Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Uogólnienie zasady Hamiltona na zagadnienie termodyfuzji sprzężonej

Sosnowska Magdalena, Lachowicz Magdalena, Podhorecki Adam

Materiały Budowlane

|

2024

|

nr 2

17--20

PL

Zmienna w czasie temperatura i stężenie substancji dyfundującej powodują deformację ciała stałego. Istnieje również proces odwrotny, czyli odkształcenie ciała stałego powoduje wytworzenie energii cieplnej oraz przepływ masy. Wymienione procesy są ze sobą sprzężone, a badaniem tego sprzężenia zajmuje się termodyfuzja. W artykule rozpatrzono zagadnienie początkowo-brzegowe ośrodka ciągłego, geometrycznie i fizycznie liniowego, przy umiarkowanej zmianie temperatury i stężenia substancji dyfuzyjnej. Zagadnienie takie można opisać za pomocą sprzężonych równań różniczkowych, rozszerzonego równania przewodnictwa cieplnego, rozszerzonego równania dyfuzji i równań teorii sprężystości uzupełnionych o warunki brzegowe i początkowe. W artykule wykazano, że równanie czasopracy wirtualnej, wyprowadzone na bazie równań różniczkowych, prowadzi do uogólnienia zasady Hamiltona. Równania czasopracy wirtualnej i zasady Hamiltona nie da się wyrazić w postaci minimum dobrze zdefiniowanego funkcjonału. Wiadomo, że takie sformułowanie pozwala na zastosowanie metod bezpośrednich. Łatwo wykazać, że z przedstawionej zasady wariacyjnej można wyprowadzić równania sprężystości, przewodnictwa cieplnego i dyfuzji.

EN

Variables in time of temperature field and concentration of diffusion substance field cause deformation of the solid. There is also a reverse process, i.e., deformation of the solid causes thermal energy (and its conduction) and mass flow. The mentioned processes are coupled together and thermodiffusion deals with the study of this coupling. In the paper the problem of initial - boundary of the continuous center with moderate temperature change and moderate change in concentration of diffusion substance was considered. Such an issue can be written with conjugate differential equations, extended thermal, diffusion and the theory of elasticity equations supplemented with boundary and initial conditions. It is possible to described such an issue by the integral form using for this purpose the above differential equations and the equation of a virtual power in the space-time domain. It has been shown in the work that the equation of a virtual power, derived from the above differential equations, actually leads to the generalized Hamilton’s principle. The equation of a virtual power and Hamilton’s principle in the form shown in the work cannot be expressed as aminimum of a well-defined functional. It is known, that such formulation allows the use of direct methods. It is easy to show that the elasticity, thermal conductivity and diffusion equations can be obtained from the presented variation principle.

2

Thermal Waves, Second Sound. Works of Witold Kosiński

Saxton K., Saxton R.

Mathematica Applicanda

|

2015

|

Vol. 43, No. 2

291--303

EN

This paper is dedicated to Witold Kosiński. Our contribution to this special issue will concentrate on the properties of thermal waves, one of many scientific interests of our friend and collaborator, and this article is dedicated to his memory. Working together with Witold was always an insightful and pleasant experience, and it benefited all of his coworkers including the authors of this note. His scope of research was broad, spanning many disciplines and applications. Here we focus on a few of those aspects to which he applied a deep knowledge of continuum thermodynamics and its mathematical foundations.

PL

Niniejsza praca jest poświęcona pamięci naszego przyjaciela Witolda Kosińskego. Chcielibyśmy przedstawić jego najważniejsze osiągnięcia w dziedzinie propagacji fal termicznych, termodynamiki i teorii hiperbolicznych układów różniczkowych. Zakres badań Kosińskiego był bardzo bogaty. Obejmował wiele dyscyplin na pograniczu mechaniki, matematyki i teorii komputerowych. Współpraca z Witoldem była owocna, zawsze wypełniona entuzjazmem i wzajemnym szacunkiem. Autorzy tego artykułu jak i inni współpracownicy Witolda korzystali z jego wiedzy i zawodowego doświadczenia. Bedzie nam go bardzo brakowało.

3

Modelowanie konstytutywne tkanki kostnej i metody wyznaczania stałych materiałowych

Suchocki C

Aktualne Problemy Biomechaniki

|

2010

|

z. 4

185--190

PL

Pracę rozpoczyna krótki rys historyczny dotyczący rozwoju mechaniki ośrodków ciągłych od początków XIX w., aż do dnia dzisiejszego. Omówiono kilka wariantów równań konstytutywnych, które mogą posłużyć do opisu własności mechanicznych tkanki kostnej. Uwzględniono przy tym najnowsze osiągnięcia w zakresie mechaniki ośrodków ciągłych. W dalszej części pracy opisano problem wyznaczania stałych materiałowych. Skupiono się przy tym na algorytmie aproksymacji Levenberg’a- Marquardťa.

EN

This work begins with a short historical note on the development of continuum mechanics from the beginning of XlXth century to the present day. In the following part of the work different variants of constitutive equation that models bone tissue have been presented. At this point the newest achievements of the continuum mechanics have been taken into account. The rest of the work covers the problem of determining the material constants. Here special attention have been paid to the Levenberg - Marquardt nonlinear regression algorithm.

4

Topologiczna struktura modeli skończenie elementowych mechaniki ośrodków ciągłych

Mirota K.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2008

|

Vol. 57, nr 2

91-102

PL

Jednym z krytycznych etapów dla sformułowania problemu symulacyjnego jest dyskretyzacja dziedziny. W pracy zaprezentowano pewne ogólne analogie i związki, jakie występują między dyskretyzacjami skończenie elementowymi a obiektmi i formalizmami topologii. Dostarczają one efektywnej metody analizy struktury przyległości, które mogą być użyte w celu modyfikacji i przebudowy siatek.

EN

One of a most crucial stage in formulation of simulation task is domain discretisation. The main focus of this work lies in connections between discretisation and certain types of topological formalism. They provide a robust method of mesh connectivity analysis, which may be applied in modification and remeshing.

5

Podstawy zastosowania rachunku tensorowego (Wykład na Studiach Doktoranckich w IPPT PAN)

Ostrowska-Maciejewska J.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

2007

|

nr 1

5-185

PL

Przedstawiony w tym opracowaniu materiał zawiera podstawy rachunku tensorowego w zakresie maksymalnie zbliżonym do potrzeb mechaniki ośrodków ciągłych. Układ materiału, jak również podane w nim informacje tworzą pewną całość i pozwalają uzyskać wiedzę z algebry i analizy tensorowe w zakresie niezbędnym do swobodnego studiowania mechaniki ośrodków ciągłych bez konieczności uzupełniania jej innymi źródłami. Zakres przedstawionego rachunku tensorowego jest ograniczony do potrzeb ze strony mechaniki ośrodków ciągłych. Przedstawiony w tym opracowaniu materiał stanowi systematyczne ujęcie wykładów z podstaw i zastosowania rachunku tensorowego, jakie od wielu lat prowadzone są przez autorkę w ramach Studium Doktoranckiego przy Instytucie Podstawowych Problemów Techniki PA>

6

Micromechanicsk of contact and interphase layers

Stupkiewicz St.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

2005

|

nr 2

3-244

EN

This thesis presents several aspects of micromechanics of interfaces, interface layers, and materials with propagating phase transformation fronts. Two application areas are addressed, namely contact of rough bodies and martensitic microstructures in shape memory alloys. The objective is to develop micromechanical modelling tools suitable for the analysis of this class of problems and also to provide several specific applications motivated by scientific and technological interest. Chapter 1 has an introductory character and outlines the micromechanical point of view adopted in this thesis, as well as the scope and the objectives of the work. Chapter 2 presents selected basic concepts, definitions, and relationships which are frequently referred to throughout the thesis. The interior-exterior decomposition and the compatibility conditions are introduced. Furthermore, elements of homogenization with the spccification for simple laminates, including explicit micro-macro transition relations, are provided as a basis for thc micromechanical analysis of evolving martensitic microstructures. The introduction to homogenization serves also as a reference for the micromechanical analysis of boundary layers carried out in Chapters 4 and 5. The first part of the thesis, Chapters 3, 4, 5, and 6, is concerned with the micromechanics of contact interactions of rough bodies. Chapter 3 is mostly devoted to modelling of evolution of real contact area in metal forming processes. An introductory discussion of thin homogeneous laycrs is also provided and constitutive relations in a mixed form are introduced for elastic, elasto-plastic, and rigid-plastic material models. This formalism is next applied to derive a phenomenological model of real contact area evolution which accounts for the effect of macroscopic plastic deformations on asperity flattening. The phenomena and effects discussed in Section 3.3 constitute one of thc motivations of the subsequent micromechanical analysis of contact boundary layers, which is presented in Chapters 4, 5, and 6. Boundary layers induced by micro-inhomogeneous boundary conditions are studied in Chapter 4. The notion of the macro- and micro-scale is introduced and the method of asymptotic expansions is applied in order to derive the equations of the corresponding macroscopic and microscopic boundary value problems. While contact of rough bodies is the main interest of this part of the thesis, two simpler, but closely related, cases of prescribedv micro-inhomogeneous tractions and displacements are considered in detail, in addition to the case of frictional contact of a rough body with a rigid and smooth obstacle. In Chapter 5, a micromechanical framework is developed for the analysis of the boundary layers discussed in Chapter 4. A special averaging operation is defined, and several properties of the corresponding averages of the boundary layer fields are derived. As an illustration, the framework is applied to analyse the boundary layer induced in an elastic body by a sinusoidal fluctuation of surface traction. The finite element analysis of contact boundary layers, carried out in Chapter 6, concludes the first part of the thesis. Implementation issues are discussed, and two representative asperity interaction problems of asperity ploughing and asperity flattening in elasto-plastic solids are analyzed. In the latter case, a real three-dimensional topography of a sand-blased surface is considered, and experimental verification of the developed finite element model is performed. In the numerical examples, attention is paid to the interaction of the homogeneous macroscopic deformation with the deformation inhomogeneities within the boundary layer, and the related effects of the macroscopic in-plane strain on the macroscopic contact response are studied. Chapter 7, 8, and 9, constituting the second part of the thesis, are concerned with moddeling of martensitic microstructures in shape memory alloys (SMA). Chapter 7 is a brief introduction to the topic. Basic concepts and phenomena are introduced, and the crystallographic theory of martensite is outlined for both the internally twinned and internally faulted martensites. In Chapter 8, micromechanical modelling of evolving laminated microstructures in SMA single crystals is carried out. The martensitic transformation under stress is assumed to proceed by the nucleation and growth of parallel martensitic plates. The corresponding micromechanical model is developed by combining a micro-macro transition scheme with a rateindependent phase transformation criterion based on the local thermodynamic driving force on the phase transormation front. Macroscopic constitutive rate-equations are derived for the case of an evolving rank-one laminate. Finally, the macroscopic pseudoelastic response of single crystals of Cu-based shape memory alloys is studied along with the corresponding evolution of the microstructure, including the effects related to detwinning. A simple model of the stress-induced martensitic transformation in macroscopically adiabatic conditions is also discussed. In the modelling and in the applications, full account is taken for distinct elastic anisotropy of the phases which leads to the redistribution of internal stresses and to the related softening effect during progressive transformation. In Chapter 9, an approach is developed for prediction of the microstructure of stress-induced martensitic plates at the initial instant of transformation. Microstructural parameters and the transformation stress are obtained as a solution of the minimization problem for load multiplier, and the predicted microstructures are, in general, different from those following from the classical crystallographic theory of martensite. The approach is then applied for CuZnAl single crystals undergoing stress-induced cubicto-monoclinic transformation, and the effects of the stacking fault energy, loading direction, and temperature on the predicted microstructures are studied.

PL

Mikromechanika materiałów niejednorodnych pozwala przewidywać ich właściwości makroskopowe na podstawie znanych właściwości, mikrostruktury oraz mechanizmów deformacji w skali mikro. Jest więc atrakcyjnym i efektywnym narzędziem nowoczesnej mechaniki materiałów. Niniejsza rozprawa habilitacyjna jest poświęcona mikromechanicznemu modelowaniu warstw i powierzchni. W mechanice ośrodków ciągłych makroskopową powierzchnię o zerowej grubości można zazwyczaj traktować w skali mikro jako warstwę o grubości niezerowej, charakteryzującą się pewną mikrostrukturą. Celem analizy mikromechanicznej jest wtedy określenie makroskopowych właściwości takiej powierzchni w zależności od jej mikrostruktury i zjawisk zachodzących w skali mikro. W pierwszej części niniejszej rozprawy, w rozdziałach 3-6, powyższe podejście mikromechaniczne wykorzystano do analizy warstw kontaktowych. Mikrostrukturę warstwy kontaktowej tworzą w tym przypadku chropowatość oddziałujących powierzchni i związane z nią niejednorodności deformacji w warstwie wierzchniej . Mikromechanika powierzchni obejmuje również prowadzoną w różnych skalach analizę materiałów, które zawierają powierzchnie (warstwy) międzyfazowe i w których te powierzchnie zasadniczo wpływają na makroskopowe właściwości tych materiałów. Z taką sytuacją mamy do czynienia, na przykład, w materiale podlegającym przemianie fazowej, w której trakcie następuje propagacja frontów przemiany fazowej i związana z nią ewolucja mikrostruktury materiału. Analizie mikromechanicznej i modelowaniu ewolucji warstwowych struktur martenzytycznych, naprężeniowo indukowanych w kryształach stopów z pamięcią kształtu, poświęcona jest druga część niniejszej rozprawy, rozdziały 7-9. Unikalne zachowanie i właściwości tych materiałów, podlegających martenzytycznej przemianie fazowej, wynikają ze zjawisk zachodzących w skali mikro na frontach przemiany fazowej. Podstawowym celem niniejszej pracy jest opracowanie metod mikromechanicznej analizy warstw i powierzchni. Podejście mikromechaniczne jest niezwykle atrakcyjne, gdyż pozwala przewidywać właściwości makroskopowe przy wykorzystaniu znanych i lepiej określonych praw i właściwości w skali mikro. Celem pracy jest również rozwiązanie, z wykorzystaniem opracowanych narzędzi, konkretnych zagadnień z zakresu stosowanej mechaniki materiałów. Zastosowania opisane w pracy dotyczą dwóch obszarów tematycznych (mikromechanika warstw kontaktowych oraz ewolucja mikrostruktur martenzytycznych w stopach z pamięcią kształtu). Choć zjawiska leżące u ich podstaw są zdecydowanie różne, w obu przypadkach zasadniczym elementem, którego nie można pominąć przy próbach modelowania, są powierzchnie i warstwy, a także zjawiska zachodzące w tych warstwach. Wspólne ujęcie obu obszarów zainteresowań w niniejszej rozprawie pozwoliło na poszerzenie zakresu analizowanych konfiguracji (warstwy jednorodne i niejednorodne, warstwy o grubości infinitezymalnej lub skończonej, układy o znanej lub nieznanej mikrostrukturze). Cechą wspólną wszystkich analizowanych przypadków jest również centralna rola warunków zgodności (Rozdział 2.4) w opisie mechaniki warstw i powierzchni. Szczegółowe wnioski płynące z niniejszej pracy podano na końcu każdego rozdziału. Otrzymane wyniki w pełni potwierdzają znane zalety podejścia mikromechanicznego. Zjawiska w skali mikro, które poddaje się analizie w celu opisania zjawisk i wyznaczenia efektywnych właściwości własności skali makro, są zazwyczaj lepiej poznane i łatwiejsze w opisie. Opis mikromechaniczny wymaga też wprowadzania mniejszej liczby parametrów materiałowych, dodatkowo mających jasną interpretację fizyczną. W pracy wskazano również na ograniczenia podejścia mikromechanicznego. Dokładność opisu zależy od dokładności, z jaką jesteśmy w stanie scharakteryzować mikrostrukturę i zachowanie w skali mikro. Ponadto, modelowanie mikromechaniczne w.ymaga często znaczących nakładów obliczeniowych, co wskazuje na potrzebę równoległego rozwijania modeli fenomenologicznych, które w możliwie dużym stopniu powinny korzystać z przesłanek płynących z mikromechaniki. Układ pracy jest następujący. Rozdział 1 stanowi wstęp zawierający motywację, zakres oraz cel badań. Rozdział 2 zawiera te podstawowe (i zazwyczaj dobrze znane) elementy współczesnej mikromechaniki, które są wykorzystane w kolejnych częściach pracy: rozkład symetrycznego tensora na składowe wewnętrzną i zewnętrzną względem wyróżnionej powierzchni; podstawowe elementy teorii homogenizacji; warunki zgodności na powierzchni nieciągłości; równania przejścia mikro-makro dla prostego laminatu dwufazowego. W rozdziałach 3-6 oraz 8-9 zamieszczono oryginalne wyniki badań własnych, częściowo opublikowane w pracach (124, 128-133). Rozdział 7 jest krótkim wprowadzeniem do mikrostruktur martenzytycznych. Rozdział 10 zawiera podsumowanie, wnioski oraz perspektywy dalszych badań.

7

Introduction to an ALE continuum mechanics

Křen J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 16

85-91

EN

The paper presents an introduction to the arbitrary Lagrangian Eulerian method (ALE method) for the continuum motion description. The basic characteristics (motion, displacement, velocity and acceleration) and maps of the continuum are presented and used for determining the material time derivative and convective velocity in the ALE continuum formulation. Then they are used for the expression of the conservative laws in ALE description (weak and finite element approximations).

PL

W artykule przedstawiono wprowadzenie do zastosowania metody ALE do opisu ruchu continuum. Przedstawiono podstawowe charakterystyki (ruch, przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie) oraz mapy ośrodka ciągłego oraz zastosowano je do określenia pochodnych materiałowych po czasie i prędkości konwekcyjnych w sformułowaniu ośrodka ciągłego z wykorzystaniem ALE. Następnie są wykorzystane do wyrażenia praw zachowania w opisie ALE.

8

Experimental verification of a theoretical model of the shaped charge jet formation process

Cudziło S., Jach K., Mroczkowski M., Sarzyński A., Świerczyński R., Trębiński R.

Journal of Technical Physics

|

2000

|

Vol. 41, no 4

375-385

EN

Experimental verification of a theoretical model of the shaped charge jet formation process has been performed. The model is based on the numerical solution of the equations of mechanics of continuous media. It was described in earlier works of the authors. In the first stage of its experimental verification, flash radiographs of the shape of collapsing liner were taken and then compared with the results of modelling. After that, theoretical aad experimental relations between detonation parameters of explosives, case material, wave shaper diameter, liner shape and jet characteristics were investigated. Validity of the theoretical model was assessed on the basis of comparison of the calculated and experimental jet tip velocities.

9

Applications of Smoluchowski's equation into mechanics of loose media

Litwiniszyn J.

Opuscula Mathematica

|

1999

|

Vol. 19

13-18

EN

A loose medium makes up a set of material elements. Sand is such a medium. While it is moving, the contact relations between the grams will change. In this respect those media differ from the continuous ones which do not split into separate components during their motion. In such case the methods applied in the mechanics of continuous media prove inadequate. Several mathematical rules as well as experimental research lead us to construct a more adequate model of loose media than that based on mechanics of continuous media. To verify the model the series of laboratory tests were run to study the displacements of the loose medium.

PL

Ośrodek sypki tworzy zbiór elementów materialnych. Przykładem takiego ośrodka jest piasek. Podczas ruchu piasku relacje styków ziarn piasku zmieniają się. Dzieje się tak w odróżnieniu od ośrodków ciągłych, które podczas ruchu nie dzielą się na nie stykające się części. Zastosowanie metod mechaniki ośrodków ciągłych nie jest w tym przypadku dostatecznie adekwatne. Kilka zasad matematycznych połączonych z faktami doświadczalnymi skłania do propozycji modelu ruchu ośrodków sypkich bardziej adekwatnego niż w tej dziedzinie dostarczają metody mechaniki ośrodków ciągłych. Dla weryfikacji przedstawionego modelu przeprowadzono szereg badań laboratoryjnych przemieszczeń ośrodka sypkiego.

10

Opis deformacji plastycznej metali z efektami mikropasm ścinania

Pęcherski R. B.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

|

1998

|

nr 2

1-125

PL

Na podstawie analizy aktualnego stanu badań na temat hierarchii procesów poślizgu, zlokalizowanych form odkształcenia plastycznego w monokryształach, fizycznej natury wielopozionowej hierarchii pasm ścinania oraz ich efektów w polikryształach - przedstawiono motywację fizykalną i podstawy heurystyczne proponowanego opisu teoretycznego. Sformułowano nowe hipotezy: o rozszerzeniu pojęcia reprezentatywnego elementu objętości, o obwiedni stanów plastycznych z mikropasmami ścinania (obwiedni mikropasm ścinania), o efekcie naroża plastycznego. Analizując problem uwzględnienia efektów mikropasm ścinania w kontynualnym opisie odkształcenia plastycznego, zaproponowano nowy model prędkości odkształcenia postaciowego generowanego przez mikropasma ścinania oraz określono makroskopowe miary gradientu prędkości, prędkości deformacji plastycznej oraz spinu plastycznego jako efekt uśrednienia po reprezentatywnym elemencie objętości przeciętym osobliwą powierzchnią ścięcia. Zaproponowano nowy opis konstytutywny plastyczności z efektami mikropasm ścinania w postaci modelu materiału sprężysto-plastycznego z dwiema powierzchniami granicznymi. Na zakończenie przedstawiono przykład identyfikacji proponowanego modelu płynięcia plastycznego z udziałem mikropasm ścinania. Wykorzystując dostępne wyniki obserwacji doświadczalnych dla próby kanalikowej, wykonano obliczenia numeryczne tego problemu z zastosowaniem programu elementów skończonych ABAQUS. Otrzymano poszukiwaną zależność opisującą zmianę udziału mikropasm ścinania w prędkości odkształcenia postaciowego w czasie procesu deformacji plastycznej.

11

Model konstytutywny dla cyklicznie obciążonego materiału sprężysto-plastycznego z mikrouszkodzeniami

Dornowski W.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

1998

|

Vol. 47, nr 2

95-117

PL

Praca jest próbą wykorzystania pewnych elementów modelu konstytutywnego Gursoa dla materiału porowatego, do opisu wybranych efektów obserwowanych w metalach obciążonych cyklicznie. W ramach struktury konstytutywnej z parametrami wewnętrznymi podano podstawowe równania fizyczne dla cyklicznie obciążonego materiału sprężysto-plastycznego z mikrouszkodzeniami. Efekt wzmocnienia-osłabienia plastycznego opisano nieliniowymi prawami wzmocnienia-osłabienia izotropowego i wzmocnienia kinematycznego. Proces wewnętrznego uszkodzenia i w konsekwencji zniszczenia materiału potraktowano jako rezultat lokalizacji odkształceń na poziomie mikrostrukturalnym. W opisie zjawiska powstawania i kumulacji uszkodzenia wykorzystano koncepcję skalarnego parametru uszkodzenia. Podano algorytm numerycznego całkowania równań konstytutywnych. Przedstawiono przykłady numeryczne, które wskazują na jakościowo poprawny opis cyklicznego wzmocnienia, osłabienia, pełzania oraz cyklicznego zmęczenia i zniszczenia materiału.

EN

This work is an attempt of application of certain elements of the Gurson constitutive model for a porous material, for description of the selected observed effects in the cyclic loaded metals. In the frame of constitutive structure with internal parameters the fundamental constitutive equations are presented for the cyclic loaded elastic-plastic material with microdamages. The plastic hardening-softening effect is described by using the nonlinear rules of isotropic hardening-softening and kinematic hardening. The intrinsic damage process and as a result the material fracture was regarded as a result of localization of strains at the microstructure level. In the description of the appearance and cumulating of a damage the concept of the scalar damage parameter was used. The numerical integration algorithm for integration of constitutive equations is presented. The numerical examples are presented, which indicate the qualitative correctness of the cyclic hardening, softening, creep and cyclic fatigue and fracture of the material.