PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 20

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  random field
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Bearing capacity of eccentrically loaded strip footing on spatially variable cohesive soil
Dobrzański Jędrzej, Kawa Marek
Studia Geotechnica et Mechanica
|
2021
|
Vol. 43, nr 4
425--437
EN
The study considers the bearing capacity of eccentrically loaded strip footing on spatially variable, purely cohesive soil. The problem is solved using the random finite element method. The anisotropic random field of cohesion is generated using the Fourier series method, and individual problems within performed Monte Carlo simulations (MCSs) are solved using the Abaqus finite element code. The analysis includes eight different variants of the fluctuation scales and six values of load eccentricity. For each of these 48 cases, 1000 MCSs are performed and the probabilistic characteristics of the obtained values are calculated. The results of the analysis indicate that the mean value of the bearing capacity decreases linearly with eccentricity, which is consistent with Meyerhof's theory. However, the decrease in standard deviation and increase in the coefficient of variation of the bearing capacity observed are non-linear, which is particularly evident for small eccentricities. For one chosen variant of fluctuation scales, a reliability analysis investigating the influence of eccentricity on reliability index is performed. The results of the analysis conducted show that the value of the reliability index can be significantly influenced even by small eccentricities. This indicates the need to consider at least random eccentricities in future studies regarding probabilistic modelling of foundation bearing capacity.
2
Content available On determining the undrained bearing capacity coefficients of variation for foundations embedded on spatially variable soil
Chwała Marcin
Studia Geotechnica et Mechanica
|
2020
|
Vol. 42, nr 2
125--136
EN
This paper presents an efficient method and its usage for the three-dimensional random bearing capacity evaluation for square and rectangular footings. One of the objectives of the study is to deliver graphs that can be used to easily estimate the approximated values of coefficients of variations of undrained bearing capacity. The numerical calculations were based on the proposed method that connects three-dimensional failure mechanism, simulated annealing optimization scheme and spatial averaging. The random field is used for describing the spatial variability of undrained shear strength. The proposed approach is in accordance with a constant covariance matrix concept, that results in a highly efficient tool for estimating the probabilistic characteristics of bearing capacity. As a result, numerous three-dimensional simulations were performed to create the graphs. The considered covariance matrix is a result of Vanmarcke’s spatial averaging discretization of a random field in the dissipation regions to the single random variables. The matrix describes mutual correlation between each dissipation region (or between those random variables). However, in the presented approach, the matrix was obtained for the expected value of undrained shear strength and keep constant during Monte Carlo simulations. The graphs were established in dimensionless coordinates that vary in the observable in practice ranges of parameters (i.e., values of fluctuation scales, foundation sizes and shapes). Examples of usage were given in the study to illustrate the application possibility of the graphs. Moreover, the comparison with the approach that uses individually determined covariance matrix is shown.
3
Content available remote On the Carrying Dimension of Occupation Measures for Self-Affine Random Fields
Kern Peter, Sönmez Ercan
Probability and Mathematical Statistics
|
2019
|
Vol. 39, Fasc. 2
459--479
EN
Hausdorff dimension results are a classical topic in the study of path properties of random fields. This article presents an alternative approach to Hausdorff dimension results for the sample functions of a large class of self-affine random fields. The aim is to demonstrate the following interesting relation to a series of articles by U. Zähle (1984, 1988, 1990, 1991). Under natural regularity assumptions, we prove that the Hausdorff dimension of the graph of self-affine fields coincides with the carrying dimension of the corresponding self-affine random occupation measure introduced by U. Zähle. As a remarkable consequence we obtain a general formula for the Hausdorff dimension given by means of the singular value function.
4
Content available remote Numerical simulation of random fields using correlated random vector and the Karhunen-Loève expansion
Poński M., Pokorska I.
Computer Assisted Methods in Engineering and Science
|
2018
|
Vol. 25, no. 1
47--58
EN
The paper presents an approach of one- and two-dimensional random fields simulation methods using correlated random vector and Karhunen-Loève expansion. Comparison of the authors’ analytical solution of the Fredholm integral equation of the second kind with the numerical solution using finite element method and inverse vector iteration technique is presented. Numerical approach and sample realizations of one- and two-dimensional random fields are presented using described techniques as well as generated probability distribution functions for chosen point of analyzed domain.
5
Content available remote Statistical simulation of 4D random fields by means of Kotelnikov-Shannon decomposition
Vyzhva Z., Vyzhva A., Fedorenko K.
Geoinformatica Polonica
|
2016
|
T. 15
73--83
EN
This paper researches the real valued random fields, that are homogeneous with respect to time and homogeneous isotropic with respect to spatial variables. An analogue of the Kotelnikov-Shannon theorem for random fields with a bounded spectrum is presented. Models for such random fields by partial sums of series are constructed. Some estimates for the mean square approximation of a random field by its models are obtained. Statistical simulation procedures of realizations of a random field with Gaussian distribution are constructed. The using of these theorems, models and procedures are demonstrated through applications to generate by means of computer adequate realizations of Gaussian random field with some wide-known examples of covariance functions. Spectral analysis of generated noise is considered.
PL
W artykule omówiono badania pól losowych jednorodnych w czasie o wartościach rzeczywistych oraz izotropowych w zmiennych przestrzennych. Przedstawiono analog twierdzenia Kotelnikowa-Szannona dla pól losowych o ograniczonym widmie. Dla takich pól losowych skonstruowano model bazowany na sumach częściowych szeregu stochastycznego. W ramach badanego modelu otrzymano oszacowania ich aproksymacji średnio-kwadratowej. Zaproponowano też algorytmy modelowania statystycznego procesu realizacji pola losowego z rozkładem Gaussa. Ponadto, wobec zbadanego modelu w ramach zaproponowanych algorytmów, przedstawiono ich zastosowanie do generowania komputerowego realizacji odpowiednich pól Gaussa o zadanych funkcjach korelacji. W artykule rozpatrzono również rozkład spektralny generowanych szumów.
6
Content available On some methods in safety evaluation in geotechnics
Puła W., Zaskórski Ł.
Studia Geotechnica et Mechanica
|
2015
|
Vol. 37, nr 2
17--32
EN
The paper demonstrates how the reliability methods can be utilised in order to evaluate safety in geotechnics. Special attention is paid to the so-called reliability based design that can play a useful and complementary role to Eurocode 7. In the first part, a brief review of first- and second-order reliability methods is given. Next, two examples of reliability-based design are demonstrated. The first one is focussed on bearing capacity calculation and is dedicated to comparison with EC7 requirements. The second one analyses a rigid pile subjected to lateral load and is oriented towards working stress design method. In the second part, applications of random field to safety evaluations in geotechnics are addressed. After a short review of the theory a Random Finite Element algorithm to reliability based design of shallow strip foundation is given. Finally, two illustrative examples for cohesive and cohesionless soils are demonstrated.
7
Content available Drgania własne belki na stochastycznym dwuwarstwowym podłożu o znacznie różniących się grubościach
Kaleta B., Różycki B.
Budownictwo i Architektura
|
2014
|
Vol. 13, nr 2
215--222
PL
W artykule analizowano wpływ zmiany modułu Younga warstw podłoża gruntowego na częstości drgań własnych układu belka-dwuwarstwowe podłoże przy założeniu, że pierwsza warstwa podłoża jest znacznie cieńsza i sztywniejsza od drugiej. Taka nietypowa sytuacja stwarza czasem szczególne trudności w geotechnice. Obliczenia przeprowadzono najpierw w ujęciu deterministycznym, a następnie stochastycznym. W analizie stochastycznej założono przestrzenną korelację modułu Younga gruntu po długości każdej z warstw przyjmując dwa stopnie korelacji, korelację pełną lub jej brak. W obliczeniach uwzględniono pełną korelację modułu Younga gruntu pomiędzy warstwami, co wynika z badań, które autorzy zamieścili we wcześniejszej pracy. Do rozwiązania stochastycznego zagadnienia własnego zastosowano metodę Monte Carlo łącznie z metodą elementów skończonych (MES). Prezentowana analiza jest kontynuacją problematyki przedstawionej w poprzednich pracach autorów.
EN
In this paper the influence of variability of Young modulus of the subsoil layers on the natural frequency of the beam-two-layered subsoil system was analyzed. Assuming the first layer was thinner and more rigid then the second one (10 and 20 times). The calculations were made by using deterministic and stochastic approach. In the stochastic approach, the spatial correlation of Young modulus of the subsoil along the length of both layers was taken into account. Two cases of the correlation were considered, i.e. without and with full correlation. Regarding the results of the authors’ research which were published in the previous article, in the calculations the full stochastic correlation of Young modulus of subsoil between both layers was taken into account. In order to solve the stochastic eigenvalue problem, Monte Carlo simulation techniques with Finite Element Method (FEM) were used. The present analysis is a continuation research demonstrated in the authors’ previous papers.
8
Content available remote Numerical studies on size effects in concrete beams
Syroka-Korol E., Tejchman J.
Architecture Civil Engineering Environment
|
2012
|
Vol. 5, no. 2
67-78
EN
The numerical FE investigations of a deterministic and stochastic size effect in unnotched concrete beams of similar geometry under three point bending were performed within elasto-plasticity with non-local softening. Deterministic calculations were performed with the uniform distribution of a tensile strength. In turn, in stochastic calculations, the tensile strength took the form of spatially correlated random fields described by a truncated Gaussian distribution. In order to reduce the number of stochastic realizations without losing the calculation correctness, Latin hypercube sampling was applied. The numerical outcomes were compared with the size effect laws by Bazant.
PL
Przeprowadzono analizę numeryczną MES deterministycznego i statystycznego efektu skali w belkach betonowych geometrycznie podobnych poddanych 3-punktowemu zginaniu. Zastosowano sprężysto-plastyczny model betonu z nielokalnym osłabieniem. Obliczenia deterministyczne wykonano z jednorodnym rozkładem wytrzymałości na rozciąganie. Symulacje stochastyczne przeprowadzono z wykorzystaniem przestrzennie skorelowanych pól losowych opisanych obciętym rozkładem Gaussa. W celu zredukowania liczby symulacji stochastycznych, przy zachowaniu poprawności obliczeniowej, zastosowano metodę próbkowania typu sześcianu łacińskiego. Wyniki numeryczne zostały porównane z prawem efektu skali wg Bazanta.
9
Content available remote Zagadnienie własne belki na stochastycznym, dwuwarstwowym podłożu gruntowym
Kaleta B., Różycki B.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska
|
2011
|
z. 58, nr 3/II
349-356
PL
W artykule przedstawiono zagadnienie własne belki spoczywającej na dwuwarstwowym podłożu gruntowym. Założono układ dwóch poziomych warstw o różnych grubościach i parametrach materiałowych. Przyjęto, że moduł Younga podłoża gruntowego ma charakter stochastyczny i został opisany jako jednowymiarowe pole losowe. W pracy analizowano dwa przypadki podłoża gruntowego, pierwszy, gdzie przyjęto przestrzenną korelację modułu Younga gruntu po długości każdej z warstw i drugi, w którym uwzględniono korelację pomiędzy warstwami. W każdym z przypadków założono dwa stopnie korelacji: pełną i jej brak. W sformułowaniu modelu obliczeniowego wykorzystano metodę elementów skończonych (MES). Przeprowadzono analizę wpływu losowości modułu Younga gruntu na częstości drgań własnych układu belka-dwuwarstwowe podłoże.
EN
The eigenvalue problem of a beam resting on stochastic two-layered subsoil is shown as a system of two horizontal layers with different thickness and material parameters. It is assumed that subsoil Young's modulus is of stochastic character and is described by one-dimensional random field. Two cases of subsoil are analyzed: one where the spatial correlation of subsoil Young's modulus along the length of each layer is taken into account, and two where the correlation between these layers is taken into consideration. In each type of the correlation two cases were considered: with no correlation and with full-stochastic correlation. The problem was formulated using FEM. The analysis of the influence of randomness of subsoil Young's modulus on the frequencies of free vibrations of the beam on a two layered subsoil system was carried out.
10
Content available remote Simple spatial prediction - least squares prediction, simple kriging, and conditional expectation of normal vector
Ligas M., Kulczycki M.
Geodesy and Cartography
|
2010
|
Vol. 59, no 2
69-81
EN
The aim of the paper is the comparison of the least squares prediction presented by Heiskanen and Moritz (1967) in the classical handbook "Physical Geodesy" with the geostatistical method of simple kriging as well as in case of Gaussian random fields their equivalence to conditional expectation. The paper contains also short notes on the extension of simple kriging to ordinary kriging by dropping the assumption of known mean value of a random field as well as some necessary information on random fields, covariance function and semivariogram function. The semivariogram is emphasized in the paper, for two reasons. Firstly, the semivariogram describes broader class of phenomena, and for the second order stationary processes it is equivalent to the covariance function. Secondly, the analysis of different kinds of phenomena in terms of covariance is more common. Thus, it is worth introducing another function describing spatial continuity and variability. For the ease of presentation all the considerations were limited to the Euclidean space (thus, for limited areas) although with some extra effort they can be extended to manifolds like sphere, ellipsoid, etc.
PL
Motywację dla niniejszego artykułu stanowił rozdział "Metody statystyczne w geodezji fizycznej" pochodzący z uznawanej obecnie za klasykę gatunku pozycji "Geodezja fizyczna" (Heiskanen i Moritz, 1967), jak również zainteresowanie autorów metodami predykcji geostatystycznej. Celem artykułu jest studium porównawcze predykcji metodą najmniejszych kwadratów w ujęciu Heiskanena i Moritza z metodą krigingu prostego a w przypadku gaussowskich pól losowych ich równoważność z warunkową wartością oczekiwaną. Artykuł zawiera również rozszerzenie krigingu prostego do krigingu zwyczajnego poprzez odrzucenie założenia o znajomości wartości oczekiwanej pola losowego oraz podstawowe informacje na temat pól losowych, funkcji kowariancji i semiwariogramu. W treści artykułu większy nacisk położony został na funkcję semiwariogramu z dwóch powodów. Po pierwsze, semiwariogram opisuje bogatszą klasę zjawisk, a dla procesów stacjonarnych rzędu drugiego mamy zależność między funkcją kowariancji a semiwariogramem. Po drugie, analiza zjawisk za pomocą funkcji kowariancji jest powszechniejsza, zatem przedstawienie kolejnej funkcji wydaje się uzasadnione. Dla łatwości prezentacji wszystkie rozważania zostały ograniczone do przestrzeni euklidesowej (więc dla obszarów o ograniczonej powierzchni) jednakże z dodatkowym wysiłkiem rozważania mogą zostać uogólnione na przypadek rozmaitości takich jak sfera, elipsoida i inne.
11
Content available remote On excess entropies for stationary random fields
Bułatek W., Kamiński B.
Probability and Mathematical Statistics
|
2009
|
Vol. 29, Fasc. 2
353--367
EN
We study the behaviour of the excess entropies of stationary random fields defined by Crutchfield and Feldman in two classes of random fields: Conze fields and product fields.
12
Content available remote On new immunization strategies under random shocks on the term structure of interest rates
Kondratiuk-Janyska A., Kaluszka M.
Badania Operacyjne i Decyzje
|
2009
|
nr 1
91-101
EN
We introduce new measures of immunization such as exponential duration referring, in particular, to Fong and Vasi.ek [7], Nawalkha and Chambers [14], Balbas and Ibanez [2], and Balbas et al. [3], but under the assumption of multiple shocks in the term structure of interest rates. These shocks are given by a random field. The cases of a single and multiple liabilities are discussed separately.
PL
Przedstawiamy nowe strategie immunizacji portfela przy założeniu wielokrotnych zaburzeń struktury terminowej stóp procentowych, gdzie zaburzenie jest opisane za pomocą sumy pewnego wielomianu i pola losowego [13]. Sformułowano twierdzenia dla ogólnej postaci pola losowego, a w przykładzie analizuje się przypadek płachty Browna. Przy kilku rodzajach zaburzeń struktury terminowej stóp procentowych rozważono zarówno przypadek jednego, jak i wielu zobowiązań [11]. Ponieważ rozważono różne postaci zaburzeń, otrzymano różne dolne oszacowania na wartości strumienia pieniężnego (jako różnica aktywów i pasywów) w chwili H (horyzont inwestycyjny), gdy pojawią się zaburzenia. W konsekwencji strategie uodpornienia zawierają nowe miary ryzyka jak np. wykładniczy czas trwania.
13
Content available remote Spatial and temporary modelling algorithms for electrical capacitance tomography data processing
Romanowski A.
Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka
|
2008
|
z. 115
105-110
EN
This paper covers the theoretical approach and implementation of modelling and parameter estimation methods for processes examined with electrical capacitance tomography systems. Spatial modelling algorithms allow tomographic image reconstruction with the incorporation of the a priori knowledge to the process of inverse problem solution. Temporary modelling algorithms enable one to save temporary dependencies existing in the measurement data and additionally perform reconstructionless direct process parameters estimation. The performance of the developed algorithms was verified for simulation, static measurement data (phantoms) and real, dynamic industrial process measurement data.
PL
Algorytmy przedstawione w tym artykule stanowią przykład zastosowania nowych w tomografii procesowej technik statystycznych opierających się na podejściu stochastycznym. Niewielka liczba danych w postaci informacji pomiarowej pochodzącej z pojemnościowej tomografii procesowej używana jest do rozwiązania problemu odwrotnego przy wykorzystaniu do przetwarzania danych pomiarowych Twierdzenia Bayesa, łańcuchów Markowa i metod Monte Carlo. Zaimplementowane algorytmy modelowania przestrzennego mają za zadanie rekonstrukcję obrazów, natomiast algorytmy modelowania czasowego estymację zestawów parametrów zdefiniowanych w oparciu o zaproponowane dwuwymiarowe modele geometryczne wybranych procesów przemysłowych.
14
Content available remote Generalized second-order invariance in texture modeling
Hillion A., Roux C., Donescu I., Avaro O.
Machine Graphics and Vision
|
2006
|
Vol. 15, No. 1
73-97
EN
In image processing, micro-textures are generally represented as homogeneous random fields, the term "homogeneous" indicating a second-order stationary random process. However, such a formulation is restrictive, and does not allow for the processing of anisotropic textures. The aim of this paper is to study a generalization of second-order stationarity to second-order invariance under a group of transforms, in order to apply this generalization to texture modeling and analysis. The general formulation of second-order homogeneity or G-invariance is given in relation to the framework of group theory. Two approaches are derived, taking into consideration transitive groups and generalized translations. For the latter approach, an important particular case is outlined, in which a second-order G-invariant random field X can be one-to-one associated to asecond-order stationary random field. Some examples of interesting groups of transforms are given. Finally, Cholesky factorization is applied for the synthesis of random fields showing the generalized invariance property.
15
Content available remote The existence of a steady state for perturbed symmetric random walk on a random lattice
Komorowski T., Krupa G.
Probability and Mathematical Statistics
|
2004
|
Vol. 24, Fasc. 1
121--144
EN
In the present paper we consider a continuous time random walk on an anisotropic random lattice. We show the existence of a steady state ̄μα for the environment process (ζ(t))t ≥ 0 corresponding to the walk. This steady state has the property that the ergodic averages of (F(ζ(t)))t ≥ 0, where F is local (i.e. it depends on finitely many bonds of the lattice only), converge almost surely in the annealed measure to ∫Fd ̄μα.
16
Content available remote A note on diffusions in compressible environments
Krupa G.
Probability and Mathematical Statistics
|
2004
|
Vol. 24, Fasc. 1
191--210
EN
We study the equation of a motion of a passive tracer in a time-independent turbulent flow in a medium with a positive molecular diffusivity. In [6] the authors have shown the existence of an invariant probability measure for the Lagrangian velocity process. This measure is absolutely continuous with respect to the underlying physical probability for the Eulerian flow. As a result the existence of the Stokes drift has been proved. The results of [6] were derived under some technical condition on the statistics of the Eulerian velocity field. This condition was crucial in the proof in [6]. However, in applications it is difficult to check whether the velocity field satisfies this condition. In this note we show that the main result of [6] can be stated also without the above-mentioned technical assumption. A some what similar result, but for time-dependent flows with different statistical properties, has been shown in [5].
17
Content available remote A note on an application of the Lasota-York fixed point theorem in the turbulent transport problem
Komorowski T., Krupa G.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2004
|
Vol. 52, nr 1
101-113
EN
We study a model of motion of a passive tracer particle in a turbulent flow that is strongly mixing in time variable. In [8] we have shown that there exists a probability measure equivalent to the underlying physical probability under which the quasi-Lagrangian velocity process, i.e. the velocity of the flow observed from the vintage point of the moving particle, is stationary and ergodic. As a consequence, we proved the existence of the mean of the quasi-Lagrangian velocity, the so-called Stokes drift of the flow. The main step in the proof was an application of the Lasota-York theorem on the existence of an invariant density for Markov operators that satisfy a lower bound condition. However, we also needed some technical condition on the statistics of the velocity field that allowed us to use the factoring property of nitrations of [sigma]-algebras proven by Skorokhod. The main purpose of the present note is to remove that assumption (see Theorem 2.1). In addition, we prove the existence of an invariant density for the semigroup of transition probabilities associated with the abstract environment process corresponding to the passive tracer dynamics (Theorem 2.7). In Remark 2.8 we compare the situation considered here with the case of steady (time independent) flow where the invariant measure need not be absolutely continuous (see [9]).
18
Content available remote The existence of the effective diffusivity tensor for diffusions with incompressible mixing drifts
Komorowski T., Widelski P.
Probability and Mathematical Statistics
|
2003
|
Vol. 23, Fasc. 2
337--355
EN
In the present article we consider a model of motion of a passive tracer particle under a random, non-steady (time dependent), incompressible velocity flow in a medium with positive molecular diffusivity. We show the existence of the effective diffusivity tensor for the flow provided that its relaxation time is sufficiently small. In contrast to the previous papers [23], [6], [20] we do not assume the existence of the stationary and integrable stream matrix for the flow.
19
Content available Simulation and discretization of random field in the slip-line method
Przewłócki J.
Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics
|
2003
|
Vol. 50, nr 4
343-358
EN
The paper deals with the problem of bearing capacity of a strip footing based on the random subsoil. The solution has been obtained in a framework of the slip-line method. In order to include randomness of the soil medium, a modification of the method of characteristics is proposed. In such an approach, the stochastic finite difference method based on the Monte Carlo technique has been adopted. It enables including a spatial variability of soil properties into the analysis and to determine its influence on the variance of the ultimate collapse load. It is assumed that the soil medium is purely cohesive and only its cohesion can be considered as a random field. The simulation algorithm of multi-dimensional random field, based on the diagonalisation of the covariance matrix by a transformation using a lower-triangle matrix is described. The problems of the medium discretization and stabilization of the solution are discussed.
20
Content available remote Metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych pól losowych
Przybycin Z.
Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
|
2000
|
z. 2
151-166
PL
W artykule pt. Metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych pól losowych zaprezentowane zostały wybrane schematy losowania próby dla ekonomicznych pól losowych. Zdecydowano się na omówienie tych schematów losowania próby, które mogą mieć znaczenie praktyczne. Dla omawianych schematów losowania próby sformułowano kryteria ich stosowalności.
EN
Select problems of sampling flow chart of economic random field are presented. The analysis is limited to the schemes have practical application. For ones formulate criteria usage.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.