Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: non-classical statistical methods

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Wyznaczenie powierzchni rozdziału materiału uziarnionego za pomocą nieklasycznych metod aproksymacji funkcji rozkładów wielkości i gęstości ziarna

Niedoba T.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

2016

T. 32, z. 1

137--154

W pracy poddano analizie materiał uziarniony, którym był węgiel kamienny pobrany z jednej z kopalń Górnego Śląska. Węgiel został pobrany z osadzarki miałowej, gdzie został rozdzielony na koncentrat i odpad. Poddano go przesiewaniu, a następnie rozdziałowi w cieczach ciężkich. Zarówno skład ziarnowy, jak i gęstościowy nadawy oraz koncentratu został zaproksymowany kilkoma klasycznymi rozkładami statystycznymi. Najlepsze rezultaty otrzymano przy zastosowaniu rozkładu Weibulla (RRB). Jednakże – ze względu na niezadowalającą jakość aproksymacji – zdecydowano się na zastosowanie nieparametrycznych metod statystycznych, które stają się coraz częściej stosowanymi alternatywami w badaniach statystycznych. W pracy zastosowano nieparametryczne metody jądrowe, a jako funkcję jądrową przyjęto jądro Gaussa. Metoda jądrowa, stosunkowo nowa, dała znacznie lepsze wyniki aproksymacji niż klasyczne rozkłady statystyczne przy zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów. Zarówno klasyczne, jak i nieparametryczne otrzymane aproksymanty zostały ocenione za pomocą średniego błędu kwadratowego, którego wartości świadczą o tym, że dostatecznie dobrze przybliżają one wartości otrzymane empirycznie. Tak określone postacie funkcji posłużyły następnie do wyznaczenia dystrybuanty teoretycznej dla wektora (D, Ρ), gdzie D – oznacza zmienną losową opisującą wielkość ziarna, a Ρ – jego gęstość. Również i ta aproksymacja w sposób zadowalający oddała rzeczywistość. Dlatego posłużyła ona do wyznaczenia równania powierzchni rozdziału, zależnej od obu zmiennych, wielkości i gęstości ziarna, opisujących badany materiał. Otrzymana powierzchnia świadczy o tym, że możliwa jest ocena procesu rozdziału, jaki zachodzi podczas operacji przeróbczych za pomocą więcej niż jednej cechy badanego materiału, a ponadto jej jakość potwierdza, że słusznym był wybór nieparametrycznych metod statystycznych jako alternatywy dla powszechnie stosowanych metod aproksymacyjnych.

In this paper, the grained material analyzed was hard coal collected from one of the mines located in Upper Silesia. Material was collected from a dust jig where it was separated in industrial conditions by concentrate and waste. It was then screened in sieves and it was separated in dense media into density fractions. Both particle size distribution and particle density distribution for feed and concentrate were approximated by several classical distribution functions. The best results were obtained by means of the Weibull (RRB) distribution function. However, because of the unsatisfying quality of approximations it was decided to apply non-parametric statistical methods, which became more and more popular alternative methods in conducting statistical investigations. In the paper, the kernel methods were applied to this purpose and the Gauss kernel was accepted as the kernel function. Kernel method, which is relatively new, gave much better results than classical distribution functions by means of the least squared method. Both classical and non-parametric obtained distribution functions were evaluated by means of mean standard error, the values of which proved that they sufficiently well approximate the empirical data. Such function forms were then applied to determine the theoretical distribution function for vector (D, Ρ), where D is the random variable describing particle size and Ρ – its density. This approximation was sufficiently acceptable. That is why it served to determine the equation of partition surface dependent on particle size and particle density describing researched material. The obtained surface proves that it is possible to evaluate material separation which occurs during mineral processing operations, such as jigging, by means of more than one feature of researched material. Furthermore, its quality confirms that it is justified to apply non-parametric statistical methods instead of commonly used classical ones.

Aktualne tendencje w opisie i modelowaniu matematycznym procesów przeróbki materiałów uziarnionych

Tumidajski T.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

2010

T. 26, z. 3

111-123

Wiele konwencjonalnych metod i technik modelowania matematycznego ma ograniczone zastosowania w odniesieniu do układów przeróbki surowców mineralnych, a uzyskiwane modele mają specjalne cechy i ograniczenia. Masowe zastosowanie komputerów doprowadziło do tego, że klasyczne problemy projektowania i poszukiwanie optymalnych warunków stały się zadaniem z zakresu informatyki i odpowiednich procedur obliczeniowych. W artykule omówiono dość szeroko zastosowanie programowania ewolucyjnego do doboru optymalnych warunków pracy kruszarek szczękowych (wzory (1), (2) i (3)), prowadzące do projektów układów rozdrabniania. W wielu przypadkach wskazane jest stosowanie nieklasycznych (niestandardowych) metod statystycznych, z których omówiono metody bootstrapowe, metody bayesowskie i nieparametryczne sposoby estymacji gęstości rozkładów właściwości materiałów uziarnionych. Zostało także ogólnie scharakteryzowane wielowymiarowe podejście do opisu właściwości materiałów, ze zwróceniem uwagi na ich specyfikę.

Many conventional methods and mathematical modeling techniques are limited in mineral processing systems applications giving the models of special features and limitations. The global applications lead to the situation where the classical designing tasks and searching for the optimal conditions became the problems from the field of informatics and certain calculating procedures. The paper presents widely the applications of evolutionary programming to select the optimal conditions for jaw crushers work (formulas (1), (2) and (3)), leading to designs of comminution technological systems. In many cases the application of non-classical statistical methods, like bootstrap, Bayesian and non-parametric methods of estimation of grained materials characteristics distribution functions is advisable. These methods were discussed in the paper. Furthermore, the multidimensional approach to the materials characteristics was generally presented, with special attention to their specific character.