Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

In terdiffusion in non-ideal systems

Filipek R.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2004

|

Vol. 49, iss. 2

201-218

EN

Darken's method of interdiffusion for multi-component systems is presented. A postulate that the total mass flow is a sum of the diffusion and the drift flows, is applied for the description of interdiffusion in the bounded open system. Nernst-Planck's flux formula assuming chemical potential gradient as a driving force for the mass transport is used for computation of the diffusion flux in non-ideal multi-component systems. An idea of the generalized solution was applied for obtaining the solution to the problem. Numerical solution using finite element method (Galerkin' s approximation) is shown. Applications of the model describing interdiffusion in the Cu-Fe-Ni non-ideal alloys including diffusion mixing in the closed systems and the evolution of an alloy composition due to selective oxidation (open system) are presented.

PL

W pracy przedstawiono model dyfuzji wzajemnej Darkena dla układów wieloskładnikowych. Model ten zakłada, iż strumień masy każdego ze składników jest sumą strumienia dyfuzyjnego i strumienia unoszenia. Zastosowanie wyrażenia Nernsta-Plancka, w którym gradient potencjału chemicznego składników jest siłą napędową dyfuzji, pozwoliło na obliczenie strumieni dyfuzyjnych składników w układach nieidealnych. Zdefiniowano pojęcie rozwiązania słabego zagadnienia dyfuzji wzajemnej w wieloskładnikowych nieidealnych układach otwartych oraz opracowano metodę rozwiązania problemu. przedstawiono efektywne wzory na rozwiązanie numeryczne problemu przy użyciu metody elementów skończonych. Model zastosowano następnie dla opisu dyfuzji wzajemnej w układzie nieidealnym Cu-Fe-Ni. Modelowano proces dyfuzyjnego mieszania się składników w trójskładnikowych parach dyfuzyjnych oraz selektywne utlenianie niklu. Wyniki obliczeń porównano z wynikami eksperymentalnymi.

2

Diffusion in multicomponent systems

Danielewski M.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2004

|

Vol. 49, iss. 2

189-200

EN

The key concepts (constitutive equations) for the mass flux and models of the diffusion in multicomponent systems are presented. The Darken concept of separation of diffusion and drift flows, i.e. the postulate that the total mass flow is a sum of diffusion flux and translation is presented as the most promising model of mass transport. This is applied for the general case of diffusional transport in r-component solid solution. The equations of mass conservation, the appropriate expressions describing the fluxes (drift flux and diffusional flux) and momentum conservation equation allow a complete quantitative description of diffusional transport process. The equations describing the interdiffusion (mixing) in the general case where the components diffusivities vary with composition are presented. If certain assumptions and a quantitative condition are fulfilled, then there exists the unique solution of the Darken interdiffusion problem. A condition for the "up-hill diffusion" in the three component mixture is given and a universal example of such effect is demonstrated. The phenomenology allows the quantitative data on the dynamics of the processes to be obtained within an interdiffusion zone.

PL

Przedstawiono podstawowe równania konstruktywne wyrazające strumień masy w osrodku ciagłym oraz metody dyfuzji w wieloskładnikowych roztworach stałych. jako najbardziej zaawansowaną i efejtywną dla opisu dyfuzji w wieloskładnikowych roztworach stałych przedstawiono metodę Darkena. Metoda ta jest oparta na postulacie, iż strumień masy w każdym ośrodku ciągłym, w szczególności w ciele stałym, można jednoznacznie rozdzielić na część dyfuzyjną i konwekcyjną (dryft). Omówiono zastosowanie metody Darkena dla stopów wieloskładnikowych. W takich układach dla jednoznacznego opisu procesu dyfuzji wystarczające są: równania zachowania masy dla każdego ze składników, równanie stanu oraz właściwe równanie na strumień dyfuzji. Omówiono podstawowe zależności opisujące transport w ogólnym przypadku ośrodka, w którym ruchliwości składników są funkcją jego składu. Taki ois procesu posiada jednoznaczne rozwiązanie. Omówiono teorie i przykłady tworzenia struktur dyfuzyjnych w układach trójskładnikowych. omówiona metoda pozwala na opis dynamiki procesów transportu masy dla szerokiej gamy problemów fizyko-chemicznych.

3

Dyfuzja wzajemna w stopach Cu-Fe-Ni.

Bachorczyk R., Danielewski M.

Archiwum Nauki o Materiałach

|

2002

|

T. 23, nr 3

217-233

PL

Przedstawiono uogólnioną metodę Darkena dla układów wieloskładnikowych. Podstawą metody jest postulat, iż strumień masy każdego ze składników stanowi sumę strumienia dyfuzyjnego i strumienia unoszenia (dryftu). Odpowiednie warunki brzegowe oraz dowolne w zasadzie warunki początkowe pozwalają na badanie złożonych procesów dyfuzji wzajemnej w stopach wieloskładnikowych, nieidealnych. Badania dyfuzji wzajemnej dla układu Cu-Fe-Ni przeprowadzono w temperaturze 1273 K. Do badań wybrano relatywnie prosty układ trójskładnikowy. Trzeba jednak zaznaczyć, że pomimo swej prostoty roztwory stałe w układzie Cu-Fe-Ni nie są idealne. Siłami napędowymi w układach nieidealnych są gradienty potencjałów chemicznych poszczególnych składników (lub gradienty aktywności), które można otrzymać z uzyskanych eksperymentalnie profili stężeniowych przy znanych danych termodynamicznych układu. Istotą zaproponowanego w niniejszej pracy opisu dyfuzyjnego transportu masy jest wyrażenie na strumień dyfuzyjny (równanie Plancka), które pozwala uwzględnić termodynamiczne siły napędowe dyfuzji w badanym układzie. Zaprezentowano metodę obliczania dróg dyfuzji z uwzględnieniem zależnych od stężenia współczynników dyfuzji wzajemnej. Rezultaty uzyskane na bazie uogólnionej metody Darkena porównano z wynikami otrzymanymi na podstawie innych modeli dyfuzji wzajemnej.

EN

The generalized Darken method for multicomponent interdiffusion is presented. The method is based on the postulate that the total mass flow is a sum of the diffusion and the drift fluxes. The proper boundary conditions and arbitrary initial distribution allow us to describe the complex diffusional transport process in a multicomponent systems. This paper is based on studies of diffusion couples in the Cu-Fe-Ni system at 1273 K. The alloys in this system do not form ideal solid solutions. The driving force for diffusion in such a ternary system is the gradient of the chemical potential which can be calculated from the concentration profiles and with the use of the known thermodynamical data of the system. The essence of this method is the expression for the diffusional flux (Planck's equation) which makes it possible to take the thermodynamical driving forces into account. The diffusion paths are discussed in the light of the variable interdiffusion coefficients with the use of the generalized Darken method. A comparison of the generalized Darken method and other models is presented.