Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Propagacja płaskiej fali przyspieszenia w cienkim czterosegmentowym pręcie wykonanym z materiałów Murnaghana

Major M., Major I., Różycka J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 3/II

389-396

PL

Celem niniejszej pracy jest omówienie przybliżonego zachowania propagacji fal nieciągłości w cienkim pręcie segmentowym o powoli zmieniającym się przekroju poprzecznym (Rys.1). Zagadnienie to w ośrodkach ciągłych stanowi bazę do prowadzenia badań mających na celu szersze poznanie nieliniowych materiałów hipersprężystych. W pracy, zgodnie z przyjętymi założeniami omawiana jest fala słabej nieciągłości, inaczej fala przyśpieszenia (padająca, transmitowana i odbita) propagująca wzdłuż długości przyjętego pręta. Do rozważań przyjęto ściśliwy materiał hipersprężysty określony potencjałem Murnaghana. Zagadnienie propagacji fal w przypadku pręta o zmiennym przekroju poprzecznym zostało przedstawione i omówione szczegółowo w pracach [1] A. Jeffrey’a oraz [2] A. Jeffrey’a i R.P. Gilbert’a, z których wynika m.in., że natężenie fali przyśpieszenia opisuje równanie Bernouliego dla ośrodka o potencjale sprężystym sigma(p) spełniającym warunek sigma3/sigma p3=0, gdzie p jest gradientem przemieszczenia. Niniejsza praca ma na celu omówienie zachowania propagującej się fali przyśpieszenia przechodzącej przez kolejne powierzchnie rozdziału segmentów pręta, przy założeniu powierzchni poprzecznej opisanej funkcją wykładniczą kolejno: rosnącą i malejącą.

EN

The purpose of the present paper is to discuss the issue of discontinuity waves propagation in a segmental rod of slowly varying cross-section area. In the paper, in accordance with the assumptions, the wave of weak discontinuity or acceleration wave (incident, transmitted and reflected) propagating along the length the rod adopted is discussed. The propagation of acceleration waves assumed in the compressible elastic material is determined by Murnaghan’s potential. Numerical analysis was carried out in order to discuss the behaviour of acceleration wave propagating through the subsequent surfaces of the layers contact segment rod, assuming the lateral surface of the exponential function described successively as descending and ascending.

2

On the null condition for nonlinearly elastic solids

Domański W., Ogden R. W.

Archives of Mechanics

|

2006

|

Vol. 58, nr 4-5

339-361

EN

Smooth solutions to the Cauchy problem for the equations of nonlinear elastodynamics exist typically only locally in time. However, under the assumption of small initial data and an additional restriction, the so-called null condition, global existence and uniqueness of a classical solution can be proved. In this paper, we examine this condition for the elastodynamic equations and study its connection with the property of genuine nonlinearity as well as its relation with the phenomenon of self-resonance of nonlinear elastic waves. Using a special structure of plane waves elastodynamics [13], we provide an alternative and simple formulation of the null condition. This condition is then evaluated for some examples of elastic constitutive laws in order to determine the nature of the restrictions that it imposes.

3

Zjawiska falowe w cienkim pręcie o zmiennym przekroju

Major I.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 101

255-262

PL

W niniejszej pracy użyto analizy opartej na założeniu jednowymiarowego stanu naprężenia do wyznaczenia równania transportu dla padającej, odbitej i transmitowanej fali przyspieszenia. Przeprowadzono analizę numeryczną w sprężystym pręcie o wolno zmieniającym się przekroju poprzecznym. Wyniki przedstawiono dla nieliniowo sprężystego materiału Murnaghana.

EN

This paper employs an approximate form of analysis based on the assumption of one-dimensional stress to find the transport equation for the incident, reflected and refracted of the acceleration wave. The numerical analysis in elastic rod of slowly varying area of cross-section was made. Results are illustrated in Murnaghana's nonlinear elastic materials.

4

Propagacja fali przyspieszenia w pręcie o zmiennym przekroju

Major I.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2002

|

z. 95

379-386

PL

W niniejszej pracy użyto analizy opartej na założeniu jednowymiarowego stanu natężenia do wyznaczenia równania transportu dla wektora amplitudy fali przyspieszenia. Przeprowadzono analizę numeryczną propagacji fali przyspieszenia w sprężystym pręcie o wolno zmieniającym się przekroju poprzecznym. Wyniki przedstawiono dla nieliniowo sprężystego materiału Murnaghana.

EN

This paper employs an approximate form of analysis based on the assumption of one-dimensional stress to find the transport equation for the amplitude of the vector of the acceleration wave. The numerical analysis of the propagation of acceleration wave in elastic rod of slowly varying area of cross-section was made. Results are illustrated in Murnaghana's nonlinear elastic materials.

5

Fala przyspieszenia we wstępnie odkształconym materiale Murnaghana

Major M.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 93

305-314

PL

W niniejszej pracy rozważa się propagacje fali przyspieszenia w nieliniowo sprężystym materiale Murnaghana. Na wstępie określono propagację powierzchni nieciągłości, podano warunek propagacji fali przyspieszenia. Założono wstępne odkształcenie na kierunku X1. Obliczono tensor akustyczny i określono prędkość Ui propagacji powierzchni dla i=1,2,3. Dalej opierając się na wektorach jednostkowych o kierunku amplitudy wyznaczono składowe promienia akustycznego i określono, że natężenie fali pozostaje stałe.

EN

The paper considers the propagation of acceleration waves in Murnaghana's nonlinear elastic materials. The definition of propagation of the slowness surfaces and the propagation condition of the acceleration wave is derived. There is assumed initially strain at X1 direction that only one component of the strain tensor is different from zero. The acoustic tensor is calculated and velocity Ui of the propagation discontinuous surface for i=1,2,3 is introduced. Then with the aid of unitary vectors of amplitudes direction the components of acoustic ray are determined, furthermore wave strain is constant. In this case the amplitude strength of the acceleration wave is constant.