Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wyznaczanie dużych ugięć płaskich struktur tekstylnych z wykorzystaniem energii potencjalnej układu

Szablewski Piotr

Przegląd Włókienniczy - Włókno, Odzież, Skóra

|

2024

|

nr 1

28--33

PL

Głównym tematem artykułu jest wykorzystanie metody energetycznej do rozwiązywania równań różniczkowych ciężkiej elastyki. Metoda ta może być z powodzeniem zastosowana do modelowania dużych ugięć, takich obiektów jak np. płaski pas tkaniny lub liniowy wyrób włókienniczy. Analiza problemu opiera się na zasadzie minimalizacji energii potencjalnej układu. Występujące w pracy zależności na energię potencjalną i energię zginania zostały podane w postaci ogólnej. Do minimalizacji energii potencjalnej wykorzystano rachunek wariacyjny. Wyniki uzyskane podczas analizy można wykorzystać np. do symulacji swobodnego układania tekstyliów płaskich, jak również zginania struktur liniowych.

EN

The main topic of the article is the use of the energy method to solve differential equations describing heavy elastica. This method can be successfully used to model large deflections such objects as a flat strip of fabric or a linear textile product. The analysis of the problem is based on the principle of minimizing the potential energy of the system. The relationships for potential energy and bending energy occurring in this work are given in general form. The calculus of variations was used to minimize the potential energy. The results obtained during the analysis can be used, for example, to simulate the free folding of flat textiles as well as the bending of linear textile structures.

2

Numerical Analysis of the Folding of Fabric Sheets Under Given Boundary Conditions

Szablewski Piotr

Przegląd Włókienniczy - Włókno, Odzież, Skóra

|

2023

|

nr 6

36--42

EN

This paper deals with the numerical analysis of a stacking or folding of the flat textiles. This may be used for the solution of large deflection problems of flexible strips such as fabric sheets. It was assumed that during the run of bending phenomenon the flat strip of the fabric will be represented as its longitudinal section. The mathematical model of the fabric was presented as a flat deflection curve, i.e. heavy elastica. Elastica was described using the system of six first-order differential equations accompanied by a set of boundary conditions. The problem was solved by the numerical shooting method. The investigations can be used for simulation of fabric folding, stacking and for another applications from the field of textile mechanics.

PL

W artykule opisano analizę numeryczną procesu układania (składania) płaskich wyrobów tekstylnych. Przedstawiona metoda może być wykorzystana do rozwiązywania problemów dużych ugięć takich obiektów, jak np. płaski pas tkaniny. Założono, że w trakcie przebiegu zjawiska zginania płaski pas tkaniny będzie reprezentowany jako przekrój podłużny. Model matematyczny tkaniny przedstawiono w postaci płaskiej krzywej ugięcia, czyli ciężkiej elastyki. Elastyka została opisana za pomocą układu sześciu równań różniczkowych pierwszego rzędu wraz z zestawem odpowiednich warunków brzegowych. Problem rozwiązano numeryczną metodą strzału. Przeprowadzone badania i uzyskane wyniki można wykorzystać do symulacji układania tkanin oraz do innych zastosowań z zakresu mechaniki tekstyliów.

3

Water hummer in fluid networks

Osiadacz Andrzej J.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2023

|

Nr 7-8

8--14

EN

The article discusses the problem of water hammer in fluid networks (gas, water supply and in pipelines transporting two-phase fluids. Mathematical models and selected computational algorithms are given.

PL

W artykule omówiono problem uderzenia hydraulicznego w sieciach płynowych (gazowych, wodociągowych oraz w rurociągach transportujących płyny dwufazowe. Podano modele matematyczne oraz wybrane algorytmy obliczeniowe.

4

Influence of plunger motion profile of high pressure die casting on the casting porosity and solidification rate

Żak Katarzyna, Dańko Rafał, Żak Paweł L., Kowalczyk Wojciech

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2023

|

Vol. 71, nr 5

art. no. e147339

EN

The high pressure die casting (HPDC) is a technique that allows us to produce parts for various sectors of industry. It has a great application in such sectors as automotive, energy, medicine, as the HPDC allows us to produce parts very fast and very cheaply. The HPDC casting quality depends on many parameters. The parameters among others, are cast alloy alloy metallurgy, filling system design, casting technology elements geometry and orientation, as well as, machine operation settings. In the article, different plunger motion schemes of the HPDC machine were taken into account. Analyses lead to learning about plunger motion influence on the casting porosity and solidification process run. Numerical experiments were run with the use of MAGMASoft® simulation software. Experiments were performed for industrial casting of water pump for automotive. Main parameter taken into account was maximal velocity of the plunger in the second phase. The analysis covered porosity distribution, feeding time through the gate, temperature field during whole process, solidification time. Cooling curves of the casting in chosen points were also analysed. Obtained results allow us to formulate conclusions that connect plunger motion scheme, gate solidification time and the casting wall thickness on the solidification rate and porosity of the casting.

5

Numerical investigation of noise generated by an axial fan installed in a pipeline

Romik Dawid

Vibrations in Physical Systems

|

2022

|

Vol. 33, nr 1

art. no. 2022104

EN

The article presents the results of numerical calculations of noise generated by an axial fan installed in a ventilation duct with a circular cross-section. The research takes into account the installation of the axial fan due to the distance of the rotor from the curvature of the pipeline. The uRANS turbulent flow modeling methods were used in the calculations. The uRANS stands for the Navier-Stokes equation with Reynolds averaging in the version that takes into account the non-stationarity of the flow. The purpose of the work is to determine the sound power in the vicinity of the sound source. The decisive parameters affecting the noise emitted will be the length of the installation in front of and behind the rotor. The propagation of acoustic disturbances in the far field was modeled using the aeroacoustic analogy of Ffowcs-Williams and Hawkings. Based on the calculations, the directional characteristics of the sound source were determined.

6

Analiza porównawcza wybranych metod symulacji nieustalonego przepływu gazu w gazociągu

Osiadacz Andrzej J.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2022

|

Nr 2

25--31

PL

Celem niniejszego artykułu jest porównanie wykorzystując prosty gazociąg dwóch różnych metod (metody charakterystyk oraz metody prostych) do symulacji nieustalonego przepływu gazu w sieciach gazowych. Założono, że nieustalony przepływ jest opisany przez układ równań quasi-liniowych hiperbolicznych. Rezultaty badań wykazały, że metoda prostych jest zdecydowanie bardziej przydatna do symulacji stanów nieustalonych.

EN

The purpose of this paper is to compare using simple gas pipeline two different numerical methods (the method of characteristics and the method of lines) which can be used for transient simulation of gas transmission networks. It was assumed that flow through the pipe is described by set of quasi-linear hyperbolic partial differentia equations. The results of investigations have shown that the method of lines is much more efficient for this purpose.

7

Design and analysis methods for composite bonded joints

Dobrzański Przemysław, Oleksiak Witold

Transactions on Aerospace Research

|

2021

|

Nr 1 (262)

45--63

EN

A literature review on existing design and analysis methods for composite adhesively bonded joints has been conducted. Methods that might form a basis for development of practical engineering methodology for adhesively bonded joints were selected and described. Starting from the simplest and the fastest analytical methods (closed-form solutions): average shear stress, shear lag model and adhesive beam model through more complex and more time consuming numerical methods supported by finite element analysis: global models, local models, cohesive zone models. Assumptions and applicability of each method was discussed. Simple and fast methods in order to be reliable have to include many conservative assumptions and therefore may lead to over-designed structure (weight penalty). Structural optimization and weight reduction require the usage of more complex and time consuming methods. Therefore, selection of adequate methods should always be balanced against strength, durability, costs and weight.

PL

W artykule przedstawione zostały wyniki przeglądu literatury poświęconemu metodom projektowania oraz analiz wytrzymałościowych kompozytowych połączeń klejonych. Wybrane oraz opisane zostały metody, które mogą posłużyć jako podstawa do opracowania praktycznej inżynierskiej metodologii projektowania połączeń klejonych. Zaczynając od prostych oraz szybkich metod analitycznych: metoda średniego naprężenia tnącego, shear lag model, klejowy model belkowy, poprzez bardziej skomplikowane i czasochłonne metody numeryczne wspierane przez metodę elementów skończonych: modele globalne, modele lokalne, model strefy kohezyjnej. Omówiono założenia oraz odpowiedniość każdej z metod. Proste oraz szybkie metody, aby były niezawodne, muszą zawierać wiele założeń, które prowadzą do przewymiarowania struktury. W celu optymalizacji struktury oraz redukcji jej masy, bardziej złożone i czasochłonne metody muszą zostać użyte. W związku z tym, wybór odpowiedniej metody do danego zagadnienia powinien być zawsze zrównoważony pomiędzy wytrzymałością, trwałością, kosztem oraz masą.

8

Development of the Preliminary Numerical Model of the Short Recoil Operated Weapon Using the Multibody Systems

Badurowicz Przemysław, Kupidura Przemysław, Stępniak Wiesław, Fikus Bartosz

Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa

|

2021

|

Vol. 12, Nr 1 (43)

27--40

EN

The paper contains a literature review of studies on several firearms operation systems and a review of articles on modern methods of calculating the kinematic characteristics of weapons. It includes the presentation of the short recoil operated 9 mm PW INKA pistol numerical model. The model was created in the MCS Adams software which uses the multibody systems. The boundary conditions for each part were specified and their implementation was determined. As the preliminary results of numerical investigations, the slide and barrel velocity and displacement curves were obtained. Comparison of a numerical solution with the literature data allowed for its qualitative verification.

PL

W artykule zawarto przegląd literaturowy opracowań dotyczących różnych zasad działania broni strzeleckiej oraz przegląd artykułów dotyczących nowoczesnych metod obliczeń kinematyki broni. Przedstawiono sposób budowy modelu numerycznego 9 mm pistoletu PW INKA działającego na zasadzie krótkiego odrzutu lufy. Model stworzono w programie komputerowym MCS Adams, który korzysta z metody układów wieloczłonowych. Opisano warunki początkowo brzegowe przyjęte dla modelu. Przedstawiono wstępne wyniki obliczeń w postaci wykresów drogi oraz prędkości w funkcji czasu i porównano je z danymi literaturowymi w celu ich weryfikacji jakościowej.

9

Mathematical model bounds for maximizing the minimum completion time problem

Jemmali Mahdi, Alourani Abdullah

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2021

|

Vol. 20, nr 4

43--50

EN

This paper focuses on the parallel machine scheduling problem related to maximizing the minimum completion time. This problem affects several industrial applications. The application of this problem in real life is very impressive. This paper is based on the development of new lower bounds for the exact solution of the studied problem. It is shown in the literature that the problem is strongly NP-hard. The first developed lower bound is obtained by utilizing the probabilistic method to generate several solutions for the lower bound. The second is based on the knapsack problem with the iterative method. These numerical methods give new, better lower bounds.

10

A new numerical scheme for solving the two dimensional fractional diffusion equation

Altan Koç Dilara, Gülsu Mustafa

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2021

|

Vol. 20, nr 2

5--16

EN

In this study, the locally one dimensional (LOD) method is used to solve the two dimensional time fractional diffusion equation. The fractional derivative is the Caputo fractional derivative of order α. The rate of convergence of the finite difference method is presented. It is seen that this method is in agreement with the obtained numerical solutions with acceptable central processing unit time (CPU time). Error estimates, numerical and exact results are tabulated. The graphics of errors are given.

11

Zastosowanie metod numerycznych w projektowaniu rozdzielnic średniego napięcia

Kondratowicz-Kucewicz Beata, Krasuski Krzysztof, Hejduk Artur, Wojtasiewicz Grzegorz

Inżynieria Elektryczna

|

2021

|

nr 8

40--42

PL

Rozwój przemysłu oraz powiększanie obszarów miejskich powodują wzrost obciążenia sieci zasilającej i konieczność wdrożenia inteligentnych urządzeń i systemów sterowania zasilaniem odbiorców. Zmieniają się także oczekiwania odbiorców finalnych i zarówno oni, jak i dostawcy energii na całym świecie mają większą świadomość wpływu na środowisko procesów wytwarzania energii. W związku z tym sposób, w jaki się produkuje, rozdziela i zużywa energię musi również ewoluować. Aby sprostać tym wyzwaniom, sieci dystrybucyjne wyposaża się w nowoczesne, inteligentne rozwiązania, które podwyższają poziom efektywności i bezpieczeństwo użytkowania. Nowatorskie technologie, innowacyjne rozwiązania konstrukcyjne oraz nowoczesna architektura systemów lokalnej dystrybucji energii elektrycznej to cechy współczesnych sieci zasilających. Przetwarzanie energii elektrycznej, które odbywa się w węzłowych punktach sieci zasilającej zwanych stacjami elektroenergetycznym oraz rozdział energii w rozdzielnicach, są newralgiczne w całym procesie zasilania odbiorców energią elektryczną. Prawidłowe projektowanie, dobór urządzeń i aparatów dla rozdzielnic, stacji transformatorowych i nastawni może zatem zagwarantować bezpieczną pracę całej infrastruktury zasilającej, ale również zapewnić właściwą jakość dostarczanej energii elektrycznej.

12

Numerical Analysis of Large Deflections of a Flat Textile Structure with Variable Bending Rigidity and Verification of Results Using Fem Simulation

Szablewski Piotr

Autex Research Journal

|

2021

|

Vol. 21, no. 1

108--114

EN

The paper presents the numerical modeling of large deflections of a flat textile structure subjected to a constant force acting on the free end. It was assumed that the examined structure is inextensible. The effect of the structure's own weight was also taken into account. In order to solve the problem, the flat textile structure was modeled using the heavy elastica theory. An important element of the analysis involves taking into account the variable bending rigidity of the examined textile structure along its length, which is often found in this type of products. The function of variable bending rigidity was assumed in advance. Numerical calculations were carried out in the Mathematica environment using the shooting method for the boundary value problem. The obtained results were verified using the finite element method.

13

Określanie parametrów modelowania geometrii krzyżownic rozjazdów zwyczajnych dla potrzeb budowy i utrzymania linii kolejowych

Omieczyński Piotr

Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Seria: Materiały Konferencyjne

|

2019

|

Nr 2(119)

169--184

PL

Zdecydowana większość rozjazdów występująca na liniach kolejowych w Polsce to rozjazdy zwyczajne o typowym zestawie parametrów. Z tego powodu analiza przypadków nietypowych (takich jak rozjazdy o zmiennej krzywiźnie toru zwrotnego) może być utrudniona. Wirtualny model geometryczno-konstrukcyjny rozjazdu, generowany w oparciu o metody analityczne, stanowić może narzędzie użyteczne w sferze projektowania, konstrukcji oraz diagnostyki rozjazdu wbudowanego w tor. W artykule zaprezentowano główne założenia dotyczące modelowania rozjazdów, ustalono zakres niezbędnych danych wejściowych. Przedstawiono przykłady parametryzacji elementu krzyżownicy w kontekście geometrycznym oraz konstrukcyjnym (projektowanie krzyżownicy zwyczajnej rozjazdu oraz problem doboru wariantu przytwierdzenia w rejonie montażu krzyżownicy). W podsumowaniu przedstawiono możliwości i kierunki dalszej rozbudowy modelu.

EN

The vast majority of turnouts located on railway lines in Poland have typical set of parameters. For this reason, the analysis of non-typical cases (such as turnouts with variable curvature) might be difficult. The idea of the work is to create an analytical based tool useful in the issue of designing, construction and diagnostics. This might be performed by the virtual structural model of the turnout. The article presents the main assumptions regarding the modelling of turnouts. Examples of the parameterization of the crossing element are presented (design of the frog area and the problem of fastening variant selection). The summary presents the possibilities and directions for further development of the model.

14

Ocena skuteczności działania ładunków kumulacyjnych na podstawie rozwiązań numerycznych

Bagrowski Jan, Bazela Rafał, Borkowski Jacek, Podgórzak Paweł, Jach Karol

Problemy Techniki Uzbrojenia

|

2019

|

R. 48, z. 149

7--22

PL

W artykule przedstawiono oceny maksymalnych głębokości wnikania strumieni kumulacyjnych w stal pancerną w funkcji odległości od podstawy wkładki. Dane – chwilowe współrzędne położeń, mas oraz prędkości elementów strumieni były wynikiem obliczeń numerycznych działania wybranych konstrukcji ładunków kumulacyjnych. Pokazano, iż głębokość krateru jest funkcją dopuszczalnego wydłużenia elementów strumienia oraz ich minimalnej prędkości. Wyniki porównano z danymi doświadczalnymi.

EN

The paper shows the estimations of maximal penetration depths of shaped charge jets in a steel armour as a function of stand-off distance to the liner base. The data – instantaneous coordinates of positions, masses, and velocities of jet elements was received as results of numerical calculations for selected examples of designs of shaped charges. It was shown that the crater’s depth is a function of acceptable maximal extension of jet elements and their minimal velocity. The results were compared with experimental data.

15

Zastosowanie metod numerycznych w projektowaniu górnoprzepustowych filtrów cyfrowych 2D

Kowalski Janusz, Pęksiński Jakub, Mikołajczak Grzegorz

Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering

|

2019

|

No. 100

111--120

PL

W pracy przedstawiono metody projektowania dwuwymiarowych, filtrów górnoprzepustowych bazujące na metodach numerycznych. Do wyznaczania współczynników filtru użyto: rozwinięcia w szereg Taylora funkcji dwóch zmiennych, metody współczynników nieoznaczonych oraz aproksymacji transmitancji filtru cyfrowego. Obliczone wartości współczynników wagowych masek filtrów są zgodne z prezentowanymi w literaturze przedmiotu. Przedstawiony materiał dydaktyczny może być wykorzystany na zajęciach z Metod Numerycznych do tworzenia wzorów przybliżonych a także z Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów do projektowania filtrów 2D.

EN

The paper presents two-dimensional design methods, high-pass filters based on numerical methods. To determine the filter coefficients, we used: to develop the function of two variables in the Taylor series, the methods of indeterminate coefficients and approximation of the digital filter transmittance. The calculated values of weight coefficients of filter masks are consistent with those presented in the literature on the subject. Presented didactic material can be used in classes from Numerical Methods to create approximate patterns as well as from Digital Signal Processing for designing 2D filters.

16

A study of thermal conductivity in multilayer building materials and products

Ryndiuk Svitlana, Shvets Vitaliy, Maksymenko Marina

Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym

|

2019

|

Vol. 8 Nr 1

59--66

EN

At this time, the solution to the problem of energy use, namely: energy conservation and energy efficiency is extremely important. Saving energy in buildings by solving the practical problems of reducing the total consumption of energy resources, is implemented through the use of effective thermal insulation materials, energy-efficient structures of external walls and a significant increase in thermal protection of the operated Fund. The actual solution to these problems is the development of new approaches to the calculation, design and manufacturing of insulation materials in wall constructions and how they are implemented. Therefore, it is necessary to improve the theoretical and scientific basis in order to make a more thorough study of the distribution of temperature within the material from which the design is made. Different methods of researching the thermal conductivity of multilayer structures and methods for calculating the temperature field of single- and multi-layered building structures have been proposed in studies of temperature distribution and energy efficiency improvements of building materials and products.

PL

Obecnie rozwiązanie problemu zużycia energii, a mianowicie: oszczędzanie energii i efektywność energetyczna, jest niezwykle ważne. Oszczędzanie energii w budynkach poprzez rozwiązywanie praktycznych problemów zmniejszenia całkowitego zużycia zasobów energetycznych realizowane jest poprzez zastosowanie efektywnych materiałów termoizolacyjnych, energooszczędnych konstrukcji ścian zewnętrznych oraz znaczny wzrost ochrony cieplnej. Rzeczywistym rozwiązaniem tych problemów jest opracowanie nowych podejść do obliczania, projektowania i produkcji materiałów izolacyjnych wykorzystywanych w konstrukcjach ścian oraz sposobu ich zastosowania. Dlatego konieczne jest ulepszenie podstaw teoretycznych i naukowych w celu dokładniejszego zbadania rozkładu temperatury w materiale, z którego wykonany jest dany element konstrukcji. Do analizy rozkładu temperatury i poprawy efektywności energetycznej materiałów i produktów budowlanych zaproponowano różne metody badania przewodności cieplnej konstrukcji wielowarstwowych oraz obliczania pola temperatur jedno- i wielowarstwowych konstrukcji budowlanych.

17

Assessment of some numerical methods for estimating the parameters of the one‑dimensional advection–dispersion model

Silavwe Davy D., Brink Isobel C., Wallis Steve G.

Acta Geophysica

|

2019

|

Vol. 67, no. 3

999--1016

EN

This study appraised optimisations of numerical solutions of the one-dimensional advection–dispersion model (AD-Model) to synthetic data generated using an analytical solution. The motivation for the work was to identify reliable methods for estimating stream solute transport parameters from observed events in small rivers. Numerical solutions of the AD-Model must contend with several effects that might disturb the solution, with the introduction of numerical diffusion and numerical dispersion being particularly important issues. This poses a problem if physical dispersion is being identified by optimising model coefficients using observations of solute transport from field experiments. The discretisation schemes used were the Backward-Time/Centred-Space, Crank–Nicolson, Implicit QUICK, MacCormack and QUICKEST methods. Optimisations were obtained for several grid resolutions by keeping the time step constant whilst varying the space step: the range of Peclet number, Pe, was 1.5–12.0. Generally, increasing the space step led to poorer estimated coefficients and poorer fits to the synthetic concentration profiles. For Pe < 5 only Crank–Nicolson, MacCormack and QUICKEST gave reliable optimised dispersion coefficients: those from Backward-Time/Centred-Space and Implicit QUICK being significantly underestimated. For Pe > 5 Crank–Nicolson and MacCormack gave slightly overestimated dispersion coefficients whilst the other methods gave significantly underestimated dispersion coefficients. These findings were generally consistent with the known presence of numerical diffusion and numerical dispersion in the methods.

18

Finite Element Method in Modeling of Ship Structures. Part II – Practical Analysis Example

Doan D., Szeleziński A., Murawski L., Muc A.

Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni

|

2018

|

nr 105

19--31

EN

art I of this paper presents basic knowledge about Finite Element Method including the modeling method of ship structures. Numerical modeling methods were also shortly described. A ship hull and the upper works are typical thin-walled structures. Modeling method of plates (typical 2-D elements) with stiffeners (1-D elements) is presented in details. In the part II of the article, practical example of Ro-Ro ship's deck analyses was performed using Patran-Nastran software (MSC Software). The most common and dangerous risks and errors occurring in the process of ship structure modeling were discussed.

PL

W pierwszej części pracy przedstawiono podstawową wiedzę o Metodzie Elementów Skończonych ze szczególnym uwzględnieniem metod modelowania konstrukcji okrętowych. Metody modelowania numerycznego zostały również krótko omówione. Kadłub statku oraz jego nadbudówka to typowa konstrukcja cienkościenna. Dokładnie przedstawiono metodę modelowania płyt (typowe elementy 2-D) wraz z usztywnieniami (elementy 1-D). W części drugiej artykułu zaprezentowano szereg analiz przeprowadzonych na przykładzie pokładu statku typu ro-ro, z wykorzystaniem oprogramowania Patran-Nastran (MSC Software). Omówiono najpopularniejsze i najgroźniejsze błędy występujące podczas modelowania konstrukcji okrętowych.

19

Diagnostyka numeryczna powstawania i struktury strumienia kumulacyjnego z wkładki napędzanej produktami detonacji

Bagrowski J., Borkowski J., Podgórzak P., Jach K.

Problemy Techniki Uzbrojenia

|

2018

|

R. 47, z. 148

7--29

PL

W artykule zaprezentowano zbadane procesy zbiegania się elementów stożkowej wkładki kumulacyjnej do osi symetrii i podziału na części wewnętrzną wchodzącą do strumienia i zewnętrzną pozostającą w zbitku. Element wkładki miał długość komórki numerycznej i był podzielony na 18 warstw prostopadle do tworzącej wkładki. Pokazano występowanie gradientów prędkości wzdłuż części elementów wkładki tworzących strumień – pierwsze wewnętrzne warstwy elementów wkładki uzyskują maksymalne prędkości. W konsekwencji strumień kumulacyjny ma strukturę warstwową, podobnie jak strumień powstający podczas kumulacji wkładek półsferycznych. Jednorodność osiowa strumienia jest funkcją ziarnistości materiału wkładki, w naszym przypadku rozmiarów komórek numerycznych. Wyniki rozwiązań numerycznych zostały porównane z wynikami obliczeń metodą analityczną opartą na modelu PER.

EN

The paper describes the known processes of collapsing of shaped charge conical liner elements to the axis of symmetry and their partition into an internal part creating the jet and an external part remaining in the slug. An element of the liner has the length of a numerical cell and is divided into 18 layers perpendicularly to the liner contour. The existence of velocity gradients along some liner elements creating the jet is shown – the first internal layers of liner elements get the maximal velocities. In consequence the shaped charge jet has a layered structure which is similar to a shaped charge jet produced by half-spherical liner. Axial homogeneity of the jet is a function of liner material granulation and numerical cells dimensions in our case. Results of numerical calculations are compared with results of analytical calculations based on the PER model.

20

Composition of wavelet and Fourier transforms

Ziółko M., Witkowski M., Gałka J.

Mathematica Applicanda

|

2018

|

Vol. 46, no. 1

159--168

EN

The paper presents the basic properties of the serial composition of two transformations: wavelet and Fourier. Two types of transformations were obtained because wavelet and Fourier transformations do not commute. The consequences of a phenomenon known as a "wavelet crime" are presented. Using wavelets with compact support in the frequency domain (e.g. Meyer wavelets) leads to the representation of signals as sparse matrices. Speech signals were used to test the presented transforms.

PL

W pracy przedstawione są podstawowe własności szeregowego złożenia dwóch transformacji: falkowej i Fouriera. Uzyskano dwa rodzaje transformacji ponieważ transformacje falkowe i Fouriera nie są przemienne. Przedstawione są konsekwencje zjawiska zwanego "przestępstwem falkowym". Zastosowanie falek ze zwartymi nośnikami w dziedzinie częstotliwości (np. falki Meyera) prowadzi do reprezentacji sygnałów w postaci macierzy rzadkich. Sygnały mowy zostały użyte do przetestowania przedstawionych transformacji.