Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An Analysis of Hydrodynamic Pressure Distribution and Load Carrying Capacity of a Conical Slide Bearing Lubricated with Non-Newtonian Second Grade Flui

Miszczak Andrzej, Czaban Adam

Tribologia

|

2019

|

nr 2

83--95

EN

In this paper, the authors present the equations of the hydrodynamic lubrication theory for conical slide bearings lubricated with the oil with properties described by the Rivlin-Ericksen model. It is assumed, that the considered lubricating oil shows non-Newtonian properties, i.e. it is an oil for which, apart from the classic dependence of oil viscosity on pressure, temperature and operating time, there is also a change in dynamic viscosity values caused by the changes of shear rate. The method of a small parameter was used to solve the conservation of momentum, stream continuity, and energy conservation equations. The small parameter method consists in presenting the sought functions (pressure, temperature, components of the velocity vector) in the form of a uniformly convergent series expansion in powers of a constant small parameter. These functions are substituted into the system of basic equations, and then the series are multiplied by the Cauchy method. By a comparison of the coefficients with the same powers of a small parameter, we obtain systems of partial differential equations, from which the subsequent approximations of unknowns of the sought functions are determined. The small parameter method separates the non-linear system of partial differential equations and creates several linear systems of equations. The aim of this work is to derive the equations describing and allowing the determination of the temperature distribution, hydrodynamic pressure distribution, velocity vector components, load carrying capacity, friction force and friction coefficient in the gap of conical slide bearing, lubricated with the oil of the properties described by the Rivlin-Ericksen model, taking into account its viscosity changes due to time of operation.

PL

W artykule autorzy przedstawiają równania hydrodynamicznej teorii smarowania olejem o modelu Rivlina-Ericksena stożkowego łożyska ślizgowego. Olej ten charakteryzuje się nienewtonowskimi właściwościami, czyli jest to olej, dla którego, oprócz klasycznych zależności lepkości oleju od ciśnienia, temperatury i czasu eksploatacji, występuje dodatkowo zmiana lepkości dynamicznej od szybkości ścinania. Do rozwiązania równań zachowania pędu, ciągłości strugi i zachowania energii wykorzystano metodę małego parametru. Metoda ta polega na przedstawieniu poszukiwanych funkcji (ciśnienia, temperatury, składowych wektora prędkości) w formie jednostajnie zbieżnego szeregu potęgowego rozwiniętego względem stałego małego parametru. Funkcje te podstawia się do układu równań podstawowych, a następnie wymnaża te szeregi metodą Cauchy’ego. Porównując współczynniki przy jednakowych potęgach małego parametru, otrzymuje się układy równań różniczkowych cząstkowych, z których wyznacza się kolejne przybliżenia niewiadomych, poszukiwanych funkcji. Metoda małego parametru rozprzęga nieliniowy układ równań różniczkowych cząstkowych, tworząc kilka liniowych układów równań. Celem niniejszej pracy jest wyprowadzenie równań umożliwiających wyznaczenie rozkładu temperatury, rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego, składowych wektora prędkości, siły nośnej, siły tarcia i współczynnika tarcia w szczelinie poprzecznego łożyska ślizgowego smarowanego olejem o modelu Rivlina-Ericksena z uwzględnieniem zmian lepkości od czasu eksploatacji oleju.

2

Determination of the material coefficients of the selected lubrication oils including ageing process

Sikora G., Miszczak A.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

5641--5648, CD2

EN

Oil viscosity is a parameter influenced by many factors. Most of those factors are very well described in the literature. Such a factor is for example influence of the temperature or pressure on the oil’s viscosity. But there are also some parameters, which due to its complexity, are not described sufficiently. Such a parameter is influence of oil ageing on viscosity changes and pseudo-viscosity coefficients for the non-newtonian oils. Authors of this paper considered to determinate this parameters. Examined oil was Shell Helix AV-L, according to SAE 5W40, exploited in the personal car VW TOURAN, equipped with 2.0 L, turbocharged diesel motor. Examination of the viscosity changes in the function of shear rate, were performed on the Haake Mars III rheometer, using high shear rate chamber. Conditions of this examination were temperature of 40°C and shear rates between 0 and 73000 s-1. For the determination of pseudo-viscosity coefficients, combined analytical and experimental method, proposed by K. Wierzcholski [13] was used.

PL

Lepkość oleju smarowego jest parametrem na który wpływa wiele czynników. Dość powszechnie znany i zbadany został wpływ temperatury i ciśnienia na zmianę lepkości. Są jednak również parametry które, przede wszystkim ze względu na swoją złożoność, są opisane w sposób niewystarczający. Takim parametrem jest wpływ czasu eksploatacji na zmianę lepkości i współczynników pseudolepkości dla olejów o właściwościach nienewtonowskich. Wyznaczeniem tychże parametrów zajęli się autorzy w niniejszej pracy. Do badań wykorzystano olej silnikowy Shell Helix AVP SAE 5W40 użytkowany w silniku 2000cm3 TDI samochodu osobowego VW TURAN. Badania zmian lepkości w funkcji prędkości deformacji przeprowadzono na reometrze Hakke Mars III przy wykorzystaniu komory wysokiego ścinania. Badanie wykonano przy 40°C i prędkości ścinania zmieniającej się od 0 doj 73000 s-1. Do wyznaczenia współczynników pseudolepkości wykorzystano metodę analityczno-doświadczalną zaproponowaną przez K. Wierzcholskiego [13].

3

Wyznaczanie współczynników pseudolepkości olejów silnikowych

Czaban A., Miszczak A.

Tribologia

|

2012

|

nr 4

33-40

PL

Do analizy hydrodynamicznego smarowania łożysk ślizgowych olejami nienewtonowskimi o właściwościach lepkosprężystych często stosuje się równanie konstytutywne typu Rivlina-Ericksena. Podczas analizy oleju o modelu Rivlina-Ericksena niezbędna jest znajomość współczynnika lepkości η oraz współczynników pseudolepkości α, β, γ. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań współczynnika lepkości dynamicznej i współczynników pseudolepkości dla kilku olejów silnikowych. Współczynniki pseudolepkości oszacowano metodą prezentowaną przez prof. K. Wierzcholskiego w publikacjach naukowych. Metoda ta polega na wyznaczeniu eksperymentalnym krzywych lepkości w szerokim zakresie prędkości ścinania. Kolejnym etapem jest opisanie tych krzywych formułą matematyczną i obliczenie pomocniczych współczynników. Ostatnim etapem jest wyznaczenie współczynników pseudolepkości z wykorzystaniem formuł podanych w literaturze przy znajomości wcześniej wyznaczonych współczynników i lepkości dynamicznej dla bardzo małych i bardzo dużych prędkości deformacji.

EN

During the operation of the internal combustion engines, lubricating oils wear out. The following has a significant impact on that process wear of engine parts and contact of wearing elements with working oil, the destruction of bonds in the polymer chains of oil and oil additives, contaminants from the environment, and combustion products. This causes the lubricant to become a non-Newtonian viscoelastic fluid. A Rivlin-Ericksen constitutive relation can by used in the analysis of slide bearings hydrodynamic lubrication by non-Newtonian viscoelastic oils. In a specific case that relation becomes a Newtonian model. The analysis makes it necessary to know the values of the viscosity coefficient η and also the values of pseudo-viscosity coefficients α, β, γ. The obtained values of viscosity and pseudo-viscosity coefficients will be used in further studies and analytical and numerical calculations of slide bearings hydrodynamic lubrication by non-Newtonian viscoelastic oils. Determining the viscosity and pseudo-viscosity coefficients is based on a method suggested by Prof. K. Wierzcholski and involves measuring a viscosity values in wide range of shear rates. The next step in that method is to describe the obtained curves by a mathematical formulae and calculate some required parameters. Finally, taking into account measured values of viscosity for low and high shear rates, pseudo-viscosity coefficients can be calculated.

4

Lepkosprężyste smarowanie poprzecznych łożysk ślizgowych w nieustalonym ruchu

Miszczak A.

Tribologia

|

2004

|

nr 5

181-194

PL

Niniejsza praca przedstawia rozwiązania analityczne oraz przykład obliczeń numerycznych rozkładu wartości ciśnienia hydrodynamicznego i siły nośnej w poprzecznym łożysku ślizgowym smarowanym lepkosprężystym olejem w nieustalonym ruchu. Uwzględnia się wpływy częstości drgań czopa i panewki na wartości siły nośnej łożyska w ruchu nieustalonym. Autor rozpatruje pewien szczególny przypadek, w którym iloczyn i liczby Deboraha i Strouhala oraz iloczyn liczby Reynoldsa, promieniowego luzu względnego oraz liczby Strouhala mają ten sam rząd wielkości. Przepływ czynnika smarującego jest laminarny nieizotermiczny. Rozwiązania analityczne są przedstawione w formie bezwymiarowej. Obliczenia numeryczne wartości rozkładu ciśnienia autor wykonał w oparciu o metodę różnic skończonych, własne algorytmy obliczeniowe oraz program matematyczny Mathcad 11 Professional. Użyta w niniejszej pracy metoda wyznaczania wartości ciśnienia hydrodynamicznego polega na rozłożeniu równań ruchu na nieskończoną sumę układów równań różniczkowych, z których pierwszy jest tradycyjnym układem opisującym ustalony newtonowski przepływ oleju w łożysku ślizgowym. Pozostałe układy wyznaczają kolejne korekty wartości ciśnienia hydrodynamicznego uwzględniające lepkosprężyste własności oleju oraz niestacjonarną pracę łożyska. Sumy wartości ciśnienia wyznaczone z kolejnych układów równań są zbieżne.

EN

This paper presents analytical solutions and an example of numerical calculations of hydrodynamic pressure and capacity distributions in slide journal bearing lubricated with viscoelastic oil properties in unsteady motion. The influences of various frequencies of journal and sleeve vibrations on the bearing capacity are taken into account. Author considers case where product of Deborah and Strouhal numbers and product of modified Reynolds and Strouhal numbers have the same order of greatness. The isotherm flow of lubricant in bearing gap is discussed. Analytical solutions are presented in dimensionless form. Numerical calculations of pressure distributions are performed using the method of Finite Differences Method and Mathcad 11 Professional Program using an own calculation algorithm. The total analytical model of calculations consists of the system of differential equations which describe classical, steady lubrication of Newtonian oil and additionally consists of k = 1, 2,... partial differential systems. These systems describe corrections of hydrodynamic pressure caused by the viscoelastic oil properties and unsteady conditions for journal bearing work. The series of obtained pressure values from above partial differential systems are convergent.

5

Layer boundary simplification for ferrolubricant viscoelastic non isothermic flow in bearing gap

Miszczak A.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 15

251-256

EN

Despite of the high level of the theoretical and experimental research on journal bearing calculations, hitherto there are a lot of problems remain in the field of lubricating with the oil of non-classical Rivlin-Ericksen properties in magnetic fields. Up to now these problems are not exactly explained and solved. As non-classical, viscoelastic, non-Newtonian oils we determine oils with impurities, for example combustion products, lead salts, dust, soot and oil with various additions. Originality of this study is in the method of solving of the problem of lubricating of a radial journal bearing with magnetic oil possessing viscoelastic Rivlin-Ericksen properties.

PL

Pomimo wysokiego poziomu badań teoretycznych i doświadczalnych w zakresie obliczeń poprzecznych łożysk ślizgowych, mamy do tej pory liczne problemy na polu modeli obliczeniowych dla smarowania olejami lepkosprężystymi o właściwościach modelu Rivlina Ericksena w polu magnetycznym. Te problemy nie zostały do tej pory dokładnie wyjaśnione i rozwiązane. Lepkosprężyste, nienewtonowskie oleje to oleje z produktami spalania, solami ołowiu, kurzu ulicznego, sadzy. Oryginalność niniejszych badań stanowi metoda rozwiązania problemu smarowania poprzecznego łożyska ślizgowego magnetycznym i lepkosprężystym olejem.

6

Flow of viscoelastic non isothermal ferrolubricant in bearing gap

Wierzcholski K.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 15

335-340

PL

Niniejsza praca jest próbą opisu stacjonarnego, laminarnego, nie izotermicznego przepływu oleju lepkosprężystego i ferromagnetycznego w szczelinie poprzecznego łożyska ślizgowego. Praca przedstawia metodę rozwiązania problemu smarowania powyższego problemu.

7

Pressure calculations for pils about features of Rivlin-Ericksen model in infinite long bearing gap

Wierzcholski K., Miszczak A., Wissussek D.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

1998

|

z. 7

365-370

EN

This paper gives the numerical calculations of the pressure in bearing gap in infinite bearing length . Bearing surfaces are lubricated with liquids about features of Rivlin-Ericksen model . Considerated long slide journal bearings have many applications in precision engineering.

PL

Praca przedstawia obliczenia numeryczne wartości ciśnienia hydrodynamicznego w łożyskach nieskończenie długich. Powierzchnie łożyska smarowane są olejami o cechach modelu Rivlina-Ericksena. Rozpatrywane długie poprzeczne łożyska ślizgowe mają liczne zastosowanie w konstrukcjach przyrządów precyzyjnych.

8

Operating parameters of long slide journal bearing for oil about features of Rivlin-Ericksen model

Wierzcholski K., Miszczak A.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

1998

|

z. 7

359-364

EN

Present paper shows the analytical numerical calculation of the operating parameters for hydrodynamic lubrication problem taking into account incom pressible, isothermic oil about feature sof Rivlin-Ericksen model in irifinite long radial bearing gap . Application of this theory we can find in bearing calculations which are occurring in precision engineering and biomechanics.

PL

Niniejsza praca pokazuje obliczenia analityczne i numeryczne parametrów eksploatacyjnych dla problemu hydrodynamicznego smarowania biorąc pod uwagę izotermiczny i nieściśliwy olej o właściwościach modelu Rivlina-Ericksena w szczelinie nieskończenie długiego łożyska. Zastosowanie tej teorii znajdujemy w obliczeniach łożysk, które występują w mechanice precyzyjnej oraz w biomechanice.

9

Przepływ uogólnionego płynu drugiego rzędu w przewodzie o przekroju kołowym

Walicki E., Walicka A., Ratajczak P.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

1998

|

z. 46

371-375

10

Płaski przepływ uogólnionego płynu lepkosprężystego

Walicka A., Walicki E., Ratajczak P.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

1998

|

z. 46

349-354

11

Opory przepływu uogólnionego płynu drugiego rzędu w dyszy stożkowej

Walicka A., Walicki E., Ratajczak P.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

1998

|

z. 46

363-369