PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 26

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  order statistics
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Relations for moments of generalised order statistics based on Weibull–G family of distributions
Athar Haseeb, Alharbi Yousef F., Fawzy Mohamad A.
Operations Research and Decisions
|
2022
|
Vol. 32, No. 4
17--31
EN
The Weibull distribution is one of the important distributions used in reliability theory and life-testing experiments. The generalised versions of the Weibull distribution give a more flexible model for these studies. The Weibull–G family of distributions is one of the extended versions extensively studied. In this paper, we have studied moments properties of generalised order statistics for the said distribution in terms of a single moment, product moments and characterisation. Several examples and special cases are presented. The results can be applied to all distributions belonging to this family.
2
Content available remote Unusual limit theorems for the two tailed Pareto distribution
Adler André, Matuła Przemysław
Probability and Mathematical Statistics
|
2021
|
Vol. 41, Fasc. 2
267--281
EN
We examine order statistics from a two-sided Pareto distribution. It turns out that the smallest two order statistics and the largest two order statistics have very unusual limits. We obtain strong and weak exact laws for the smallest and the largest order statistics. For such statistics we also study the generalized law of the iterated logarithm. For the second smallest and second largest order statistics we prove the central limit theorem even though their second moment is infinite.
3
Content available remote On a characterization of exponential, Pearson and Pareto distributions via covariance and pseudo-covariance
Pawlas Piotr, Szynal Dominik
Demonstratio Mathematica
|
2020
|
Vol. 53, nr 1
285--291
EN
Properties of linear regression of order statistics and their functions are usually utilized for the characterization of distributions. In this paper, based on such statistics, the concept of Pearson covariance and the pseudo-covariance measure of dependence is used to characterize the exponential, Pearson and Pareto distributions.
4
Content available remote A limit process for a sequence of partial sums of residuals of a simple regression on order statistics with Markov-modulated noise
Kovalevskii A., Shatalin E.
Probability and Mathematical Statistics
|
2016
|
Vol. 36, Fasc. 1
113--120
EN
We consider a simple regression model where a regressor is composed of order statistics, and a noise is Markov-modulated. We introduce an empirical bridge of regression residuals and prove its weak convergence to a centered Gaussian process. In the proof we use convergence properties of order statistics.
5
Content available remote Application of the order statistics to the fault tolerant systems
Andrzejczak K.
Journal of KONBiN
|
2016
|
No. 2 (38)
77--98
EN
Various models of ordered random variables having different interpretations have been introduced and studied extensively in the literature. The most popular of these are order statistics obtained by arranging n random variables (rv’s) in non-decreasing order of magnitude. Order statistics appear in many areas of statistical theory and applications including quality control, robustness, outlier detection, and reliability analysis. In this paper we study the construction of the functional and numerical reliability characteristics for the fault tolerant systems with so called “k-out-of-n” threshold reliability structure based on order statistics.
PL
Różnorodne modele uporządkowanych zmiennych losowych mających różne interpretacje były wprowadzone i intensywnie badane w literaturze. Najpopularniejszymi z nich są statystyki porządkowe otrzymane poprzez ustawienie n zmiennych losowych w ich niemalejącym porządku. Statystyki porządkowe pojawiają się w wielu obszarach statystyki teoretycznej i zastosowań obejmujących sterowanie jakością, wytrzymałość, wykrywanie wartości odstających i analizę niezawodności. W tej pracy dokonujemy przeglądu oraz badania konstrukcji funkcyjnych i liczbowych charakterystyk niezawodnościowych dla systemów tolerujących uszkodzenia z tak zwaną „k-z-n” niezawodnościową strukturą progową w oparciu o statystyki porządkowe.
6
Content available remote On a characterization of a power distribution
Pawlas P., Szynal D.
Demonstratio Mathematica
|
2015
|
Vol. 48, nr 1
100--106
EN
A measure of dependence called pseudo-covariance and related to covariance was proposed by Pawlas and Szynal [4]. It was used, among other things, in a characterization of a power distribution. Here we generalized that result.
7
Content available Opracowanie wyników obserwacji bazujące na przybliżonej metodzie statystyk pozycyjnych
Dorozhovets M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 6
391--394
PL
W pracy zaproponowano przybliżoną metodę statystyk pozycyjnych wykorzystaną do opracowania losowych obserwacji o nieznanym a priori rozkładzie gęstości prawdopodobieństwa. Wyjaśniono problemy zastosowania metody dokładnej związane ze złożonymi obliczeniami całek podwójnych przy wyznaczaniu macierzy kowariancji. Metoda przybliżona bazuje na prostych asymptotycznych zależnościach wariancji i współczynnika korelacji statystyk pozycyjnych od ich liczby i numerów oraz rozkładu gęstości prawdopodobieństwa. Z tego powodu macierz kowariancji jest wyznaczana przy użyciu prostych operacji arytmetycznych. Przedstawiono wyniki badań metody przybliżonej i wykazano jej skuteczność na podstawie ich porównania z wynikami otrzymywa-nymi dla metody dokładnej.
EN
In the present paper the approximate method of order statistics used to processing of the random observations of unknown a priori probability density distribution is proposed. The problems of precise method of determination of the covariance matrix of order statistics based on complex calculations of double integrals of two-dimensional density distribution of order statistics (4) are discussed. The approximate method is based on asymptotical dependencies of variance (11) and correlation coefficient (12) of order statistics from their number and density distribution function. The proposed method does not require the calculation of complex integrals because the covariance matrix is determined by performing ordinary arithmetic operations (13). In addition, the proposed method provides an increase of the accuracy of the calculations if the size of the matrix increases, i.e. if the number of observations increases (Fig. 3). The results of Monte Carlo simulations of the approximate method are presented. On the basis of a comparison of the characteristics of errors and standard uncertainties (16), (17), (18) and (19) of the exact and approximate methods effectiveness of the proposed method has been analyzed (Tab. 1).
8
Content available remote Wyznaczenie minimalnej liczby punktów pomiarowych w określaniu płaskości powierzchni z zastosowaniem współrzędnościowych technik pomiarowych
Bartkowiak T., Gessner A.
Mechanik
|
2014
|
R. 87, nr 8-9CD1
7-16
PL
W artykule przedstawiono analizę problemu określenia minimalnej liczby punktów pomiarowych koniecznych do określenia wartości błędu płaskości. W opracowaniu przedstawiono ujęcie statystyczne tego zagadnienia przyjmując, że przy powtarzalnym procesie technologicznym znany jest przybliżony rozkład odległości punktów pomiarowych od powierzchni zastępczej wyznaczonej dowolną metodą. Na podstawie znajomości rozkładu wyznaczono statystykę opisującą maksymalną oraz minimalną odchyłkę punktu i przeprowadzono analizę dla rozkładu normalnego odchyłek. Ponadto, w opracowaniu przedstawiono analizę płaskości powierzchni rzeczywistych obiektów z wykorzystaniem fotogrametrii.
EN
The article presents an analysis of minimal sample selection for flatness error evaluation by means of coordinate measurement. In the paper, statistical approach was presented, assuming that in the repetitive manufacturing process the distribution of deviations between surface points and the reference plane is stable. Based on the known statistical distribution, order statistics theorem was implemented to determine maximal and minimal point deviation statistics. Moreover, the case study was presented for the set of the tables which are part of machine tool structure. The statistical analysis was performed thanks to the photogrammetric measurement.
9
Content available Kryterium zgodności wytrzymałości betonu na ściskanie opracowane na podstawie statystyk porządkowych
Szczygielska E., Tur W.
Budownictwo i Architektura
|
2013
|
Vol. 12, nr 3
223--230
PL
Kontrola zgodności wytrzymałości betonu na ściskanie według obowiązujących przepisów normowych PN EN 206-1:2003 jest kontrolą wyrywkową opartą na ocenie liczbowej. Spełnienie podwójnych kryteriów z uwzględnieniem przyjętego planu statystycznej kontroli jakości potwierdza zgodność badanej partii betonu z deklarowaną klasą wytrzymałości, zdefiniowaną przez wytrzymałość charakterystyczną. Zalecane według tej normy kryteria zgodności na etapie produkcji początkowej nie są pozbawione wad i są krytycznie oceniane przez wielu autorów. W artykule przedstawiono nowe kryterium zgodności oparte na statystykach porządkowych. Dokonano wstępnej oceny opracowanego kryterium dla serii o małej liczbie wyników z wykorzystaniem prawdopodobieństwa akceptacji wyznaczonego metodą Monte Carlo przy założonej stałej wadliwości 5%. Analiza wyników wykazała, że przedstawione kryterium nie zależy od dyspersji wyników a prawdopodobieństwo akceptacji utrzymuje się na stałym poziomie, zbliżonym do poziomu właściwego na etapie produkcji ciągłej.
EN
The test of concrete compressive strength conformity with current regulations PN EN 206-1:2003 is the sampling inspection based on a numerical evaluation. Satisfying the compound criteria, including the adoption of statistical quality control plan, confirms the conformity of the examined batch of concrete defined by the declared class of compressive strength defined by characteristic value of compressive strength. The conformity criteria recommended by EN 206-1 for the initial production are not without flaws and they are critically evaluated by many authors. This paper presents a new criterion of conformity based on order statistics. A preliminary evaluation of the criterion was made for the series with a small number of the test results with the use of probability of acceptance determined by means of the Monte Carlo method with the assumed 5% fraction defective. The analysis of the results showed that the presented criterion does not depend on the dispersion of results whereas the probability of acceptance is maintained at a constant level approached to the appropriate one at the stage of continuous production.
10
Content available remote Accuracy model of rotary indexing table
Bartkowiak T., Staniek R.
Archives of Mechanical Technology and Automation
|
2013
|
Vol. 33, no. 1
3--13
EN
The subject of this paper is an accuracy model of rotary indexing table based on Hirth coupling. Positioning accuracy of the table depends on the numerous factors, out of which pitch error plays the most important role. Theorem of order statistics and its application in modeling positioning accuracy is described. Based on the derived model, probability density function of maximal pitch values are presented in the paper. Linking maximal pitch error to the positioning accuracy is explained and the average accuracy errors of the rotary indexing table, depending on the number of gear teeth is shown. In order to compare the given results, Hirth couplings were manufactured and their pitch error was measured. It has been stated that positioning accuracy rises together with the total number of teeth.
PL
Tematem tego artykułu jest model dokładności podziału dyskretnego pozycjonera obrotowego, w którym pozycjonowanie odbywa się za pomocą uzębień czołowych Hirtha. Dokładność pozycjonowania stołu zależy od wielu czynników, z których największą rolę odgrywają sztywność i błąd podziałek uzębień. Teoria statystyki pozycyjnej została wykorzystana do modelowania tego zagadnienia. Na podstawie modelu opracowano funkcje gęstości prawdopodobieństwa opisujących rzeczywistą maksymalną wartość podziałki. W artykule powiązano ze sobą rzeczywistą maksymalną wartość podziałki z błędem podziału i na tej podstawie otrzymano zależność średniej dokładności pozycjonowania stołu obrotowego w zależności od liczby zębów uzębienia czołowego, za pomocą którego odbywa się pozycjonowanie. Celem porównania wartości teoretycznych nacięto trzy komplety uzębień i zmierzono błąd ich podziałki. Na podstawie analizy statystycznej otrzy¬manych wyników potwierdzono, że dokładność pozycjonowania wzrasta wraz ze wzrostem liczby zębów.
11
Content available remote Continuity of scale parameter estimators with respect to stochastic orders
Bartoszewicz J., Frąszczak M.
Probability and Mathematical Statistics
|
2012
|
Vol. 32, Fasc. 1
57--67
EN
Lehmann and Rojo [8] proposed a concept of invariance of stochastic orders and related probability metrics with respect to increasing transformations of random variables. Bartoszewicz and Benduch [3] and Bartoszewicz and Frąszczak [4] applied a concept of Lehmann and Rojo to new settings. In the paper these results are applied to the problem of robustness in the sense of Zieliński [11], [12]. Metrics related to some stochastic orders are used to study the continuity (robustness) of scale parameter estimators when contaminations of the models are generated by stochastic orders. The exponential model is considered in detail.
12
Content available remote Prace Ryszarda Zielińskiego o nieparametrycznych estymatorach kwantyli i ich zastosowaniu w statystyce odpornej
Rychlik T.
Mathematica Applicanda
|
2012
|
Vol. 40, No. 2
65–-82
PL
Celem tej przegladowej pracy jest opis wyników profesora Ryszarda Zielinskiego dotyczacych nieparametrycznych estymatorów kwantyli w skonczonych próbach oraz ich zastosowania w odpornej estymacji parametru połozenia. Główne przesłanie badan Zielinskiego było nastepujace: do estymacji kwantyli nalezy uzywac pojedynczych statystyk pozycyjnych, a juz ich liniowe kombinacje moga byc bardzo niedokładne w duzych modelach nieparametrycznych. Optymalny wybór statystyki pozycyjnej zalezy od kryterium oceny błedu estymacji.
EN
This is a survey paper describing achievements of professor Ryszard Zieliński in the subject of nonparametric estimation of population quantiles based on samples of fixed size, and applications of the quantile estimators in the robust estimation of location parameter. Zielinski assumed that a finite sequence of independent identically distributed random variables X1, . . . ,Xn is observed, and their common distribution function F belongs to the family F of continuous and strictly increasing distribution functions. He considered the family T of randomized estimators XJ:n which are single order statistics based on X1, . . . ,Xn with a randomly determined number J. The random variable J is independent of the sample and has an arbitrary distribution on the numbers 1, . . . , n. It was proved that T is the maximal class of estimators which are functions of the complete and sufficient statistic (X1:n, . . . ,Xn:n), and are equivariant with respect to the strictly increasing transformations, i.e., satisfy T(φ(X1:n), . . . ,φ(Xn:n)) = φ(T(X1:n, . . . ,Xn:n)) for arbitrary strictly increasing φ. A number of examples showed that the estimators that do not belong to T are very inaccurate for some F€F.
13
Content available remote The asymptotics of L-statistics for non i.i.d. variables with heavy tails
Barczyk A., Janssen A., Pauly M.
Probability and Mathematical Statistics
|
2011
|
Vol. 31, Fasc. 2
285--299
EN
The purpose of this paper is to study the asymptotic behaviour of linear combinations of order statistics (L-statistics)... [formula] for variables with heavy tails. The order statisticsXi:kn correspond to a non i.i.d. triangular array (Xi,n)1≤i≤kn of infinitesimal and rowwise independent random variables. We give sufficient conditions for the convergence of L-statistics to non-normal limit laws and it is shown that only the extremes contribute to the limit distribution, whereas the middle parts vanish. As an example we consider the case, where the extremal partial sums belong to the domain of attraction of a stable law.We also study L-statistics with scores defined by ci,n := J(i/(n + 1)) with a regularly varying function J, a case which has often been treated in the literature.
14
Content available remote q-analogs of order statistics
Kordecki W., Łyczkowska-Hanćkowiak A.
Probability and Mathematical Statistics
|
2010
|
Vol. 30, Fasc. 2
207--214
EN
We introduce the notion of the q-analog of the k-th order statistics. We give a distribution and asymptotic distributions of q-analogs of the k-th order statistics and the intermediate order statistics with r → ∞ and r − k → ∞ in the projective geometry PG (r − 1; q).
15
Content available Badania metody opracowania losowych obserwacji na podstawie równoległego ich porównania z zestawem obserwacji referencyjnych
Dorozhovets M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 10
1201-1204
PL
W artykule zbadano metodę statystycznego opracowania losowych nieskorelowanych obserwacji o nieznanych a priori rozkładach prawdopodobieństwa (RP). Metoda polega na równoległym porównaniu uporządkowanych obserwacji z zestawem obserwacji referencyjnych, którymi są wartości przeciętne losowych statystyk pozycyjnych odpowiadających wybranym RP. Przedstawione są wyniki badań metodą Monte-Carlo skuteczności zaproponowanych algorytmów obliczania wyniku pomiaru. Metoda zapewnia mniejsza standardową niepewność wyniku pomiaru w porównaniu z niepewnością wartości średniej.
EN
In the paper the method for statistical processing of random uncorrelated observations of unknown a priori probability density distribution (PDD) of the population is investigated. The method is based on parallel comparison by the weighted least squares method ((1), Fig. 2) of the sorted input observations with the collection of the so-called reference observations (Fig. 1) which are the expected values of order statistics, that correspond to the specified PDD. The results of comparison are the estimators of the location ž (measurement result) and width ? parameters (1) of the input observations. The analysis of the residual sums of squares (RSS) (5, Fig. 3) deviations of the input from the all set reference observations is used for determining the best measurement result. The measurement result according to algorithm A1 is based on determination of the minimum value of all RSS (6, Fig. 3), (7) and according to the algorithm A2 the result is calculated as the weighted mean from all results (8), (9). In this case the weight coefficients are proportional to the inverse values of appropriate RSS. The efficiency of both algorithms is investigated by the Monte-Carlo method. It has been stated that algorithm A1 provides the best (after standard deviation) measurement result if the input observations are obtained from population whose PDD is also used for forming the reference observations (Figs. 4, 5). If the input observations are obtained from population whose PDD is not used for forming the reference observations, then algorithm A2 provides the best results. And both algorithms ensure better measurement results in comparison with the average value (Figs. 4, 5).
16
Content available remote Explicit expressions for moments of normal order statistics
Nadarajah S.
Demonstratio Mathematica
|
2007
|
Vol. 40, nr 3
575-579
EN
For the first time, explicit closed form expressions are derived for moments of order statistics from the normal distribution.
17
Content available remote Explicit expressions for moments of F order statistics
Nadarajah S.
Demonstratio Mathematica
|
2007
|
Vol. 40, nr 4
815-818
EN
For the first time, explicit closed form expressions are derived for moments of order statistics from the F distribution.
18
Content available remote On different estimators of a population mean based on ranked sets
Kowalczyk B.
Badania Operacyjne i Decyzje
|
2005
|
nr 3-4
23-34
EN
The aim of the paper is to present a review of results concerning the problem of the estimation of a population mean when the sample is based on ranked sets. Sampling based on ranked sets consists in drawing n samples with n elements in each sample (set). Then elements within each set are ranked (without actual measurements) and one element from each set is chosen for the final sample. The author presents a situation when the ranking without actual measurements is perfect, a situation when errors in ranking are permissible, when ranking is done on the basis of a concomitant variable and a situation when ranking is based only on extreme order statistics. Both infinite and finite populations are considered. Review of theoretical results is illustrated by a simulation study conducted on a real population.
PL
Przedstawiono przegląd wyników dotyczących estymacji wartości średniej w populacji, gdy próba oparta jest na zbiorach porangowanych. Próbkowanie takie polega na wylosowaniu n prób po n elementów w każdej próbie. Następnie każdemu elementowi w próbie nadaje się rangę (bez wykonywania dokładnego pomiaru), a do próby właściwej włącza się po jednym elemencie z każdego zbioru. Autorka przedstawia sytuację, w której rangowanie bez dokonywania dokładnego pomiaru jest bezbłędne, sytuację dopuszczającą błędy w rangowaniu, rangowanie na podstawie cechy stowarzyszonej, a także rangowanie ograniczające się tylko do ekstremalnych statystyk pozycyjnych. Rozważany jest zarówno przypadek populacji nieskończonej, jak i skończonej. Przeglądowe wyniki teoretyczne zobrazowano są badaniem symulacyjnym, przeprowadzonym na populacji rzeczywistej.
19
Content available remote Tsallis' entropy bounds for generalized order statistics
Kałuszka M., Okolewski A.
Probability and Mathematical Statistics
|
2004
|
Vol. 24, Fasc. 2
253--262
EN
We present sharp bounds for expectations of generalized order statistics with random indices expressed in terms of Tsallis’ entropy. The bounds are attainable and provide new characterizations of some nontrivial distributions. No restrictions are imposed on the parameters of the generalized order statistics model.
20
Content available remote On the restricted convergence of the intermediate and central terms of order statistics
Barakat H. M.
Probability and Mathematical Statistics
|
2003
|
Vol. 23, Fasc. 2
229--240
EN
As the distribution function (d.f.) of the suitably normalized general intermediate (or central) term of order statistics converges on an interval [c, d] to an arbitrary nondecreasing function, the continuation of this (weak) convergence on the whole real line to an intermediate (or central) value distribution is proved.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.