Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 7

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
EN
For a constant k ∈ [0, ∞) a normalized function f, analytic in the unit disk, is said to be k-uniformly convex if Re(1 + zf"(z)/f'(z)) > k|zf"(z)/f'(z)| at any point in the unit disk. The class of k-uniformly convex functions is denoted k-UCV (cf. [4]). The function g is said to be k-starlike if g(z) = zf'(z) and f ∈ k-UCV. For analytic functions f, g, where f(z) = z + a2z² + • • • and g(z) = z + b2z² + • • •, the integral convolution is defined as follows: [wzór] In this note a problem of stability of the integral convolution of k-uniformly convex and k-starlike functions is investigated.
EN
Let alphis an element of [0,1]. A function f :I -> R (0 is an element of I) is said to be alpha-star-convex on [...]. In this note we will present new geometric interpretation of alpha-star-convex functions and some Hadamards' like integral inequalities for such functions.
PL
Okazją do przedstawienia sylwetek Prof. Jana Stankiewicza i Dr Zofii Stankiewicz jest Ich Jubileusz 60-lecia. Zbiega się on prawie dokładnie z 40-leciem Ich małżeństwa. Wspólnie odbyte studia, wspólny promotor prac magisterskich oraz prac doktorskich, wspólna praca, najpierw na UMCS w Lublinie, następnie na Politechnice Rzeszowskiej a także wspólna praca naukowa - co widać na przykładzie wielu wspólnie opracowanych publikacji - wszystko to powoduje, że nie można mówić jedynie o osiągnięciach Prof. Jana Stankiewicza pomijając Jego żonę Zofię mimo, że już od kilku lat nie pracuje Ona czynnie zawodowo, przeszła na emeryturę. Należy tu jeszcze nadmienić o pewnej ciągłości tradycji rodzinnych; Dr Zofia Stankiewicz pochodzi z rodziny nauczycielskiej, natomiast córka państwa Stankiewiczów - obecna dr nauk matematycznych Katarzyna Wilczek, kontynuuje rodzinne pasje. Na takie zainteresowania i wybór zawodu dr Katarzyny Wilczek wpłynęła niewątpliwie atmosfera niezwykle ciepłego domu rodzinnego, wielogodzinne dyskusje naukowe rodziców czy spotkania z wieloma znanymi matematykami, często odbywające się w domu Państwa Stankiewiczów. Kolejno przedstawiamy sylwetki Szanownych Jubilatów.
EN
Let k-UCV denote the class of k-uniformly convex functions and let k-ST be the related class of k-starlike functions. For [..] > 0 and nonnegative sequence {tn] we define generalized neighbourhood [...].
EN
Let the function pa,b,s-so with a, b real, nonnegative numbers and s, so is an element of R, be a conform al mapping of the unit disk onto a hyperbolic domain. We establish the conditions udner which the differential subordination of the type p(z) +[...]zp'(z) -< pa,b,s-so(^) yields p -< pa,b,s- so(z) yields p [...] pa,b,s in U. Some applications of obtained results are given.
EN
Let k-UCV denote the class of k-uniformly convex functions and let k-ST be related class of k- starlike functions. Also, let f*g denote the Hadamard product (or convolution) of the analytic functions f and g, and V* denote the dual set of the set V. In this paper the classes k-UCV and k-ST in terms of dual sets are descibed. Duality of mentioned classes is also used to obtain other results in the class k-UCV and k-ST. Problem of neighbourhoods of functions as well as stability of convolution in the class k-UCV and k-ST are investigated.
EN
In the previous paper, due to authors, the class of k-uniformly convex functions, (0 < k < oo), has been introduced. Mentioned denoted by kUCV, is a generalization of the class of uniformly convex functions introduced by Goodman, and studied by Ronning, Ma and Minda. This paper is a continuation of investigation of the class k-UCV for that the region of values of 1+ zf'(z)/f'(z), where/ f is an element of k-UCV, is a domain bounded by the conic curves, which kind depends of the parameter k. The estimates of If"(z)I, bounds of coefficients of k-uniformly convex functions, the sharp bounds on |anI, for n= 2,3,4, and the extremal functions which realize equality are given. Some particular examples of functions having the required properties are found.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.