Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

O estymacji wartości średniej napięcia sinusoidalnego

Sienkowski Sergiusz, Krajewski Mariusz

Przegląd Elektrotechniczny

|

2022

|

R. 98, nr 11

139--142

PL

W artykule oceniono dokładność wyników estymacji wartości średniej napięcia sinusoidalnego. W tym celu zastosowano estymator wartości średniej obliczany na podstawie próbek napięcia. Wyznaczono obciążenie, wariancję i błąd średniokwadratowy estymatora.

EN

The article evaluates the accuracy of the estimating results of the mean value of a sinusoidal voltage. For this purpose, a mean value estimator calculated from voltage samples has been used. The bias, the variance and the mean squared error of an estimator have been determined.

2

Estymacja parametrów menzurandu dla danych z rozkładów niesymetrycznych metodą maksymalizacji wielomianu (PMM)

Warsza Z. L., Zabolotnii S. W.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2018

|

R. 22, nr 1

49--56

PL

Przedstawiono sposób wyznaczania estymatorów wartości i niepewności menzurandu niekonwencjonalną metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego (PMM) dla próbki danych pomiarowych pobranych z populacji modelowanej zmienną losową o rozkładzie niesymetrycznym. W metodzie PMM stosuje się statystykę wyższego rzędu i opis z użyciem momentów lub kumulantów. Wyznaczono wyrażenia analityczne dla estymatorów wartości i niepewności standardowej typu A menzurandu za pomocą wielomianu stopnia r = 2. Niepewność standardowa wartości menzurandu otrzymana metodą PPM zależy od skośności i kurtozy rozkładu. Jest ona mniejsza od średniej arytmetycznej wyznaczanej wg przewodnika GUM i bliższa wartości teoretycznej dla rozkładu populacji danych. Jeśli rozkład ten jest nieznany, to estymatory momentów i kumulantów wyznacza się z danych pomiarowych próbki. Sprawdzono skuteczność metody PMM dla kilku podstawowych rozkładów.

EN

The non-standard method for evaluating estimators of the value and uncertainty type A for measurement data sampled from asymmetrical distributed with a priori partial description (unknown PDF) is presented. This method of statistical estimation is based on the mathematical apparatus of stochastic polynomials maximization and uses the higher-order statistics (moment & cumulant description) of random variables. The analytical expressions for finding estimates and analyze their accuracy to the degree of the polynomial r = 2 are obtained. It is shown that the uncertainty of estimates received for polynomial is generally less than the uncertainty of estimates obtained based on the mean (arithmetic average) according international guide GUM. Reducing the uncertainty of measurement depends on the skewness and kurtosis. On the basis of the Monte Carlo method carried out statistical modelling. Their results confirm the effectiveness of the proposed approach.

3

Ocena jakości połączeń spawanych przez analizę logarytmicznego rozkładu wartości średnich widm amplitudowych obliczanych metodą okien czasowych

Szeleziński A., Muc A., Murawski L.

Przegląd Spawalnictwa

|

2017

|

R. 89, nr 12

32--35

PL

W systemach ciągłego monitoringu połączeń spawanych konstrukcji cienkościennych, najbardziej obiecującą jest metoda wibrodiagostyczna. Najważniejszą jej zaletą jest to, że jest efektywna i stwarza największe możliwości badań w czasie rzeczywistym. W pracy zastosowano metodę pomiarów charakterystyk dynamicznych konstrukcji przy pomocy czujników piezoelektrycznych. W artykule przedstawiono założenia oceny połączeń spawanych z wykorzystaniem analizy logarytmicznego rozkładu wartości średniej widm amplitudowych obliczanych metodą okien czasowych. Wykorzystana miara statystyczna w postaci wartości średniej jest propozycją parametru, którego analiza dla danego połączenia spawanego może pozwolić na jednoznaczną ocenę jego jakości. Zwrócono uwagę na istotne dla badania elementy, przedstawiono algorytm obliczeniowy oraz przykładowe wyniki z aplikacji proponowanej metody do kilku wybranych płyt spawanych z różnymi rodzajami wad. Z przeprowadzonych badań wynika, że analiza rozkładów wartości średnich dla widm amplitudowych obliczonych metodą okien czasowych wskazuje, że różnią się one między sobą w zależności od spawów, wskazując na ich jakość i wady, które są z nimi związane.

EN

In continuous monitoring systems of welded joints of thin-walled structures, a vibrodiagnostic method is the most promising. Its most important advantage is that it is effective and offers the greatest real-time research capabilities. It is used in elassic NDT techniques as well as in construction monitoring during operation. This work presents a measurement method of dynamic characteristics of the structure with the use of piezoelectric sensors. The article presents the assumptions concerning the evaluation of welded joints using the analysis of the logarithmic distribution of the amplitude spectrums calculated by the time window method. The statistical measure used in the form of the mean value is a proposed parameter, which analysis for a given welded joint may enable an unambiguous assessment of its quality. Attention was paid to the elements important for the study and they included a calculation algorithm and the sample results from the proposed method used for some selected plates with different welds. The work contains the description of the stand to register dynamic characteristics in case of welded joints. The results of the tests show that the analysis of the logarithmic distribution value for amplitude spectrums calculated by the time window method indicates that they differ markedly depending on the welds, indicating their quality and defects which are associated with them.

4

Stanowisko do badań zmęczeniowych materiałów przy zginaniu ze skręcaniem

Rozumek D., Pawliczek R., Lewandowski J.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 2/I

27--38

PL

W pracy zaprezentowano budowę, zasadę działania i pomiary na maszynie wytrzymałościowej do badań zmęczeniowych. Maszyna przeznaczona jest do badań zmęczeniowych próbek z materiałów konstrukcyjnych pracujących przy cyklicznie zmiennych obciążeniach zginających, skręcających i proporcjonalnym zginaniu ze skręcaniem. Można zadawać obciążenia z zerową lub różną od zera wartością średnią momentu. W pracy przedstawiono przykładowe pomiary statyczne i cykliczne na dźwigni maszyny i badanej próbce dotyczące cechowania stanowiska przy zginaniu i skręcaniu oraz wpływu wartości średniej obciążenia.

EN

The paper presents structure, a principle of operation and measurements of the strength machine for fatigue tests. The machine is designed for fatigue tests of specimens performed from the structural materials working under cyclical loads bending, torsion and proportional bending with torsion. We can ask the load with a zero or non-zero mean value of the moment. The paper presents examples of measurements of static and cyclic on lever machines and the tested specimen (calibration machine) under bending and torsion and the influence of the mean value load.

5

Narzędzia statystyczne w procesie normalizacji wyników pomiarów

Hulewicz A., Krawiecki Z.

Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering

|

2016

|

No. 88

251--260

PL

Tematyka artykułu dotyczy metod oceny statystycznej wykorzystywanych podczas normalizacji wyników pomiarów. Omówiono zagadnienia związane z miarami tendencji centralnej oraz miarami rozproszenia, które w zależności od rozkładu danych mogą przyjmować różną postać. Przedstawiono algorytm podziału na przedziały klasowe, który skutecznie filtruje niepożądane dane oraz opisano proces normalizacji danych otrzymanych z serii pomiarów, który przeprowadzony jest z wykorzystaniem przedziałów tolerancji. Zaprezentowano oprogramowanie, które umożliwia przeprowadzenie procesu normalizacji na podstawie określenia dopuszczalnych granic zmienności badanej cechy statystycznej. Praktyczne wykorzystanie opisanych metod potwierdzono na drodze analizy statystycznej przeprowadzonej na przykładowych wynikach.

EN

The subject of the article concerns the methods of statistical evaluation used during the standardization of the measurement results. The issues related to the measures of the central tendency and the measures of dispersion were discussed, which depending on the distribution of data may take a various form. The algorithm of the division into the class intervals which effectively filters out the unwanted data was presented and the process of normalization of the data received from a series of measurements which is carried out with the use of the tolerance intervals was described. The software that allows you to carry out the normalization process on the basis of determination of the permissible limits of variation of the tested statistical characteristics was shown. The practical usage of the described methods was confirmed on the way the statistical analysis carried out on the sample results.

6

Changing of resistance of RC beam in bending due to reinforcement corrosion

Koteš P.

Ochrona przed Korozją

|

2016

|

nr 1

18--21

EN

The quality and the durability of the concrete structures are affected by lots of degradation processes. The degradation processes influence mainly concrete and reinforcement and cause chemical, physical and mechanical changes in materials. The paper deals with reinforcement corrosion and its influence on the reliability of the existing bridge concrete structures. One type of passive stage calculation and one type of active stage calculation are considered in this paper. The probabilistic approach is used for the time dependent resistance solution.

PL

Na jakość i trwałość konstrukcji betonowych wpływa wiele procesów o charakterze degradującym. Procesy degradacji dotykają głównie betonu i zbrojenia. Powodują zmiany chemiczne, fizyczne i mechaniczne w tych materiałach. W artykule scharakteryzowana została korozja zbrojenia i jej wpływ na niezawodność istniejących konstrukcji mostów betonowych. Omówiono dwa rodzaje obliczeń – po jednym dla obliczania pasywnego etapowego i obliczania aktywnego etapowego. Dla rozwiązania czasowo zależnej odporności zastosowano podejście probabilistyczne.

7

Semi-parametryczna estymacja punktu zmiany parametrów w szeregach niegaussowskich metodą maksymalizacji wielomianu

Zabolotnii S. W, Warsza Z.L.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 1

102-107

PL

Zastosowano metodę maksymalizacji wielomianu do syntezy adaptacyjnych algorytmów dla estymacji punktu zmiany wartości średniej oraz wariancji szeregu losowego w trybie a posteriori. Analiza i wyniki modelowania statystycznego wykazały, że uwzględniając parametry nie-gaussowskich danych statystycznych w oszacowaniu wielomianowym uzyskuje się istotny wzrost dokładności.

EN

An application of the maximization technique in the synthesis of polynomial adaptive algorithms for a posterior (retrospective) estimation of the change-point of the mean value or variance of random sequences is presented. Statistical simulation shows a significant increase in the accuracy of polynomial estimates, which is achieved by taking into account the non-Gaussian character of statistical data.

8

Simulation of vertical vehicle non-stationary random vibrations considering various speeds

Saga M., Jakubovicova L.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2014

|

z. 84

113--118

EN

The aim of the paper is the application of evolutionary non-stationary random vibration theory in the classic statistical solution vibrations. The dynamic model parameters are the deterministic function. The evolutionary non-stationary random function will be modelled by changeable speed of the vehicle model and vertical irregularity of track. It’ll assume evolutionary Gaussian process.

PL

Celem artykułu jest zastosowanie teorii ewolucyjnych niestacjonarnych przypadkowych procesów w rozwiązywaniu problemu drgania pojazdów z prędkością zmienną. Model dynamiczny pojazdu zakłada parametry deterministyczne, a niestacjonarność procesu będzie modelowana właśnie za pomocą zmiennej prędkości oraz pionowych nierówności trasy. Będzie przy tym uwzględniany proces ewolucyjny Gaussa.

9

Ratownictwo górnicze. Część 5. Wpływ częstości akcji serca ratowników na czas ich przejścia przez komorę ćwiczeń

Szlązak J., Grodzicka A., Chłopek A., Wrodarczyk J.

Wiadomości Górnicze

|

2014

|

R. 65, nr 10

557--564

PL

Analizując częstość akcji serca na potrzeby tematyki podjętej w niniejszym artykule, wybrano cztery zastępy, które uzyskały najwyższą wartość średnią i analogicznie cztery zastępy, które uzyskały najniższą średnią wartość częstości akcji serca. Poddanych analizie osiem zastępów wybrano z wszystkich 36 biorących udział w badaniach wykonanych w komorze ćwiczeń na terenie Okręgowej Stacji Ratownictwa Górniczego w Bytomiu.

EN

Analyzing the heart rate for the needs of the subject under consideration in this article, four rescue teams were selected, which received the highest mean value and similarly four teams, which received the lowest average value of heart rate. The eight rescue teams being the subject of the analysis were selected from all 36 participating in studies conducted in the training gallery at the District Mines Rescue Station in Bytom.

10

Środek rozstępu jako estymator menzurandu dla próbek z populacji o rozkładzie jednostajnym i płasko-normalnym

Kubisa S., Warsza Z.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 6

398--401

PL

Dla próbek o różnej liczności z populacji o rozkładzie jednostajnym zbadano metodą symulacji Monte Carlo właściwości statystyczne środka rozstępu próbki jako estymatora wartości mierzonej. Ma on mniejsze odchylenie standardowe niż średnia arytmetyczna zalecana przez Przewodnik GUM. Obliczono dla takich próbek rozkład podobny do rozkładu Studenta i niepewność rozszerzoną. Stwierdzono też, że dla populacji generalnej o rozkładzie płasko-normalnym (splot rozkładu jednostajnego i normalnego) wraz ze wzrostem udziału rozkładu normalnego przewaga środka rozstępu szybko maleje.

EN

In this paper statistical properties of samples of varying number of observations, taken from a population of uniform distribution, have been examined by the Monte Carlo simulation. Their midrange has a smaller standard deviation than the mean value recommended by the Guide GUM (Fig. 1) as estimator of measurand. Calculated also is distribution similar as Student for Gauss, coverage factors and expanded uncertainty of such samples (Chapters 3 and 4). In Chapter 5 was found that for samples from the general population of flatten-gaussian distribution with increasing the level by the normal distribution the advantage of mid-range quickly decreases. Considerations are illustrated by figures. Final con-clusions are enclosed.

11

Metoda pośredniego testowania wzajemnego skorelowania obserwacji losowych

Dorozhovets M.

Mechanik

|

2013

|

R. 86, nr 7

575--578

PL

Zaproponowano i zbadano metodę testowania wzajemnego skorelowania losowych obserwacji bez bezpośredniego estymowania funkcji autokorelacji. Metoda polega na rozdzieleniu N zarejestrowanych obserwacji na k krótszych podserii o n obserwacji (N=n -k), estymowaniu i następnym porównywaniu wariancji wartości średnich tych serii z ich średnią wariancją. Ponieważ przy nieobecności skorelowania obserwacji stosunek estymatorów tych wariancji podlega rozkładowi F (Fishera-Snedecora) z liczbą stopni swobody k – 1 oraz N –k, dlatego odchylenie wartości stosunku estymatorów tych wariancji ponad dopuszczalną wartość Fk – 1, N – k (dla zadanego poziomu istotności α ) świadczy o wzajemnym skorelowaniu obserwacji. Przedstawiono wyniki badań skuteczności testowania metodą Monte-Carlo.

EN

A method of testing the autocorrelation of the random observations without direct estimation of their autocorrelation function was proposed and investigated. The proposed method consists in the separation of N registered observation into k shorter series containing of n observations (N = n -k), estimation and comparing the variance of the mean values of these series with an average of their variances. Because in the absence of the autocorrelation the ratio of the variance estimators is described by the F – distribution with the number of degrees of freedom k – 1 and N – k, therefore the deviation of this ratio from the critical value Fk – 1,N– k (for a given level of significance α) indicates the presence of the autocorrelation. Investigations of the effectiveness of the proposed test by Monte-Carlo method are presented.

12

Badania korelacji między podstawowymi estymatorami parametru położenia dla serii obserwacji nieskorelowanych

Dorozhovets M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

R. 58, nr 8

697-700

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań korelacji pomiędzy wartością średnią, medianą oraz środkiem rozstępu nieskorelowanych wyników obserwacji o wybranych rozkładach prawdopodobieństwa: Laplace'a, normalnym, trójkątnym, trapezowym, jednostajnym oraz arksinusoidalnym. Stwierdzono, że istnieje silna korelacja pomiędzy wartością średnią a medianą, mediana i środek rozstępu są najmniej skorelowane, a korelacja pomiędzy średnią i środkiem rozstępu przyjmuje wartości pośrednie. Przy wzroście liczby obserwacji korelacja pomiędzy wartością średnią a medianą stabilizuje się, natomiast korelacja pomiędzy środkiem rozstępu i wartością średnią oraz medianą monotoniczne zmniejsza się.

EN

The results of studies of the correlation between the main location parameter estimators (mean, median and midrange) of uncorrelated random observations are presented. Analytical calculations of the correlation coefficients are based on preliminary determination of the location parameter joint distributions. The joint distributions of the median and midrange are described by simplest formula (7), based on the distribution of order statistics (6). But analytical calculations of the joint distribution of other pairs of position parameters are very difficult and can only be realized by numerical procedures. Formulas (11) - (15) for determining the asymptotical values of all correlation coefficients for a large numbers of observations are presented. The main studies of the correlation coefficients for the number observation from n = 2 to n = 100 are realised by the Monte Carlo method. The results of simulation investigations are shown in Fig. 1. The median and mean are most correlated, and the asymptotical value of the correlation coefficient is equal to the inverse value of a form factor of the sample probability density function (PDF). The value of the correlation coefficient between the median and midrange does not practically depend on the type of PDF and decreases approximately proportionally to the square root of the number of observations (13, Fig. 1). The value of the correlation coefficient between the mean and midrange also decreases monotonically with an increase in the number of observations, but the rate of decrease depends on the amplitude factor of a sample (15, Fig. 1).

13

Wyznaczanie okresu sygnałów dyskretnych na podstawie wartości średniej

Siwoń C.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 12

1406-1408

PL

Wyznaczanie okresu sygnału dyskretnego jest stosowane w wielu dziedzinach takich jak wibroakustyka, akustyka czy analiza mowy. Stosunkowo rzadko spotyka się zastosowanie tych metod w technice pomiarowej czy elektrotechnice, zapewne ze względu na istniejące i w pełni sprawdzone metody. W artykule przedstawiono propozycję nowej metody bazującej na wartości średniej sygnału okresowego. Zamieszczono również przykładowe wykorzystanie metody do pomiaru prędkości obrotowej silnika na podstawie przebiegu napięcia zasilającego.

EN

Pitch detection is widely used in many domains such as vibroacoustic, speech analysis [1, 3, 4, 5]. This paper describes a new method for pitch detection based on the period mean value. The presented algorithm uses a given number of integrators (Fig. 1) integrating a shifted signal. The output values of the integrators are proportional to the signal mean value if these values are equal to each other. In this case the period is equal to the integration window size. The variance was used in order to detect "equality" of the output values of the integrators. The variance waveform is presented in logarithmic scale to enlarge the range of low values. The first derivative of the logarithmic variance signal was determined. The zero-crossing points (Fig. 3), in which the derivate crosses the x-axis going from negative to positive, correspond to the minima of the variance signal. The location of the first zero-crossing point, which satisfies the conditions presented in Section 5, determines estimation of the period and pitch. An example of application (measurement for rotation speed) of the proposed method to measurements of rotation speed is given.

14

"SIX SIGMA" aided design of a fuselage composite panel

Granito M., Gambino B., Iannuzzo G., Lecce L.

Kompozyty

|

2010

|

R. 10, nr 4

380-384

EN

Six Sigma Method (SSM) is included in the "Robust Design" context and allows to reduce the sensitivity to external factors during design and manufacturing phase and during the product lifecycle, too. Organisations like Sony, Honda, Lockeed Martin, Motorola, Toshiba proved to be interested in this method but, only in 1979, Motorola first took into account this method for industrial problems, with the aim of improving product quality and reducing manufacturing costs. 'Six Sigma' ability of meeting customer requirements (in terms of costs and quality) and its intrinsic property of identifying and quantifying design parameters influence on final product performance, makes such method a valid and powerful tool for designers. In the paper at hand, a design evolution for a composite fuselage panel is presented applying SSM. At first, basing on a Safety Margin optimized panel, the influence of the design parameters variation was estimated, assuming, as constraint, a deviation of the Safety Margin confined within +/-5%. The most critical parameters resulted: the ply thickness, the material allowable strain, the lamina Young moduli along the main plane directions, the shear and Poisson modulus. By randomly varying these parameters, the FE models of novel panels, differing from the optimized one, were generated and, through the MSC\Nastran code, linear static and buckling investigations were performed. Predicted stress field and instability loads were used to compute the Safety Margin, thus achieving a normal distribution. Finally, allowed variation ranges of above mentioned parameters were found out, by verifying that the standard deviations fall within assigned Safety Margin range (i.e. within +/-5%). The most critical parameter, both for the stress field generated and for the allowable instability load was the ply thickness, whose allowed excursion proved to be the narrowest one.

PL

Metoda "Sześć sigma" (ang. Six Sigma Method, SSM) zawarta w kontekście "Projektowania Wytrzymałej Konstrukcji" pozwala zredukować wrażliwość na czynniki zewnętrzne w okresie projektowania i wytwarzania oraz podczas eksploatacji produktu. Takie koncerny, jak: Sony, Honda, Lockeed Martin, Motorola, Toshiba wykazywały zainteresowanie tą metodą, lecz dopiero w 1979 r. Motorola jako pierwsza uznała tę metodę za odpowiednią do rozwiązywania problemów przemysłowych w celu poprawy jakości produktu oraz zmniejszenia kosztów produkcji. Zdolność metody "Sześć sigma" do zaspokajania wymagań klientów (w kategorii ceny i jakości) oraz jej wewnętrzna właściwość rozpoznawania i oszacowania wielkości wpływu parametrów projektowania na końcowe właściwości produktu czyni z niej ważne i potężne narzędzie dla projektantów. W pracy zaprezentowano przebieg projektowania kompozytowego panelu samolotu z wykorzystaniem metody "Sześć sigma". Najpierw, bazując na panelu zoptymalizowaym ze względu na margines bezpieczeństwa, został oszacowany wpływ wariacji parametrów projektowania przy założeniu wartości odchylenia tego marginesu nie większej niż 5%. Najbardziej krytycznymi parametrami okazały się: grubość warstwy, dopuszczalne odkształcenie materiału, moduły Younga warstw wzdłuż głównych kierunków płatu, moduł ścinania i Poissona. Poprzez zmiany losowe tych parametrów wygenerowano modele MES nowych paneli, różniące się od zoptymalizowanego, oraz przeprowadzono liniowe badania statyczne oraz badania wyboczenia z pomocą kodu MSC/Nastran. Wygenerowane pole naprężeń i obciążenie wyboczeniowe zostały użyte do określenia marginesu bezpieczeństwa, osiągające w ten sposób rozkład normalny. Na koniec zostały określone dopuszczalne zakresy zmian wyżej wymienionych parametrów poprzez weryfikację odchylenia standardowego w zakresie założonego marginesu bezpieczeństwa (+/-5%). Najbardziej krytycznym parametrem, zarówno dla wygenerowanego pola naprężeń, jak i dla dopuszczalnego obciążenia wyboczeniowego była grubość warstwy, dla której dopuszczalne odchylenie okazało się być najmniejsze.

15

About the best measurand estimators of trapezoidal probability distributions

Warsza Z., Galovska M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2009

|

R. 85, nr 5

86-91

EN

As introduction, the basic estimators of the measurand obtained from data sample of few basic types of probability density distributions - PDF are given. For trapezoidal PDF of symmetrical straight sides, in the range of ratio of upper and bottom bases 1 to 0.35 is found by Monte-Carlo method that the mid-range has the smaller standard deviation (SD) than the mean value. The best for the whole family of the linear trapeze PDF are two-component (2C) estimators as the linear form of the mean and mid-range values of the sample. Their coefficients are found, properties discussed and formulas of SD are given. Some conclusions for curvilinear trapeze also are included. The simplified 2C-estimator of coefficients equal 0.5 is proposed. For the simulated data sample the trapeze PDF is chosen by the criterion ?2, three estimators and their SD are calculated and the best one is selected.

PL

Na wstępie przedstawiono podstawowe estymatory mezurandu dla próbek o kilku głównych rozkładach prawdopodobieństwa (PDF). Dla symetrycznych trapezowych PDF o liniowych oraz o krzywoliniowych bokach, za pomocą symulacji metodą Monte-Carlo określono odchylenia standardowe różnych estymatorów jedno- i dwu-składnikowych. Dla stosunku podstaw trapezu ? od 1 (prostokąt) do 0,35 najdokładniejszy jest środek rozstępu, a poniżej 0,35 wartość średnia. Dla trapezu liniowego zaproponowano nowy dwuskładnikowy estymator o jednakowych współczynnikach 0,5. Dla przykładu danych o trapezowym rozkładzie wg kryterium ?2 obliczono wartości i odchylenia standardowe trzech estymatorów i wybrano najefektywniejszy z nich.

16

Wpływ wartości średniej naprężenia na trwałość zmęczeniową według parametru gęstości energii odkształceń

Kluger K., Łagoda T.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2007

|

Z. 4

60-62

PL

Ze zjawiskiem zmęczenia materiałów bardzo często można się spotkać w przemyśle lotniczym, przemyśle maszynowym, przemyśle samochodowym, w energetyce i wielu innych dziedzinach techniki, w których występują obciążenia zmieniające się w czasie. Wielu naukowcom z powodzeniem udało się rozwiązać problem występowania zjawiska zmęczeniowego niszczenia się elementów maszyn i konstrukcji przy obciążeniach symetrycznych, jednak najczęściej występującym problemem jest wpływ wartości średniej obciążenia. Wartość średnia obciążenia jest dodatkową statyczną siłą przyłożoną do cyklicznie lub losowo zmieniającego się obciążenia. Najprostszym przypadkiem wartości średniej jest ciężar własny konstrukcji.

EN

Fatigue of materials is well known in industry, for example in machine or car industry, in power engineering and many other fields where variable loads occur. Many research workers have solved many problems connected with fatigue failure of elements and structures under symmetric loads. The load mean value and its effects seem to be the most often occurring problems connected with fatigue. The load mean value is an additional static force, applied to cyclically or randomly changing loads. The structure dead weight is the simplest case of the mean value. This paper presents an algorithm for fatigue life estimation, using the strain energy density parameter including influence of the stress mean value for the uniaxial load state. The algorithm was verified while fatigue tests of 10HNAP steel.

17

Homogeneous non-symmetric means of to variables

Losonczi L.

Demonstratio Mathematica

|

2007

|

Vol. 40, nr 1

169-180

EN

Let f, g : I approaches R be given continuous functions on the interval I such that g is not equal to 0, and h := f/g is strictly monotonic (thus invertible) on I. Taking an increasing nonconstant functiong g ž on [0, 1].

18

Badania wytrzymałości murów z ceramicznych i silikatowych elementów murowych

Jarmontowicz R, Sieczkowski J.

Materiały Budowlane

|

2006

|

nr 9

62-64

19

Development of the mean concept

Dudziak U.

Journal of Mathematics and Applications

|

2006

|

Vol. 28

25-39

EN

This paper deals with the concept of mean. We make an overview of axioms used for the description of families of means and their consequences. We give examples of means fulfilling the respective sets of axioms, and moreover, some applications are indicated.

20

On the bounds for mean-values of solutions to certain third-order non-linear differential equations

Afuwape A. U., Adesina O. A.

Fasciculi Mathematici

|

2005

|

Nr 36

5-14

EN

In this paper, the issue of bounds for the mean-values of solutions of some third-order differential equations with non-linear terms is considered. It is shown that these bounds are independent of the solutions for the considered equations.