Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Multi-criteria optimization of the parameters of PSS3B system stabilizers operating in an extended power system with the use of a genetic algorithm

Nocoń Adrian, Paszek Stefan, Pruski Piotr

Archives of Control Sciences

|

2022

|

Vol. 32, No. 2

233--255

EN

In the paper, the application of multi-criteria optimization of the parameters of PSS3B system stabilizers to damping electromechanical swings in an extended power system (PS) is presented. The calculations of the power system stabilizer (PSS) parameters were divided into two stages. In the first stage, single-machine systems, generating unit - infinite bus, of generating units critical for the angular stability of the PS were analyzed. Time constants and preliminary values of the PSS gains were calculated. In the second stage, the main one, the main gains on which the effectiveness of operation of PSSs depends the most were calculated by multi-criteria optimization of the extended PS. The calculations were carried out in several variants: for two-dimensional objective functions and the six-dimensional objective function. In multi-criteria optimization, the solution is not one set of PSS parameters, but a set of sets of these parameters, i.e. a set of compromises that were determined for each analyzed case. Additionally, for the six-dimensional compromise set, projections of this set on the planes connected with the quantities of individual generating units and the boundary of these projections on these planes were determined. A genetic algorithm adapted to multi-criteria issues was used to minimize the multivariate objective function. Sample calculations were made for the model of the National (Polish) Power System taking into account 57 selected generating units operating in high and extra high voltage networks (220 and 400 kV). The presented calculations show that the applied multi-criteria optimization of the PSS3B stabilizer parameters allows effectively damping electromechanical swings without worsening the voltage waveforms of generating units in the extended PS.

2

Location of generating units most affecting the angular stability of the power system based on the analysis of instantaneous power waveforms

Pruski Piotr, Paszek Stefan

Archives of Control Sciences

|

2020

|

Vol. 30, No. 2

273--293

EN

In the paper, the results of investigations on the location of generating units most affecting the angular stability of a large power system (PS) are presented. For their location, the eigenvalues of the PS model state matrix associated with electromechanical phenomena (electromechanical eigenvalues) were used. The eigenvalues were calculated on the basis of the analysis of the disturbance waveforms of instantaneous power of the generating units operating in the PS. The used method of calculating eigenvalues consists in approximation of the disturbance waveforms of generating units by the waveforms being the superposition of modal components. The parameters of these components depend on the sought eigenvalues and their participation factors. The objective function was defined as the mean square error between the approximated and approximating waveforms. To minimize it, a hybrid algorithm, being a combination of genetic and gradient algorithms, was used. In the instantaneous power waveforms of generating units most affecting the PS angular stability, the least damped or undamped modal components dominate. They are related to eigenvalues with the largest values of real parts. The impact of individual modal components on the disturbance waveforms of subsequent generating units was determined with the use of participation factors and correlation coefficients of electromechanical eigenvalues.

3

Przepięcia występujące w stanach łączeniowych dla linii przesyłowej współpracującej z podsystemem lokalnym

Macha Daria, Sowa Paweł

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2019

|

Nr 63

43--46

PL

W artykule przeprowadzono badania dotyczące przepięć występujących podczas stanów łączeniowych dla linii współpracującej z podsystemem lokalnym. Przeanalizowano przepięcia pojawiające się w linii połączonej z podsystemem lokalnym podczas operacji łączeniowych, wymuszanych przez zmianę warunków pracy sieci. Badane były elektromagnetyczne przebiegi przejściowe w nieobciążonej linii po jej nagłym odłączeniu od zasilania. W badaniach szczególną uwagę zwrócono na warunki wyłączania linii (moment oraz niejednoczesność odłączania), wpływ urządzeń przeciwprzepięciowych, rodzaj przekładnika oraz moc zwarciową podsystemów zasilających.

EN

In the paper the overvoltages occurring during switching states in the line cooperating with a local subsystem were investigated. Overvoltages appearing in the line connected to the local subsystem during switching operations, were analyzed, forced by the change of network operation conditions. Electromagnetic transients in the unloaded line were tested after its sudden disconnection from the power supply. In the research, particular attention was paid to the conditions of switching off the line (moment and non-simultaneous disconnection), the influence of surge protection devices, the type of voltage transformer and the short-circuit power of the power subsystems.

4

Wpływ zakłóceń występujących w sieci elektroenergetycznej na pracę małej elektrowni wodnej wyposażonej w generator indukcyjny

Grąkowski Łukasz, Gębczyk Katarzyna, Maj Marcin

Rynek Energii

|

2019

|

Nr 5

22--25

PL

W artykule przedstawiono wpływ zakłóceń występujących w sieci elektroenergetycznej na pracę małej elektrowni wodnej wyposażonej w generator indukcyjny. Przeprowadzono symulacje komputerowe oraz sprawdzono wpływ zwarcia jednofazowego oraz trójfazowego na zachowanie się generatora. Przedstawiono oraz przeanalizowano otrzymane wyniki, uzyskane drogą symulacji komputerowej.

EN

The article presents the influence of disturbances occurring in the power grid on the work of a small hydropower plant equipped with an induction generator. Computer simulations were carried out and the effect of single-phase and three-phase short circuit on the generator behavior was checked. The obtained results were obtained and analyzed by computer simulation.

5

Dydaktyka elektroniki - stany nieustalone w obwodach z gałęzią RL

Przytulski A.

Wiadomości Elektrotechniczne

|

2018

|

R. 86, nr 1

50--52

6

Prototyping an MR damper system

Trębacz P.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2018

|

R. 94, nr 11

149--154

EN

Magnetorheological (MR) shock absorbers are semi-active devices based on smart fluids. The fluid when exposed to magnetic field undergoes a transition from a liquid to a pseudo-solid. The change is reversible and fast and it has made the material attractive for use in semi-active real-time systems for vibration reduction. At the same time designing a shock absorber is a complex process due to the multi-physics involved. In this paper the author shows an approach that can be used for virtual prototyping studies of MR flow-mode devices. Magnetostatic calculations are followed by time-harmonics analyses of the circuit of the valve. The analysis is then complemented by a parametric study of the controller-damper system subjected to regulated (commanded) current step inputs using a lumped parameter model of the MR valve.

PL

Tłumiki magnetoreologiczne (MR) należą do grupy semi-aktywnych urządzeń wykorzystującyc tzw. ciecze inteligentne. Ciecz magnetoreologiczna jest zawiesiną cząstek ferromagnetycznych I nalezy do grupy materiałów o sterowalnych właściwościach reologicznych. Ciecz MR umieszczona w polu magnetycznym zmianie zmienia lepkość pozorną. Zmiana ta jest szybka i odwracalna, a końcowy stan materiału zależy od natężenia pola magnetycznego. Dzięki temu materiały te znalazły zastosowanie w semi-aktywnych układach redukcji drgań. Zaprojektowanie tłumika MR o odpowiednich osiągach jest jednak zadaniem złożonym. W niniejszym artykule autor przedstawia koncepcję budowy modelu systemu MR obejmującego tłumik i regulator PWM. Na wybranym przykładzie przedstawiono wyniki obliczeń polowych magnetostatycznych i harmonicznych obwodu tłumika. Wyniki obliczeń posłużyły m.in. do budowy modelu obwodu sterującego tłumika o parametrach skupionych z regulatorem.

7

Metoda równań różnicowych dla opisu stanu nieustalonego obwodu szeregowego RLC załączonego do napięcia sinusoidalnego z użyciem programu MathCAD

Frączak Piotr Stanisław, Czajkowski Andrzej Antoni

Problemy Nauk Stosowanych

|

2018

|

T. 9

33--40

PL

Wstęp i cel: W pracy przedstawiono opis i symulacje stanu nieustalonego w obwodzie elektrycznym szeregowym RLC. Pokazano zastosowanie metody równań różnicowych do rozwiązywania równania różniczkowego drugiego rzędu w programie MathCAD. Materiał i metody: W wyniku zastosowania metody równań różnicowych wskazano na możliwość przejścia od równań różniczkowych liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Zastosowano metodę analityczno-numeryczną. W analizie numerycznej użyto program MathCAD. Wyniki: Otrzymano jednakowy kształt przebiegu krzywej prądu nieustalonego przy wyznaczaniu metodą równań różnicowych drugiego rzędu i równaniem różniczkowo-całkowym z wykorzystaniem przekształcenia odwrotnego Laplace’a. Ponadto otrzymane kształty prądów nieustalonych w rozpatrywanym obwodzie elektrycznym zweryfikowano w programie numerycznym PSpice Wniosek: Stosując zarówno metodę równań różnicowych i metodę przekształceń Laplace’a otrzymuje się jednakowe przebiegi prądu nieustalonego w funkcji czasu.

EN

Introduction and aim: Some description and simulation of the transient in RLC circuit have been presented in this paper. Also has been shown the application of the Laplace transform to solve the differential equation. Material and methods: By using the Laplace transformation to the option of the transition from linear differential equations of the second order with constant coefficients to the algebraic equations. The analytical and numerical methods have been used in the considerations. In numerical analysis, a reversed Laplace transform was applied by using the MathCAD program. Results: It has been obtained the same curve shape of the transient current at the determination by the second-order differential equation (classical solution) and the different-integral equation by using the inverse Laplace transform. In addition, the obtained shapes of transients in the considered electrical circuit were verified in the numerical program PSpice Conclusion: By applying both the Laplace transform method and the analytical method, the same transient currents are obtained as a function of time.

8

Wykorzystanie analizy statystycznej w badaniach pracy sieci elektroenergetycznej w stanach przejściowych z uwzględnieniem niepewności parametrów

Nocoń A.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2017

|

Nr 53

111--114

PL

Obecnie w analizach pracy systemu elektroenergetycznego (SEE), coraz częściej wymagana jest ocena możliwości współpracy istniejących źródeł energii elektrycznej z nowoprojektowanymi źródłami. Podczas takich analiz często pojawia się problem braku wiarygodnych parametrów modeli matematycznych nowoprojektowanych i już działających źródeł w SEE. Problem ten można rozwiązać w różny sposób, między innymi poprzez przeprowadzenie obliczeń wielokrotnych (wariantowych). W artykule zaproponowano sposób ograniczenia niezbędnej liczby symulacji poprzez śledzenie współczynników statystycznych opisujących zbiór uzyskanych rozwiązań. W ramach badań przeprowadzono analizę różnych elektromechanicznych stanów przejściowych występujących w sieci średniego napięcia pracującej autonomicznie.

EN

Nowadays, when analyzing the power system (PS) operation, the assessment of the possibility of cooperation of existing power sources with newly planned ones is required more and more often. During the PS analysis, there often appears a problem of the lack of reliable parameters of the mathematical models of newly designed and already operating in PS devices. This problem can be solved in many ways, i.a. by carrying out repeated calculations for the values of unknown parameters being changed in a given search interval. In the paper, there is presented a method for estimating the reliability of the obtained results based on monitoring the statistic factors describing the set of solutions obtained. The analysis of different statistic factors was performed within the framework of the research. The analysis was made for a factory medium voltage (15 kV) power network. The investigated network included the already installed asynchronous generator of 1.9 MW rated power and a newly designed synchronous generator of 4.56 MW rated power. Low voltage induction motors were connected to the network. There were investigated the transient states associated with a transient short-circuit in a line connecting the network of the factory with a high voltage network. The uncertainty of the mathematical model parameters of the generating units and the uncertainty of the PS load state were taken into account based on the measured and recorded average values of the active power taken from the PS.

9

Określenie stabilności kątowej systemu elektroenergetycznego na podstawie przebiegów mocy chwilowej przy zakłóceniach zwarciowych

Pruski P., Paszek S.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2017

|

Nr 53

95--98

PL

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń elektromechanicznych wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu systemu elektroenergetycznego (SEE) uzyskiwanych na podstawie analizy przebiegów nieustalonych mocy chwilowej zespołów wytwórczych. Analizowano zakłócenia w postaci krótkotrwałego zwarcia małoprądowego w różnych liniach przesyłowych SEE. Wykorzystana metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów mocy chwilowej za pomocą przebiegów będących superpozycją składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Aproksymację tę sprowadzono do minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegiem aproksymowanym i aproksymującym. Uzyskano zadowalającą dokładność obliczeń wszystkich elektromechanicznych wartości własnych.

EN

The paper presents the results of calculations of the electromechanical eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the power system (PS) state matrix based on analysis of the instantaneous power transient waveforms of the PS generating units. There were analysed the disturbances in the form of a symmetrical low-current short-circuit in different PS transmission lines. In the PS model used there was taken into account influence of a central frequency regulator. The method for eigenvalue calculations used in the paper consists in approximation of the analysed instantaneous power waveforms with the waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues. The approximation consists in minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveforms. For the minimisation of the so-defined objective function a hybrid optimisation algorithm being a serial connection of the genetic and gradient algorithms was used. This connection eliminates the basic drawbacks of those both algorithms. To avoid calculation errors occurring when the optimisation algorithm gets stuck in the objective function local minimum, calculations of the eigenvalues for each disturbance waveform were performed repeatedly. The calculation results with the objective function values larger than a certain assumed limit were rejected. The arithmetic means of the not rejected results were assumed to be the final calculation results of the real and imaginary parts of particular eigenvalues.

10

Analiza pracy zakładowej sieci elektroenergetycznej przy uwzględnieniu niepewności parametrów modelu sieci

Nocoń A., Paszek S., Walczak J.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2017

|

Nr 53

79--82

PL

W artykule przedstawiono analizę pracy w wybranych stanach nieustalonych zakładowej sieci elektroenergetycznej pracującej autonomicznie i we współpracy z Krajowym Systemem Elektroenergetycznym (KSE). Założono, że w sieci zainstalowane są dwa zespoły wytwórcze: jeden z generatorem asynchronicznym a drugi z generatorem synchronicznym. Badano zachowanie się zespołów wytwórczych m.in. w następujących stanach nieustalonych: przejście sieci zakładowej od współpracy z KSE do pracy autonomicznej oraz wyłączenie zespołu asynchronicznego w czasie autonomicznej pracy sieci. W analizie uwzględniono niepewność parametrów wybranych modeli elementów sieci. Opisano zagadnienie modelowania rozrzutu parametrów modeli układów elektrycznych. Polega ono na wyznaczeniu obwiedni (pasm granicznych) rodziny przebiegów analizowanych sygnałów. Obwiednie te wyznaczano przez wielokrotne symulacje przy zmienianych w odpowiedni sposób parametrach modelu sieci. Pokazano możliwości poprawy stabilności kątowej analizowanej sieci przy zastosowaniu układów stabilizujących o odpowiedniej strukturze i optymalizowanych parametrach. Zaproponowano wprowadzenie tych układów stabilizujących do układu regulacji mocy turbiny oraz do układu wzbudzenia generatora synchronicznego.

EN

The analysis of the operation of an industrial power network in selected transient states is presented in the paper. The network works autonomously and in cooperation with the Polish National Power System (PNPS). It was assumed that two generating units, one with an asynchronous generator and the other with a synchronous generator, were installed in the network. There was investigated the behaviour of the generating units in the following transient states: network transition from cooperation with the PNPS to autonomous operation and switching off the asynchronous unit during autonomous operation of the network. In the analysis, there was taken into account the uncertainty of the parameters of selected models of the network elements. The problem of modelling the dispersion of parameters of electrical system models is described in the paper. It consists in determining envelopes (limit bands) of a family of waveforms of the analysed signals. These envelopes were determined by multiple simulations for appropriately changed parameters of the network model. Possibilities of improving the angular stability of the analysed network using stabilizing systems with a suitable structure and optimized parameters are shown. Introduction of these stabilizing systems to the turbine governor and the synchronous generator excitation system is proposed.

11

Differential equation in description of transient state in the RLC circuits at constant voltage excitation-with application of Mathematica program

Frączak P. S., Czajkowski A. A.

Problemy Nauk Stosowanych

|

2017

|

T. 7

87--100

EN

Introduction and aim: Some description and simulation of the transient in the RLC circuit have been presented in this paper. Also has been shown the application of the Laplace transform to solve the differential equation. Material and methods: By using the Laplace transformation to the option of the transition from linear differential equations of the second order with constant coefficients to the algebraic equations. In numerical analysis, a reversed Laplace transform was applied by using the Mathematica program. Results: It has been obtained the same curve shape of the transient current at the determination by the second-order differential equation (classical solution) and the different-integral equation by using the inverse Laplace transform. Conclusion: By applying both the Laplace transform method and the analytical method, the same transient currents are obtained as a function of time.

PL

Wstęp i cel: W pracy przedstawiono opis i symulacje stanu nieustalonego w obwodzie elektrycznym RLC. Pokazano zastosowanie przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równania różniczkowego. Materiał i metody: W wyniku zastosowania przekształceń Laplace’a wskazano na możliwość przejścia od równań różniczkowych liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach do równań algebraicznych. W analizie numerycznej zastosowano odwrtoną transformatę Laplace’a wykorzystując program Mathematica. Wyniki: Otrzymano jednakowy kształt przebiegu krzywej prądu nieustalonego przy wyznaczaniu równaniem różniczkowym drugiego rzędu (rozwiązanie klasyczne) i równaniem różniczkowocałkowym z wykorzystaniem przekształcenia odwrotnego Laplace’a. Wniosek: Stosując zarówno metodę przekształceń Laplace’a i metodę analityczną otrzymuje się jednakowe przebiegi prądu nieustalonego w funkcji czasu.

12

Propagation of rectangular pulses in the cascade of four-terminal networks

Włodarczyk M., Szczepaniak J.

Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka

|

2017

|

z. 3-4

31--36

EN

The paper presents a method of determining the transmittance of circuits with distributed parameters, in this case a transmission line consisting of a cascade of identical four-terminal networks. To construct the transmittance, signal flow graph theory was used. The result is provided in the form of a rational function which has two single poles and four multiple poles ((N-2)-tuple poles), if network consists of N four-terminal networks loaded with resistance. On the basis of the transmittance we calculated load voltage with unit step function or rectangular pulse at the input. Conclusions on transmission possibilities for digital signals have been formulated on the basis of obtained results.

PL

W pracy przedstawiono metodę wyznaczania transmitancji operatorowej obwodów o parametrach rozłożonych – linii długiej w oparciu o kaskadę jednakowych czwórników. Do konstrukcji tej transmitancji wykorzystano teorię grafów przepływu sygnałów. W wyniku otrzymano wyrażenie w postaci funkcji wymiernej, która posiada dwa bieguny jednokrotne i cztery bieguny N-2 krotne przy N czwórnikach obciążonych rezystancją. Na podstawie transmitancji obliczono przebieg napięcia na obciążeniu przy wymuszeniu funkcją jednostkową i impulsem prostokątnym. Uzyskane wyniki pozwoliły na sformułowanie wniosków dotyczących możliwości transmisyjnych dla sygnałów cyfrowych.

13

Transient state analysis in a power grid including under frequency load shedding

Nocoń A. S.

Acta Energetica

|

2017

|

nr 2

137--143

EN

The paper presents an analysis of selected transient states of an industrial power grid. It was assumed that power sources with voltage and rotation control systems are installed in the grid. Interaction of the generation units’ control systems with under frequency load shedding relays was analysed. The study included a comparative analysis of transient states for various under frequency load shedding algorithms. The analysis concerned the uncertainty of parameters of selected mathematical models of the power system’s components. Model parameters’ uncertainty was considered by multiple simulations and outlining the envelope (stop bands) of the family of the analysed signals’ waveforms. To estimate the simulation results’ reliability appropriate statistical indicators were used.

PL

Autor przedstawia w artykule analizę wybranych stanów przejściowych zakładowej sieci elektroenergetycznej. Założono, że w sieci zainstalowane są źródła energii elektrycznej wyposażone w układy regulacji napięcia i prędkości kątowej. Analizowano interakcje układów regulacji zespołów wytwórczych z zabezpieczeniem samoczynnego częstotliwościowego odciążenia. W ramach badań przeprowadzono analizę porównawczą stanów przejściowych dla różnych algorytmów zabezpieczenia samoczynnego częstotliwościowego odciążenia. W analizie uwzględniono niepewność parametrów wybranych modeli matematycznych elementów badanego systemu elektroenergetycznego. Niepewność parametrów modeli uwzględniono poprzez symulacje wielokrotne i wyznaczenie obwiedni (pasm granicznych) rodziny przebiegów analizowanych sygnałów. Do oszacowania wiarygodności uzyskanych wyników z badań symulacyjnych wykorzystano odpowiednio dobrane wskaźniki statystyczne.

14

Evaluation of The Operation and Improvement of the Stability of the Factory Power Network, Taking into Account the Uncertainty of the Network Model Parameters

Nocoń A., Paszek S., Walczak J.

Acta Energetica

|

2017

|

nr 1

76--82

EN

There was analysed the operation of a factory power network working in island mode and cooperating with the Polish National Power System (PNPS) in selected transient states. It was assumed that two generating units: one with an asynchronous generator, and the second with a synchronous generator, were installed in the network. The behaviour of the generating units was analysed in the following transients: transition of the factory network from cooperation with the PNPS to island mode operation and shutdown of the asynchronous unit. The analysis took into account the uncertainty of the parameters of selected models of network elements. In the paper, there is described the problem of modelling the scatter of parameters of the models of electrical systems. It consists in determining the envelopes (limit bands) for a family of waveforms of the analysed signals. These envelopes were determined using multiple simulations when changing the network model parameters in an appropriate manner. There is shown the possibility of improving the angular stability of the analysed network by the use of stabilising systems with an appropriate structure and optimised parameters. It is proposed to introduce these stabilising systems to the turbine governor and the synchronous generator excitation system. Parameters of the stabilising systems were optimised by minimising the defined quality factor of electromechanical control waveforms in the selected transient state. A genetic algorithm was used to minimise this quality factor.

PL

Przeanalizowano pracę w wybranych stanach nieustalonych zakładowej sieci elektroenergetycznej pracującej autonomicznie i we współpracy z Krajowym Systemem Elektroenergetycznym (KSE). Założono, że w sieci zainstalowane są dwa zespoły wytwórcze: jeden z generatorem asynchronicznym, a drugi z generatorem synchronicznym. Badano zachowanie się zespołów wytwórczych m.in. w następujących stanach nieustalonych: przejście sieci zakładowej od współpracy z KSE do pracy autonomicznej oraz wyłączenie zespołu asynchronicznego. W analizie uwzględniono niepewność parametrów wybranych modeli elementów sieci. Opisano zagadnienie modelowania rozrzutu parametrów modeli układów elektrycznych. Polega ono na wyznaczeniu obwiedni (pasm granicznych) rodziny przebiegów czasowych analizowanych sygnałów. Obwiednie te wyznaczano przez wielokrotne symulacje przy zmienianych w odpowiedni sposób parametrach modelu sieci. Pokazano możliwości poprawy stabilności kątowej analizowanej sieci przy zastosowaniu układów stabilizujących o odpowiedniej strukturze i optymalizowanych parametrach. Zaproponowano wprowadzenie tych układów stabilizujących do układu regulacji mocy turbiny oraz do układu wzbudzenia generatora synchronicznego. Optymalizację parametrów układów stabilizujących przeprowadzono poprzez minimalizację zdefiniowanego wskaźnika jakości elektromechanicznych przebiegów regulacyjnych w wybranym stanie nieustalonym. Do minimalizacji tego wskaźnika jakości zastosowano algorytm genetyczny.

15

Calculation of system state matrix eigenvalues based on analysis of instantaneous power waveforms at short-circuit disturbances

Pruski P., Paszek S.

Acta Energetica

|

2017

|

nr 2

177--183

PL

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej zespołów wytwórczych SEE. Analizowano zakłócenia w postaci zwarcia małoprądowego w różnych liniach przesyłowych SEE. Wykorzystana metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów będących superpozycją składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Aproksymacja ta polega na minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegiem aproksymowanym i aproksymującym. Do minimalizacji funkcji celu wykorzystano hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący szeregowe połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego. Połączenie to eliminuje podstawowe wady obu algorytmów. Aby uniknąć błędów obliczeń spowodowanych utknięciem algorytmu w minimum lokalnym funkcji celu, obliczenia wartości własnych dla każdego przebiegu przeprowadzano wielokrotnie.

EN

The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of a power system (PS) model, based on analysis of the disturbance waveforms of instantaneous power of PS generating units. There were taken into account disturbances in the form of a low-current short circuit in various PS transmission lines. The eigenvalue calculation method used in the investigations consists in the approximation of the analysed disturbance waveforms with waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues. This approximation consist in the minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveform. For the objective function minimisation, a hybrid optimisation algorithm being a serial connection of the genetic and gradient algorithms was used. This connection eliminates the basic disadvantages of these both algorithms. To avoid calculation errors caused by the algorithm getting stuck in the objective function local minimum, the eigenvalues were calculated repeatedly for each waveform.

16

Transient states in quadripoles utilizing fractional order elements

Włodarczyk M., Szczapaniak J.

Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka

|

2016

|

z. 2

93--100

EN

The paper presents a mirror Γ-network containing fractional-order elements. Fractional calculus was employed for the transient analysis of network operation. Comparative analysis was performed for a classic two-port network and defined mirror Γ-network in no-load state, short-circuit state and under load conditions for unit step function input. The obtained results are presented in graphical form and compared to results obtained using classic methods.

PL

W pracy przedstawiono kątowy czwórnik typu Γ zawierający elementy ułamkowego rzędu. Do analizy takiego czwórnika w stanie nieustalonym zastosowano rachunek różniczkowy ułamkowego rzędu. Przeprowadzono analizę porównawczą dla czwórnika klasycznego i omawianego czwórnika dla stanu jałowego i zwarcia dla wymuszenia skokiem jednostkowym. Uzyskane wyniki przedstawiono na wykresach, w porównaniu z wynikami dla czwórnika klasycznego.

17

Stany przejściowe w infrastrukturze wykorzystującej odnawialne źródła energii

Wiater J.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2015

|

Nr 45

63--66

PL

Na terenie kampusu Politechniki Białostockiej powstał hybrydowy system małej energetyki wiatrowej i fotowoltaicznej. Wyjątkowy w skali kraju, jedyny w regionie modelowy system hybrydowego zasilania w energię elektryczną pozwala na analizę zachowania się systemu OZE w warunkach jego normalnej pracy. Celem prowadzonych badań jest obserwacja poziomów napięć i wartości płynących prądów w wybranych punktach pracującego systemu odnawialnej energetyki wiatrowej i fotowoltaicznej sprzężonego z siecią elektroenergetyczną w terenie zurbanizowanym w regionie północno-wschodniej Polski. W artykule przedstawiono wyniki tych obserwacji ze szczególnym zwróceniem uwagi na pojawiające się stany nieustalone mogące skutkować niewłaściwą pracą systemu.

EN

On Bialystok University of Technology campus area small hybrid system power plant was created. It consist of small wind and photovoltaic energy sources. Unique in the country, the only one in the region a real model system of a hybrid power supply allows to analyse the behaviour of the renewable energy system under normal operation conditions. The aim of the research is to monitor the levels of voltages and currents at selected points of system. The results of these observations was presented in paper with particular attention to transients that can cause malfunction of the system. During normal operation renewable wind energy and photovoltaic was coupled to the power grid in urban areas in north-eastern part of Poland.

18

Obliczenia elektromechanicznych wartości własnych na podstawie przebiegów mocy chwilowej i prędkości kątowej zespołów wytwórczych przy zakłóceniu skokowym

Pruski P., Paszek S.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2015

|

Nr 42

43--46

PL

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej i prędkości kątowej zespołów wytwórczych SEE. Wzięto pod uwagę przebiegi występujące po wprowadzeniu zakłócenia w postaci skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia w jednym z zespołów wytwórczych SEE. W modelu SEE uwzględniono oddziaływanie centralnego regulatora częstotliwości. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Uzyskano zadowalającą dokładność obliczeń wszystkich elektromechanicznych wartości własnych.

EN

The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of the power system (PS) model based on analysis of the instantaneous power and angular speed disturbance waveforms of the PS generating units. In calculations there were taken into account the waveforms occurring after introducing a disturbance in the form of a step change in the waveform of the voltage regulator reference voltage in one of generating units. In the PS model used there was taken into account influence of a central frequency regulator. The method for eigenvalue calculations used in the paper consists in approximation of the analysed disturbance waveforms with the waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors. The approximation consists in minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveforms. For the minimisation of the so-defined objective function a hybrid optimisation algorithm consisting of serially connected genetic and gradient algorithms was used. This connection allows eliminating the basic weaknesses of those both algorithms. To avoid calculation errors caused by the optimisation algorithm freezing in the objective function local minimum, calculations of eigenvalues for each disturbance waveform were performed repeatedly. The calculation results with the objective function values larger than a certain assumed limit were rejected. The arithmetic means of the not rejected results were assumed to be the final calculation results of the real and imaginary parts of particular eigenvalues.

19

Obliczenia elektromechanicznych wartości własnych systemu elektroenergetycznego na podstawie przebiegów prędkości kątowej przy zakłóceniu skokowym

Pruski P., Paszek S.

Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka

|

2015

|

z. 4

19--26

PL

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych macierzy stanu systemu elektroenergetycznego (SEE) związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi na podstawie analizy przebiegów nieustalonych prędkości kątowej generatorów zespołów wytwórczych SEE przy zakłóceniu w postaci skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia jednego z zespołów. Wykorzystana metoda obliczeń warto ści własnych polega na aproksymacji przebiegów prędkości kątowej za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych o parametrach zależnych od poszukiwanych wartości własnych.

EN

Results of calculations of power system (PS) state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena are presented in the paper. Calculations are based on the transient waveforms of the angular speed of PS generating unit generators resulting from disturbance in the form of a step change in the voltage regulator reference voltage of one of the generating units. The method used to calculate the eigenvalues consists of approximation of the angular speed waveforms with the help of waveforms resulting from superposition of modal components whose parameters depend on the sought eigenvalues.

20

Elektromechaniczne stany przejściowe źródeł rozproszonych pracujących w sieci dystrybucyjnej

Szuster D., Nocoń A., Paszek S.

Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka

|

2015

|

z. 4

27--36

PL

W artykule przedstawiono badania dotyczące stanów przejściowych źródeł rozproszonych przyłączonych do sieci rozdzielczej średniego napięcia. Rozpatrzono układ, w którym występuje pięć źródeł rozproszonych. Założono, że w źródłach rozproszonych zainstalowane są generatory synchroniczne i asynchroniczne. W modelach matematycznych generatorów uwzględniono nieliniowość charakterystyki magnesowania. Założono, że w celu stabilizacji pracy układu jedno źródło rozproszone zostało wyposażone w regulatory napięcia, mocy i częstotliwości. W ramach badań przeprowadzono optymalizację parametrów tych regulatorów przy użyciu algorytmu genetycznego. Optymalizację przeprowadzono podczas przejścia analizowanej sieci do pracy autonomicznej. W badaniach uwzględniono niepewność parametrów modeli matematycznych wybranych elementów systemu elektroenergetycznego.

EN

Investigations of transient states of distributed sources connected to a MV distribution network are presented in the paper. System with five distributed sources is discussed. It was assumed that synchronous and asynchronous generators were installed in the distributed sources. Nonlinearity of the magnetizing characteristic was taken into account in the mathematical models of the distributed sources. It was assumed that one distributed source was equipped with voltage, power and frequency regulators to stabilize the system operation. Parameter optimization of those regulators with use of a genetic algorithm was also performed. The optimization was made during switching the analyzed network to the autonomous operation. The parameter uncertainty of the mathematical models of selected elements of the power system was taken into account in the investigations.