and suggest a novel reformulation using an integer linear program as well as novel graph-theoretic approaches.
PL
W artykule porównano dwie metody przeznaczone do budowy najkrótszych harmonogramów montażu. Dotyczą one linii montażowych z maszynami równoległymi, wyposażonymi w bufory między operacyjne o ograniczonych pojemnościach. Uwzględniono sztywne, a także alternatywne marszruty montażu. Metody przeznaczone są dla produktów wielowariantowych – każdy z produktów określonego typu może posiadać wyróżniające go cechy, uwzględniające wymagania odbiorców. W przypadku przedstawionej w artykule metody hierarchicznej najpierw dokonywany jest przydział operacji do maszyn, a następnie wyznaczane są czasy rozpoczęcia danych operacji. Zastosowano programowanie całkowitoliczbowe – poszczególnym poziomom metody przyporządkowano liniowe modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego. Zaprezentowaną w pracy metodę hierarchiczną porównano z metodą monolityczną, dzięki której operacje równocześnie rozdzielane są w przestrzeni i w czasie. W rezultacie zastosowaniu programowania całkowitoliczbowego metoda monolityczna umożliwia wyznaczanie optymalnych harmonogramów montażu. Przedstawiono wyniki eksperymentów obliczeniowych, których celem było porównanie obu koncepcji wyznaczania harmonogramu montażu.
EN
The monolithic and the hierarchical method are compared in the paper. They are intended to build as short assembly schedules as possible. The methods are constructed for assembly lines with parallel machines and with intermediate buffers. A fixed and an alternative assembly routes are regarded. The most important, distinctive feature of these methods, is that they are provided for multi-option products. Assembly of various products in different variants is the reply to the contemporary challenges faced by the manufacturers, who try to satisfy the demands of individual customers. The hierarchical method consists of two levels. The first level of the hierarchical method is connected with balancing machine workloads. The task scheduling is accomplished on the second level of the method. The mathematical models of integer programming tasks were built for its specific levels. The presented in the paper hierarchical method was compared with the monolithic method. The problems of balancing machine workloads and scheduling are solved simultaneously using the monolithic method. Using integer programming and the monolithic concept allowed to determine optimum solutions. The results of computational experiments with the proposed approaches for scheduling for assembly of multi-option products are presented.
EN
An optimization model for the cost–revenue study at the stage of system analysis and preliminary designs of storage objects such as warehouses, containers, packs and similar objects are developed. Our assumptions motivated by warehouses design lead us to a nonlinear integer optimization problem with the only basic constraint. We present algorithmic methods for obtaining the exact solution to the general problem with emphasizing the special case when both the objective and the constraint functions are increasing. The results of the paper may be used in developing software tools intended for supporting designers.
EN
The monolithic method of no-wait scheduling is presented. The individual requirements of recipients of the electric devices are regarded. The method is for assembly lines with parallel machines, without intermediate buffers. The mathematical models of integer programming are constructed for this configuration of assembly lines – for no-wait scheduling. The results of computational experiments with the proposed method are presented – fixed and alternative assembly routes are compared, among others.
PL
Przedstawiono monolityczną metodę szeregowania operacji montażowych dotyczących sprzętu elektrycznego uwzgledniającego indywidualne wymagania odbiorców. Metodę zbudowano dla linii montażowych z maszynami równoległymi, bez buforów międzyoperacyjnych. Skonstruowane modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego, w których uwzględniono opisane konfiguracje linii montażowych, przeznaczone są do budowy harmonogramów montażu zgodnie z ideą szeregowania „bez czekania”. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych – porównano m.in. dwie różne organizacje przepływów produktów dotyczące sztywnych i alternatywnych marszrut montażu.
EN
The paper refers to planning deliveries of food products (especially those available in certain seasons) to the recipients: supermarket networks. The paper presents two approaches to solving problems of simultaneous selection of suppliers and transportation modes and construction of product flow schedules with these transportation modes. Linear mathematical models have been built for the presented solution approaches. The cost criterion has been taken into consideration in them. The following costs have been taken into account: purchase of products by individual recipients, transport services, storing of products supplied before the planned deadlines and penalties for delays in supply of products. Two solution approaches (used for transportation planning and selection of suppliers and selection of transportation modes) have been compared. The monolithic approach calls for simultaneous solutions for the problems of supplier selection and selection of transportation modes. In the alternative (hierarchical) solution approach, suppliers are selected first, and then transportation companies and their relevant transportation modes are selected. The results of computational experiments are used for comparison of the hierarchical and monolithic solution approaches.
PL
Zaprezentowana metoda służy do budowy najkrótszych harmonogramów montażu produktów wielowariantowych. Uwzględniono specyficzne cechy montowanych produktów, wyróżniające te pro dukty (różne ich warianty), np. dodatkowe elementy (uchwyt), odmienność parametrów (sil ni ki o różnych mocach), czy inne właściwości określające wygląd produktu (kolor obudowy). Wyznaczane harmonogramy dotyczą hybrydowych systemów przepływowych, które stanowią linie montażowe z równoległymi stanowiskami montażowymi. Pomiędzy poszczególnymi stadia mi umieszczone są bufory międzyoperacyjne o ograniczonych pojemnościach, w których na wykonanie kolejnych operacji mogą oczekiwać montowane produkty. Przepływ wielowariantowych produktów odbywa się jednokierunkowo z uwzględnieniem sztywnych lub alternatywnych marszrut montażu. Zastosowano monolityczne, czyli jednopoziomowe podejście do budowy harmonogramu montażu. Równocześnie rozwiązywane jest zadanie rozdziału operacji montażowych pomiędzy ma szyny i rozdział tych operacji w czasie celem zbudowania jak najkrótszego harmonogramu montażu. Zbudowano liniowe modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego, przeznaczone do rozwiązywania tych zadań – w przypadku sztywnych lub alternatywnych marszrut montażu. Zastosowanie podejścia monolitycznego oraz programowania całkowito liczbowego gwarantuje wyznaczenie optymalnego harmonogramu. Zbudowana struktura danych i zmiennych oraz relacje matematyczne uwzględniają produkty wielowariantowe. Wyróżniono operacje podstawowe (jednakowe dla danego typu produktów) oraz dodatkowe (różnicujące produkty określonego typu). Struktura danych i zmiennych oraz ograniczeń dotyczących zbudowanych modeli matematycznych korzystnie wpływają na złożoność obliczeniową. Zaprezentowano wyniki eksperymentów obliczeniowych, których dokonano nie tylko w celu weryfikacji metody, ale również umożliwiły porównanie długości harmonogramów w przypadku sztywnych oraz alternatywnych marszrut.
EN
The presented method is used to construction of the shortest assembly schedules of multi-option products. The specific characteristics of assembled products are regarded, for example additional elements (e.g. a handle), different parameters (e.g. a power of the engine), and other properties that determine appearance of a product (e.g. a color of a casing). Schedules are constructed for hybrid flow shop systems. This systems consist of assembly lines with parallel assembly machines. The intermediate buffers with limited capacity are located between assembly stages. In these buffers products are waiting to perform the next assembly operations. The unidirectional flow of multi-option products is regarded – for a fixed or an alternative assembly routes. The monolithic (an one level) approach to construction of assembly schedule is used. The task of assignment of assembly operations to machines and task of scheduling are simultaneously solved. The shortest schedule is fixed. The mathematical models of integer programming are constructed. A fixed assembly routes and an alternative assembly routes are regarded in the mathematical models. The monolithic approach and the integer programming ensure the construction of an optimal schedule. The constructed structure of input parameters and variables and formulated mathematical relationships (constraints) regard multi-option products. There are basic operations (the same for the type of product) and additional operations (differentiating products of a specified type). The structure of input parameters and constraints, and structure of constraints formulated for mathematical models favourably affect the complexity of computing. The results of computational experiments with the proposed method are presented. These experiments have been carried out not only in order to verify the method, but also to make it possible to compare the length of schedules for the fixed and the alternative routes.
PL
Skonstruowane matematyczne modele zadań programowania całkowitoliczbowego dotyczą harmonogramowania montażu wielowariantowych produktów w liniach montażowych bez maszyn równoległych. Uwzględniono linie montażowe z buforami międzyoperacyjnymi, a także bez tych magazynów lokalnych, w przypadku których operacje szeregowane są „bez czekania”. Wzięto pod uwagę planowane przestoje maszyn – w tym celu opracowano procedurę oszacowania długości uszeregowania. Zamieszczone wyniki eksperymentów obliczeniowych pokazują wpływ konfiguracji linii montażowej oraz rodzaju marszrut montażu (sztywnych lub alternatywnych) na wyznaczane harmonogramy.
EN
The constructed mathematical models of integer programming apply to assembly scheduling of multi-option products for assembly lines without parallel machines. The assembly lines with intermediate buffers with limited capacity and the lines without buffers – for “no-waiting scheduling” are regarded. The planned downtime of machines are provided and that’s why the procedure of estimate of length of schedule is constructed. The results of computational experiments show the influence of the configuration of the assembly line and the kind of routes (a fixed or an alternative) on constructed schedules.
PL
Skonstruowane matematyczne modele zadań programowania całkowitoliczbowego dotyczą harmonogramowania montażu wielowariantowych produktów w liniach montażowych bez maszyn równoległych. Uwzględniono linie montażowe z buforami międzyoperacyjnymi, a także bez tych magazynów lokalnych, w przypadku których operacje szeregowane są „bez czekania”. Wzięto pod uwagę planowane przestoje maszyn – w tym celu opracowano procedurę oszacowania długości uszeregowania. Zamieszczone wyniki eksperymentów obliczeniowych pokazują wpływ konfiguracji linii montażowej oraz rodzaju marszrut montażu (sztywnych lub alternatywnych) na wyznaczane harmonogramy.
EN
The constructed mathematical models of integer programming apply to assembly scheduling of multi-option products for assembly lines without parallel machines. The assembly lines with intermediate buffers with limited capacity and the lines without buffers – for “no-waiting scheduling” are regarded. The planned downtime of machines are provided and that’s why the procedure of estimate of length of schedule is constructed. The results of computational experiments show the influence of the configuration of the assembly line and the kind of routes (a fixed or an alternative) on constructed schedules.
PL
We wprowadzeniu opisano wykorzystywane w montażu systemy przepływowe. Następnie przedstawio no metodę przeznaczoną do rozwiązywania zadań dotyczących planowania taktycznego (średnio- i krótkookresowego) dla elastycznych systemów montażowych. Do zadań tych należy planowanie zapotrzebowania na zasoby oraz optymalizacja obciążeń maszyn w celu wykonania zleceń produkcyjnych. Pierwsze z wymienionych zadań dotyczy rozdziału podajników części pomiędzy stadia jednokierunkowej linii montażowej z maszynami równoległymi, czyli hybrydowego systemu przepływowego. Drugie zadanie związane jest z równoważeniem obciążeń stadiów. Opisano parametry i zdefiniowano zmienne, służące rozwiązywaniu zadań planowania taktycznego. Opracowano procedurę przeznaczoną do oszacowania obciążenia stadium, stanowiącego wąskie gardło w systemie. W procedurze tej wzięto pod uwagę planowane przestoje maszyn montażowych, przeznaczone m.in. na remonty i konserwacje. Metoda charakteryzuje się również uwzględ nieniem losowych przestojów maszyn montażowych, np. awarii. W celu rozwiązywania problemów dotyczących planowania taktycznego, zbudowane zostały liniowe modele zadań programowania całkowitoliczbowego. Jeden z modeli matematycznych dotyczy sztywnych marszrut montażu, a drugi model zbudowano do wykorzystania w przypadku alternatywnych marszrut montażu. W funkcji celu, której wartość jest minimalizowana, uwzględniono dwa kryteria. Pierwsze z nich dotyczy równoważenia obciążeń stadiów. Drugie kryterium służy minimali zacji przepływów międzystadialnych. Rozwiązaniem opisanych w artykule zadań są przydziały operacji do stadiów. Wyznaczane jest również rozmieszczenie podajników części składowych montowanych pro duktów, wykorzystywanych do wykonywania tych operacji, w przypadku których części pobierane są z podajników. Zaprezentowano wyniki eksperymentów obliczeniowych, służących do weryfikacji metody i porównania rozwiązań, dotyczących różnych wag przy uwzględnieniu sztywnych lub alter natywnych marszrut montażu.
EN
A flow shop systems connected with assembly are described in the introduction. The method of tactical planning (mediumterm and short-term) for a flexible assembly systems is presented in the next chapters. Demand for planning resources and optimization of stage workloads are regarded tasks of tactical planning. The first of tasks is connected with allocation of part feeders among the stages (the stage is set of parallel machines) – for an unidirectional assembly line with parallel machines (a hybrid flow shop). The second of tasks is related to balancing stage workloads. A parameters and variables are defined for solving of tactical planning problems. A procedure was constructed to estimate the workload of stadium which is a bottleneck in the system. This procedure was taken into consideration planned downtime of assembly machines, among others for repairs and maintenance of the machines. The method is also characterized by taking into account the random downtime of machines, for example connected with failures. The mathematical models of integer programming are constructed for the solving of described tasks of tactical planning. The first model is formulated for a fixed assembly routes and the second model is used for an alternative assembly routes. Two criteria are regarded in an objective function. The first of these concerns the balancing stages workloads. The second criterion is the minimization of flows between stages. The solution of tasks described in article are assignments of assembly operations to stages. The part feeders are also assigned to the stages. The results of computational experiments with the proposed method are presented. The results obtained for the different criterion weights and for a fixed and for an alternative assembly routes are compared.
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.