PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 18

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  ortotropia
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Anizotropia mikrostruktury płaszcza cementowego w aspekcie homogeniczności świeżego zaczynu cementowego
Kremieniewski M.
Nafta-Gaz
|
2016
|
R. 72, nr 11
919--925
PL
Skuteczność izolowania stref przepuszczalnych w przestrzeni pozarurowej oraz międzyrurowej zależy w głównej mierze od rodzaju zastosowanego zaczynu uszczelniającego oraz jego właściwości reologicznych. W związku z tym niezbędne jest modyfikowanie oraz projektowanie innowacyjnych receptur zaczynów, które będą spełniały szereg wymagań. Ważnym czynnikiem po zatłoczeniu zaczynu cementowego jest uzyskanie jednorodnej struktury płaszcza cementowego, na której utworzenie znacznie wpływa homogeniczność świeżego (płynnego) zaczynu uszczelniającego. W publikacji omówiono wpływ jednorodności oraz związanej z nią stabilności sedymentacyjnej zaczynu na anizotropię mikrostruktury tworzącego się płaszcza cementowego. Zaprezentowano wyniki badań mikrostruktury płaszcza cementowego powstałego z zaczynu zmodyfikowanego w celu uzyskania homogenicznej struktury oraz porównano je z parametrami płaszcza cementowego, wźktórym widoczne są niejednorodności rozpatrywanego ośrodka.
EN
The effectiveness of the isolation of permeable zones in annular space is largely dependent on the type of the applied cement slurry. Therefore, it is necessary to modify and design innovative slurries which will meet a series of requirements. An important factor is to obtain a homogeneous structure of the cement sheath after slurry displacement which significantly impacts the homogeneity of the fresh (liquid) slurry. The publication discusses the impact of homogeneity and related sedimentation stability of the slurry on the anisotropy of the cement sheath microstructure. Test results are presented, of the cement sheath microstructure based on slurry, modified to obtain a homogeneous structure and compared with the parameters of the cement sheath, wherein were the visible inhomogeneities in the considered medium.
2
Content available remote Experimental and Numerical Investigation on Compression Orthotropic Properties of Spruce Wood in Axial and Transverse Loading Directions
Zhong W, Rusinek A., Jankowiak T., Huang X., Abed F.
Engineering Transactions
|
2014
|
Vol. 62, iss. 4
381–-401
EN
Compression tests on spruce wood in axial, radial and tangential directions have been performed using an INSTRON hydraulic machine. Spruce elastic mechanical properties and plastic deformation behaviour are presented. Experimental results allow to demonstrate different spruce failure modes: fibers buckling and collapsing are noticed under axial compression whereas, fibers slippage and delamination are the main failure modes under compression loading in radial and tangential directions. Spruce energy absorption efficiency and ideality energy absorption efficiency in the three loading directions are also analyzed. Representative volume element (RVE) model is adopted assuming transverse isotropic behavior to simulate wood microstructure in all directions. It was shown that micro-cell arrangement leads to wood macromechanical property spatial anisotropy. Porosity and hole shape effects on simulation results are estimated by RVE models with hexagon, circle, pentagon and square holes.
3
Papier opakowaniowy - ortotropowy materiał sprężysty
Szewczyk W.
Przegląd Papierniczy
|
2010
|
R. 66, nr 4
205-209
PL
W oparciu o informacje dostępne w literaturze, a także o wyniki badań własnych, przeanalizowano cechy sprężyste papierów opakowaniowych. Między innymi określono wpływ zmian zachodzących w strukturze włóknistej, poddanej działaniu naprężeń, na wartość modułu Younga, a także porównano rozkład modułu w płaszczyźnie papieru z rozkładem charakterystycznym dla ciał ortotropowych. Uzyskane wyniki wykazały dużą zgodność zachowań papierów opakowaniowych z zachowaniem ortotropowych materiałów sprężystych
EN
On the basis of available literature and results of author’s tests, the elastic properties of packaging paper were examined. Among other things, the author determined the impact of changes appearing in the fibrous structure under influence of the stress on the value of Young’s modulus as well as he compared modulus distribution in the paper plane with the distribution characteristic for orthotropic bodies. Obtained results demonstrated high similarity of packaging paper behaviour to orthotropic elastic materials.
4
Content available remote Determination of the elasticity range of paper
Szewczyk W.
Fibres & Textiles in Eastern Europe
|
2010
|
Vol. 18, no. 1 (78)
98--103
EN
This research work presents a method for the determination of the limit of elasticity of paper considered as a variable dependent on stress and the time of its duration. For plane stress it was found that in the case of a low share of permanent strain in the total strain, we can assume that the highest value of its share appears on one of the principal axes of stress. Such an assumption allowed to use a one-dimensional rheological model to define the permanent range in a two dimensional state of stresses for paper.
PL
W ramach pracy zaproponowano sposób wyznaczania granicy sprężystości papieru, traktowanej jako zmienna zależna od wartości naprężeń i czasu ich działania. Dla płaskich stanów naprężeń, występujących w płaszczyźnie papieru wykazano, że w przypadku małego udziału odkształceń trwałych w całkowitych można przyjąć, że największa wartość udziału odkształceń trwałych w całkowitych występuje dla jednego z kierunków naprężeń głównych. Takie założenie, pozwoliło na wykorzystanie jednowymiarowego modelu reologicznego do określenia zakresu sprężystości w dwukierunkowym stanie naprężeń papieru.
5
Moduł sprężystości postaciowej papieru
Szewczyk W.
Przegląd Papierniczy
|
2008
|
R. 64, nr 11
691-694
PL
Moduł sprężystości postaciowej papieru należy do stałych sprężystych, które są rzadko wyznaczane ze względu na skomplikowany sposób pomiaru oraz brak znormalizowanej metodyki wyznaczania tej stałej. W praktyce znacznie łatwiej jest obliczyć wartość modułu w oparciu o wartości innych stałych materiałowych. W ramach pracy przeanalizowano znane, uproszczone zależności wykorzystywane do modułu i zaproponowano nowe. Wykorzystując ortotropowe właściwości papierów wyprowadzono zależności pozwalające na wyznaczenie wartości modułu sprężystości postaciowej na podstawie wartości modułów Younga dla różnych kierunków w płaszczyźnie papieru i wartości współczynników Poissona.
EN
The shear modulus of paper is one of the elastic constants which are rarely determined due to the complicated measurement technique and the fact that there is no standardized methodology for the determination of this constant. In practice it is easier to calculate modulus values on the basis of values of other material constants. In this research work the author examined already known, simplified relationships and proposed the new ones. Using the orthotropic properties of paper he introduced relationships allowing to determine values of the shape elasticity modulus on the basis of values of Young's modulus for different directions in the paper plane and values of Poisson's ratio.
6
Content available Coupled and uncoupled constitutive equations of linear elasticity and viscoelasticity of orthotropic materials
Klasztorny M.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2008
|
Vol. 46 nr 1
3-20
EN
The study concerns the linear elastic and viscoelastic constitutive modelling of homogeneous orthotropic solid bodies. The considerations are based on well-known coupled standard/inverse constitutive equations of elasticity. The author has derived new uncoupled standard/inverse constitutive equations of elasticity, new uncoupled standard/inverse constitutive equations of viscoelasticity, and new coupled standard/inverse constitutive equations of viscoelasticity of orthotropic materials. A homogeneous orthotropic material is deseribed by 9 elastic and 18 viscoelastic constants, clearly interpreted physically. Simpler materials, i.e. monotropic and isotropic solid bodies, are also considered. In addition, the separation of shear and bulk strains in the uncoupled constitutive equations of elasticity has been examined numerically for exemplary materials.
PL
Praca dotyczy modelowania konstytutywnego jednorodnych ortotropowych ciał stałych w zakresie linowym, sprężystym i lepkosprężystym. Podstawą rozważań są znane sprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej sprężystości tych materiałów. Wyznaczono niesprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej sprężystości, sformułowano niesprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej lepkosprężystości, a następnie wyznaczono sprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej lepkosprężystości ortotropowych ciał stałych. Jednorodny materiał ortotropowy opisano za pomocą 9 stałych sprężystości i 18 stałych lepkosprężystości z podaniem przejrzystej interpretacji fizycznej tych stałych. Rozważono również przypadki szczególne materiału monotropowego i izotropowego. Dodatkowo, przetestowano numerycznie rozdzielenie odkształceń postaciowych i objętościowych w przypadku niesprzężonych równań konstytutywnych sprężystości materiałów ortotropowych i monotropowych.
7
Content available remote Determination of Poisson’s Ratio in the Plane of the Paper
Szewczyk W
Fibres & Textiles in Eastern Europe
|
2008
|
Vol. 16, no. 4 (69)
117--120
8
Weryfikacja doświadczalna nielokalnego naprężeniowego kryterium pękania drewna w dwuosiowym stanie obciążenia
Seweryn A., Romanowicz M.
Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne
|
2007
|
Z. 4
111-113
PL
Liczne doświadczenia pokazują, że propagacja szczeliny w jednorodnym, izotropowym materiale, w warunkach złożonego stanu obciążenia, następuje często w innej płaszczyźnie niż pierwotna płaszczyzna szczeliny. Inaczej jest w przypadku materiału ortotropowego, dla którego kryterium pękania powinno uwzględniać fakt, że w materiale istnieją uprzywilejowane kierunki propagacji szczeliny (kierunki wzmocnienia), wzdłuż których najczęściej następuje pękanie. W związku z tym, odporność na pękanie materiału ortotropowego silnie zależy od układu propagacji szczeliny. Ortotropię drewna charakteryzują trzy osie symetrii, oznaczone odpowiednio literami: L (kierunek wzmocnienia, wzdłuż osi pnia drzewa), R (prostopadle do kierunku tzw. słojów, widocznych w przekroju pnia) i T (stycznie do kierunku tzw. słojów).
EN
Numerous fracture tests shows, that a crack propagation in a homogeneous, isotropic body under complex loading condition takes place in a direction, that don’t coincide with a crack direction. Contrary to that, it is known, that a crack oriented along the reinforcement direction in a orthotropic body propagates self–similarly, i.e. it don’t leave its original direction, even though the mode II load component may be significant. The fracture toughness of orthotropic material is highly dependent on both the crack propagation direction and the crack plane orientation. In other words, due to the large difference in fracture toughness between systems of principal material axes, cracks are often found in some of them, whereas they are extremely rare in other systems. The described above fracture phenomenon is well known in fracture mechanics of orthotropic materials such as wood or unidirectional reinforced fibrous composites. At a macroscopic level, wood is treated as a cylindrically orthotropic material with three main directions of the symmetry, namely longitudinal L, along the tree trunk, radial R, perpendicular to the year rings and tangential T, parallel to the year rings. The objective of the present work is to apply the non-local stress fracture criterion to mixed mode fracture in wood in the RL system for arbitrary oriented cracks. On the basis of a failure model taking into account the occurrence of microcracks and a assumption of the existence of the critical plane, the non-local stress fracture criterion of wood was derived for the RL extension system (the first letter alludes to the crack plane normal, the second one indicates the direction of crack propagation). In the most general terms, when the crack is notched with a inclination to the main orthotropy axis, the non–local stress fracture criterion in the system of critical stress intensity factors KI, KII is a rotated ellipse that is located in the center of the KI, KII system. Only when the crack is oriented along the main orthotropy axis, the non-local stress fracture criterion in the KI, KII system is a plain ellipse, whose semimajor and semiminor axes coincide with axes of the KI, KII system. In order to evaluate the derived non-local fracture criterion, a experimental investigation of the mixed mode fracture toughness of pine wood was made. Experiments have been carried out using specimens with single-edge crack. The mixed mode conditions were controlled by varying of the quotient between the stress intensity factors associated with mode I and mode II. This quotient depended both on the inclination of single-edge crack respect to main orthotropy axis and on the tensile and shear components of the loading force applied by machine. The mode I and II stress intensity factors used to characterize singular stress field near the crack tip have been evaluated using the finite element method and singular elements. Experimental data in terms of critical applied force were recalculated with respect to critical stress intensity factors associated with mode I and mode II and next they were compared with results obtained with the derived non-local fracture criterion. In this way, a high efficiency of the proposed fracture criterion of wood was demonstrated and proved.
9
Limit load of orthotropic porous materials under conditions of variable humidity
Dudziak M., Matyjaszczyk M., Mielniczuk J.
Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Maszyny Robocze i Transport
|
2006
|
Nr 60
49-52
EN
Softwood is a typical orthotropic and porous material. In a dry state the unit volume of wood consists of the so-called wood skeleton and of the air-filled pores. The variable humidity produces the internal forces within the loaded material bulk loading to destruction. In the paper the mathematical model of the transition of the softwood into the plastic state is formulated and discussed. The outset of yielding is examined for anisotropy with various ratios of humidity. The case of particular deformation is used as an example for which the material constants are identified and the limit load determined.
PL
W pracy przedstawiono matematyczny model uplastycznienia ortotropowego materiału • porowatego (drewna sosny) w warunkach zmiennej wilgotności. Wskazano na możliwość określenia nośności i wilgotności granicznej obciążonych elementów.
10
Content available remote On the localization of the failure at the boundary of a hole in the orthotropic stretched disc
Wieromiej-Ostrowska A.
Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
|
2006
|
nr 9
55-64
EN
The localization of failure initiation in a simple tension test applied to the infinite orthotropic disc with a circular hole is considered. The considerations are based on the Tsai and Wu model. According to the author's supposition, the angular coordinate of the failure at the hole boundary should depend on the form of the polynomial failure criterion. The computations based on accessible handbook data for the elastic and strength properties of chosen typical composite material have not confirmed the above supposition, giving evidence of surprising insensitivity of to changes in both elastic and strength characteristics of the material.
PL
Rozważania nad zniszczeniem kompozytów oparto na kryterium Tsai i Wu. Zbadano przydatność testu prostego rozciągania dla nieskończonej tarczy z otworem kołowym. Miejsce zniszczenia na obwodzie tarczy wyznacza kąt φ[0], który mógłby zależeć od postaci funkcji wytężenia F. Analizę przeprowadzono na podstawie danych literaturowych dla wybranego typowego kompozytu zbrojonego jedną rodziną włókien. Otrzymane wyniki pozwalają wnioskować, że kąt φ[0] zależy od właściwości badanego kompozytu dla pewnej klasy materiałów.
11
Content available Interactive buckling in thin-walled beam-columns with widthwise varying orthotropy
Kubiak T.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2006
|
Vol. 44 nr 1
75-90
EN
An analysis of local buckling of thin-walled beam-columns, taking account global precritical bending within the first order approximation, is presented in the paper. The problem of interactive buckling of the structure is solved by means of Byskov and Hutchinson's (1977) or Koiter's (1976) approximation theory. Beam-columns made from orthotropic plates with the main directions of orthotropy parallel to the wall edges characterised by a widthwise varying orthotropy coefficient ni=Eyi/Exi are investigated. Beam-columns with open sections (i.e. channel sections), simply supported on the loaded edges, are analysed. The girders are subjected to loads which cause a uniform or linearly variable shortening of the edges.
PL
W pracy analizowano wyboczenie lokalne cienkościennych belek-słupów z uwzględnieniem globalnego dokrytycznego zginania w ramach przybliżenia pierwszego rzędu. Wyboczenie interakcyjne konstrukcji rozwiązano stosując aproksymacyjną teorię Byskova i Hutchinsona (1977) lub Koitera (1976). Badano belki-słupy zbudowane z płyt ortotropowych o głównych kierunkach ortotropii równoległych do krawędzi ścian charakteryzujących się zmiennym wzdłuż szerokości współczynniku ortotropii ni = Eyi / Exi. Analizowano belki-słupy oprzekro jach otwartych (ceowym i ceowym ze wzmocnieniem), przegubowo podparte na obciążonych brzegach. Dźwigary poddano obciążeniom ppowodującym równomierne i liniowo zmienne zbliżenie brzegów.
12
Content available remote An Analysis of Young’s Modulus Distribution in the Paper Plane
Szewczyk W., Marynowski K., Tarnawski W.
Fibres & Textiles in Eastern Europe
|
2006
|
Vol. 14, no. 4 (58)
91--94
EN
Within our research work we determined the Young’s modulus distribution in the paper plane on the basis of results of tensile tests in selected directions. Using mathematical relationships valid for orthotropic materials, the moduli were calculated theoretically. The tensile stiffness orientation angle (TSA), and the TSO and TSI indices were also determined in order to define the deviations of the main axes of orthotrophy in the paper plane as determined by the machine and the cross directions. The calculation results were compared with measured values. They justified the conclusion that paper may be treated as an orthotropic material.
PL
Określono rozkład modułów Younga w płaszczyźnie papieru, bazując na wynikach uzyskanych przy próbach rozciągania w określonych kierunkach. Używając zależności matematycznych, prawdziwych dla ciał ortotropowych, obliczono moduły na drodze teoretycznej. Wyznaczono także wskaźniki TSO i TSI w celu określenia odchylenia głównych osi ortotropii w płaszczyźnie papieru od kierunku maszynowego i kierunku poprzecznego. Porównanie wyników obliczeń z wynikami pomiarów potwierdza, że rozkład modułów Younga w płaszczyźnie papieru jest zgodny z rozkładem charakterystycznym dla ciał ortotropowych.
13
Content available A method for solving rectangular beams and discs
Olejniczak M.
Civil and Environmental Engineering Reports
|
2005
|
No. 1
231-242
EN
An analytic method for solving two-dimensional elasticity problems of orthotropic body has been worked out. A solution for rectangular elements of the beam or disc type has been developed. This solution satisfies the fundamental equations of the elasticity theory of two-dimensional body exactly and the boundary conditions with large accuracy.
PL
Opracowano metodę analityczną rozwiązywania dwuwymiarowych zagadnień teorii spreżystości ciała ortotropowego. Zaproponowano rozwiązanie dla elementów prostokatnych typu belka lub tarcza. Otrzymane rozwiazanie dokładnie spełnia wszystkie podstawowe równania teorii spreżystości ciała dwuwymiarowego i z dużą dokładnością spełnia warunki brzegowe.
14
Content available remote Formulas for the Rayleigh wave speed in orthotropic elastic solids
Vinh P. Chi, Ogden R. W.
Archives of Mechanics
|
2004
|
Vol. 56, nr 3
247-265
EN
Formulas for the speed of Rayleigh waves in orthotropic compressible elastic materials are obtained in explicit form by using the theory of cubic equations. Different formulas are obtained by using different forms of the (cubic) secular equation. Each formula is expressed as a continuous function of three dimensionless material parameters, which are the ratios of certain elastic constants. It is interesting to note that one of the formulas includes as a special case the formula obtained recently by Malischewsky for isotropic materials.
15
Content available remote Influence and Green's functions for orthotropic micropolar continua
Kumar R., Choudhary S.
Archives of Mechanics
|
2002
|
Vol. 54, nr 3
185-198
EN
The article reports on a methodology to synthesize the response of orthotropic micropolar half-space subjected to concentrated and distributed loads. The disturbance due to normal and tangential loads are investigated by employing the eigenvalue approach. The integral transforms have been inverted by using a numerical technique to obtain the normal displacement, normal force stress and tangential couple stress in the physical domain. The results concerning these quantities are given and illustrated graphically.
16
Numeryczno-statystyczna metoda wyznaczania średnich naprężeń resztkowych w ortotropowej mikrostrukturze ceramicznej
Niezgoda T., Szymczyk W., Małachowski J.
Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Mechanika
|
1999
|
Z. 68, t. 2
97--102
PL
W pracy autorzy przedstawili numeryczną metodę wyznaczania stanu naprężeń własnych, powstających w ortotropowym materiale ceramicznym (na przykładzie tlenku glinu - Al2O3), po technologicznym schłodzeniu od temperatury wygrzewania do temperatury otoczenia. Obliczenia wykonano wykorzystując metodę elementów skończonych. Obliczenia przeprowadzano w dwóch etapach, przy założeniu, że numeryczny model prostopadłościennego, mikroskopowego wycinka materiału jest znikomym fragmentem ciała, które w skali makroskopowej można traktować jako izotropowe. Ponieważ kierunki osi ortotropii w modelowanych ziarnach określano przez losowanie z przyjętego zestawu kierunków możliwych, wyniki obliczeń poddano analizie statystycznej. Badano widmowe rozkłady składowych naprężenia, otrzymane ze zliczeń wartości danej składowej wyliczonych w punktach całkowania elementów skończonych zawartych w modelu. Rozkłady przybliżano funkcją Gauss’a. Wartość, odpowiadająca położeniu średniemu wyznaczonego rozkładu Gauss'a, przyjmowano za poszukiwaną wartość danej składowej średniego naprężenia wewnętrznego w modelowanym obszarze. Wykazano, że zróżnicowanie wielkości ziaren występujących obok siebie w wydzielonym obszarze prowadzi do spiętrzenia naprężeń w małych ziarnach w całej ich objętości. Wyniki obliczeń numerycznych zweryfikowano wykonując pomiary wartości średnich naprężeń wewnętrznych przy użyciu techniki piezospektroskopowej.
EN
The residual stress in a cooled down orthotropic alumina ceramics is analysed using FEM numerical modelling. The discrete model improved recently takes into consideration a material consisted of the two dominating grain size fractions. The current model allows changing the proportion between grain sizes in the fractions. The results of computations are presented as distributions of the residual stress components. The distributions may be counted over all the finite elements in the model like for the elements enclosed in the separate fractions of grains as well. The average value of the stress component σc is identified as the peak position of the proper distribution. The numerical results were verified by experimental measures based on the piezospectroscopic technique. The model may be used for calculations for ceramic composites too.
17
Crack problem in nonhomogeneous material under torsion
Rogowski B.
Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Mechanika
|
1999
|
Z. 68, t. 2
177--187
EN
In this study the mode III axisymmetric crack problem for a nonhomogeneous medium is considered. It is assumed that the shear modulus is a function of z approximated by Gz=G0exp(αz), while the second shear modulus is Gr=s2Gz, s being a constant. The main results of this study are the stress intensity factors as a function of the nonhomogeneity parameter α and ort hot ropy parameter s under various loading conditions.
PL
Rozpatrzono osiowo symetryczne zagadnienie szczeliny typu Mode III w niejednorodnym ośrodku sprężystym. Założono, że moduł ścinania jest funkcją z w postaci Gz= G0exp(αz), zaś drugi moduł jest Gr=s2Gz przy czym s jest stałym parametrem ortotropii. Podstawowymi wynikami opracowania są współczynniki intensywności naprężenia, jako funkcje parametrów niejednorodności α i ortotropii s, dla różnych warunków obciążenia.
18
Sformułowanie niezmiennicze i rozkład spektralny anizotropowego warunku plastyczności Hilla
Jemioło S., Kowalczyk K.
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo
|
1999
|
z. 133
87-123
PL
Rozpatrujemy warunki plastyczności zależne od tensora naprężenia dla anizotropowych materiałów plastycznych. Ponieważ warunki plastyczności muszą uwzględniać wymagania symetrii materiału, stosujemy teorię reprezentacji anizotropowych skalarnych funkcji tensorowych zależnych od symetrycznego tensora drugiego rzędu. Opisując anizotropię materiału, stosujemy tzw. tensory parametryczne, które są niezmiennicze względem grupy symetrii materiału. Pomimo, iż w literaturze istnieje wiele propozycji hipotez uplastycznienia materiałów anizotropowych, które są zgodne z wynikami badań doświadczalnych, to w teorii obróbki plastycznej metali powszechnie stosuje się kwadratowe aproksymacje warunków plastyczności, ponieważ z punktu widzenia matematycznego są najprostszymi, jakie można zaproponować. Klasycznym przykładem jest propozycja Misesa z 1928 r., której szczególnym przypadkiem jest kwadratowy warunek plastyczności Hilla dla nieściśliwych materiałów ortotropowych. W pracy zajmujemy się dwoma zagadnieniami. Pierwsze dotyczy niezmienniczego sformułowania ortotropowego warunku plastyczności Hilla, zaś drugie jest związane z aplikacją dla tego kryterium twierdzenia o rozkładzie spektralnym odpowiednio symetrycznego tensora czwartego rzędu, który należy do piętnastowymiarowej przestrzeni tensorowej. Wyprowadzamy najprostszą, z punktu widzenia teorii reprezentacji ortotropowych funkcji tensorowych, postać niezmienniczą warunku plastyczności Hilla. Stosując rozkład spektralny, wykazujemy, że dziewięć parametrów określających ten warunek plastyczności to: pięć modułów plastyczności, jeden kąt, który pełni rolę dystrybutora dwóch modułów plastyczności oraz trzy kąty określające położenie próbki względem laboratorium. Proponujemy testy doświadczalne ścinania, z których można wyznaczyć niezbędne stałe materiałowe kryterium Hilla. Proponowane testy są alternatywne w stosunku do powszechnie stosowanych prób jednoosiowego rozciągania i pozwalają w sposób jednoznaczny zweryfikować poprawność hipotezy Hilla dla danego materiału. Omawiane zagadnienia ilustrujemy dostępnymi z literatury rezultatami teoretycznymi i danymi doświadczalnymi, które dotyczą ortotropowych blach metalowych. Jako przypadki szczególne wyprowadzonych zależności dla materiału ortotropowego dyskutujemy sformułowania warunku plastyczności Hilla dla materiałów transwersalnie izotropowych i materiałów o symetrii kubicznej. W każdym przypadku wypro-.wadzamy ograniczenia na stałe materiałowe, które wynikają z wymagań wypukłości zbioru dopuszczalnych stanów naprężenia ograniczonych przez powierzchnię plastyczności i sprowadzają się do wymagania dodatniej określoności odpowiedniego tensora czwartego rzędu. Wykazujemy, że w przypadku zaproponowanych sposobów wyznaczenia parametrów materiałowych warunku plastyczności Hilla z testów ścinania otrzymujemy zawsze warunek plastyczności w postaci odpowiedniej dodatnio określonej formy kwadratowej, dla której wymagania związane z wypukłością są spełnione. Proponujemy także uogólnienie warunku plastyczności Hilla na dowolne materiały anizotropowe.
EN
From the mathematical point of view, a yieid criterion for a perfectly-plastic material may be considered as a scalar-valued function of the second-order symmetric stress tensor. Plasticity criteria must satisfy the restrictions imposed by material symmetries. In that respect, it is most relevant to use the theory of invariants and representation of tensor functions. Anisotropic properties of a material may be described by so called structural tensors. The basic property of the latter is their invariance with respect to the transformations of the material symmetry group. Material symmetries are then naturally included in constitutive modelling. Although research of analytical plasticity criteria fitting closely the experimental data has been active over the past few years, quadratic yieid loci are still mostly used metal forming. This is because they are the simplest that can be proposed. A classical example is the von Mises anisotropic equation proposed in 1928 and in its special case the Hill's orthotropic yieid criterion.Our study is focused on two topics. First, we present the invariant representation of the Hill orthotropic yieid criterion. Second, the application of the spectral decomposition of the double-symmetric fourth-order tensor to Hill's criterion is presented. The classical form of the Hill criterion can be expressed in invariant representation valid in any coordinate system. Therefore, we derive the simplest invariant form of the Hill criterion. Theoretical results on the spectral decomposition of the double-symmetric fourth-order tensor can likewise be applied to the quadratic yieid criteria. We obserye that in the case of orthotropy, Hill's criterion can be described by 9 parameters which constitute the following independent groups: 5 moduli of plasticity, l angle and 3 orientation angles placing the tested specimen against the laboratory. The restriction of the Hill quadratic criterion to transverse isotropy or cubic symmetry is straightforwardly discussed.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.