Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Quantumness in diagnostics of marine internal combustion engines and other ship power plant machines

Girtler Jerzy, Rudnicki Jacek

Polish Maritime Research

|

2023

|

nr 4

110--119

EN

The article provides proof that the diagnostics of marine internal combustion engines and other ship power plant machines should take into account the randomness and unpredictability of certain events, such as wear, damage, the variations of mechanical and thermal loads, etc., which take place during machine operation. In the article, the energy E, like the other forms (methods) that it can be converted into (heat and work), is considered the random variable Et; at time t, this variable has the mean value , which is the observed value of the statistic with an asymptotically normal distribution , irrespective of the functional form of the random variable Et. A proof is given that shows that the expected value estimated in the above way, considering the time t of the performance of task Z by a marine internal combustion engine or other ship power plant machine, can be used to determine the machine’s possible action (DM). When compared to the required action (DW) needed for task Z to be performed, this possible action makes it possible to formulate an operating diagnosis concerning whether the engine or machine of concern is able to perform task Z. It is assumed that an energy device of this type is able to perform a given task when the inequality DM≥DW holds. Otherwise, when DM < DW, the device cannot perform the task for which it was adopted in the design and manufacturing phase, which means that it is in the incapability state, although it still can be started and convert energy into the form of heat or work.

2

Probabilistic Liquefaction Analysis Using Standard Penetration Test

Kamel Filali, Badreddine Sbartai

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2022

|

Vol. 44, nr 2

162--174

EN

The Youd etal liquefaction resistance curves developed in 2001 to characterize the cyclic resistance of soil based on SPT test are the most used in the context of the Seed and Idriss simplified procedure as a deterministic model. These curves were developed from a modified database of Seed etal. in 1985 with the assumption that the actual peak shear stress (τd) induced at depth h is always less than that predicted by the simplified procedure (τr) of Seed and Idriss (rd= τd/τr<1). By using a suite of equivalent linear site response analyses to adjust the dynamic and the simplified shear stress at depth h, Filali and Sbartai showed in 2017 that the dynamic peak shear stress for some earthquakes is greater than the simplified peak shear stress (rd>1). As in this case, the assumption of the simplified procedure is not verified, Filali and Sbartai have proposed a corrector factor (RC) in the range where rd>1 to adjust the deformable and rigid body. In this paper, we will present a probabilistic study for the evaluation of the liquefaction potential using a database based on SPT measurement compiled after the Chi-Chi Taiwan earthquake, in which the cyclic stress ratio is evaluated using the proposed corrector factor. The objective of this study is to present a probabilistic shape of the cyclic resistance ratio (CRR) curves based on the original simplified method of Seed and Idriss and the corrected version and a new formulation for computing the probability of liquefaction.

3

Aspekt energetyczny działania komór spalania okrętowych turbinowych silników spalinowych

Girtler Jerzy

Journal of Polish CIMEEAC

|

2022

|

Vol. 17, no 1

44--57

PL

Przedstawiono zmodyfikowaną propozycję wartościowania (ilościowego określenia) działania komór spalania turbinowych silników spalinowych z uwzględnieniem zachodzących w nich oddziaływań energetycznych. Propozycja ta uzupełnia i uściśla rozważania zawarte w publikacji [4]. Przedstawione rozważania bazują na fakcie, że w komorach spalania tego rodzaju silników spalinowych zachodzi przekształcanie energii chemicznej zawartej w dostarczonym do niej paliwie (ściślej – energii chemicznej zawartej w mieszaninie paliwowo-powietrznej powstałej w tej komorze) na energię wewnętrzną spalin i związaną z nią ich energię ciśnienia powstających podczas spalania paliwa. Ta forma przemiany energii została nazwana ciepłem (Q). Ciepło Q odniesione do jednostki czasu t spalania paliwa zostało nazwane strumieniem ciepła (Q). Przyjęto także, że w przestrzeniach między łopatkowych wirnika turbiny zachodzi proces zamiany części energii wewnętrznej spalin, ale tylko tej, którą jest energia kinetyczna ich cząstek będących w ruchu cieplnymi (czyli energia termiczna) i wynikającą z niej energię ciśnienia na energię kinetyczną ruchu obrotowego tegoż wirnika. Zwrócono uwagę, że proces ten może być nieprawidłowy, w przypadku niewłaściwego działania komory spalania. Działanie komory spalania turbinowego silnika spalinowego zostało w tym artykule zinterpretowane, jako przetwarzanie energii chemicznej spalanego paliwa na energię wewnętrzną powstających spalin w ustalonym czasie. Wartościowanie tak rozumianego działania komór spalania tego rodzaju silników spalinowych, zaproponowane w tym artykule, polega na określeniu ilościowym tego działania za pomocą wielkości fizycznej, którą cechuje wartość liczbowa z jednostka miary nazwana dżulosekundą [dżul x sekunda]. Do oceny procesu pogarszania się działania komór spalania dowolnego turbinowego silnika spalinowego zaproponowano podejście statystyczne, w którym zastosowano estymację przedziałową wartości oczekiwanej E(Qt) ciepła w chwili t oraz modele deterministyczny i probabilistyczny oceny działania komory spalania, przy czym do opracowania modelu probabilistycznego zastosowano jednorodny proces Poissona. Wspomniane ciepło jest interpretowane jako forma (sposób) przemiany w komorze spalania silnika energii chemicznej mieszaniny paliwowo-powietrznej na energię wewnętrzną i związanej z nią energię ciśnienia spalin uzyskaną podczas spalania w niej paliwa.

4

On Lin’s Condition for Products of Random Variables with Singular Joint Distribution

ll'inskii Alexander, Ostrovska Sofiya

Probability and Mathematical Statistics

|

2020

|

Vol. 40, Fasc. 1

97--104

EN

Lin’s condition is used to establish the moment determinacy/indeterminacy of absolutely continuous probability distributions. Recently, a number of papers related to Lin’s condition for functions of random variables have appeared. In the present paper, this condition is studied for products of random variables with given densities in the case when their joint distribution is singular. It is proved, assuming that the densities of both random variables satisfy Lin’s condition, that the density of their product may or may not satisfy this condition.

5

Inspection and characterization of random physical property defects by stochastic finite element method

Berkache Azouaou, Oudni Zehor, Mehaddene Hamid, Mohellebi Hassane, Lee Jinyi

Przegląd Elektrotechniczny

|

2019

|

R. 95, nr 8

96--101

EN

A stochastic finite element method was applied in the case of 2D magneto dynamic equation to study the detection and evaluation of harmful defect in a conductive structure by InSb Hall sensor and Eddy Currents Non Destructive Testing Technique. The defect is considered as a degradation of physical properties of the material. The electrical conductivity is considered as random variable inside the defect area which is generated using Monte-Carlo method. A statistical treatment was used to study the evaluation of inverse problem. Several global parameters are calculated and discussed.

PL

Przedstawiono przetwornik hallotronowy do badań wiroprądowego nieniszczących. Do projektowania przetwornika wykorzystano stochastyczną metode elementów skończonych. Do rozwiązania odwrotnego problemu wykorzystano metode Monte Carlo. Przetwornik bada zmianę konduktywności materiału spowodowaną istnieniem defektu.

6

Investigation of the variability of EPSTAL steel strength parameters

Chmielewski T., Piotrowska M.

Archives of Civil Engineering

|

2019

|

Vol. 65, nr 3

15--30

EN

The paper deals with the variability of mechanical properties of EPSTAL steel rods produced in Polish steelworks, i.e. yield stress Re, tensile strength Rm, and elongation Agt. Our study is based on fundamental engineering static room-temperature tensile tests for large series specimens which have been made by manufacturers as the part of a factory quality control. Statistical analysis of these results shows that the stress-strain relationship of steel tensile tests should be described by a one-dimensional stochastic process, and three the most important mechanical parameters, i.e. the yield stress, tensile strength, and elongation by random variables. Based on the statistical elaboration of experimental data, it was found that the yield stress and tensile strength of steel rods produced in the years 2016 - 2017 had the coefficients of variation of less than 3%, and there is a reasonable basis for the manufacturer to increase the characteristic value of EPSTAL steel rods yield stress by a few percentages.

PL

Przedmiotem niniejszego artykułu jest zbadanie zmienności parametrów wytrzymałościowych stali EPSTAL produkowanej w polskich hutach, tj. granicy plastyczności Re, wytrzymałości na rozciąganie Rm i wydłużenia pod największym obciążeniem Agt, na podstawie wyników statycznej próby rozciągania próbek stali wykonanej przez producentów w ramach zakładowej kontroli produkcji. Analiza statystyczna tych wyników wykazała, że zależność naprężenie-odkształcenie prób rozciągania stali należy opisać w języku rachunku prawdopodobieństwa jako jednowymiarowy proces stochastyczny, zaś trzy najważniejsze parametry wytrzymałościowe: granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie i wydłużenie pod największym obciążeniem, jako zmienne losowe. Na podstawie opracowania danych eksperymentalnych stwierdzono, że granica plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie prętów produkowanych w latach 2016 – 2017 mają współczynniki zmienności na poziomie mniejszym niż 3%, ponadto istnieje uzasadniona podstawa, aby producent podwyższył wartość charakterystyczną granicy plastyczności prętów stalowych o kilka procent.

7

A concept of determining the relation between load and wear of tribological systems of ship main selfignition engines by using probabilistic approach

Girtler J.

Polish Maritime Research

|

2018

|

nr 4

130--138

EN

This paper presents a proposal of simultaneous consideration of load and wear associated with it , of tribological systems of ship main engines (intended for ship propulsion) . Based on results of investigations it was assumed that both the load Q (i.e. a cause of wear ) and the wear Z (i.e. an effect of load occurrence) considered in a given time t (0 ≤ t ≤ tn) are random variables Qt and Zt ,respectively. There was characterized operational principle of ship main engines in definite external conditions (WZ) as well as consequences of excessive load of engines. Three hypotheses highlighting relations existing between load and wear of the above mentioned systems, have been proposed. The first of them deals with explanation of stochastic relation between load and wear, the second highlights why it is possible to assume that the load Qt and the wear Zt are positively correlated , and the third – why it is possible to assume that coefficient of correlation between Qt and Zt may be taken close to one.

8

The Impact of Selected Factors on Apartments Market in Skarżysko-Kamienna

Barańska A., Śpiewak B.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2017

|

Vol. 11, no. 3

5--15

PL

W publikacji podjęto próbę określenia, które atrybuty lokali mieszkalnych na terenie Skarżyska-Kamiennej miały największy wpływ na ich cenę jednostkową w okresie od stycznia 2014 do kwietnia 2015 roku, jakie z cech miały podobny udział w kształtowaniu cen mieszkań oraz czy w badanym czasie ceny ulegały istotnej zmianie. Dzięki zastosowaniu metod statystycznych wyselekcjonowano atrybuty potencjalnie cenotwórcze oraz sprawdzono stabilność cen mieszkań na badanym rynku mieszkaniowym w analizowanym okresie.

EN

The main purposes of this article were to find out which attributes of apartments in the Polish town of Skarżysko-Kamienna had the greatest influence on their unit price between January 2014 and April 2015, which of them had similar participation in apartments price formation, and to check the stability of apartments prices during the analyzed period of time. By using statistical methods, potential price-making attributes have been selected, and the stability of apartments prices on the local market has been checked.

9

Experiments with models of variability for biological tissues

Sawicki B., Krupa A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 7

83--86

EN

Properties of biological tissues are a subject of variability. Stochastic variable approach described using probability density function (PDF) allows to build more realistic models of human body comparing to the classical, deterministic models. In this paper two variability factors are investigated. One related with a shape of random distribution of parameter inside the organ, and the second related with the size of the variability grain. Based on experiments for simple current field model, it is shown that shape of PDF for tissue conductivity has important impact of distribution of results.

PL

Właściwości tkanek biologicznych podlegają zmienności. Wykorzystanie zmiennych losowych opisywanych poprzez funkcje gęstości prawdopodobieństwa pozwala na tworzenie bardziej realistycznych modeli ludzkiego ciała niż klasyczne podejście deterministyczne. W artykule zostały przeanalizowane dwa parametry zmienności. Jeden związany z kształtem funkcji gęstości prawdopodobieństwa, a drugi zależny od rozmiaru elementarnego ziarna zmienności. Eksperymenty przeprowadzone dla prostego modelu pola przepływowego pokazują, że kształt zmienności konduktywności ma istotne znaczenie na rozrzut wyników.

10

Strength — stress model of the wear-out process, part two

Drapella A.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2015

|

R. 56 nr 3 (202)

15--22

EN

In the previous part (i.e. part one) of this paper a differential equation intended to model a wide class of physical failure processes that may take place in technical devices was put forward. What relates model’s applicability — among the multitude of users of technical devices there surely will be ones that find the model to be relevant to real processes that cause their devices to fail. A set of relevant devices comprises these ones that are exploited (in an exact meaning of this word). Let us remember a term strength that is crucial to the model. The failure results from loss of strength that, in turn, is impacted by external stress. In part one we ‘injected’ randomness into physics expressed by means of the differential equation. Parameters that govern failure process in question were treated as random variables. Each failure process ends in failure, so time to failure is the random variable. In part two of this paper we will, with the Monte Carlo method, investigate how variability of process parameters shapes the hazard rate function.

PL

W drugiej części artykułu przedstawiono schemat eksperymentu numerycznego przeprowadzonego metodą Monte Carlo. Eksperyment polegał na generowaniu czasów pracy do uszkodzenia obiektów, w których zachodzi proces zużycia typu wytrzymałość — obciążenie, opisany w części pierwszej. Zrealizowano eksperyment trzykrotnie, oznaczając realizacje jako No. 1, No. 2 i No. 3. W każdej realizacji inny z parametrów mających wpływ na przebieg procesu uszkodzeniowego czyniono zmienną losową. Realizacje eksperymentu przyniosły bogaty materiał statystyczny, bowiem w każdej z nich przebieg procesu powtarzano tysiąc razy. Wyznaczono doświadczalnie uśrednione funkcje ryzyka uszkodzenia. Porównano je z tak zwanym wzorcem uszkodzeniowym, czyli funkcją ryzyka o przebiegu wannowym, która jest powszechnie tłumaczona w literaturze niezawodnościowej różnorodnością procesów uszkodzeniowych zachodzących w obiektach technicznych tworzących tę samą populację generalną. W artykule poddano w wątpliwość to tłumaczenie, pokazując, że wannowa funkcja ryzyka może być obserwowana w populacjach obiektów technicznych, w których zachodzi tylko jeden proces prowadzący do uszkodzenia. Pokazano płynne przejście od funkcji ryzyka monotonicznie rosnącej do wannowej powodowane jedynie zwiększeniem wariancji losowego parametru wpływającego na przebieg procesu uszkodzeniowego.

11

Źródła niepewności w ocenie bezpieczeństwa pożarowego konstrukcji stalowych

Król P. A.

Bezpieczeństwo i Technika Pożarnicza

|

2015

|

Nr 1

65--86

PL

Cel: Celem niniejszego artykułu jest wskazanie źródeł niepewności oraz nakreślenie podstaw probabilistycznej oceny losowego bezpieczeństwa konstrukcji stalowych w warunkach pożaru. Świadomość istnienia niemożliwych do uniknięcia niepewności oraz losowego, niedeterministycznego charakteru wielu zjawisk i wielkości może być kluczowa dla właściwego zrozumienia zagadnień niezawodności konstrukcji w sytuacji oddziaływań ekstremalnych lub wyjątkowych. Wprowadzenie: W naturze ludzkiej leży naturalne upodobanie do porządku, bezpieczeństwa oraz pewnej normalizacji. Niepewność towarzyszy również projektowaniu konstrukcji inżynierskich. Zarówno wielkości obciążeń podawanych w normach, jak i parametry decydujące o nośności elementów czy układów konstrukcyjnych nie są wartościami deterministycznymi, lecz zmiennymi losowymi o określonym stopniu rozproszenia. Im więcej źródeł niepewności w procesie projektowania, tym kryteria dotyczące oczekiwanego poziomu bezpieczeństwa stają się trudniejsze do spełnienia, zaś wyniki uzyskane na podstawie uproszczonych procedur i modeli mniej wiarygodne i potencjalnie obarczone większym błędem, który jednak nie powinien wykraczać poza pewne akceptowalne granice przyjęte w normach. Metodologia: W pracy wskazano na różne źródła niepewności towarzyszące ocenie bezpieczeństwa konstrukcji stalowych oraz wpływających na wiarygodność oszacowań. Oddzielnie opisano czynniki o charakterze uniwersalnym, wywierające wpływ na losową nośność konstrukcji w każdych warunkach projektowych. Znaczną część opracowania poświęcono zagadnieniom, które odnoszą się wyłącznie do wyjątkowej sytuacji pożaru. Odniesiono się do niepewności analitycznego modelu opisującego nośność konstrukcji w ujęciu probabilistycznym oraz zaproponowano własną propozycję modelu nośności obowiązującego w warunkach temperatur pożarowych. Wnioski: W podsumowaniu sformułowano szereg wniosków odnoszących się do poszczególnych podrozdziałów pracy. Autor podkreśla m.in., iż z uwagi na brak odpowiednich informacji statystycznych, prowadzenie w chwili obecnej w pełni rzetelnych probabilistycznych analiz losowej nośności konstrukcji w warunkach pożaru nie jest możliwe. Unikalną częścią pracy jest sformułowana przez Autora propozycja opisu modelu losowej nośności konstrukcji w sytuacji pożaru z wykorzystaniem podejścia probabilistycznego, będąca autorską modyfikacją modeli stosowanych w warunkach normalnych.

EN

Aim: The main purpose of this article is to identify sources of uncertainty and outline the basics of a probabilistic approach to determine the reliability of steel structures exposed to a fire. An awareness of unavoidable uncertainty and random, non-deterministic nature of many events and parameters, may be crucial for a proper understanding of structural reliability issues in context of structures exposed to extreme or accidental forces. Introduction: Human nature has a natural predilection for order, safety and some form of normalization. The design process of engineering structures is accompanied by uncertainty. Both, the loads given in standards and parameters, which determine the load bearing capacity of structural elements, are not deterministic values , but random variables incorporating some specified degree of variation. Design criteria accepted as a standard provision, used for evaluation of durability and deflection of structural elements, reveal sources of uncertainty, which exist in the design process. The more sources of uncertainty, which appear during the design process, the more difficult it is to achieve the expected level of safety and results obtained from simplified procedures and models become less reliable. However, resulting errors should not exceed acceptable limits adopted in design standards. Methodology: The study highlighted various sources of uncertainty associated with estimating the safety of steel structures, which impact on the credibility of estimated results. A separate description was provided, to deal with selected universal factors, which influence the random load capacity of structures under standard conditions. Significant part of the research work was devoted solely to issues concerned with extreme fire conditions. Doubts were expressed about the probabilistic analytical model, which described the load bearing capacity of structures and the author advanced a proposed alternative model appropriate to temperature conditions generated by fires. Conclusions: The conclusion provides a range of proposals to various subsections of the paper. Among other things, the author has emphasised that, at this point in time and in the absence of suitable statistical data, it is not possible to conduct a fully credible probabilistic analysis of load bearing capacity of structures in conditions generated by fires. A unique part of the paper contains a proposal for a model to describe reliability of steel structures in conditions of fire, using a random reliability approach incorporating an authorial modification to models used for standard conditions.

12

Model procesu zużycia typu wytrzymałość — obciążenie, część pierwsza

Drapella A.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2014

|

R. 55 nr 1 (196)

5--15

PL

Gdy użytkujemy obiekty techniczne, nieuniknione są procesy ich zużycia. Artykuł rozpoczyna się od przedstawienia równania różniczkowego ułożonego z myślą o matematycznej formalizacji procesu zużycia. Fundamentalne są w tym modelu pojęcia wytrzymałości i obciążenia. Obiekt techniczny ma pewną wewnętrzną wytrzymałość umożliwiającą mu „przeciwstawienie” się obciążeniu, ale w toku procesu traci tą wytrzymałość. Rozwiązanie wspomnianego równania różniczkowego pokazuje, jak proces utraty wytrzymałości, zwany procesem zużycia, przebiega w czasie. Rozpatrywane są zmienne losowe będące czynnikami w istotny sposób wpływającymi na przebieg procesu. Z omawianego rozwiązania wynika, że proces ma trzy fazy: stacjonarną, pośrednią i lawinową. Dobrą strategią jest wycofanie obiektu z użytkowania zanim rozpocznie się faza lawinowa. Artykuł sugeruje, kiedy tego dokonywać.

EN

Wear-out processes are very common and, unfortunately, unavoidable whenever technical devices are at work. This paper begins presenting a differential equation intended to give mathematical formalization of such process. Concepts of strength and stress are crucial for this model. The device has an internal strength that enables it to ‘oppose’ the stress. During this process the device steadily losses its strength. Solution of the mentioned above differential equation shows how this process of losing strength called wear-out runs with time. There are three random variables considered impacting the process. The process in question has three phases: stationary, intermediate and avalanche. It is a good policy to preventively withdraw the device from use prior to the avalanche phase. This paper suggests a rule when to undertake such action.

13

Rozkład zmiennej losowej dziennej liczby odpowiedzi w internetowych badaniach sondażowych

Niedzielski P., Purczyński J., Szymański R.

Logistyka

|

2014

|

nr 3

4620--4629

PL

Jedną z najbardziej dynamicznie rozwijających się technik wykorzystywanych w badaniach sondażowych jest ankieta internetowa. W pracy poddano analizie dane dotyczące ankiety wykonanej z wykorzystaniem narzędzi informatycznych umieszczonych w chmurze obliczeniowej [7]. Mianowicie, rozpatrzono liczbę odpowiedzi udzielonych w kolejnych dniach liczonych od momentu wysłania ankiety. W pracy rozpatrzono zagadnienie modelowania rozkładu zmiennej losowej jaką jest dzienna liczba odpowiedzi. W procesie modelowania uwzględniono następujące rozkłady: geometryczny, Poissona oraz Polya, dla których wykonano test zgodności rozkładu chi-kwadrat. Udowodniono, że dzienna liczba udzielonych odpowiedzi w przeprowadzonej ankiecie posiada rozkład geometryczny. Dla badaczy prowadzących swoje działania przy wykorzystaniu płatnych chmur obliczeniowych lub innych narzędzi generujących koszty w zależności od długości czasu ich wykorzystania, wnioski płynące z powyższych analiz mogą wskazywać na niezasadność kontynuowania badań po przekroczeniu pewnego oczekiwanego zwrotu odpowiedzi ankietowych zgodnie z rozkładem geometrycznym. To zaś może być kolejnym kluczem do sukcesu badacza, przekłada się bowiem na optymalne zaangażowanie budżetu i czasu poświęconego na badania.

EN

One of the most dynamically developing techniques used in surveys is online survey. The study analyzed the data gathered in the survey done with the use of the tools in the cloud computing [ 7]. Namely, the number of answers given on consecutive days from the time of dispatch of the survey was examined. The study looked into the issue of modeling the random variable distribution which is the daily number of responses. The modeling process included the following distributions: geometric, Poisson and Polya, for which chi-square distribution compliance test was performed. It has been proven that the daily number of responses in the conducted survey has a geometric distribution. For researchers conducting their activities with the use of paid cloud computing or other tools which generate costs depending on the length of time they are used, the conclusions of these analyses may indicate the lack of justification for continuing research after a certain expected return of questionnaire responses according to the geometric distribution. This could be yet another key to the success of the researcher, as it translates into optimal involvement of the budget and the time spent on research .

14

Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of spherical particles for high values of the Reynold’s number

Surowiak A., Brożek M.

Archives of Mining Sciences

|

2014

|

Vol. 59, no. 1

269--282

EN

The particle settling velocity is the feature of separation in such processes as flowing classification and jigging. It characterizes material forwarded to the separation process and belongs to the so-called complex features because it is the function of particle density and size. i.e. the function of two simple features. The affiliation to a given subset is determined by the values of two properties and the distribution of such feature in a sample is the function of distributions of particle density and size. The knowledge about distribution of particle settling velocity in jigging process is as much important factor as knowledge about particle size distribution in screening or particle density distribution in dense media beneficiation. The paper will present a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variable of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, concerning distributions function of random variables, the authors present general formula of probability density function of settling velocity for the turbulent motion and particularly calculate probability density function for Weibull’s forms of frequency functions of particle size and density. Distribution of settling velocity will calculate numerically and perform in graphical form. The paper presents the simulation of calculation of settling velocity distribution on the basis of real distributions of density and projective diameter of particles assuming that particles are spherical.

PL

Prędkość opadania ziarna jest cechą rozdziału w takich procesach przeróbki surowców jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarce. Cecha ta opisuje materiał kierowany do procesu rozdziału i należy do tzw. cech złożonych, ze względu na to, że jest funkcją dwóch cech prostych, którymi są: wielkość ziarna i gęstość ziarna. Przynależność do określonego podzbioru ziaren jest określona przez wartość dwóch cech, a rozkład tych cech w próbce jest funkcją rozkładów gęstości i wielkości ziarna. Znajomość rozkładu prędkości opadania ziaren w osadzarce jest istotnym parametrem jak znajomość rozkładu wielkości ziarna w procesie przesiewania czy znajomość rozkładu gęstości w procesie wzbogacania w cieczach ciężkich. W artykule przedstawiono metodykę wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren sferycznych w warunkach ruchu turbulentnego wyrażonego przy pomocy równania Newtona. Zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość opadania ziarna jako funkcja cech prostych tj. gęstości i wielkości ziarna będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania w warunkach ruchu turbulentnego. Empiryczne rozkłady wielkości i gęstości ziaren aproksymowano rozkładem Weibulla. Rozkład prędkości opadania wyliczono numerycznie i przedstawiono w postaci graficznej. W artykule przedstawiono symulację wyliczania rozkładu prędkości opadania w oparciu o rzeczywiste rozkłady gęstości i średnicy projekcyjnej ziaren zakładając, że ziarna mają kształt sferyczny.

15

Non-Poisson character of vessel trafficon the Szczecin-Świnoujście fairway

Kasyk L.

Zeszyty Naukowe / Akademia Morska w Szczecinie

|

2012

|

nr 32 (104) z. 2

77-80

EN

In this paper the hypothesis about Poissonian character of vessel traffic stream from Świnoujście to Szczecin has been verified. And the hypothesis about Non-Poissonian character of vessel traffic stream from Szczecin to Świnoujście has been verified. To reach this goal, VTS data from second half of 2009 has been used. To description of non- Poissonian vessel traffic stream, for the first time, mixed distributions have been used.

16

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Kasyk L.

Logistyka

|

2012

|

nr 3

PL

W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości statków na poszczególnych odcinkach toru wodnego Szczecin – Świnoujscie. Traktując wartość prędkości statków jako zmienną losową, zbadano typ rozkładu tej zmiennej. Wykazano, że rozkłady mieszane można wykorzystać do opisu tej zmiennej. W artykule wykorzystano dane z systemu VTS, dotyczące czasu pokonywania poszczególnych odcinków toru wodnego.

EN

In this article a vessel speed on particular parts of Szczecin – Świnoujście fairway, has been analised. A probability distribution of the value of the vessel speed (as a random variable), has been scrutinized. Hypothesis about a mixed distribution of this random variable has been proved. In the article, data from VTS system, have been used.

17

Response of linear system to α-stable Levy input

Walczak J., Mazurkiewicz S.

Computer Applications in Electrical Engineering

|

2012

|

Vol. 10

50--60

EN

This article suggests the method of analysis stochastic processes in deterministic linear SISO system of first order. Using the definition of α-stable random variable, the definition of α-stable Levy process has been introduced and presented their properties. Transformation of α-stable white noise process in the system has been investigated as well. Obtained results has been illustrated by an example.

18

Amplitude value error of periodic signal as a two-dimensional random variable

Purczyński J.

Computer Applications in Electrical Engineering

|

2012

|

Vol. 10

29--40

19

Convolute and geometrical probability spaces

Major M.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

2011

|

Vol. 16

255--263

EN

Let X and Y be two independent random variables, either discrete or continuous. The question is "what is the probability distribution of Z = X + Y"? Clearly, the probability distribution of Z = X + Y is some combination of fX and fY which is called the convolution of fX and fY. It is denoted by ∗. We have fZ(t) = fX+Y(t) = fX(t)∗fY(t). In this paper it is shown how we can use geometrical probability spaces to find (without convolution) the distribution of random variable Z = X + Y.

20

Identyfikacja potencjału operacyjnego operatora środka transportu

Szpytko J., Jaźwiński J., Woźniak D., Klimaszewski S.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2011

|

Vol. 60, nr 1

179-194

PL

Pod pojęciem identyfikacji stanu zdatności operatora środków transportu rozumiemy relacje C ⊂ W (zbiór cech C zawiera się w zbiorze wymagań W). Cechy mogą być zdeterminowane - c, zmienne losowe - C, procesy losowe - C(t). Wymagania mogą być zdeterminowane - w, zmienne losowe W, procesy losowe W(t). Zbiór cech i zbiór wymagań wyznaczają dziewięć różnych relacji. W artykule omówiono możliwe relacje, podając ich modele matematyczne oraz interpretację.

EN

Under the notion of identification of the ability state of the operator type transportation system we understand the relations C ⊂ W (the set of characteristics C is included in the set of requirements W). The characteristics can be: determined - c, random variables - C, random processes - C(t). The operation requirements of the man-device set can be: determined - w, random variables W, random processes W(t). The set of characteristics and the set of requirements determine nine different relations. All the relations have been considered in the paper, as well as their mathematical models and interpretation have been given.