PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 16

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  równanie dyfuzji
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Predykcyjna kontrola procesów wymiany jonowej w szkłach
Rogoziński Roman
Przegląd Elektrotechniczny
|
2023
|
R. 99, nr 10
269--273
PL
W pracy przedstawiono metodę kontroli procesów dyfuzyjnego domieszkowania szkieł realizowaną w rzeczywistym czasie trwania procesu. Bazuje ona na rozwiązywaniu równania dyfuzji w kolejnych krokach czasowych z uwzględnianiem rzeczywistej temperatury procesu. Aktualna wartość temperatury pozwala na podstawie charakterystyk temperaturowych współczynników dyfuzji wyznaczać ich chwilowe wartości. Metoda ta znajduje zastosowania w procesach wytwarzania gradientowych światłowodów planarnych techniką wymiany jonów.
EN
The paper presents a method of controlling diffusion glass doping processes realized in the real time of the process. This method is based on solving of the diffusion equation in subsequent time steps, taking into account of the current process temperature. On the basis of the temperature characteristics of the diffusion coefficients, their instantaneous values can be determined. This method is used in the production of the gradient planar optical waveguides using the ion exchange technique.
2
Content available A numerical scheme for time-fractional fourth-order reaction-diffusion model
Koç Dilara Altan
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2023
|
Vol. 22, nr 2
15--25
EN
In fractional calculus, the fractional differential equation is physically and theoretically important. In this article an efficient numerical process has been developed. Numerical solutions of the time fractional fourth order reaction diffusion equation in the sense of Caputo derivative is obtained by using the implicit method, which is a finite difference method and is developed by increasing the number of iterations. The advantage of the implicit difference scheme is unconditionally stable. The stability analysis and convergency have been proven. A numerical example has been presented, and the validity of the method is supported by tables and graphics.
3
Content available A simple technique for approximate evaluation of permeability and skin of a dry gas zone with low to moderate permeability using wellhead pressure data
Szpunar T., Budak P., Dziadkiewicz M.
Nafta-Gaz
|
2018
|
R. 74, nr 12
905--918
EN
This paper presents a technique for approximate evaluation of permeability and skin of a dry gas zone with low to moderate permeability. The herein given technique may be used for analyzing the wellhead buildup pressure data of a gas well. The results obtained using the presented technique are approximate, because of some simplifying assumptions of the mathematical model and use of the classical method of downhole pressure calculation in static gas column, which is known to be of rather moderate accuracy. In a computer program (not shown) we used the trial and error method to improve the accuracy of down hole pressure calculation and for the evaluation of the average value of gas deviation factor. In the case of thick, highly permeable gas zones, the duration of wellhead pressure build up time may be too short to obtain reliable results. The procedure of execution of the presented technique is very similar to that of the well known “slug test” method, which is used for the evaluation of permeability and skin of reservoirs which do not flow to the surface, or for analyzing the drill stem test flow period data. Contrary to “Horner type” analysis of pressure build up data, neither the flow rate of gas nor the flow duration, need not be known. The procedure of permeability calculation is shown using five examples of gas wells from the domestic oil industry. To facilitate calculations all equations were converted to the engineering system of units.
PL
W artykule zaproponowano sposób obliczania przepuszczalności i skin efektu odwiertu gazowego o niskiej i umiarkowanej przepuszczalności warstwy gazonośnej. Niniejszy sposób można zastosować do analizy krzywej odbudowy ciśnienia głowicowego po krótkotrwałej eksploatacji gazu z odwiertu. W przeciwieństwie do interpretacji danych metodą Hornera nie jest potrzebna znajomość wydatku gazu oraz czasu, przez jaki wydatek ten był utrzymywany. Podano model matematyczny leżący u podstaw proponowanej metody oraz pięć przykładów obliczeń dla odwiertów z krajowego przemysłu naftowego. Należy podkreślić, że do obliczeń przepuszczalności ani wydatek gazu podczas wypływu z odwiertu, ani sumaryczna jego objętość i czas trwania wypływu nie muszą być znane, natomiast konieczna jest znajomość parametrów i składu gazu oraz pojemności odwiertu z uwagi na użycie metod bilansu masowego zamiast zasady superpozycji rozwiązań przyjętej w metodzie Hornera. W przypadku grubych, wysoce przepuszczalnych stref gazowych czas narastania ciśnienia w odwiercie może być zbyt krótki, aby uzyskać wiarygodne wyniki. W programie komputerowym (niezaprezentowany) wykorzystano metodę „prób i błędów”, aby poprawić dokładność obliczeń ciśnienia dennego w odwiercie oraz oszacowania średniej wartości współczynnika ściśliwości gazu. Procedura interpretacji danych za pomocą prezentowanego sposobu jest bardzo podobna do powszechnie znanej metody slug test, która jest używana do oceny przepuszczalności i skin efektu dla złóż cieczy, z których nie ma wypływu na powierzchnię, lub do analizy danych uzyskiwanych podczas opróbowań otworów. Równania przyjęte do obliczeń zostały przeliczone z systemu jednostek SI na system jednostek przyjmowany w przemyśle naftowym.
4
Content available Modelling of thermal damage process in soft tissue subjected to laser irradiation
Jasiński M.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2018
|
Vol. 17, nr 2
29--41
EN
The numerical analysis of thermal damage process proceeding in biological tissue during laser irradiation is presented. Heat transfer in the tissue is assumed to be transient and two-dimensional. The internal heat source resulting from the laser irradiation based on the solution of the diffusion equation is taken into account. The tissue is regarded as a homogeneous domain with perfusion coefficient and effective scattering coefficient treated as dependent on tissue injury. At the stage of numerical realization, the boundary element method and the finite difference method have been used. In the final part of the paper the results of computations are shown.
5
Content available Producibility of the ion-exchange method in manufacturing gradient refractive index in glass
Rogoziński R.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2014
|
Vol. 62, nr 4
655-665
EN
This paper presents the technological aspect of application of the ion exchange method in producing gradient refractive index in glass. The possibility of predictable and repeatable producing of the changes in glass refraction with the use of this method has been presented, as well as the method of in situ control of the process of diffusion doping of glass based on the measurement of the temperature. This method is based on simultaneous (to the carried process) solving the nonlinear diffusion equation modeling the spatio-temporal changes in normalized concentration of the admixture ions in glass. For this purpose the knowledge of temperature characteristics of diffusion coefficients of exchanged ions is used. The result of such control of diffusion processes is information on the current (temporary) refractive index profile of the resulting waveguide. The presented method of control has been confirmed by experimental results, which concern modeling and measurements of planar waveguide structures of slab type. The proposed methodology can also be used to control the diffusion processes of producing another type of two- and three-dimensional gradient structures. According to the author’s knowledge the method mentioned above has not been described in literature before.
6
Content available remote Determination of a fundamental solution for diffusion equation in cylindrical co-ordinate system with temperature-dependent source term
Borowska J., Klekot J.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2012
|
Vol. 11, nr 2
15-24
EN
In the paper the diffusion equation with temperature - dependent source function describing the heat conduction problem in axisymmetrical domain is considered. The fundamental solution is determined and the results obtained by means of the boundary element method are compared with the analytical solution.
7
Content available remote Kinetyka adsorpcji – zastosowanie ułamków łańcuchowych w przybliżonych równaniach dyfuzji i adsorpcji
Gwadera M., Kupiec K.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2012
|
R. 109, z. 9-M
89--99
PL
Przedstawiono przybliżony model kinetyki adsorpcji słuszny dla przypadku, gdy w układzie występują opory dyfuzyjne w ziarnie adsorbentu oraz opory zewnętrzne w płynie. W modelu zastosowano uproszczenie ścisłego rozwiązania równania dyfuzji oparte na aproksymacji ułamkami łańcuchowymi. Porównano przebiegi zależności stężenia składnika w ziarnie od czasu adsorpcji dla modelu przybliżonego i ścisłego.
EN
An approximate model of adsorption kinetics valid for systems with diffusive resistance in an adsorbent pellet and external resistance in a fluid was presented. A simplification of the exact solution of the equation of diffusion based on approximation with continued fractions was used in the model. Relationships between concentration in a pellet and adsorption time obtained with the approximate and exact model were compared.
8
Content available remote Metoda kolokacji rozwiązywania równań różniczkowych typu parabolicznego
Povstenko Y.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2011
|
Nr 1(1)
43--50
PL
W artykule omówiono metodę spektralną rozwiązywania równań typu parabolicznego. Opisano procedurę numeryczną i przedstawiono wyniki eksperymentu numerycznego.
EN
In this paper the spectral method for solving equations of parabolic type is discussed. Numerical procedure is described, and results of numerical experiment are presented.
9
Content available remote Possibility to use the diffusion equation to heat flow modeling in a composting process
Sobieski W.
Journal of Applied Computer Science
|
2011
|
Vol. 19, nr 2
111-123
EN
The paper proposes a new concept to use the diffusion equation for heat flow estimation in a composting process. Only general ideas are described, without the full mathematical model and without experiments. The lack of the detailed description stems from the fact that such an approach was not (as it seems) used earlier, and the details are to be developed. The article describes the preparatory work in this field. In the first part of the article, derivation of the diffusion equation is presented together with using an approach consistent with modern Computational Fluid Dynamics, in which all fluid phenomena in a Control Volume are considered. In the second part of this article, the basic information about implementation and needed programming techniques are described. It is emphasized that the diffusion equation is adequate not only for the temperature flows, but for other phenomena as well. The main purpose of this study is to create a general template for 3D modeling of phenomena which are diffusive in nature.
10
Content available Solutions to Time-Fractional Diffusion-Wave Equation in Spherical Coordinates
Povstenko Y.
Acta Mechanica et Automatica
|
2011
|
Vol. 5, no. 2
108-111
EN
Solutions to time-fractional diffusion-wave equation with a source term in spherical coordinates are obtained for an infinite medium. The solutions are found using the Laplace transform with respect to time t, the finite Fourier transform with respect to the angular coordinate , the Legendre transform with respect to the spatial coordinate , and the Hankel transform of the order n+1/2 with respect to the radial coordinate . In the central symmetric case with one spatial coordinate the obtained results coincide with those studied earlier.
11
Content available remote Interior controllability of the Benjamin-Bona-Mahony equation
Leiva H., Merentes N., Sanchez J.
Journal of Mathematics and Applications
|
2010
|
Vol. 33
51-59
EN
In this paper we prove the interior approximate controllability of the following Generalized Benjamin-Bona-Mahony type equation (BBM) with homogeneous Dirichlet boundary conditions [formula/wzór] where a(mniejszy-równy) and b > 0 are constants, Ω is a domain in IR(N), ω is an open nonempty subset of Ω denotes the characteristic function of the set ω and the distributed control [formula/wzór]. We prove that for all r>0 and any nonempty open subset ω of Ω the system is approximately controllable on [0, r]. Moreover, we exhibit a sequence of controls steering the system from an initial state to a final state in a prefixed time. As a consequence of this result we obtain the interior approximate controllability of the heat equation by putting a = 0 and b = 1.
12
Content available remote Optical tomography benchmark: analytical solution of 2D regions with clear layer gap
Sikora J., Filipowicz S.F., Nita K.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2005
|
R. 81, nr 2
103-106
EN
The paper presents an analytical solution of the clear region immersed in the highly scattering one. In the clear region diffusion equation is not valied, so the problem is solved with the aid of non-local boundary conditions, connecting highly scattering regions. This problem is very important in Optical Tomography as it is a numerical model of the thin CSF layer in the human brain. The analytical solution is an excellent benchmark problem so we can compare the numerical solution like FEM or BEM with the analytical one presented in this paper.
PL
Praca prezentuje analizę przypadku, gdy występuje podobszar przezroczysty, w którym nie obowiązuje równanie dyfuzji, zgodnie z którym, światło jest rozprzestrzeniane w środowiskach silnie rozpraszających (aproksymacja równania Boltzmana). W tym przypadku obszary rozdzielone taką warstwą (na przykład cienka warstwa płynu rdzeniowo-mózgowego CSF), są analizowane za pomocą tzw. nielokalnych warunków brzegowych, W pracy przedstawiono dwuwymiarowy przykład, rozpatrzono dwa przypadki takich warunków brzegowych i podano rozwiązanie dokładne, które może być pomocne przy weryfikacji symulacji numerycznej przypadków bardziej złożonych.
13
Content available remote Correction of the diffusion equation
Kholeif I. A., El-Naggar B. B.
Mechanics and Mechanical Engineering
|
2004
|
Vol. 7, nr 2
99-107
EN
A test problem is investigated and indicate that the conventional foundation of Fick's law and the resulting diffusion equation admit mass transfer at relatively high velocity. This contradicts nature and two independent corrections are made: 1. The front beyond which matier cannot reach; advances with a characteristic speed dependent on the diffusing substance and the medium; 2. Relativistic type correction in which time dilation and length contraction is taken in consideration. In both cases solutions are obtained and discussed.
14
Content available remote The Use of the Collocation Method for Solving the Diffusion Equation under Two Mass Specifications
Derkach S.
Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
|
2003
|
Vol. 9
31--33
EN
In this paper the diffusion equation [formula] with the initial condition [formula] is considered.
15
Content available remote New integral equation approach to solution of diffusion equation
Sladek V., Sladek J., Keer van R.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
2002
|
Vol. 9, No. 4
556-572
EN
The paper concerns the theoretical derivation of a new formulation for solution of the initial-boundary value problems for the diffusion equation. The global and local integral equations are derived by using the fundamental solution for the Laplace differential operator. Assuming certain approximations with respect to spatial variable, we obtain a set of the ordinary differential equations (ODE) with continuous time variable. Standard methods for the time integration can be applied to these ODEs. Besides a review of the one step theta-method we propose a new integral equation method for solution of a set of linear ODEs. The paper deals also with the numerical implementation of the global and local integral equations yielding the ODEs.
16
Zasady przeprowadzania badań doświadczalnych skolerowanych z termomechnicznym modelem realkalizacji
Jaśniok M.
Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
|
2000
|
z. 89
85-92
PL
Przedstawiono opis procesu realkaliacji skarbonizowanego betonu według teorii ośrodka wieloskładnikowego. W modelu realkalizacji wyszczególniono równanie przepływu oraz wyrażenie na efektywny wszpółczynnik dyfuzji zasadniczego składnika procesu. Opisano sposób odwzorowania roztworu porowego w betonie podczas realkalizacji do przeprowadzenia analiz chemicznych zasadniczych składników procesu. Podano spodób transformacji stężeń molowych składników na stężenia definiowane według teorii ośrodka wieloskładnikowego.
EN
Was shown the description of the carbonated concrete realkalisation process, according to multicomponent medium theory. In the model was specified the flow equation and the efficient diffusion coefficient expression. Was described pore water imaging method in concrete during realkalisation for the conducting chemical analyses of the main process components. Was shown the method of transformation of the components molar concentrations into the concentrations defined according to multicomponent medium theory.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.