Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Experimental validation of a novel thin-walled beam prototype

Silva H. M., Meireles J. F., Wojewoda J.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2018

|

Vol. 22, nr 1

7--23

EN

In this paper, an experimental validation of a novel beam prototype is performed. Tensile tests, both until rupture and on the elastic domain were done in order to determine the material properties. They were used then in Finite Element Analysis model built in ANSYS Mechanical APDL. Three experimental tests were done to the prototype, and, in order to minimize errors, the average value of the three tests determined, and compared with results obtained from the numerical model. It was shown that it was possible to manufacture the beam by the presented manufacturing methodology. An acceptable correlation between the numerical an experimental results was found.

2

Structural optimization of internally reinforced beams subjected to uncoupled and coupled bending and torsion loadings for industrial applications

Silva H. M., Meireles J. F.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 3

731--753

EN

In this work, novel types of internally reinforced hollow-box beams were structurally optimized using a Finite Element Updating code built in MATLAB. In total, 24 different beams were optimized under uncoupled bending and torsion loads. A new objective function was defined in order to consider the balance between mass and deflection on relevant nodal points. New formulae were developed in order to assess the efficiency of the code and of the structures. The efficiency of the code is determined by comparing the Finite Element results of the optimized solutions using ANSYS with the initial solutions. It was concluded that the optimization algorithm, built in Sequential Quadratic Programming (SQP) allowed to improve the effective mechanical behavior under bending in 8500%, showing a much better behavior than under torsion loadings. Therefore, the developed algorithm is effective in optimizing the novel FEM models under the studied conditions.

3

Structural optimization of internally reinforced beams subjected to uncoupled and coupled bending and torsion loadings for industrial applications

Silva H. M., Meireles J. F.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 2

329--351

EN

In this work, novel types of internally reinforced hollow-box beams were structurally optimized using a Finite Element Updating code built in MATLAB. In total, 24 different beams were optimized under uncoupled bending and torsion loads. A new objective function was defined in order to consider the balance between mass and deflection on relevant nodal points. New formulae were developed in order to assess the efficiency of the code and of the structures. The efficiency of the code is determined by comparing the Finite Element results of the optimized solutions using ANSYS with the initial solutions. It was concluded that the optimization algorithm, built in Sequential Quadratic Programming (SQP) allowed to improve the effective mechanical behavior under bending in 8500%, showing a much better behavior than under torsion loadings. Therefore, the developed algorithm is effective in optimizing the novel FEM models under the studied conditions.

4

Numerical study on the mechanical behaviour of hollow-box beams subjected to static loading

Silva H. M., Meireles J. F.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 4

871--884

EN

Novel types of internally reinforced thin-walled beams are subjected to a feasibility analysis in terms of their effective mechanical behaviour. The novel beams are subjected to bending and torsion uncoupled loadings and are analysed in terms of their stiffness behaviour in static analysis. The models were built using the commercial Finite Element Method (FEM) software ANSYS Mechanical APDL. The feasibility of the models was determined by the comparison of the stiffness behaviour of the novel beams with simple hollow-box beams, having the same mass and dimensions, with the exception of the thickness. An efficiency parameter is used in order to determine the feasibility of the studied geometries. It is found that the novel geometries represent a great improvement under bending loading, better than under torsion loading. Nevertheless, for bending and torsion combined loadings, if bending loads are predominant, the beams can still be interesting for some applications, in particular those with mobile parts.

5

Comparative effectiveness of the mechanical behaviour of sandwich beams under uncoupled bending and torsion loadings

Silva H. M., Meireles J. F.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 4

855--869

EN

Sandwich geometries, mainly panels and beams, are widely used in several transportation industries, namely aerospace, aeronautic and automotive. Sandwich geometries are known for their advantages in structural applications: high specific stiffness, low weight, and possibility of design optimization prior to manufacturing. This study aims to know the influence of the number of reinforcements (ribs), and of the thickness on the mechanical behaviour of sandwich beams subjected to bending and torsion uncoupled loadings. In this study, four geometries are compared: simple web-core beam, corrugated core, honeycomb core, and joined honeycomb core. The last three are asymmetric, due to the use of odd number of ribs. The influence of the geometry on the results is discussed by means of a parameter that establishes a relation between the stiffness behaviour and the mass of the object. It is shown that all relations are non-linear, despite the elastic nature of the analysis in both the FEM software and in the practical application.

6

Algorytm zapewniający ciągłość naprężeń i odkształceń w adaptacyjnym bryłowopowłokowym elemencie przejściowym

Zielińska M., Zboiński G.

Modelowanie Inżynierskie

|

2014

|

T. 22, nr 53

130--136

PL

W pracy przedstawiono algorytm wprowadzania więzów pozwalających na uzyskanie ciągłego przejścia od modelu powłokowego pierwszego rzędu (Reissnera-Mindlina) do modelu trójwymiarowego poprzez strefę przejściową. W modelu powłokowym ma miejsce warunek braku odkształcenia w kierunku poprzecznym, natomiast w przypadku modelu trójwymiarowego warunek ten nie występuje. W obszarach przejściowych istnieje stan pośredni. Wynikające ze wspomnianego warunku więzy są w pracy wprowadzane na podstawie metody funkcji kary, a nie metody kolokacji, która nie jest w pełni efektywna. Skuteczność nowego algorytmu potwierdzono przykładami numerycznymi.

EN

In this research we present the algorithm of introduction of the constraints allowing the continuous transition from the first-order (Reissner-Mindlin) shell model, through the transition zone, up to the three-dimensional model. In the shell model the condition of lack of elongation in the transverse direction is assumed. This condition is not valid in the case of the three-dimensional model. In the transition zones the stress state is intermediate. The constraints resulting from this condition are introduced by means of the penalty method in this paper, in contrast to our previous attempts, where the collocation method was applied to the element nodes. Note that the previous approach appeared to be only partially efficacious. The effectiveness of the new algorithm is supported by numerical examples.

7

Analiza płyt i powłok zdominowanych membranowo z ciągłą zmianą naprężeń i odkształceń w strefach przejściowych

Zielińska M., Zboiński G.

Mechanik

|

2014

|

R. 87, nr 7CD

729—734

PL

Prezentowane badania dotyczą analizy struktur o złożonym opisie mechanicznym przy zastosowaniu adaptacyjnych elementów przejściowych. W niniejszej pracy skupiono się na analizie płyt zginanych oraz struktur zdominowanych membranowo. Uzyskane wyniki porównano pod kątem zastosowanego wariantu modelu przejściowego: klasycznego modelu przejściowego oraz modelu po wprowadzeniu modyfikacji algorytmu obliczeniowego. W obu przypadkach zestawiono obrazy naprężeń oraz krzywe zbieżności rozwiązań problemów struktur złożonych.

EN

Our research concerns the analysis of structures of complex mechanical description using adaptive transition elements. The present work focuses on the analysis of plates and membrane-dominated structures. The presented results are compared in relation to the applied transition models: the classical model and the model after introduction of modification of the calculation algorithm. In both cases the stress distributions and the convergence curves of the solutions to complex structure problems are compared.

8

Experimental Analysis of Propagation of Plastic Zones in Two-Dimensional Problems

Kozłowska B.

Archive of Mechanical Engineering

|

2012

|

Vol. LIX, nr 4

397--411

EN

In the paper, the author presents experimental analysis of propagation of plastic zones in two-dimensional models with different stress concentrators. The experimental tests were carried out by photoelastic coating method on duralumin stripes loaded by tensile stresses. For various levels of loading, the photographs of isochromatic pattern were taken under loading and after removing loading. On the basis of isochromatic pattern recorded for loaded models, the boundaries of plastic zones were determined using the Treska-Coulomb yield condition. The isochromatic pattern taken for the unloaded, but previously partly plastified elements, show the picture of the residual strain remaining in the material. A discussion of the results is presented.

PL

W pracy przedstawione zostały wyniki badań przeprowadzonych metodą elastooptycznej warstwy powierzchniowej na płaskich modelach elementów konstrukcyjnych osłabionych koncentratorami naprężeń (otworami) o różnych kształtach. Modele, wykonane z duraluminium, zostały obciążone równomiernie rozłożonymi na końcach naprężeniami rozciągającymi wywołującymi częściowe uplastycznienie materiału. Na wybranych poziomach obciążenia zostały zarejestrowane obrazy izochrom, które posłużyły do wyznaczenia granic obszarów uplastycznionych metodą izochromy granicznej (przy wykorzystaniu hipotezy Treski-Coulomba). Po każdym etapie obciążenia, modele były całkowicie odciążane i wtedy ponownie rejestrowano obrazy izochrom (resztkowych), które odzwierciedlają stan odkształceń trwałych pozostałych w materiale po obciążaniu modelu powyżej granicy plastyczności. W pracy została przeprowadzona dyskusja otrzymanych wyników.

9

Eksperymentalna analiza odkształceń i naprężeń w procesie powstawania i rozprzestrzeniania się stref sprężysto-plastycznych w konstrukcjach

Kozłowska B. A.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2011

|

z. 239

3-141

PL

W pracy przedstawiono doświadczalne badanie procesów inicjacji i rozprzestrzeniania się stref sprężysto-plastycznych oraz ilościową analizę odkształceń i naprężeń w obszarach uplastycznionych w rozciąganych elementach osłabionych koncentratorami naprężeń. Pokazano możliwości stosowania różnych metod doświadczalnych do badania problemów sprężysto-plastycznych oraz uzasadniono wybór trzech z nich do dalszych prac: metody elastooptycznej warstwy powierzchniowej, metody mory oraz metody termografii. Zaprezentowano wyniki wykonanych przez autorkę badań płaskich elementów wykonanych z blach duraluminiowych, w których wycięto otwory, grupy otworów lub karby o geometrii odpowiadającej koncentratorom naprężeń występującym w rzeczywistych konstrukcjach. Na podstawie wyników badań doświadczalnych dokonano wszechstronnej i różnorodnej analizy stanów sprężysto-plastycznych. Przeprowadzono pełną ilościową analizę stanu odkształcenia i naprężenia w obszarach uplastycznionych, powstających w otoczeniu koncentratorów naprężeń badanych modeli. Wyniki obliczeń porównano przykładowo z rozwiązaniami numerycznymi (MES). Szczegółowo porównano też możliwości wybranych metod doświadczalnych oraz dokładność otrzymanych wyników. Uzasadniono dobór i określono przydatność każdej z metod do badań przy różnym stopniu uplastycznienia materiału, biorąc pod uwagę możliwość i dokładność wyznaczenia odkształceń i naprężeń. Wyniki badań eksperymentalnych wykorzystano do analizy wybranych, istotnych zagadnień sprężysto-plastycznych dotyczących użytkowania konstrukcji. Pokazano metodę wyznaczania nośności granicznej na podstawie rejestracji procesu powstawania i rozwoju stref plastycznych oraz metodę określania rozkładu naprężeń własnych powstających w nieobciążonym elemencie w wyniku częściowego uplastycznienia materiału. Określono odkształcenia trwałe pozostające w odciążonym materiale po uprzednim obciążeniu go powyżej granicy plastyczności oraz pokazano propagację tych odkształceń po kolejnych, coraz wyższych obciążeniach. Wyniki pracy mogą być wykorzystane przy projektowaniu nowych i weryfikacji istniejących rozwiązań konstrukcyjnych oraz przy analizie mechanizmów plastycznego zniszczenia elementów odpowiedzialnych za wytrzymałość konstrukcji.

EN

The paper presents experimental investigation of the processes of formation and evolution of elastic-plastic zones and material's behavior in plastified areas in stretched elements with stress concentrators. The paper discusses the possibilities of applying different experimental methods to the investigation of elastic-plastic problems and presents the argumentation for choosing three of them, the photoelastic coating method, the Moiré method and the thermography method, for further work. The results of the experiments performed by the author on the two-dimensional models of constructional elements made of duralumin sheet are shown. In these models the holes, groups of holes and notches were cut out. Their shapes were designed in such way to enable comparison between single holes of different shapes, holes and notches of the same shape and different groups of circular holes. On the basis of the experimental results, a universal and varied analysis of elastic-plastic states was done. The full quantitative analysis of strain and stress in plastic zones formatting nearby stress concentrators of the models was carried out. Some of the results were compared with those obtained from FEM method. Detailed comparison of the possibilities of chosen experimental methods was made, followed by a discussion of the accuracy of their results. The experimental results were also used to the analysis of some important elastic-plastic problems concerning exploitation of the constructions. The paper presents the propagation of plastic zones nearby different stress concentrators under increasing loading and after removing loading and also residual stresses distribution in unloaded but previously partly plastified element. The results of the presented work may be used in construction designing, in verification and correction of existing projects and in analysis of the mechanisms of plastic failure of the elements responsible for the strength of construction.

10

Wektorowy wariant metody różnicowej w dynamice sztywno-lepkoplastycznych membran kołowych

Idczak W.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2011

|

Vol. 60, nr 2

97-115

PL

Zaproponowano numeryczny model dynamiki membrany kołowej utwierdzonej na obwodzie w zakresie ugięć trwałych o wartości porównywalnej z jej grubością, aż do jej zniszczenia. Opisano sformułowania problemu, stosowane przy mniejszych ugięciach oraz przytoczono tzw. wstępny model numeryczny obejmujący analityczne sformułowanie membranowe z jednym stopniem swobody i ciągłym rozkładem masy oraz skalarny wariant różnicowej metody przeganiania. Przedyskutowano przykładowe wyniki obliczeń według tego modelu, wskazując na jego pewne niedogodności. W konsekwencji zaproponowano bardziej złożony model numeryczny obejmujący analityczne sformułowanie problemu w ujęciu z dwoma stopniami swobody i ciągłym rozkładem masy oraz wektorowym wariantem różnicowej metody przeganiania.

EN

A numerical model of the dynamics of a circular membrane, fixed at its periphery for deflections ranging from a value comparable with its thickness until its destruction is proposed. Problem formulations used in smaller deflections as well as the initial numerical model, comprising the analytical formulation with one degree of freedom and continuous weight displacement and a scalar variant of the numerical method of outstripping have been described. Sample calculation results, given by this model, were discussed, indicating some inconvenience of the model. Consequently, more complex numerical model, comprising analytical formulation with two degrees of freedom and continuous weight displacements and a vector variant of the numerical method of outstripping has been proposed.

11

Thermomechanical CSM analysis of a superheater tube in transient state

Taler D., Madejski P.

Archives of Thermodynamics

|

2011

|

Vol. 32, no. 3

117-126

EN

The paper presents a thermomechanical computational solid mechanics analysis (CSM) of a pipe "double omega", used in the steam superheaters in circulating fluidized bed (CFB) boilers. The complex crosssection shape of the "double omega" tubes requires more precise analysis in order to prevent from failure as a result of the excessive temperature and thermal stresses. The results have been obtained using the finite volume method for transient state of superheater. The calculation was carried out for the section of pipe made of low-alloy steel.

12

Basic solution for three parallel non-symmetric permeable mode-Ill cracks in a functionally graded piezoelectric material plate

Liang J.

Archives of Mechanics

|

2009

|

Vol. 61, nr 2

137-165

EN

The behavior of three parallel permeable cracks with different lengths in a functionally graded piezoelectric material plane subjected to anti-plane shear stress loading was studied by the Schmidt method. The problem was formulated through the Fourier transform into three pairs of dual integral equations. To solve the dual integral equations, the jumps of displacements across the crack surfaces were directly expanded in a series of Jacobi polynomials. The results show that the stress and the electric displacement intensity factors at the crack tips depend on the lengths, spacing of the cracks and the material parameters. It is also revealed that the crack shielding effect is present in functionally graded piezoelectric materials.

13

Residual stresses and plastic zones' boundaries in two-dimensional elements

Kozłowska B.

Archive of Mechanical Engineering

|

2009

|

Vol. LVI, nr 4

371-381

EN

In the paper, author presents the analysis of the elastic-plastic residual stresses and the boundaries of plastic zones in two-dimensional model with central circular hole. The experimental testing was carried out by photoelastic coating method. The duralumin model was loaded within the overelastic range by uniformly distributed tensile stresses. For various levels of loading, the photographs of isochromatic pattern were taken. The residual stresses along the axis of symmetry perpendicular to the stretching direction were calculated by the characteristics method, using multisectional schematization of sigma - epsilon relation for the material. The boundaries of plastic zones in the loaded model were obtained on the basis of the Treska-Coulomb yield condition directly from the isochromatic pattern. The analysis and discussion of the test results is presented.

PL

W pracy została przedstawiona analiza naprężeń własnych i granic stref plastycznych na przykładzie płaskiego modelu elementu konstrukcyjnego z otworem kołowym. Model wykonany z duraluminium został obciążony równomiernie rozłożonymi na końcach naprężeniami rozciągającymi wywołującymi częściowe uplastycznienie materiału. Do badań doświadczalnych zastosowano metodę pokryć optycznie czynnych. Na wybranych poziomach obciążenia w zakresie sprężysto-plastycznym zostały zarejestrowane obrazy izochrom, które posłużyły do wyznaczenia granic obszarów uplastycznionych oraz określenia wartości naprężeń własnych na osi symetrii prostopadłej do kierunku rozciągania. Granice obszarów plastycznych zostały wyznaczone metodą izochromy granicznej. Do rozdzielenia odkształceń wykorzystano metodę charakterystyk, a naprężenia zostały wyznaczone na podstawie przyjętego wieloodcinkowego modelu zależności sigma - epsilon dla materiału elementu. W pracy została przeprowadzona dyskusja otrzymanych wyników.

14

Tensory Greena-Lagrange'a i Pioli-Kirchhoffa w płaskim elemencie belkowym

Zamorowski J.

Roczniki Inżynierii Budowlanej

|

2007

|

z. 7

141--144

EN

Formulae have been introduced for the components of Green-Lagrange’s strain tensor and the 2nd Piola-Kirchhoff’s stress tensor for primarily deformed flat beam elements of the Timoshenko-type at large displacements and large and small rotations.

15

Identification of Nonlinear Viscoelastic Properties of the "Panama" Fabric

Komar W., Kłosowski P., Woźnica K.

Machine Dynamics Problems

|

2006

|

Vol. 30, No. 2

63-70

EN

Technical fabric "Panama", manufactured by Sattler Company (Germany), exhibits some nonlinear behaviour including the viscoelastic effects, during the long-term experiments. On the basis of uniaxial creep-recovery laboratory tests, conducted for five different stress levels from 10% to 50% of the ultimate force declared by the producer, an attempt on the nonlinear viscoelastic identification of the fabric properties was made. The Schapery one-integral model of nonlinear viscoelasticity was applied as the constitutive relation, describing material's behaviour in inelastic range. The power law time function was assumed to represent the transient component of the linear creep compliance. For each stress level the same procedure of the parameters identification was conducted, using the least squares method in the Levenberg-Marquardt variant. As the considered material has two thread families, warp and weft, weaved perpendicularly one to another, calculations were carried out for each thread direction individually. Results of the identification were verified and compared to the experiments' data. Good agreement between the nonlinear model representation and the tests' data of the examined technical fabric was obtained. Some remarks upon further research were included.

16

Physical and numerical aspects of dispersion phenomenon in solids under impact loading

Glema A.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2006

|

No. 7

127-146

EN

Dispersion as the material property is discussed in the paper. The definition, origination and dispersion analysis are presented. The dispersive and non-dispersive constitutive models are studied. The mechanical problem of inelastic deformation of solids is considered. The evolution of viscoplastic flow describes material hardening and softening with formation of strain localization zone. Wave character and dispersion are recognized as fundamental elements in formulation and solution in dynamic, rate dependent processes with strain localization and shear band propagation. The physical and numerical aspects of dispersion clarify the development of deformation, stress or energy distribution and verify the solution procedure. The paper exposes the importance of dispersion phenomenon that should be carefully investigated in class of solid mechanics problems. The numerical results confirm the role of dispersion effects.

17

Charakterystyka tkaniny technicznej "Panama" w zakresie lepkosprężystym

Komar W.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2006

|

Vol. 55, nr 4

267-281

PL

Niniejszy artykuł zawiera część prac nad pełnym scharakteryzowaniem tkanin technicznych. Obiektem zainteresowania jest tkanina techniczna "Panama" firmy Sattler. Autor postawił sobie za cel zidentyfikowanie parametrów wybranych lepkosprężystych modeli konstytutywnych materiałów oraz ich weryfikację na podstawie prób jednoosiowego rozciągania ze stałą prędkością odkształcenia. Zaprezentowano dwa wybrane do identyfikacji modele lepkosprężyste, z których jeden jest reprezentowany liniowym równaniem różniczkowym, a drugi - nieliniową zależnością całkową. Dokonano zestawienia otrzymanych wyników z przeprowadzonej już części identyfikacji. Zaproponowano metodę ulepszającą proces identyfikacji parametrów modelu standardowego dla materiałów o charakterystykach nieliniowych. Przedstawiono aktualny stan prac nad identyfikacją kierunki dalszych badań.

EN

Technical fabrics are more often used in different industry interests. Mainly in the civil engineering structures like hanging roofs or pneumatic stores, but also as the road structures reinforcement or transporting belts. The subjected textile, considered in this paper is the technical fabric "Panama", manufactured by Sattler company (Germany). It has two identical polyester thread families: warp and weft of P2/2 weaving with double side PVC coating. Despite the anisotropy of that fabric, it has been assumed that its threads were made of the isotropic material. The research presented here is concerned with the identification of the "Panama" fabric behaviour, for each thread family separately, using the constitutive relations of linear and nonlinear viscoelasticity. The research is based on the laboratory tests of uniaxial tension with the constant strain rate. Tests were conducted for five different strain rate levels from 10⁻⁵ ; till 1.67×10⁻³ ; [1/s]. For linear representation of the examined material, the three-parameter model of viscoelastic solid was applied in a form of the differential equation, and the one-integral relation of the Schapery model was assumed to describe the nonlinear viscoelasticity of examined material. Models selected for further examination were presented more precisely. The identification process based on the linear standard model was conducted using the least squares method in the Marquardt-Levenberg variant. The calculated parameters were subsequently verified and the results were compared to the experiments. As it soon turned out, some problems with parameters determination occurred, and it was necessary to modify the linear viscoelastic model, to make it able to describe the "Panama" behaviour with reference to the tension tests. The proposed modification method was presented in the paper and improved results of material's description were compared to the experiments. Some negative aspects of the identification procedure were finally pointed out, and the next steps in the research schedule were suggested, to tend towards the main aim of this investigation, that is the entire viscoelastic characterization of the "Panama" fabric.

18

High-accuracy discretization methods for solid mechanics

Tolstykh A. I., Lipavskii M. V., Shirobokov D. A.

Archives of Mechanics

|

2003

|

Vol. 55, nr 5-6

531-553

EN

Novel high-accuracy computational techniques for solid mechanics problems are presented. They include fourth-order and arbitrary-order finite difference methods based on Pade-type differencing formulas and a meshless method which uses radial basis functions in a "finite difference'' mode. Some results illustrating high performance of the suggested numerical methods are displayed.

19

Modelowanie hierarchiczne i metoda elementów skończonych do adaptacyjnej analizy struktur złożonych

Zboiński G.

Zeszyty Naukowe Instytutu Maszyn Przepływowych Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku

|

2001

|

nr 520/1479

3--304

PL

Niniejsza praca omawia tematykę modelowania hierarchicznego oraz metodę elementów skończonych do adaptacyjnej analizy struktur złożonych. Celem ogólnym pracy był rozwój usystematyzowanej teorii i technik numerycznych do automatycznej selekcji modeli obliczeniowych dla wybranej klasy problemów sprężystych mechaniki ciała stałego i mechaniki konstrukcji, obejmujących występujące w budowie maszyn, a także w budownictwie lądowym, złożone układy mechaniczne. Rozpatrywane były struktury składające się zarówno z części bryłowej (rozbudowanej przestrzennie), części grubościennej i/lub cienkościennej (powłokowej lub płytowej) oraz stref przejściowych. Wprowadzone modele obliczeniowe, zastosowane do każdej z wymienionych części różniły się między sobą wykorzystaniem wybranej teorii płyt, powłok lub teorii trójwymiarowej, a także parametrami numerycznymi metody elementów skończonych takimi jak: lokalne stopnie aproksymacji p i q, odpowiednio w kierunkach wzdłużnych i poprzecznym oraz lokalnym parametrem gęstości sieci h. Prezentowana praca obejmuje zarówno oparta na podejściu trójwymiarowym hierarchię modeli, odpowiednie aproksymacje metodą elementów skończonych, jak i szacowanie błędów sterujących procesem adaptacji oraz same procedury adaptacyjne. Pracę podzielono na osiem zasadniczych części, które w sposób logiczny odzwierciedlają przyjętą metodykę badawczą. We wprowadzającej części I przedstawiono przesłanki podjęcia tematu, zaprezentowano problemy badawcze związane z tematyką oraz omówiono dotychczasowy stan badań, a w oparciu o niego dokonano sformułowania celów pracy. W części II opisano ideę trójwymiarowego modelowania hierarchicznego, w tym hierarchię modeli opartych na podejściu trójwymiarowym oraz podstawy adaptacyjnych metod elementów skończonych, ze szczególnym uwzględnieniem adaptacyjności typu p i q, h oraz adaptacyjności modelu. Część III zawiera omówienie hierarchii elementów skończonych do adaptacyjnego modelowania i analizy struktur złożonych. Przedstawia ona algorytmy elementów skończonych opartych na podejściu trójwymiarowym: bryłowych, powłokowych hierarchicznych, powłokowych pierwszego rzędu i przejściowych, przeznaczonych odpowiednio do modelowania części masywnych, cienko- i grubościennych oraz stref przejściowych struktur złożonych. Część IV dotyczy szacowania błędów aproksymacji i modelowania oraz błędu całkowitego. Omówiono w niej definicje lokalne i globalne błędów oraz ich estymatory, a także algorytmy: obliczania wyrównoważonych, liniowych funkcji rozkładu naprężeń międzyelementowych oraz rozwiązywania problemów lokalnych, wykorzystywane w estymacji błędów. Część V przedstawia istotę trzech zjawisk: niewłaściwej granicy rozwiązania, lockingu oraz warstwy brzegowej oraz narzędzia numeryczne do wykrywania oraz oceny intensywności i zasięgu tych zjawisk. W części VI zamieszczono opis izotropowych procedur adaptacyjnych ciał trójwymiarowych oraz opracowano anizotropowe schematy adaptacyjne dla części bryłowych, powłokowych i przejściowych struktur złożonych, w zakresie zbieżności asymptotycznej. Następnie wprowadzono modyfikacje tych procedur w przypadku wystąpienia trzech zjawisk, omówionych w części V. Kolejna, VII część monografii przedstawia uogólniony algorytm adaptacyjnej analizy struktur złożonych, programy komputerowe służące tej analizie oraz wybrane przykłady numeryczne, potwierdzające efektywność zaproponowanych procedur. Pracę zamyka część VIII, w której omówiono wnioski z badań oraz dokonano podsumowania rozważań.

EN

The presented work concerns the problems of hierarchical modelling and finite element methods for adaptive analysis of complex structures. The main objective of the work was the development of the systematic theory and numerical techniqiues for automatic selection of computational models for a certain class of elastic problems of solid and structural mechanics, including complex mechanical systems occuring both in mechanical and civil engineering. The work considers structures consisting of solid (extended in three dimensions) parts, thin- or thick-walled parts (plates and shells), as well as of solid-to-shell, or solid-to-plate transition zones. The proposed computational models, applied to each such a part, differ with the utilization of the selected plate, shell or three-dimensional theory, the local longitudinal and transverse approximation orders p and q, and in the local mesh dimension h. The presented work includes a 3D-based hierarchy of models, proper hierarchical finite element approximations, error estimation for control of the adaptive process, and finally adaptive procedures within each part of complex structures. The work was divided into eight parts, which reflect the anticipated research methodology in a logical manner. In the first, introductory part, the reasoning for undertaking the subject is presented. Furthermore, the research problems dealing with the subject are established, and the state of the art is described, basing on which the research goals are formulated. The second part contains the description of the idea of 3D-based hierarchical modelling of complex structures, including the hierarchy of 3D-based solid, shell and transition models, and the basis of the adaptive finite element methods with a special emphasis on p, q and h adaptivity, and model adaptivity as well. The third part of the work presents a hierarchy of finite elements for adaptive modelling and analysis of complex structures. This part describes the algorithms of the 3D-based solid, hierarchical shell, first order shell, and solid-to-shell transition finite elements assigned for adaptive modelling of solid parts, thin- and thick-walled parts as well as of transition zones of complex structures. The fourth part of the work concerns the approximation, modelling and total error estimation. It introduces definitions of the local and global errors as well as of their estimators and indicators. This part also describes the algorithms for calculation of the equilibrated, linear interelement stress dis tribution and for the solution of local problems, which are both utilized in error estimation. In the fifth part the genesis of the three phenomena of the improper solution limit of the 3D model, the locking, and the boundary layer is elucidated. Moreover, the numerical tools for detection and assessment of intensity and range of these phenomena are elaborated. The sixth part of the work contains a description of the isotropic in its nature, adaptive procedure for 3D bodies. This part also includes the presentation of the own anisotropic adaptive procedures for solid, shell and transition parts of complex strucures, which procedures correspond to asymptotic range of convergence. Then, some modifications due to the three phenomena from the fifth part are proposed. The seventh part of the monograph proposes a generalized algorithm for adaptive analysis of complex structures and presents the computer code for such an analysis. In addition, numerical tests proving the effectivity of the elaborated algorthms are included. The work is completed by eighth part which formulates final conclusions and describes the significance of the obtained results.

20

Analiza wrażliwości w mechanice ciała stałego i konstrukcji

Kubicki K.

Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo

|

2000

|

Z. 8 (152)

87-91