PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 4 Control and Cybernetics
  2. 3 Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
  3. 3 Rynek Energii
  4. 2 Civil and Environmental Engineering Reports
  5. 2 Czasopismo Techniczne. Budownictwo
Więcej...
Autorzy help
  1. 2 Alawdin P.
  2. 2 Borkowski A.
  3. 2 Boroń J.
  4. 2 Kamiński J.
  5. 2 Kaszyński P.
Więcej...
Lata help
  1. 1 2023
  2. 4 2021
  3. 1 2020
  4. 1 2019
  5. 1 2018
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 41

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  mathematical programming
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
1
Content available Optimization programming tools supporting supply chain management
Szkutnik-Rogoż Joanna, Małachowski Jerzy
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2023
|
Vol. 71, nr 3
art. no. e145570
EN
The issue of transportation is a particular type of mathematical programming that facilitates searching for and determining an optimal distribution network, considering the set of suppliers and recipients. This paper uses a numerical example to present a solution to a transport problem utilizing classical computation methods, i.e., the northwest corner, the least cost in a matrix, and the VAM approximation method. The objective of the paper was to develop tools in the form of algorithms that would then be implemented in three various computing environments (R, GNU Octave, and Matlab) that allow us to optimize transport costs within an assumed supply network. The model involved determining decision variables and indicating limiting conditions. Furthermore, the authors interpreted and visualized the obtained results. The implementation of the proposed solution enables users to determine an optimal transport plan for individually defined criteria.
2
Koncepcja modelu matematycznego do optymalnego doboru urządzeń drukujących z uwzględnieniem kosztów zużycia energii elektrycznej
Kaszyński Przemysław, Rój Roman
Rynek Energii
|
2021
|
Nr 2
65--70
PL
Rosnące ceny energii elektrycznej stanowią istotny składnik kosztów przedsiębiorstw funkcjonujących na rynku i konkurujących z innymi podmiotami. W związku z powyższym, poszukiwane są metody umożliwiające redukcję zużycia energii, a w konsekwencji kosztów z tym związanych w poszczególnych obszarach działalności przedsiębiorstw. Do rozwiązania tego rodzaju problemów zastosowanie mogą mieć metody analizy systemowej z zakresu modelowania matematycznego. W artykule przedstawiono koncepcję opracowania modelu matematycznego optymalizującego dobór i rozmieszczenie urządzeń drukujących w przedsiębiorstwie, w celu redukcji kosztów całkowitych związanych z realizacją wydruków w danym okresie. Koszty te obejmują zarówno koszty zakupu i serwisu urządzeń drukujących oraz koszty zakupu materiałów eksploatacyjnych, jak również koszty zużycia energii elektrycznej oraz koszty związane z odległością instalacji wspomnianych urządzeń od stanowisk pracy.
EN
Soaring electricity prices substantially impact the costs of companies operating on the market and competing with other enterprises. Therefore, the development of decision-support tools that enable the reduction of electricity consumption and electricity costs in various areas of their operation is highly desirable. Methods for system analysis in the field of mathematical modeling may be used to solve such problems. The paper presents the concept of a mathematical model that optimizes the selection and allocation of printing devices in a company. The mathematical framework aims to minimize the total costs associated with the use of the printing fleet by considering the costs of purchasing and servicing printing devices, costs of purchasing consumables, costs of electricity consumption, and costs related to the distance between printing devices and workstations.
3
Content available A Method to Improve Planning of Product Placement on a Printing Sheet
Czerniachowska Kateryna, Żywicki Krzysztof, Wichniarek Radosław
Management and Production Engineering Review
|
2021
|
Vol. 12, No. 1
119--128
EN
Major manufactures are moving towards a sustainability goal. This paper introduces the results of collaboration with the leading company in the packaging and advertising industry in Germany and Poland. The problem addresses the manufacturing planning problem in terms of minimizing the total cost of production. The challenge was to bring a new production planning method into cardboard manufacturing and paper processing which minimizes waste, improves the return of expenses, and automates daily processes heavily dependent on the production planners’ experience. The authors developed a module that minimizes the total cost, which reduces the overproduction and is used by the company’s manufacturing planning team. The proposed approach incorporates planning allowances rules to compromise the manufacturing requirements and production cost minimization.
4
Content available remote An Algorithm for Choosing, Ordering a New Criteria of a Bi-Objective Flow Problem
Belkacem Salima Nait
Foundations of Computing and Decision Sciences
|
2021
|
Vol. 46, No. 1
11--26
EN
In this paper, we propose an algorithm which is based on many things: the notions well-known of the simplex network method, Ford Fulkerson’s algorithm and our new idea, which is << the gain cycles >>, applied on a bi-objective minimum cost flow problem. This algorithm permits us to have a good order of many criteria in a rapid and an efficient way; because this classification permits us to structure the optimal area, in which we can choose the best action among the others which exist in the objective space. From this one, we distinguish, that the resolution of this problem comes to find an under set of good actions, among which the decider can select an action of best compromise, or make a decision, in the case where reference indications of the deciders may change. A didactic example is done to illustrate our algorithm.
5
Content available On the strong metric subregularity in mathematical programming
Osmolovskii Nikolai P., Veliov Vladimir M.
Control and Cybernetics
|
2021
|
Vol. 50, No. 4
457--471
EN
This note presents sufficient conditions for the property of strong metric subregularity (SMSr) of the system of first order optimality conditions for a mathematical programming problem in a Banach space (the Karush-Kuhn-Tucker conditions). The constraints of the problem consist of equations in a Banach space setting and a finite number of inequalities. The conditions, under which SMSr is proven, assume that the data are twice continuously Fréchet differentiable, the strict Mangasarian-Fromovitz constraint qualification is satisfied, and the second-order sufficient optimality condition holds. The obtained result extends the one known for finite-dimensional problems. Although the applicability of the result is limited to the Banach space setting (due to the twice Fréchet differentiability assumptions and the finite number of inequality constraints), the paper can be valuable due to the self-contained exposition, and provides a ground for extensions. One possible extension was recently implemented in Osmolovskii and Veliov (2021).
6
Content available remote Social Network Optimization for Cluster Ensemble Selection
Zhao Chenyue, Alizadeh Hosein, Minaei Behrouz, Mohamadpoor Majid, Parvin Hamid, Mahmoudi Mohammad Reza
Fundamenta Informaticae
|
2020
|
Vol. 176, nr 1
79--102
EN
This paper studies the cluster ensemble selection problem for unsupervised learning. Given a large ensemble of clustering solutions, our goal is to select a subset of solutions to form a smaller yet better performing cluster ensemble than using all available solutions. The common way of aggregating the chosen solutions is accumulating the information of the selected results to a similarity matrix. This paper suggests transforming the similarity matrix to a modularity matrix and then applying a new consensus function which optimizes modularity measure in it. We represent the modularity maximization problem as a 0-1 quadratic program which can be exactly solved for small datasets. We also established a new greedy algorithm, namely sum linkage, to optimize the objective function specially for large scale datasets in a very short time. We show that the proposed consensus partition gets much closer to the actual cluster structure than the partitions obtained from the direct application of common cluster ensemble methods. The promising results compared with other most cited consensus functions show the excellent efficiency of the proposed method.
7
Content available remote Exact and approximation algorithms for joint routing and flow rate optimization
Junosza-Szaniawski Konstanty, Nogalski Dariusz
Annals of Computer Science and Information Systems
|
2019
|
Vol. 20
29--36
EN
This paper addresses comparison of algorithms for a version of the NUM problem. The joint formulation of routing and transmission rate control within the multi-user and single-path setting is assumed within the NUM. Since problem is NP-hard, the efficient heuristics are designed, implemented and compared experimentally with other existing heuristics and exact linear programming solver. The linear approximation is applied for nonlinear utility function. The results of experiments demonstrate a trade-off between computing time and precision of goal value.
8
Content available Python programming language as a tool for creating three-dimensional figures of glider aerobatics
Linka A., Wróblewska A.
Journal of KONES
|
2018
|
Vol. 25, No. 4
247--253
EN
The article presents the possibilities and validity of the implementation in the field of developing mathematical models for aerobatics trajectory. Proposing a catalogue of three-dimensional figures and those described mathematically will allow improving judging and scoring level, as well as the art of piloting in aerobatics. In the first chapter, article describes the processes of aerobatic flight, judge evaluation method and the current state of technology supporting the scoring process. The second chapter presents the capabilities of the Python programming language, which will be a tool for the construction of three-dimensional models. The third chapter of this article is a description of the comparative analysis of ideal trajectories and obtained in real flight. This chapter also demonstrates the validity and necessity of introducing new standards for assessing aerobatic flights. Aerobatics flights and judging, intelligent system to control aerobatic flights, three-dimensional models of aerobatic flights are presented in the article. The article concerns on use modern technologies to support the judges during the competition. The introduction of ASSD + PL system and the possibility of implementing designed models of aerobatic figures open new paths for improving the art of pilotage and arbitration.
9
Content available Optimal shakedown of the thin-wall metal structures under strength and stiffness constraints
Alawdin P., Liepa L.
Civil and Environmental Engineering Reports
|
2017
|
No. 25(2)
25--41
EN
Classical optimization problems of metal structures confined mainly with 1st class cross-sections. But in practice it is common to use the cross-sections of higher classes. In this paper, a new mathematical model for described shakedown optimization problem for metal structures, which elements are designed from 1st to 4th class cross-sections, under variable quasi-static loads is presented. The features of limited plastic redistribution of forces in the structure with thin-walled elements there are taken into account. Authors assume the elastic-plastic flexural buckling in one plane without lateral torsional buckling behavior of members. Design formulae for Methods 1 and 2 for members are analyzed. Structures stiffness constrains are also incorporated in order to satisfy the limit serviceability state requirements. With the help of mathematical programming theory and extreme principles the structure optimization algorithm is developed and justified with the numerical experiment for the metal plane frames.
PL
Klasyczne problemy optymalizacji konstrukcji metalowych dotyczą głównie klasy 1 przekrojów. Jednak w rzeczywistych konstrukcjach cienkościennych często stosują się przekroje wyższych klas. W niniejszej pracy zaproponowano nowy model matematyczny dla optymalizacji przystosowania konstrukcji metalowych, w których przekroje elementów odnoszą się zarówno do klasy 1 jak i do 4 łącznie, przy obciążeniach zmiennych quasi-statycznych. Uwzględniono możliwości ograniczonej redystrybucji sił resztkowych w konstrukcji z elementów cienkościennych. Autorzy zakładają sprężysto-plastyczne wyboczenie na skutek zginania w jednej płaszczyźnie, bez wyboczenia bocznego na skutek skręcania. Wzory obliczeniowe według Metody 1 i 2 dla elementów są analizowane. Ograniczenia sztywności są również zastosowane w celu spełnienia wymogów stanu granicznego użytkowalności. Za pomocą teorii programowania matematycznego i ekstremalnych zasad stworzono algorytm optymalizacji konstrukcji i uzasadniono w eksperymencie numerycznym dla płaskich ram metalowych.
10
Content available remote Management decisions in logistic systems
Kuhan S.
Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
|
2016
|
Nr 2(12)
27--36
EN
Adoption of administrative decisions in logistic systems is rather important problem of management. Being the difficult cybernetic system having feedback, the logistic system consists, as a rule, of several subsystems and has the developed communications with the external environment. Analyzing and choosing versions of administrative decisions it is necessary to use mathematical methods that will allow to assess correctly a real situation and to receive optimum values of the set parameters of economic objects.
PL
Podejmowanie decyzji dotyczących zarządzania w systemach logistycznych jest bardzo ważnym zagadnieniem. Będąc złożonym systemem cybernetycznym, posiadającym sprzężenie zwrotne, system logistyczny składa się z reguły z kilku podsystemów i posiada rozbudowane powiązania z zewnętrznym otoczeniem. W trakcie analizy mającej na celu podjęcie najlepszej decyzji konieczne jest zastosowanie metod matematycznych, które pozwolą właściwie ocenić sytuację i uzyskać optymalne wartości parametrów ekonomicznych.
11
Content available Scheduling preemptable jobs on identical processors under varying availability of an additional continuous resource
Różycki R., Waligóra G., Węglarz J.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2016
|
Vol. 26, no. 3
693--706
EN
In this work we consider a problem of scheduling preemptable, independent jobs, characterized by the fact that their processing speeds depend on the amounts of a continuous, renewable resource allocated to jobs at a time. Jobs are scheduled on parallel, identical machines, with the criterion of minimization of the schedule length. Since two categories of resources occur in the problem: discrete (set of machines) and continuous, it is generally called a discrete-continuous scheduling problem. The model studied in this paper allows the total available amount of the continuous resource to vary over time, which is a practically important generalization that has not been considered yet for discrete-continuous scheduling problems. For this model we give some properties of optimal schedules on a basis of which we propose a general methodology for solving the considered class of problems. The methodology uses a two-phase approach in which, firstly, an assignment of machines to jobs is defined and, secondly, for this assignment an optimal continuous resource allocation is found by solving an appropriate mathematical programming problem. In the approach various cases are considered, following from assumptions made on the form of the processing speed functions of jobs. For each case an iterative algorithm is designed, leading to an optimal solution in a finite number of steps.
12
Content available remote Application of the mathematical programming in solving the managerial problems encountered in the production, trade of construction materials and purchases organization
Boroń J., Bartyla P.
Czasopismo Techniczne. Budownictwo
|
2016
|
Y. 113, iss. 2-B
17--36
EN
The article presents, in a manager friendly way, three practical applications of methods of mathematical programming as tools for computer-aided purchase organisation and sawmill order realisation. The problems are illustrated by examples of optimising: the head saw use in planning the timber production realisation, the purchases for small warehouse and the supply of cement to the network of concrete plants or precast plants.
PL
W niniejszej pracy zaprezentowano w sposób przyjazny dla menedżerów budownictwa trzy skrajnie różne przykłady praktycznego zastosowania programowania matematycznego w planowaniu produkcji tartacznej, zaopatrzenia małej hurtowni materiałów budowlanych i organizacji dostaw do sieci zakładów produkujących prefabrykaty betonowe.
13
Content available Optimization of the structures at shakedon and Rosen's optimality criterion
Alawdin P., Atkociunas J., Liepa L.
Civil and Environmental Engineering Reports
|
2016
|
No. 22(3)
5--23
EN
Paper focuses on the problems of application of extreme energy principles and nonlinear mathematical programing in the theory of structural shakedown. By means of energy principles, which describe the true stress-strain state conditions of the structure, the dual mathematical models of analysis problems are formed (static and kinematic formulations). It is shown how common mathematical model of the structures optimization at shakedown with safety serviceability constraints (according to the ultimate limit state (ULS) and serviceability limit state (SLS) requirements) on the basis of previously mentioned mathematical models is formed. The possibilities of optimization problem solution in the context of physical interpretation of optimality criterion of Rosen‘s algorithm are analyzed.
PL
W pracy przedstawiono problemy zastosowania ekstremalnych zasad energetycznych i nieliniowego programowania matematycznego w teorii przystosowania konstrukcji. Za pomocą zasad energetycznych, które opisują rzeczywiste stany naprężenia-odkształcenia konstrukcji, tworzone są dualne modele matematyczne analizowanych problemów (sformułowania statyczne i kinematyczne). Pokazano jak na podstawie wyżej wymienionych modeli matematycznych formułowany jest ogólny model matematyczny optymalizacji konstrukcji przy uwzględnieniu ograniczeń w postaci stanów granicznych nośności/bezpieczeństwa i użytkowalności. Analizowane są możliwości rozwiązania problemu optymalizacji w kontekście fizycznej interpretacji kryterium optymalności algorytmu Rosena.
14
Reprezentacja zapotrzebowania na moc w długoterminowych modelach systemów paliwowo-energetycznych
Kamiński J., Kaszyński P., Malec M.
Rynek Energii
|
2015
|
Nr 3
3--9
PL
Artykuł prezentuje problem implementacji zapotrzebowania na moc w długoterminowych modelach systemów paliwowo-energetycznych. Przedstawiono dwa najczęściej stosowane podejścia, a mianowicie: (i) wykorzystanie reprezentatywnych krzywych obciążeń oraz (ii) zastosowanie krzywych trwania obciążeń. Następnie przedstawiono przykład implementacji zapotrzebowania na moc w długoterminowym modelu krajowego sektora wytwórczego PolPower_LR. Na podstawie przyjętych scenariuszy badawczych, różniących się stopniem szczegółowości odwzorowania zapotrzebowania na moc, przeanalizowano wpływ założeń scenariuszowych na liczbę zmiennych i równań modelu, czas obliczeń oraz jakość uzyskanych wyników. W podsumowaniu zestawiono najważniejsze konkluzje wynikające z przeprowadzonej analizy.
EN
The paper presents the problem of representation of power demand in the long-run computable models of energy systems Two general approaches are analysed, namely: (i) application of the representative load curve and (ii) application of the load duration curve. A case study of the implementation of power demand in long-run mathematical model of the Polish power generation sector (PolPower_LR) is presented. Five scenarios assuming different resolutions of demand curve (each scenario with different level of detail of representative levels of power demand) are analysed. The impact of scenario assumptions on the number of variables and equations of the model, as well as the computation time and the quality of results is discussed. In conclusions the most important findings are summarised.
15
Content available Milk runs model with overtime: application to cluster supply chain
Tomczak M., Bucoń R.
Budownictwo i Architektura
|
2015
|
Vol. 14, nr 4
139--147
EN
Paper identifies obstacles limiting functioning and development of small and medium construction enterprises. It also includes a description of cluster supply chain (CSC) idea as a suggested solution to some of the problems resulting from the small scale of company activities. One of more important issues of every distribution centre, i.e. portions of deliveries smaller than truck capacity for particular consumers, is also discussed. This problem was formulated for the first time in dairy industry, therefore, it was called milk runs. Moreover, the authors of this paper presented the outcome analysis of survey carried out among construction engineers and managers. This study aimed at determining organizational principles for logistic centre working with CSC framework. The mathematical model depicting milk runs deliveries with overtime consideration, done for many construction sites within a distribution centre is presented hereunder. This model may be potentially used to optimize distribution centres working within cluster supply chain framework.
16
Krótkoterminowy matematyczny model systemu wytwarzania energii elektrycznej dla warunków Polski
Kamiński J., Kaszyński P., Mirowski T., Szurlej A.
Rynek Energii
|
2014
|
Nr 3
44--49
PL
Sektor energetyczny jest niezwykle istotny z punktu widzenia gospodarki kraju, w związku z czym wymaga strategicznego, długoterminowego planowania, co jest zadaniem złożonym biorąc pod uwagę jak wiele zależności i elementów w nim występuje. Aspekty takie jak: budowa nowych jednostek wytwórczych, wycofywanie starych i wyeksploatowanych, czy wzrost udziału technologii opartych na odnawialnych zasobach energetycznych do poziomu wymaganego przez zawarte zobowiązania, mają kluczowe znaczenie dla jego rozwoju. Pogodzić przy tym należy stabilność i bezpieczeństwo sektora wytwarzania energii elektrycznej z kosztami jego funkcjonowania przy jednoczesnym spełnianiu norm środowiskowych. Głównym celem niniejszego artykułu jest przedstawienie kluczowych założeń i struktury krótkoterminowego modelu sektora wytwarzania energii elektrycznej w rozdzielczości godzinowej, zbudowanego w oparciu o podejście mieszane całkowitoliczbowe liniowe (MILP), który pozwalałby na prowadzenie analiz jego funkcjonowania przez środowisko naukowe w oparciu o własne scenariusze badawcze.
EN
The power sector is a particularly important one for each country’s economy and thus requires long term strategic planning. This is a complicated task due to a variety and multiplicity of elements and interrelations within the sector. Such aspects as the deployment of new generating units, phasing out old ones, or increase the share of renewable technologies, to the level required by the national commitments are crucial to its development. Additionally, there is a need to reconcile stability and resilience of the power generation sector with costs of its functioning and also with environmental regulations. The main objective of this paper is to present key assumptions and the structure of a short-term model of the Polish power generation sector with hourly resolution. The model is based on the Mixed Integer Linear Programming (MILP) approach and allows for an analysis of the Polish power generation system.
17
A hybrid method for multi-objective optimization of supply chain
Sitek P.
Logistyka
|
2014
|
nr 6
9522--9536
EN
This paper presents a hybrid approach to solving multi-objective optimization problems in supply chain. The proposed approach consists of the integration and hybridization of two modeling and solving environments, i.e., mathematical programming (MP) and constraint logic programming (CLP), to obtain a programming framework that offers significant advantages over the classical approach derived from operational research. The strongest points of both components are combined in the hybrid framework, which by introducing transformation allows a significant reduction in size of a problem and the optimal solution is found a lot faster. This is particularly important in the multi-objective optimization where problems have to be solved over and over again to find a set of Pareto-optimal solutions. An over two thousand-fold reduction in size was obtained for the illustrative examples together with a few hundred-fold reduction in the speed of finding the solution. In addition, the proposed approach allows the introduction of logical constraints that are difficult or impossible to model in operational research environments.
PL
W artykule przedstawiono podejście hybrydowe do optymalizacji wielokryterialnej problemów łańcucha dostaw. Proponowane podejście składa się z dwóch środowisk: programowania matematycznego oraz programowania w logice z ograniczeniami. Przedstawiona integracja pozwala na modelowanie i bardziej efektywne rozwiązywanie problemów optymalizacji występujących w łańcuchach dostaw. Wynika to z redukcji rozmiarów kombinatorycznych problemów. Zaproponowana metoda hybrydowa została przetestowana na modelu ilustracyjnym, który dotyczy optymalizacji wielokryterialnej kosztów operacyjnych łańcucha dostaw z jednej strony oraz kosztów środowiskowych z drugiej. Uzyskane wyniki potwierdzają efektywność zastosowanej metody, która jest wielokrotnie szybsza od podejścia opartego jedynie na programowaniu matematycznym.
18
Content available A parametric testing of the firefly algorithm in the determination of the optimal osmotic drying parameters of mushrooms
Yeomans J.S.
Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research
|
2014
|
Vol. 4, No. 4
257--256
EN
The Firefly Algorithm (FA) is employed to determine the optimal parameter settings in a case study of the osmotic dehydration process of mushrooms. In the case, the functional form of the dehydration model is established through a response surface technique and the resulting mathematical programming is formulated as a non-linear goal programming model. For optimization purposes, a computationally efficient, FA-driven method is used and the resulting optimal process parameters are shown to be superior to those from previous approaches. The final section of this study provides a computational experimentation performed on the FA to analyze its relative sensitivity over a range of the two key parameters that most influence its running time.
19
Content available remote Selected qualitative changes to the solving of engineering optimization problems
Boroń J.
Czasopismo Techniczne. Budownictwo
|
2014
|
R. 111, z. 6-B
29--40
EN
This article presents and describes some qualitative changes that have occurred in the engineering design of building structures over the last forty years. With widespread access to computers and the development of software tools, optimization problems, which in the nineteenseventies were solved analytically or, when justifiable, using mathematical machinery (e.g. first Polish minicomputers type Odra 1,300) are now often settled through the use of specialized add-ins to spreadsheets. This state of affairs has created a basis for significant changes in the quality of educational opportunities in the context of construction faculties within technical universities. These changes are illustrated with a simple example of the optimization (determination of the dimensions of the beam subjected to bending).
PL
W artykule przedstawiono i opisano zmiany jakościowe, jakie zaszły w projektowaniu inżynierskim konstrukcji budowlanych na przestrzeni ostatnich czterdziestu lat. Dzięki powszechnemu dostępowi do komputerów i rozwojowi oprogramowania narzędziowego problemy optymalizacji, które w latach siedemdziesiątych ubiegłego stulecia były rozwiązywane analitycznie lub tylko w uzasadnionych przypadkach za pomocą maszyn matematycznych (tak wtedy określano pierwsze minikomputery typu Odra 1300), są obecnie rozwiązywane za pomocą m.in. dodatków do arkuszy kalkulacyjnych. Taki stan rzeczy stworzył podstawy do istotnych zmian jakościowych także na polu możliwości edukacyjnych na wydziałach budowlanych uniwersytetów technicznych. Wspomniane zmiany zilustrowano przykładem optymalizacji przekroju poprzecznego belki zginanej.
20
Optimisation of telecommunications transport networks
Tomaszewski A.
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
|
2013
|
z. 189
9-190
EN
This monograph is devoted to optimisation models and algorithms for designing contemporary telecommunications transport networks. The particular focus is on the conceptual framework of transport network design and on the decomposition of the design problem and the design process. The presented conceptual framework is based on an original layered model of network resources, which is consistent with the functional architecture of transport networks contained in the ITU-T standards as well as can be directly expressed using mathematical models of multicommodity flow networks. The framework introduces an abstract generic model of the transport network design problem, its decomposition with respect to network layers and States, and an abstract generic network design procedure of solving the problem. The framework encompasses the models of the physical architecture and the organisational structure of the transport network. and the model of the network planning process. The presented work introduces an original complete mathematical description of the transport network based on the multicommodity network flow model complemented with elements pertaining to the notions of layers and states. Also, an original extension of the classical necessary and sufficient conditions of the existence of a multicommodity flow to the case of multiple layers and multiple slates is described. It is shown how the basic network model can be extended and generalised to consistently tackle fundamental phenomena and mechanisms of transport network operations related to traffic routing, network resilience to failures, quality of service and equitable allocation of network resources, variations and uncertainty of traffic demands, and network evolution. Applications of the basic methods of mathematical programming that are commonly used for network design are analysed in detail. In particular, the work analyses the branch-and-bound approach, the cutting plane method, the column generation and the constraint generation techniques of mixed integer linear programming, problem decomposition methods based on Benders' decomposition and Lagrangian relaxation, and the lesicographic maximization and max-min fair optimisation methods of multiple criteria decision making, The usage of the methods is analysed by means of original studies of difficult network optimization problems such as shortest-path routing design, connection restoration design in GMPLS networks, inter-domain traffic routing optimisation, and minimisation of label usage in GMPLS networks. A particularly important theoretical element of this work is a comprehensive analysis and classification of the complexity of designing transport networks resilient to failures. Original proofs of the NP-hardness of the resilient network design are presented that pertain to all major variants of the problem, in particular, providing a final answer to a number of so-far unresolved questions.
PL
Przedmiotem pracy są modele i algorytmy projektowania współczesnych telekomunikacyjnych sieci transportowych. Szczególną uwagę poświecono kwestii modelu pojęciowego problemu projektowania sieci oraz zagadnieniom dekompozycji problemu i procesu projektowania. Zaproponowany w pracy model pojęciowy jest oparty na oryginalnym warstwowym modelu zasobów sieci transportowej, który jest zgodny z podstawową architekturą funkcjonalną sieci transportowej zawartą w standardach 1TU-T poświęconych zagadnieniom sterowania i zarządzania sieciami, a jednocześnie może być wyrażony wprost poprzez modele optymalizacyjne sieci przepływów wielotowarowych. Elementami modelu pojęciowego są również model abstrakcyjnego generycznego problemu projektowania sieci transportowej dekomponowalnego wzglądem warstw i stanów sieci oraz abstrakcyjna generyczna procedura projektowania wielowarstwowej wielostanowej sieci transportowej. Uzupełnieniem modelu pojęciowego są modele architektury fizycznej i struktury organizacyjnej sieci transportowej, oraz model procesu planowania sieci. W pracy przedstawiono oryginalny kompletny opis matematyczny sieci transportowych oparty na modelu sieci przepływów wielotowarowych, uzupełnionym o pojęcia wielowarstwowości i wielostanowości. Zaprezentowano oryginalne rozszerzenie klasycznych warunków koniecznych i dostatecznych istnienia przepływu wielotowarowego na przypadek wielu warstw i wielu stanów sieci. Pokazano jak poprzez ograniczone rozszerzenia lub uogólnienia podstawego matematycznego opisu siec: jest możliwe jednolite zamodelowanie podstawowych zjawisk i mechanizmów działania sieci transportowej, związanych w szczególności z kierowaniem ruchu, zabezpieczeniem sieci przed awariami, zapewnieniem jakości obsługi ruchu i sprawiedliwym wykorzystaniem zasobów, zmiennością i niepewnością zapotrzebowani ruchowych oraz ewolucją sieci w czasie. Praca analizuje sposoby wykorzystania najważniejszych metod programowania matematycznego, w szczególności optymalizacji dyskretnej, stosowanych w projektowaniu sieci transportowych: metod programowania liniowego całkowitoliczbowego - metody podziałów i ograniczeń, metody płaszczyzn odcinających; metod dekompozycji - metody dekompozycji Bendersa, metody relaksacji Lagrange'a; metod optymalizacji wielokryterialnej – metod maksymalizacji leksykograficznej t optymalizacji sprawiedliwej. Przedstawiono oryginalne wykorzystanie tych metod w trudnych problemach projektowania sieci, takich jak problem kierowania ruchu po najkrótszych ścieżkach, problem projektowania sieci GMPLS zabezpieczonych mechanizmem Fast Reroute, problem kierowania ruchu międzydomenowego czy problem minimalizacji liczby etykiet w sieci GMPLS. Szczególnym elementem teoretycznym pracy jest wyczerpująca analiza i klasyfikacja złożoności problemów projektowania sieci zabezpieczonych przed awariami, której wynikiem jest zbiór oryginalnych dowodów NP-zupełność i wszystkich podstawowych wariantów problemu projektowania, w szczególności w części do niedawna nierozstrzygniętych.
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.