Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 2003

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: thermomicroelasticity theory

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Local existence of the solution to the initial-boundary value problem in nonlinear thermomicroelasticity theory

Gawinecki J., Łazuka J.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

2003

Vol. 52, nr 7

5-29

We prove a theorem about local existence (in time) of the solution to the first initial-boundary value problem for a nonlinear system of equation of the thermomicroelasticity theory. At first, we prove existence, uniqueness and regularity of the solution to this problem for the associated linearized system by using the method of semi-group theory. Next, basing on this theorem, we prove an energy estimate for the solution to the linearized system by applying the method of Sobolev space. At the end, using the banach fixed point theorem, we prove that the solution of our nonlinear problem exists and is unique.

W pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla nieliniowego układu równań mikropolarnej termosprężystości. W pierwszym etapie udowodniono twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i regularności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej termosprężystości stosując metody półgrup oraz metody przestrzeni Sobolewa. Następnie na podstawie udowodnionych twierdzeń pokazano nierówności energetyczne dla rozwiązania zlinearyzowanego układu równań. W ostatnim etapie stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym udowodniono, że rozwiązanie nieliniowego układu równań istnieje i że jest jedyne. W dowodzie zastosowano metody półgrup, metody przestrzeni Sobolewa oraz metody nierówności energetycznych.