Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Method of electrical equipment assembly rescheduling for assembly lines without intermediate buffers

Magiera Marek

Przegląd Elektrotechniczny

|

2021

|

R. 97, nr 1

95--99

EN

The method presented herein is used to build new schedules, particularly when it is necessary to modify previous schedules for assembly operations. It is used to include new, urgent orders in a schedule, as well as if at least one machine malfunctions. This method applies to assembly of electrical equipment in a one-way assembly line without parallel machines and without local storages. Due to lack of intermediate buffers in the assembly line setup, two cases were taken into account: possibility of the machines being blocked by products awaiting further operations and nowait scheduling. The assembly schedules concerning these cases were compared by conducting computational experiments. These experiments were conducted on constructed integer programming task models.

PL

Przedstawiona metoda służy do budowy nowych harmonogramów, zwłaszcza gdy jest konieczne dokonanie zmian w uprzednich uszeregowaniach operacji montażowych. Jest ona stosowana w celu uwzględnienia w harmonogramie nowych, pilnych zleceń, a także w przypadku awarii co najmniej jednej maszyny. Metoda dotyczy montażu sprzętu elektrycznego w jednokierunkowej linii montażowej bez maszyn równoległych oraz bez lokalnych magazynów. W związku z brakiem buforów międzyoperacyjnych w konfiguracji linii montażowej uwzględniono dwa przypadki: możliwość blokowania maszyn przez produkty oczekujące na wykonanie kolejnych operacji oraz szeregowanie „bez czekania”. Harmonogramy montażu dotyczące tych przypadków zostały porównane za pomocą przeprowadzonych eksperymentów obliczeniowych. Eksperymenty te przeprowadzono na zbudowanych modelach zadań programowania całkowitoliczbowego.

2

Hierarchical method of rescheduling for assembly lines with intermediate buffers

Magiera Marek

Technologia i Automatyzacja Montażu

|

2020

|

nr 2

4--8

EN

A method of scheduling assembly in flexible assembly lines without parallel machines is presented. The method applies to lines fitted with intermediate buffers with limited capacities. The developed method is distinguished by the possibility of rescheduling. This is very significant in the case of a need to provide for new, urgent orders, as well as machine failures. The first level of the method concerns balancing the load of the assembly machines. Starting times of individual operations are determined at the second level of the method. Integer programming was used to solve the tasks allocated to both levels of the method. The results of computational experiments regarding the method are described.

PL

Zaprezentowano metodę budowy harmonogramów montażu w elastycznych liniach montażowych bez maszyn równoległych. Metoda dotyczy linii wyposażonych w bufory międzyoperacyjne o ograniczonych pojemnościach. Opracowaną metodę wyróżnia możliwość reharmonogramowania. Ma to duże znaczenie w przypadku konieczności uwzględnienia nowych, pilnych zleceń, a także awarii maszyn. Pierwszy poziom metody dotyczy równoważenia obciążeń maszyn montażowych. Wyznaczenie czasów rozpoczęcia wykonywania poszczególnych operacji dokonywane jest na poziomie drugim metody. Do rozwiązania zadań przyporządkowanych obu poziomom metody zastosowano programowanie całko-witoliczbowe. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych dotyczących metody.

3

New models and algorithms for RNA pseudoknot order assignment

Zok Tomasz, Badura Jan, Swat Sylwester, Figurski Kacper, Popenda Mariusz, Antczak Maciej

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2020

|

Vol. 30, no. 2

315--324

EN

The pseudoknot is a specific motif of the RNA structure that highly influences the overall shape and stability of a molecule. It occurs when nucleotides of two disjoint single-stranded fragments of the same chain, separated by a helical fragment, interact with each other and form base pairs. Pseudoknots are characterized by great topological diversity, and their systematic description is still a challenge. In our previous work, we have introduced the pseudoknot order: a new coefficient representing the topological complexity of the pseudoknotted RNA structure. It is defined as the minimum number of base pair set decompositions, aimed to obtain the unknotted RNA structure. We have suggested how it can be useful in the interpretation and understanding of a hierarchy of RNA folding. However, it is not trivial to unambiguously identify pseudoknots and determine their orders in an RNA structure. Therefore, since the introduction of this coefficient, we have worked on the method to reliably assign pseudoknot orders in correspondence to the mechanisms that control the biological process leading to their formation in the molecule. Here, we introduce a novel graph coloring-based model for the problem of pseudoknot order assignment. We show a specialized heuristic operating on the proposed model and an alternative integer programming algorithm. The performance of both approaches is compared with that of state-of-the-art algorithms which so far have been most efficient in solving the problem in question. We summarize the results of computational experiments that evaluate our new methods in terms of classification quality on a representative data set originating from the non-redundant RNA 3D structure repository.

4

Simultaneous integrated optimization for underground mine planning: application and risk analysis of geological uncertainty in a gold deposit

Hou Jie, Li Guoqing, Hu Nailian, Wang Hao

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2019

|

T. 35, z. 2

153--174

EN

The main optimized objects in underground mines include: stope layout, access layout and production scheduling. It is common to optimize each component sequentially, where optimal results from one phase are regarded as the input data for the next phase. Numerous methods have been developed and implemented to achieve the optimal solution for each component. In fact, the interaction between different phases is ignored in the tradition optimization models which only get the suboptimal solution compared to the integrated optimization model. This paper proposes a simultaneous integrated optimization model to optimize the three components at the same time. The model not only optimizes the mining layout to maximize the Net Present Value (NPV), but also considers the extension sequence of stope extraction and access excavation. The production capacity and ore quality requirement are also taken into account to keep the mining process stable in all mine life. The model is validated to a gold deposit in China. A two-dimensional block model is built to do the resource estimation due to the clear boundary of the hanging wall and footwall. The thickness and accumulation of each block is estimated by Ordinary Kriging (OK). In addition, the conditional simulation method is utilized to generate a series of orebodies with equal possibility. The optimal solution of optimization model is carried out on each simulated orebody to evaluate the influence of geological uncertainty on the optimal mining design and production scheduling. The risk of grade uncertainty is quantified by the possibility of obtaining the expected NPV. The results indicate that the optimization model has the ability to produce an optimal solution that has a good performance under the uncertainty of grade variability.

PL

Główne optymalizowane obiekty w kopalniach podziemnych to parametry struktury przodka wybierkowego, optymalnego udostępnienia oraz planowanie robót górniczych. Powszechne jest optymalizowanie każdego komponentu po kolei, przy czym optymalne wyniki jednej fazy są uważane za dane wejściowe dla następnej. Opracowano i wdrożono wiele metod w celu uzyskania optymalnego rozwiązania dla każdego komponentu. W rzeczywistości interakcja między różnymi fazami jest ignorowana w tradycyjnych modelach optymalizacji, które prowadzą do nieoptymalnych rozwiązań w porównaniu ze zintegrowanym modelem optymalizacji. Niniejszy artykuł przedstawia zintegrowany model optymalizacji optymalizujący trzy komponenty w tym samym czasie. Model nie tylko optymalizuje układ wydobywczy, aby zmaksymalizować wartość bieżącą netto (NPV), ale także uwzględnia parametry przodka wybierkowego oraz wkopu udostępniającego złoże. Aby utrzymać proces wydobycia na stałym poziomie przez cały czas trwania eksploatacji, pod uwagę brane są również zdolności produkcyjne oraz wymagania dotyczące jakości rudy. Omawiany model jest opracowany na potrzeby złoża złota w Chinach. Powstały dwuwymiarowy model blokowy do oszacowania zasobów ze względu na wyraźną granicę między skrzydłem wiszącym a spągowym. Grubość i akumulacja każdego bloku jest szacowana za pomocą krigingu zwyczajnego (OK). Dodatkowo wykorzystywana jest warunkowa symulacja w celu generowania szeregu złóż rudy. Optymalny model optymalizacji jest przeprowadzany na każdym symulowanym złożu w celu oceny wpływu niepewności geologicznej na optymalne planowanie robót górniczych i produkcji. Ryzyko odnośnie do niepewności jakości złoża jest kwantyfikowane przez możliwość uzyskania oczekiwanej wartości bieżącej netto (NPV). Wyniki wskazują, że model optymalizacji ma zdolność do tworzenia optymalnego rozwiązania w warunkach niepewności.

5

Monolityczna a hierarchiczna metoda harmonogramowania montażu wielowariantowych produktów – porównanie dwóch koncepcji

Magiera M.

Technologia i Automatyzacja Montażu

|

2018

|

nr 3

13--18

PL

W artykule porównano dwie metody przeznaczone do budowy najkrótszych harmonogramów montażu. Dotyczą one linii montażowych z maszynami równoległymi, wyposażonymi w bufory między operacyjne o ograniczonych pojemnościach. Uwzględniono sztywne, a także alternatywne marszruty montażu. Metody przeznaczone są dla produktów wielowariantowych – każdy z produktów określonego typu może posiadać wyróżniające go cechy, uwzględniające wymagania odbiorców. W przypadku przedstawionej w artykule metody hierarchicznej najpierw dokonywany jest przydział operacji do maszyn, a następnie wyznaczane są czasy rozpoczęcia danych operacji. Zastosowano programowanie całkowitoliczbowe – poszczególnym poziomom metody przyporządkowano liniowe modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego. Zaprezentowaną w pracy metodę hierarchiczną porównano z metodą monolityczną, dzięki której operacje równocześnie rozdzielane są w przestrzeni i w czasie. W rezultacie zastosowaniu programowania całkowitoliczbowego metoda monolityczna umożliwia wyznaczanie optymalnych harmonogramów montażu. Przedstawiono wyniki eksperymentów obliczeniowych, których celem było porównanie obu koncepcji wyznaczania harmonogramu montażu.

EN

The monolithic and the hierarchical method are compared in the paper. They are intended to build as short assembly schedules as possible. The methods are constructed for assembly lines with parallel machines and with intermediate buffers. A fixed and an alternative assembly routes are regarded. The most important, distinctive feature of these methods, is that they are provided for multi-option products. Assembly of various products in different variants is the reply to the contemporary challenges faced by the manufacturers, who try to satisfy the demands of individual customers. The hierarchical method consists of two levels. The first level of the hierarchical method is connected with balancing machine workloads. The task scheduling is accomplished on the second level of the method. The mathematical models of integer programming tasks were built for its specific levels. The presented in the paper hierarchical method was compared with the monolithic method. The problems of balancing machine workloads and scheduling are solved simultaneously using the monolithic method. Using integer programming and the monolithic concept allowed to determine optimum solutions. The results of computational experiments with the proposed approaches for scheduling for assembly of multi-option products are presented.

6

A no-wait scheduling method for assembly operations concerning multi-option electric devices

Magiera M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2018

|

R. 94, nr 4

187--190

EN

The monolithic method of no-wait scheduling is presented. The individual requirements of recipients of the electric devices are regarded. The method is for assembly lines with parallel machines, without intermediate buffers. The mathematical models of integer programming are constructed for this configuration of assembly lines – for no-wait scheduling. The results of computational experiments with the proposed method are presented – fixed and alternative assembly routes are compared, among others.

PL

Przedstawiono monolityczną metodę szeregowania operacji montażowych dotyczących sprzętu elektrycznego uwzgledniającego indywidualne wymagania odbiorców. Metodę zbudowano dla linii montażowych z maszynami równoległymi, bez buforów międzyoperacyjnych. Skonstruowane modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego, w których uwzględniono opisane konfiguracje linii montażowych, przeznaczone są do budowy harmonogramów montażu zgodnie z ideą szeregowania „bez czekania”. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych – porównano m.in. dwie różne organizacje przepływów produktów dotyczące sztywnych i alternatywnych marszrut montażu.

7

Monotolityczna metoda harmonogramowania montażu wielowariantowych produktów w hybrydowych systemach przepływowych

Magiera M.

Technologia i Automatyzacja Montażu

|

2017

|

nr 2

13--18

PL

Zaprezentowana metoda służy do budowy najkrótszych harmonogramów montażu produktów wielowariantowych. Uwzględniono specyficzne cechy montowanych produktów, wyróżniające te pro dukty (różne ich warianty), np. dodatkowe elementy (uchwyt), odmienność parametrów (sil ni ki o różnych mocach), czy inne właściwości określające wygląd produktu (kolor obudowy). Wyznaczane harmonogramy dotyczą hybrydowych systemów przepływowych, które stanowią linie montażowe z równoległymi stanowiskami montażowymi. Pomiędzy poszczególnymi stadia mi umieszczone są bufory międzyoperacyjne o ograniczonych pojemnościach, w których na wykonanie kolejnych operacji mogą oczekiwać montowane produkty. Przepływ wielowariantowych produktów odbywa się jednokierunkowo z uwzględnieniem sztywnych lub alternatywnych marszrut montażu. Zastosowano monolityczne, czyli jednopoziomowe podejście do budowy harmonogramu montażu. Równocześnie rozwiązywane jest zadanie rozdziału operacji montażowych pomiędzy ma szyny i rozdział tych operacji w czasie celem zbudowania jak najkrótszego harmonogramu montażu. Zbudowano liniowe modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego, przeznaczone do rozwiązywania tych zadań – w przypadku sztywnych lub alternatywnych marszrut montażu. Zastosowanie podejścia monolitycznego oraz programowania całkowito liczbowego gwarantuje wyznaczenie optymalnego harmonogramu. Zbudowana struktura danych i zmiennych oraz relacje matematyczne uwzględniają produkty wielowariantowe. Wyróżniono operacje podstawowe (jednakowe dla danego typu produktów) oraz dodatkowe (różnicujące produkty określonego typu). Struktura danych i zmiennych oraz ograniczeń dotyczących zbudowanych modeli matematycznych korzystnie wpływają na złożoność obliczeniową. Zaprezentowano wyniki eksperymentów obliczeniowych, których dokonano nie tylko w celu weryfikacji metody, ale również umożliwiły porównanie długości harmonogramów w przypadku sztywnych oraz alternatywnych marszrut.

EN

The presented method is used to construction of the shortest assembly schedules of multi-option products. The specific characteristics of assembled products are regarded, for example additional elements (e.g. a handle), different parameters (e.g. a power of the engine), and other properties that determine appearance of a product (e.g. a color of a casing). Schedules are constructed for hybrid flow shop systems. This systems consist of assembly lines with parallel assembly machines. The intermediate buffers with limited capacity are located between assembly stages. In these buffers products are waiting to perform the next assembly operations. The unidirectional flow of multi-option products is regarded – for a fixed or an alternative assembly routes. The monolithic (an one level) approach to construction of assembly schedule is used. The task of assignment of assembly operations to machines and task of scheduling are simultaneously solved. The shortest schedule is fixed. The mathematical models of integer programming are constructed. A fixed assembly routes and an alternative assembly routes are regarded in the mathematical models. The monolithic approach and the integer programming ensure the construction of an optimal schedule. The constructed structure of input parameters and variables and formulated mathematical relationships (constraints) regard multi-option products. There are basic operations (the same for the type of product) and additional operations (differentiating products of a specified type). The structure of input parameters and constraints, and structure of constraints formulated for mathematical models favourably affect the complexity of computing. The results of computational experiments with the proposed method are presented. These experiments have been carried out not only in order to verify the method, but also to make it possible to compare the length of schedules for the fixed and the alternative routes.

8

Comparing two pricing methods for path generation in a resilient network design problem

Kalesnikau I.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2017

|

nr 8-9

882--885, CD

EN

Global rerouting (GR) is a benchmark traffic routing and protection strategy for resilient communication networks that minimizes the protection capacity cost. In case of failure, GR restores traffic demands in the surviving link capacity from scratch, no matter how the nominal traffic flows have been routed. The considered optimization problem related to GR is formulated as a non-compact link-path linear program and as such requires path generation. The paper compares two versions of the pricing problem – an essential part of the path generation algorithm.

PL

Global rerouting (GR) jest strategią trasowania i zabezpieczania ruchu w sieciach telekomunikacyjnych, która minimalizuje koszt pojemności łączy wymaganej do odtwarzania przepływów. W przypadku awarii, GR realizuje przepływy w aktualnie dostępnych pojemnościach łączy od nowa, niezależnie od tego, jak te przepływy były trasowane przed awarią. Związany z GR problem optymalizacyjny jest sformułowany w postaci niezwartego programu liniowego typu łącze-ścieżka, który wymaga generacji ścieżek. W referacie porównane są dwie wersji tzw. pricing problem – podstawowej części algorytmu generacji ścieżek.

9

Monolityczna metoda planowania montażu dotyczącego wielowariantowego sprzętu elektrycznego i elektronicznego

Magiera M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2017

|

R. 93, nr 7

140--143

PL

Skonstruowane matematyczne modele zadań programowania całkowitoliczbowego dotyczą harmonogramowania montażu wielowariantowych produktów w liniach montażowych bez maszyn równoległych. Uwzględniono linie montażowe z buforami międzyoperacyjnymi, a także bez tych magazynów lokalnych, w przypadku których operacje szeregowane są „bez czekania”. Wzięto pod uwagę planowane przestoje maszyn – w tym celu opracowano procedurę oszacowania długości uszeregowania. Zamieszczone wyniki eksperymentów obliczeniowych pokazują wpływ konfiguracji linii montażowej oraz rodzaju marszrut montażu (sztywnych lub alternatywnych) na wyznaczane harmonogramy.

EN

The constructed mathematical models of integer programming apply to assembly scheduling of multi-option products for assembly lines without parallel machines. The assembly lines with intermediate buffers with limited capacity and the lines without buffers – for “no-waiting scheduling” are regarded. The planned downtime of machines are provided and that’s why the procedure of estimate of length of schedule is constructed. The results of computational experiments show the influence of the configuration of the assembly line and the kind of routes (a fixed or an alternative) on constructed schedules.

10

Monolityczna metoda planowania montażu dotyczącego wielowariantowego sprzętu elektrycznego i elektronicznego

Magiera M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2017

|

R. 93, nr 8

192--195

PL

Skonstruowane matematyczne modele zadań programowania całkowitoliczbowego dotyczą harmonogramowania montażu wielowariantowych produktów w liniach montażowych bez maszyn równoległych. Uwzględniono linie montażowe z buforami międzyoperacyjnymi, a także bez tych magazynów lokalnych, w przypadku których operacje szeregowane są „bez czekania”. Wzięto pod uwagę planowane przestoje maszyn – w tym celu opracowano procedurę oszacowania długości uszeregowania. Zamieszczone wyniki eksperymentów obliczeniowych pokazują wpływ konfiguracji linii montażowej oraz rodzaju marszrut montażu (sztywnych lub alternatywnych) na wyznaczane harmonogramy.

EN

The constructed mathematical models of integer programming apply to assembly scheduling of multi-option products for assembly lines without parallel machines. The assembly lines with intermediate buffers with limited capacity and the lines without buffers – for “no-waiting scheduling” are regarded. The planned downtime of machines are provided and that’s why the procedure of estimate of length of schedule is constructed. The results of computational experiments show the influence of the configuration of the assembly line and the kind of routes (a fixed or an alternative) on constructed schedules.

11

Dwukryterialna metoda planowania taktycznego, dotyczącego montażu w hybrydowych systemach przepływowych

Magiera M.

Technologia i Automatyzacja Montażu

|

2016

|

nr 2

5--10

PL

We wprowadzeniu opisano wykorzystywane w montażu systemy przepływowe. Następnie przedstawio no metodę przeznaczoną do rozwiązywania zadań dotyczących planowania taktycznego (średnio- i krótkookresowego) dla elastycznych systemów montażowych. Do zadań tych należy planowanie zapotrzebowania na zasoby oraz optymalizacja obciążeń maszyn w celu wykonania zleceń produkcyjnych. Pierwsze z wymienionych zadań dotyczy rozdziału podajników części pomiędzy stadia jednokierunkowej linii montażowej z maszynami równoległymi, czyli hybrydowego systemu przepływowego. Drugie zadanie związane jest z równoważeniem obciążeń stadiów. Opisano parametry i zdefiniowano zmienne, służące rozwiązywaniu zadań planowania taktycznego. Opracowano procedurę przeznaczoną do oszacowania obciążenia stadium, stanowiącego wąskie gardło w systemie. W procedurze tej wzięto pod uwagę planowane przestoje maszyn montażowych, przeznaczone m.in. na remonty i konserwacje. Metoda charakteryzuje się również uwzględ nieniem losowych przestojów maszyn montażowych, np. awarii. W celu rozwiązywania problemów dotyczących planowania taktycznego, zbudowane zostały liniowe modele zadań programowania całkowitoliczbowego. Jeden z modeli matematycznych dotyczy sztywnych marszrut montażu, a drugi model zbudowano do wykorzystania w przypadku alternatywnych marszrut montażu. W funkcji celu, której wartość jest minimalizowana, uwzględniono dwa kryteria. Pierwsze z nich dotyczy równoważenia obciążeń stadiów. Drugie kryterium służy minimali zacji przepływów międzystadialnych. Rozwiązaniem opisanych w artykule zadań są przydziały operacji do stadiów. Wyznaczane jest również rozmieszczenie podajników części składowych montowanych pro duktów, wykorzystywanych do wykonywania tych operacji, w przypadku których części pobierane są z podajników. Zaprezentowano wyniki eksperymentów obliczeniowych, służących do weryfikacji metody i porównania rozwiązań, dotyczących różnych wag przy uwzględnieniu sztywnych lub alter natywnych marszrut montażu.

EN

A flow shop systems connected with assembly are described in the introduction. The method of tactical planning (mediumterm and short-term) for a flexible assembly systems is presented in the next chapters. Demand for planning resources and optimization of stage workloads are regarded tasks of tactical planning. The first of tasks is connected with allocation of part feeders among the stages (the stage is set of parallel machines) – for an unidirectional assembly line with parallel machines (a hybrid flow shop). The second of tasks is related to balancing stage workloads. A parameters and variables are defined for solving of tactical planning problems. A procedure was constructed to estimate the workload of stadium which is a bottleneck in the system. This procedure was taken into consideration planned downtime of assembly machines, among others for repairs and maintenance of the machines. The method is also characterized by taking into account the random downtime of machines, for example connected with failures. The mathematical models of integer programming are constructed for the solving of described tasks of tactical planning. The first model is formulated for a fixed assembly routes and the second model is used for an alternative assembly routes. Two criteria are regarded in an objective function. The first of these concerns the balancing stages workloads. The second criterion is the minimization of flows between stages. The solution of tasks described in article are assignments of assembly operations to stages. The part feeders are also assigned to the stages. The results of computational experiments with the proposed method are presented. The results obtained for the different criterion weights and for a fixed and for an alternative assembly routes are compared.

12

An optimal path planning problem for heterogeneous multi-vehicle systems

Klaučo M., Blažek S., Kvasnica M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2016

|

Vol. 26, no. 2

297--308

EN

A path planning problem for a heterogeneous vehicle is considered. Such a vehicle consists of two parts which have the ability to move individually, but one of them has a shorter range and is therefore required to keep in a close distance to the main vehicle. The objective is to devise an optimal path of minimal length under the condition that at least one part of the heterogeneous system visits all desired waypoints exactly once. Two versions of the problem are considered. One assumes that the order in which the waypoints are visited is known a priori. In such a case we show that the optimal path can be found by solving a mixed-integer second-order cone problem. The second version assumes that the order in which the waypoints are visited is not known a priori, but can be optimized so as to shorten the length of the path. Two approaches to solve this problem are presented and evaluated with respect to computational complexity.

13

Optymalizacja prowadzenia ruchu jednostek pracujących w skojarzeniu w dużych sieciach ciepłowniczych

Siewierski T., Pająk T., Deląg M.

Elektroenergetyka : współczesność i rozwój

|

2016

|

Nr 1(15)

44--51

PL

Artykuł prezentuje zastosowanie metody programowania całkowitoliczbowego do optymalizacji ruchu opalanych węglem jednostek wytwórczych pracujących w skojarzeniu, podłączonych do rozległej rekonfigurowalnej sieci ciepłowniczej z wykorzystaniem magazynów ciepła. Celem optymalizacji jest maksymalizacja przychodów uzyskiwanych z uczestnictwa w konkurencyjnym hurtowym rynku energii elektrycznej. Artykuł prezentuje alternatywne rozwiązanie odnoszące się do uproszczonego modelu jednostki pracującej w skojarzeniu oraz opisuje jednoczesną optymalizację kilku elektrociepłowni podłączonych do rekonfigurowalnej sieci ciepłowniczej z możliwością wykorzystania magazynów ciepła. Opracowany model optymalizacji jest następnie testowany na rzeczywistej wielkości, rozległej sieci ciepłowniczej. Pierwsze wyniki i wnioski wyciągnięte z praktycznej weryfikacji narzędzia optymalizacyjnego pokazują, że przyjęte podejście jest użyteczne w praktyce i mogłoby usprawnić planowanie ruchu w trybie funkcjonowania rynku dnia następnego i rynku dnia bieżącego w dużych sieciach ciepłowniczych poprzez zwiększenie zysków realizowanych na konkurencyjnym rynku energii elektrycznej.

EN

The paper deals with the application of Mixed Integer Linear Programming method for scheduling of cogeneration, coal firing plants connected a large reconfigurable district heating network and including thermal storage facilities. The dispatch is driven by maximization of profits from the participation in the wholesale electricity market. The paper proposes an alternative solution for a simplified cogeneration unit model for dispatch purposes and it describes a joint optimisation of multiple plants connected to large reconfigurable district heating network including possible use of thermal storage facilities. The developed optimisation model is than tested on a real size, large district heating system. The first results and conclusions derived from the practical validation of the scheduling tool shows that the approach adopted is of practical use and could improve daily and intraday planning of complex heating systems by increasing profits gained in the competitive electricity market.

14

Fragmentacja a defragmentacja łańcuchów dostaw dla systemów montażowych – porównanie koncepcji

Magiera M.

Technologia i Automatyzacja Montażu

|

2015

|

nr 3

22-27

PL

Porównano dwie koncepcje planowania przepływów produktów. Koncepcje te dotyczą łańcuchów dostaw o sieciowym charakterze. Do ogniw tych łańcuchów należą m.in. linie montażowe i gniazda montażowe. Dla takiej struktury dane są zlecenia, które obejmują transport różnych typów produktów pomiędzy dostawcami i odbiorcami – ogniwami łańcucha dostaw. Realizacja każdego zlecenia może mieć miejsce przy wykorzystaniu różnych środków, stosowanych dla transportu łączonego. Jedna z koncepcji oparta jest na fragmentacji łańcucha dostaw. Łańcuch ten dzielony jest na fragmenty, gdzie każdy fragment obejmuje dokładnie jedną grupę dostawców i jedną grupę odbiorców. Zadania budowy harmonogramów przepływów produktów rozwiązywane są dla kolejnych fragmentów łańcucha. Alternatywna koncepcja polega na defragmentacji łańcucha dostaw. Równocześnie uwzględniana jest znaczna liczba ogniw, obejmujących dostawców, odbiorców i pośredników. Dla opisanych koncepcji autor artykułu zbudował modele matematyczne zadań programowania całkowitoliczbowego. Modele te służą minimalizacji kosztów, obejmujących m.in. koszty usług przewozowych oraz koszty związane z nieterminowością dostaw. W artykule szczegółowo opisano model zbudowany dla koncepcji defragmentacji łańcucha dostaw. Wskazano artykuł, w którym zaprezentowano model matematyczny, służący koncepcji fragmentacji łańcucha dostaw. Przedstawiono wyniki eksperymentów obliczeniowych, dotyczących zaproponowanych podejść do szeregowania operacji transportowych dla łańcuchów dostaw. Zastosowano liniowe modele matematyczne, służące budowie harmonogramów przepływów produktów. Dla obu koncepcji porównano wyznaczone koszty i czasy obliczeń. Podsumowano wady i zalety zaprezentowanych koncepcji.

EN

The two concepts of product flow planning are compared. These concepts relate to the supply chains with network nature. The assembly lines and the assembly cells, among others, belong to links of these supply chains. The transport orders are data for these structure. The orders include the transport of the products between the suppliers and recipients – the links of the supply chain. The realization of each transport order can be done using different means used for the combined transport. One of the concepts is based on the fragmentation of the supply chain. This chain is divided into fragments, where each fragment has exactly the one group of suppliers and the one group of the recipients. The schedules of products flow are built for subsequent fragments of the chain. The alternative concepts is based on the defragmentation of the supply chain. A significant number of links, including supplier, recipients and middlemen are regarded simultaneously. The mathematical models of integer programming are constructed (by the author of the paper) for the described concepts. These models are used to minimize sum of costs, including costs of transport service and costs of delivery of products beyond the date of execution, among others. The model built for the concept of defragmentation of the supply chain is described in detail in the paper. Indicated article in which describes that concept of fragmentation of supply chain. Results of computational experiments with the proposed approaches for scheduling of transportation task for supply chains are presented. Mathematical models have been applied, built for scheduling of products flow through supply chains. The calculated costs and CPU run times are compared for both concepts. The advantages and disadvantages of presented concepts are summarized.

15

Uogólniona metoda Bendersa dekompozycji mieszanych, nieliniowych zadań optymalizacji

Karbowski A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 9

226-234

PL

Artykuł przedstawia uogólnioną metodę dekompozycji Bendersa, która jest obecnie jednym z podstawowych podejść do rozwiązywania dużych zadań nieliniowej optymalizacji mieszanej (dyskretno-ciągłej), także w przypadku dość szerokiej klasy zadań z niewypukłymi funkcjami celu oraz ograniczeń. Oprócz klasycznych twierdzeń o rzutowaniu i reprezentacji, podane będzie jednolite sformułowanie zadania mastera z cięciami nieliniowymi i liniowymi. Dla tego ostatniego przypadku wskazane będą najbardziej efektywne oraz łatwe w implementacji algorytmy obliczeniowe z rodziny płaszczyzn tnących.

XX

The paper presents the Generalized Benders Decomposition method, which is now one of the basic approaches to solve big mixed-integer nonlinear optimization problems, also in the case of quite a broad class of problems with nonconvex objectives and constraints functions. Apart from the classical projection and representation theorems, a unified formulation of the master problem with nonlinear and linear cuts will be given. For the latter case the most effective and, at the same time, easy to implement computational algorithms from the cutting plane family will be pointed out.

16

Comparative analysis of two hierarchical methods of assembly planning for producers of electric and electronic equipment

Magiera M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 4

86--90

PL

Porównano dwie dwupoziomowe metody planowania montażu, przeznaczone dla producentów sprzętu elektrycznego i elektronicznego. Zbudowano je dla elastycznych linii montażowych z maszynami równoległymi. Na górnym poziomie opracowanych metod rozwiązywane jest zadanie równoważenia obciążeń maszyn (w metodzie I) lub równoważenia obciążeń stadiów (w metodzie II). Równocześnie dla każdego produktu wybierana jest jedna sekwencja montażowa. Na dolnym poziomie szeregowane są operacje montażowe. Przedstawiono wyniki eksperymentów obliczeniowych.

EN

The two two-level methods of assembly planning for producers of electric and electronic equipment are compared. The methods are constructed for flexible assembly lines with parallel machines. At the upper level of the prepared methods, a task is solved for balancing machine workload (in the method I) or a task for balancing assembly stages workload (in the method II). Simultaneously, only one assembly plan is selected for each product type. At the lower level, assembly tasks are scheduling. The results of calculation experiments are presented.

17

Przykład sposobu rozwiązania problemu programowania całkowitoliczbowego

Węgrzyn J.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

PL

W artykule przedstawiono sposób rozwiązania problemu minimalizacji łącznej liczby bonów towarowych o niepodzielnych nominałach. Rozmiar problemu przekracza możliwości standardowego Solverá Excela w jednorazowym rozwiązaniu problemu. Skończona liczba różnych kwot należnych pozwala na osobne obliczenia minimalnej liczby nominałów bonów dla każdej kwoty. Zadanie rozwiązano metodą PCL w kolejnych kopiach arkusza dla każdej kwoty. Zbiorczy arkusz pozwala na odczytanie rozwiązań optymalnych dla każdej kwoty z comiesięcznego zestawienia. Prowadzi to do rozwiązania optymalnego całego problemu minimalizacji łącznej liczby bonów wyrażających wszystkie kwoty z tego zestawienia.

EN

The article presents a way of solving minimization problem of the total numbers of vouchers having indivisibility of nomináis. The size of the problem exceeds the possibilities of the standard Excel Solver in a single start. Finiteness of the number of different due amounts allows for separate calculations of the minimal number of vouchers nominal for every amount. The problem was solved using integer programming in subsequent copies of spreadsheet for every due amount. Overall spreadsheet allows to read optimal solutions for every amount from the monthly list. It leads to optimal solution of the whole minimization problem of the total number of vouchers expressing all amounts from that list.

18

Rozwiązywanie problemu komiwojażera za pomocą LP/Quadratic Solver z Analytic Solver Platform v12.5

Węgrzyn J.

Gospodarka Materiałowa i Logistyka

|

2014

|

nr 10

11--19

PL

W artykule przedstawiono wyniki rozwiązań przykładów Problemu Komiwojażera (TSP). Uzyskano je za pomocą LP/Quadratic Solver wchodzącego w skład Analytic Solver Platform v12.5. LP/Quadratic Solver zaprojektowany do rozwiązywania problemów LP/MIP pozwala na rozwiązanie TSP w postaci modelu programowania całkowitoliczbowego. Rozwiązania uzyskano w oparciu: o wprowadzony do Excela 2010 model problemu przydziału z warunkami ograniczającymi Millera, Tuckera i Zemlina eliminującymi podcykle. Przedstawiono czasy rozwiązań symetrycznych i asymetrycznych przykładów TSP z TSPLIB o małych rozmiarach, ograniczonych przez maksymalną liczbę zmiennych całkowitoliczbowych w LP/Quadratic Solver.

EN

The solutions of results of Traveling Salesperson Problem (TSP) samples are presented in this article. Their were received using LP/Quadratic Solver included in Analytic Solver Platform V12.5. LP/Quadratic Solver designed for solutions of LP/MIP problems allow to solve TSP as integer programming model. Solutions were received based on Assignment Problem with Miller, Tucker, Zemlin subtour eliminating constraints model introduced to Excel 2010. Solved times of symmetric and asymmetric TSP samples from TSPLIB with small size of problems, limited by max integer variables of LP/Quadratic Solver are presented.

19

Methods of supplier selection for producers of electric and electronic equipment

Magiera M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 4

66-70

EN

Two methods supporting selection of suppliers for producers of electric and electronic equipment have been presented. After the initial, multi-criteria supplier selection, the problem of mathematical programming is solved which takes into consideration the cost criterion. One of the methods for this is search for optimum solutions, the other is called relaxation heuristics. These methods allow construction of schedules for product deliveries. The results of calculation experiments have been included.

PL

Przedstawiono dwie metody wspomagające wybór dostawców dla producentów sprzętu elektrycznego i elektronicznego. Po wstępnej, wielokryterialnej selekcji dostawców rozwiązywane jest zadanie programowania matematycznego, uwzględniające kryterium kosztowe. Jedna z metod przeznaczona jest do poszukiwania rozwiązań optymalnych a druga jest heurystyką relaksacyjną. Metody umożliwiają budowę harmonogramów dostaw produktów. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych.

20

Heurystyczna metoda wyboru dostawców i środków transportu dla elastycznych systemów montażowych

Magiera M.

Technologia i Automatyzacja Montażu

|

2012

|

nr 2

20-27

EN

The described method is constructed for assembly plants. Each assembled product consists of a lot of parts. The assembly plants are the supply network elements. This method is used for simultaneous selection of suppliers, transport firms and the chosen transport. This method uses the linear mathematical model. There aren't integer variables in the mathematical formulations, and the problem is solved with the use of relaxation heuristic. The cost criterion is employed in the minimization function that regards the costs of marketing, transport, handling, storage, and fines. The schedules of transport tasks are constructed for selected transport means between the selected suppliers and the assembly plants. This paper presents the results of computational experiments with this proposed method, and compares the heuristic and optimal solutions.