PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 29

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  systemy dynamiczne
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Wielokrotny filtr cząsteczkowy w estymacji stanu systemów dynamicznych
Michalski Jacek, Kozierski Piotr
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2019
|
R. 23, nr 1
11--16
PL
W artykule poruszono problem estymacji stanu systemów dynamicznych oraz zaproponowano nową metodę jego rozwiązania – wielokrotny filtr cząsteczkowy. Jest to odmiana filtru cząsteczkowego pozwalająca na zrównoleglenie jego pracy przez podział na niezależne filtry tak, by umożliwić implementację algorytmu, także na urządzeniach o niedużej mocy obliczeniowej. Algorytm został zaimplementowany dla obiektu jedno- oraz wielowymiarowego, a jakość estymacji porównano dla różnej liczby cząsteczek. Do oceny działania algorytmu wykorzystano wskaźnik jakości aRMSE. Na podstawie badań stwierdzono, iż zrównoleglenie pracy filtru cząsteczkowego może poprawić działanie algorytmu.
EN
In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and the new solution, named MultiPDF Particle Filter has been proposed. It is a modification of Particle Filter that allows to parallelize its work by dividing into independent filters in a way to enable the implementation of the algorithm also on devices with low computing power. The algorithm has been implemented for a one- and multi-dimensional object, and the quality of the estimation has been compared for a different number of particles. The quality index aRMSE has been used to evaluate the algorithm’s performance. Based on the simulation results it was found that the work parallelization of a Particle Filter can improve estimation quality of the algorithm.
2
Content available remote Modelowanie systemów dynamicznych z wykorzystaniem transmitancji hybrydowych niecałkowitego rzędu
Oprzędkiewicz K.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2017
|
R. 93, nr 6
95--100
PL
W pracy zaproponowano nowe modele transmitancyjne niecałkowitego rzedu w postaci transmitancji hybrydowych, zawierających zarówno część całkowitego, jak i niecałkowitego rzędu. Rozważono modele z opóźnieniem i bez opóźnienia. Jako przykłady rozważono doświadczalny obiekt cieplny oraz silnik indukcyjny prądu przemiennego, sterowany częstotliwościowo. Wyniki eksperymentów potwierdziły przydatność proponowanych modeli do opisu rozwązanych systemów dynamicznych.
EN
IN the paper new, transfer function, non integer order models are proposed. The considered models have a form of hybrid transfer functions containing both integer order and non integer order parts. Models with and without delay were discussed. As examples an experimental heat plant and AC motor were tested. Results of experiments show that the proposed hybrid models are useful tool to modeling of dynamic systems.
3
Content available remote Some classes of linear extentions of dynamical systems on a torus
Morawiak M. R.
Mathematica Applicanda
|
2017
|
Vol. 45, No. 2
153--161
EN
This article presents a method of construction of the Lyapunov function for some classes of linear extensions of dynamical systems on a torus. The article is divided into two parts. The first part contains a theoretical introduction including definitions of Green-Samoilenko function or regularity of the system of differentia equations. The second part contains the theorem, which allows to determine the regularity of the system. The second part also comprises some examples of the application of the theorem.
PL
W pracy przedstawiono metodę konstrukcji funkcji Lapunowa dla pewnych klas liniowych rozszerzeń układów dynamicznych na torusie. Pierwsza część artykułu zawiera wstęp teoretyczny, w którym przedstawione zostały m.in. definicje funkcji Greena-Samojlenki oraz regularności układu równań różniczkowych. W drugiej części udowodniono twierdzenie, które umożliwia ustalenie regularności układu poprzez konstrukcje funkcji Lapunowa. Przedstawione zostały także przykłady, które pokazują jak wielkie możliwości daje to twierdzenie przy badaniu regularności układów równań różniczkowych.
4
Content available remote Metody formułowania modeli systemów dynamicznych w mechanice
Tarełko W.
Mechanik
|
2015
|
R. 88, nr 10CD
88--95
PL
Ogólnie rzecz ujmując, wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje badań naukowych w celu uzyskania modelu matematycznego, tj. metoda opisowa oraz metody analityczne. Z ich wykorzystaniem uzyskuje się dwa różne rodzaje modeli matematycznych: modele opisowe oraz modele przyczynowe. W mechanice wykorzystywane są głównie modele przyczynowe, które ‘wnikają’ w przyczyny obserwowanego zjawiska, tzn. pozwalają poznać jego mechanizm fizyczny. Wyróżnia się przy tym dwie metody budowy tych modeli, a mianowicie bilansową (równania bilansowe) oraz wariacyjną (równania wariacyjne). Zagadnienia związane z budową poszczególnych rodzajów modeli przedstawiono w dwóch powiązanych ze sobą artykułach. Niniejszy artykuł dotyczy zagadnień związanych z budową modelu opisowego oraz modelu przyczynowego do budowy którego wykorzystano metodę bilansową. W szczególności zaś, przedstawiono proces tworzenia tych modeli na przykładzie wahadła matematycznego. W drugim kolejnym artykule zaprezentowano model przyczynowy zbudowany z wykorzystaniem metody wariacyjnej.
EN
Generally, we can distinguish two main types of research enables to receive a mathematical model: qualitative and quantitative. Using these methods we can obtain two different types of mathematical models: descriptive and explanatory models respectively. In mechanics, we mainly use the explanatory models, which indicate a cause-effect relationship in the studied phenomenon. We could distinguish two fundamental methods of developing the explanatory models, namely: balance (balance equations) and variational (variational equations) methods. This paper deal with both the descriptive model and the explanatory model obtained by means of the balance method. Particularly, based on the exemplar of the mathematical pendulum the creation process of these models is presented.
5
Content available remote Metoda wariacyjna formułowania modeli systemów dynamicznych w mechanice
Tarełko W.
Mechanik
|
2015
|
R. 88, nr 10CD
88--95
PL
Ogólnie rzecz ujmując, wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje badań naukowych w celu uzyskania modelu matematycznego, tj. metoda opisowa oraz metody analityczne. Z ich wykorzystaniem uzyskuje się dwa różne rodzaje modeli matematycznych: modele opisowe oraz modele przyczynowe. W mechanice wykorzystywane są głównie modele przyczynowe, które ‘wnikają’ w przyczyny obserwowanego zjawiska, tzn. pozwalają poznać jego mechanizm fizyczny. Wyróżnia się przy tym dwie metody budowy tych modeli, a mianowicie bilansową (równania bilansowe) oraz wariacyjną (równania wariacyjne). Zagadnienia związane z budową poszczególnych rodzajów modeli przedstawiono w dwóch powiązanych ze sobą artykułach. Niniejszy artykuł dotyczy zagadnień związanych z budową modelu przyczynowego z wykorzystaniem metody wariacyjnej. W szczególności zaś, przedstawiono proces tworzenia tego rodzaju modelu na przykładzie wahadła matematycznego. Natomiast w pierwszym z wymienionych artykułów zaprezentowano budowę modelu opisowego oraz modelu przyczynowego do budowy którego wykorzystano metodę bilansową.
EN
Generally, we can distinguish two main types of research enables to receive a mathematical model: qualitative and quantitative. Using these methods we can obtain two different types of mathematical models: descriptive and explanatory models respectively. In mechanics, we mainly use the explanatory models, which indicate a cause-effect relationship in the studied phenomenon. We could distinguish two fundamental methods of developing the explanatory models, namely: balance (balance equations) and variational methods (variational equations). This paper deal with the explanatory model obtained by means of the variational method. Particularly, based on the exemplar of the mathematical pendulum the creation process of such model is presented.
6
Content available Nieliniowy kaskadowy algorytm sterowania stężeniem tlenu w biologicznej oczyszczalni ścieków
Piotrowski R., Zawadzki A.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 1
20--25
PL
Biologiczna oczyszczalnia ścieków jest złożonym nieliniowym systemem sterowania. Jednym z istotnych i kosztownych procesów tam zachodzących jest napowietrzanie ścieków. Prawidłowy jego przebieg ma decydujący wpływ na stopień oczyszczenia ścieków i koszty operacyjne pracy oczyszczalni. W związku z tym prowadzone są prace badawcze nad nowymi strukturami i algo-rytmami sterowania. Powinny się one odznaczać wysoką efektywnością i niewielkim zapotrzebowaniem na energię elektryczną. W artykule zaprojektowano kaskadowy układ sterowania stężeniem tlenu uwzględniający instalację napowietrzającą jako system dostarczający powietrze do oczyszczalni ścieków. W badaniach symulacyjnych przedstawiono wyniki sterowania dla biologicznej oczyszczalni ścieków w Nowym Dworze Gdańskim.
EN
A biological wastewater treatment plant is a complex, nonlinear control system. Aeration is one of the most important and expensive processes conducted in it. Its valid flow has a deciding impact on the level of wastewater purification. Therefore a number of research are carried out to develop new control structures and algorithms. They should be characterized by high efficiency and low energy consumption. In the paper a novel cascade control strategy of dissolved oxygen is employed. It considers the aeration system as a source of the oxygen to the plant. Simulation tests present control results for the case study of the wastewater treatment plant located at Nowy Dwór Gdański. The paper is divided into 4 sections. Section 1 contains a short introduction to the main issues of research. The structure and models of the wastewater treatment plant at Nowy Dwor Gdanski and the aeration system are described in Section 2. Section 3 presents a nonlinear cascade control algorithm. The simulation results and analysis are described in Section 4. Section 5 concludes the paper.
7
Content available Understanding of overshooting systems
Moxnes E.
Ekonomia i Zarządzanie
|
2014
|
Vol. 6, no. 4
245--257
EN
It is important to build good intuitive knowledge of dynamic systems in order to make good decision. However, this intuitive knowledge is often lacking. This is indicated by learning problems at schools, laboratory experiments to test understanding, and observed mismanagement of real world systems. While mathematics is needed to untangle the complexities of dynamic systems, many find mathematics difficult and develop mental blockages. This paper discusses how insights from the field of System Dynamics could be used to help develop intuitive understanding of dynamic systems. The teaching method has four key elements. First one starts with a water analogy. For the dynamic systems that are dealt with in this paper, the analogy consists of a funnel and glass system. Second, a generic symbol language is used to describe system structure with the necessary cause and effect relationships. Third, simulation is used to study the behaviour over time that follows from the system structure. Simulation can both be used to see if the model structure is able to explain and replicate observed problems, and to test the effects of policy interventions. Fourth, stock and flow diagrams for simple systems are used as starting points when studying the dynamics of systems from different fields. Hence, the method enables interdisciplinary teaching, research, and collaboration. A common language is also crucial for effective transfer of knowledge from a known to an unknown territory.
PL
Posiadanie dobrej wiedzy intuicyjnej w modelowaniu systemów dynamicznych jest ważne w celu podejmowania lepszych (optymalnych) decyzji. W rzeczywistości występuje brak wiedzy intuicyjnej. Potwierdzają to problemy spotykane w trakcie uczenia w szkole, eksperymenty laboratoryjne testujące wiedzę i obserwowane niegospodarności systemów rzeczywistych. Z pomocą przychodzi matematyka, aby rozwikłać zawiłości układów dynamicznych. Jednak dla wielu podejście matematyczne jest trudne do zrozumienia i blokują się psychicznie. W artykule omówiono, jak spostrzeżenia z dziedziny dynamiki systemów mogą być wykorzystane, aby pomóc rozwijać intuicyjne zrozumienie systemów dynamicznych (złożonych). Metoda nauczania ma cztery kluczowe elementy. Pierwszy rozpoczyna się od przykładu przepływu wody. Dla dynamicznych systemów, które zostały przewidziane w tym artykule, analogia składa się z systemu i lejka szklanego. Po drugie, zastosowano symbole, które są używane do opisu struktury systemu zależności między przyczynami i efektami. Po trzecie, zastosowano symulację do badanie zachowania przepływów w czasie, który wynika z konstrukcji danego systemu. Symulacja może być stosowane zarówno do sprawdzenia, czy struktura modelu jest w stanie wyjaśnić i replikować stwierdzone problemy jak i do testowania efektów interwencji w ramach polityki. Po czwarte, schematy przepływu i zasobów zbudowane na podstawie prostych modeli zależności systemowych stanowią pomoc i punkt wyjścia w badaniu systemów z różnych dziedzin. Metoda umożliwia interdyscyplinarne nauczanie, badania naukowe i współpracę. Wspólny język ma kluczowe znaczenie w skutecznym transferze wiedzy z obszarów gdzie jest ona znana na obszary gdzie wcześniej nie wystąpiła.
8
Content available Wieloobszarowy układ regulacji PI do sterowania prędkością obrotową samochodu z silnikiem spalinowym
Strojny R., Piotrowski R.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2013
|
R. 17, nr 6
90--95
PL
Sterowanie pojazdami stanowi istotny obszar działalności koncernów samochodowych. W pracy przedstawiono nieliniowy model matematyczny układu napędowego samochodu osobowego z silnikiem spalinowym. Następnie zaproponowano strukturę systemu sterowania i zaprojektowano nieliniowy wieloobszarowy układ regulacji PI. Przeprowadzono testy symulacyjne zaproponowanego rozwiązania i dokonano krytycznej analizy uzyskanych wyników.
EN
Control of vehicles has a key role in the activities of car companies. The paper presents a nonlinear mathematical model of the propulsion system of a passenger car with a petrol engine. Next, new control structure and the nonlinear multiregional PI control system of the rotational speed are designed. Finally, the results of simulation and a critical analysis are presented.
9
Content available Optymalizujące sterowanie układem napędowym samochodu z silnikiem spalinowym
Strojny R., Piotrowski R.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2013
|
R. 59, nr 12
1289--1293
PL
Sterowanie układami napędowymi nowoczesnych samochodów to prężnie rozwijająca się dziedzina inżynierii. Wzrost wymagań względem ekologii, ekonomii i bezpieczeństwa osób wymusza poszukiwanie nowych rozwiązań, zarówno technologicznych jak i związanych z automatyzacją procesów. W artykule przedstawiono dynamiczny model układu napędowego samochodu z silnikiem spalinowym o zapłonie iskrowym. Zbudowano układ regulacji prędkości obrotowej oparty na nieliniowym sterowaniu predykcyjnym. W badaniach symulacyjnych przedstawiono wyniki sterowania modelem pojazdu marki Golf III.
EN
Control of propulsion systems of modern cars is a rapidly growing field of engineering. New policies in the terms of ecology, economy and safety of persons forced to search for new solutions, both technological and automation of processes. Both car companies and research centers around the world deal with the designing of appropriate models that can be used to simulate the behavior of vehicles. This paper presents a dynamic model of the propulsion system of a car with an internal combustion engine with spark ignition. It was built for a speed control system based on nonlinear predictive control. The controller is applied to the model of Golf III. The paper is divided into 5 sections. Section 1 contains a short introduction to the issues of this paper. The structure and synthesis of the dynamical nonlinear model of the propulsion system of a Golf III car are dealt with in Section 2. A nonlinear model predictive controller is derived in Section 3. Simulation tests and discussion of the results are presented in Section 4. Section 5 concludes the paper.
10
Przegląd, analiza działania i ocena algorytmów sterowania stężeniem tlenu z wykorzystaniem pomiarów związków azotu
Piotrowski R.
Gaz, Woda i Technika Sanitarna
|
2013
|
Nr 11
438--445
PL
Oczyszczalnia ścieków jest złożonym przemysłowym systemem sterowania. Stężenie tlenu jest podstawowym parametrem wpływającym na efektywność zachodzenia procesów biologicznych w oczyszczalni ścieków. W artykule dokonano przeglądu podstawowych algorytmów sterowania stężeniem tlenu z użyciem dodatkowych pomiarów wybranych związków azotu. Przedstawiono prace badawcze z ostatnich kilkunastu lat i dokonano ich oceny.
EN
Wastewater treatment plant is a complex industrial system. The dissolved oxygen is a key parameter for biological processes at wastewater treatment plant. The paper reviews dissolved oxygen concentration control algorithms using additional measurements of selected compounds of nitrogen. The paper presents research in the last few years and made their evaluation.
11
Content available Model matematyczny układu napędowego samochodu z silnikiem spalinowym i jego badania symulacyjne
Steckiewicz D., Piotrowski R.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2012
|
R. 16, nr 2
489-494
PL
Układ napędowy samochodu z silnikiem spalinowym jest złożonym obiektem fizycznym. W artykule omówiono budowę modelu matematycznego wykorzystującego fizykę poruszania się pojazdu. Następnie wykonano identyfikacjęi parametrów modelu, opracowano model symulacyjny i przeprowadzono jego weryfikację stosując rzeczywiste danych. Przeanalizowano uzyskane wyniki.
EN
The propulsion system of an internal combustion engine car is a complex physical object. In the paper its mathematical model based on the physics of the vehicle movement was constructed. Next, the identification of the model's parameters was made. A simulation model was worked out and its verification was carried out using real data. The obtained results were analyzed.
12
Content available Sterowanie kolumną rektyfikacyjną z wykorzystaniem nieliniowego algorytmu predykcyjnego
Łapiński M., Piotrowski R.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2012
|
R. 58, nr 8
745-749
PL
Popularną metodą rozdziału ciekłych mieszanin wieloskładnikowych jest rektyfikacja, stosowana w różnych gałęziach przemysłu. W artykule rozważana jest mieszanina etanol-woda. Przedstawiono powszechnie stosowany nieliniowy model dwuskładnikowej kolumny rektyfikacyjnej, dokonano jego dyskretyzacji i zaimplementowano w środowisku MATLAB/Simulink. Następnie zaprojektowano układ sterowania wykorzystując nieliniowy algorytm predykcyjny. W badaniach symulacyjnych przeanalizowano wpływ zmian parametrów algorytmu sterowania i zakłóceń na jakość sterowania.
EN
Distillation is the most common unit operation in different branches (e.g. petrochemical, chemical, paper, food and pharmaceutical) of industry. A two product (ethanol-water) distillation process is considered in the paper. There is presented a widely used model of two product distillation column [5]. Next, a nonlinear predictive algorithm is designed. The model predictive technology has achieved a strong position in the industrial process control. The proposed control system is validated by simulations in MATLAB/Simulink environment. The influence of control parameters and disturbances is analysed. The paper is organized as follows. Section 1 contains an introduction to the issues of this paper. The distillation column is described in Section 2. Section 3 presents the dynamical nonlinear model of a distillation column. The nonlinear predictive algorithm is designed in the next section. The simulation results and analysis are presented in Section 5. Finally, the conclusions are drawn.
13
Content available remote Zastosowanie wielowymiarowego nieliniowego algorytmu predykcyjnego do sterowania stężeniem tlenu
Piotrowski R.
Napędy i Sterowanie
|
2012
|
R. 14, nr 2
48-53
PL
W artykule zaprojektowano wielowymiarowy nieliniowy algorytm predykcyjny do sterowania stężeniem tlenu w przepływowej biologicznej oczyszczalni ścieków w Kartuzach. W badaniach symulacyjnych w środowisku Matlab/Simulink przeanalizowano wpływ zmian parametrów algorytmu sterowania na jakość sterowania.
EN
The paper addresses control design for dissolved oxygen in the biological wastewater treatment plant. The multivariable nonlinear predictive controller is developed and its performance is investigated. The controller is applied to wastewater treatment plant at Kartuzy. The proposed control system is validated by simulation in Matlab/Simulink environment. The influence of control parameters is analyzed.
14
Content available Stabilizacja systemów sterowanych
Mitkowski W.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2011
|
R. 15, nr 12
46-47
PL
W pracy przedstawiono kilka uwag na temat stabilizacji sterowanych układów dynamicznych. Wskazano różne obszary zastosowań praktycznych.
EN
The paper contains a remarks of the methods of stabilization of control systems. Examples of applications are presented.
15
Content available Nieliniowy regulator predykcyjny w sterowaniu instalacją napowietrzającą
Piotrowski R., Mojsiewicz A.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2011
|
R. 57, nr 3
253-256
PL
Napowietrzanie ścieków to jeden z najważniejszych i najdroższych procesów biologicznego oczyszczania ścieków. Wzrost wymagań związanych ze stopniem oczyszczenia ścieków wymusza poszukiwanie nowych rozwiązań w zakresie technologii oraz w sterowaniu tymi procesami. W artykule zbudowano dynamiczny model instalacji napowietrzającej, a następnie zaprezentowano nowy sposób sterowania tym obiektem. Jako metodę wybrano technologię sterowania predykcyjnego. W badaniach symulacyjnych przedstawiono wyniki sterowania instalacją pracującą w oczyszczalni ścieków w Nowym Dworze Gdańskim.
EN
Aeration is an important and expensive activity that is carried out during wastewater treatment plant operation. New environmental policies and regulations enforce more efficient operation of the wastewater treatment plant. Aeration is used in different kind of plant operations. Biological processes carried out in wastewater treatment plant require the dissolved oxygen concentration to have sufficiently high level to maintain microorganisms in activated sludge. The paper presents design, implementation and simulation of a novel type of nonlinear model predictive controller for aeration system tracking in a wastewater treatment plant. The controller is applied to the wastewater treatment plant in Nowy Dwor Gdanski. The paper is divided into 6 sections. Section 1 contains a short introduction to the issues of this paper. The structure of the wastewater treatment plant in Nowy Dwor Gdanski and the aeration system are described in Section 2. Section 3 presents synthesis of the dynamical nonlinear model of the aeration system. A nonlinear model predictive controller is derived in Section 4. Simulation tests and discussion of the obtained results are described in Section 5. Section 6 concludes the paper.
16
Content available Fault Diagnosis Basing on the Information of the Interval Delays of Symptoms
Kościelny J. M., Syfert M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2011
|
R. 57, nr 5
463-466
EN
The paper presents the formal conditions for fault isolability in the case of reasoning based on binary diagnostics matrix and the intervals of delays for each fault-symptom pair. It is shown that the higher fault isolability can be achieved while taking into account the knowledge about the symptoms delays. Finally, the new isolation algorithm utilising such knowledge is proposed. The presented approaches are illustrated with the example of fault isolability analysis for three tank system.
PL
W artykule przedstawiono formalne warunki rozróżnialności uszkodzeń w przypadku wnioskowania wykorzystującego binarną macierz diagnostyczna oraz przedziały opóźnień zdefiniowane dla każdej pary uszkodzenie - symptom. Wykazano iż możliwe jest uzyskanie wyższej rozróżnialności uszkodzeń gdy wykorzystywana jest wiedza o opóźnieniach symptomów. Przedstawiono także nowy algorytm lokalizacji wykorzystujący tego typu wiedzę.
17
Content available remote Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków - od modelu do sterowania
Piotrowski R.
Napędy i Sterowanie
|
2011
|
R. 13, nr 2
73-78
PL
W artykule przedstawiono dynamiczny model instalacji napowietrzającej, a następnie opracowano nieliniowy predykcyjny układ sterowania tym obiektem. Przedstawiono wyniki sterowania instalacją pracującą w oczyszczalni ścieków w Kartuzach.
EN
The paper addresses control design for an aeration system in the wastewater treatment plant. The nonlinear predictive controller is developed and its performance is investigated. The controller is applied to wastewater treatment plant at Kartuzy.
18
Content available Computers methods for chaos diagnostic
Obrączka A.
Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2011
|
T. 15, z. 1
71-83
EN
In the paper the computers methods for chaos diagnostic in dynamical systems was described. Usually they are based on the analysis of value or behaviour of some coefficient. Among discussed properties are for example: autocorrelation, density of invariant measure or Lyapunov exponent. Its good to see that most of presented methods are based on numerical calculations, so it can be treat as good suggestion of system's behaviour, but not as mathematical proof of chaos existence.
PL
W artykule omówiono komputerowe metody diagnostyki zachowań chaotycznych w systemach dynamicznych. Zwykle polegają one na analizie wartości lub zachowań pewnych wskaźników. Wśród opisanych wskaźników są m. in.: autokorelacja, rozkład gęstości miary niezmienniczej czy wykładnik Lapunowa. Zaznaczyć należy, że większość tych metod oparta jest na numerycznych obliczeniach, dlatego służyć może jako pewna wskazówka występowania chaosu, ale nie jako jego dowód w sensie matematycznym.
19
Content available remote Hybrid reduced model of continuous system
Hein R., Orlikowski C.
Vibrations in Physical Systems
|
2010
|
Vol. 24
143--149
EN
The paper introduces an alternative method of modelling and modal reduction of continuous systems. Presented method is a hybrid one. It combines the advantages of modal decomposition method and the rigid finite element method. In the proposed method continuous structure is divided into one-dimensional continuous elements. For each 1D element modal decomposition and reduction is applied. Interactions between substructures are described by lumping techniques. Presented method enables to obtain reduced, low order modal model of considered system. The proposed approach is illustrated by selected examples.
PL
W artykule przedstawiono alternatywną metodę modelowania i modalnej redukcji układów ciągłych. Zaprezentowana metoda jest metodą hybrydową. Łączy zalety metod dekompozycji modalnej i sztywnych elementów skończonych. W proponowanej metodzie układ ciągły dzielony jest na jednowymiarowe podukłady ciągłe. Dla każdego podukładu jednowymiarowego budowany jest modalny model zredukowany. Poszczególne modele zredukowane wiąże się ze sobą poprzez oddziaływania między nimi modelowane za pomocą metody sztywnych elementów skończonych. Zaprezentowana metoda umożliwia otrzymanie zredukowanego modelu modalnego niskiego rzędu. Proponowane podejście jest zilustrowane prostymi przykładami.
20
Content available Stabilność aperiodyczna układu regulacji z przedziałowym obiektem II rzędu i regulatorem PID
Oprzędkiewicz K.
Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2010
|
T. 14, z. 1
85-99
PL
W pracy omówiono zagadnienie wyznaczania obszarów stabilności aperiodycznej zamkniętego układu regulacji w przestrzeni realizowalnych technicznie parametrów regulatora. Jako regulator rozważono idealny regulator PID, a jako obiekt regulacji przyjęto przedziałowy obiekt II rzędu, którego widmo w obrębie obszaru niepewnych parametrów jest zarówno czysto rzeczywiste, jak i zespolone. Do analizy stabilności aperiodycznej rozważanego układu regulacji zastosowano warunek dostateczny stabilności aperiodycznej wielomianów przedziałowych. W oparciu o ten warunek określono warunki analityczne na wyznaczenie obszarów stabilności aperiodycznej w obrębie przestrzeni parametrów regulatora. Wyniki teoretyczne zostały zilustrowane przykładem obliczeniowym.
EN
In a paper a problem of calculation aperiodic stability areas inside area of permissible controller's parameters for closed - loop control system is presented. As a controller the ideal PID controller was assumed, as a control plant the second order interval object was considered. Inside the area of interval parameters a spectrum of the plant can be both real and complex. To the analysis of aperiodic stability the sufficient aperiodic stability condition for interval polynomials was applied. Theoretical results were with a numerical example depicted.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.