Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The impact of estimation methods and data frequency on the results of long memory assessment

Brania K., Gurgul H.

Managerial Economics

|

2015

|

Vol. 16, no. 1

7--37

EN

The main goal of this paper is to examine the effects of selected methods of estimation (the Geweke and Porter-Hudak, modified Geweke and Porter-Hudak, Whittle, R/S Rescaled Range Statistic, aggregated variance, aggregated absolute value, and Peng’s variance of residuals methods) and data frequency on properties of Hurst exponents for stock returns, volatility, and trading volumes of 43 companies and eight stock market indices. The calculations have been performed for a time series of log-returns, squared log-returns, and log-volume (based on hourly and daily data) by nine methods. Descriptive statistics and distribution laws of Hurst exponents depend on the method of estimation and, to some extent, on data frequency (daily and hourly). While by and large in log-returns no long memory has been detected, some estimation methods confirm the existence of long memory in squared log-returns. All of the applied estimation methods show long memory in log-volume data.

2

Long-Memory Dependence Statistical Models for DDoS Attacks Detection

Andrysiak T., Saganowski Ł., Maszewski M., Grad P.

Image Processing & Communications

|

2015

|

Vol. 20, no. 4

31--40

EN

DDoS attacks detection method based on modelling the variability with the use of conditional average and variance in examined time series is proposed in this article. Variability predictions of the analyzed network traffic are realized by estimated statistical models with long-memory dependence ARFIMA, Adaptive ARFIMA, FIGARCH and Adaptive FIGARCH. We propose simple parameter estimation models with the use of maximum likelihood function. Selection of sparingly parameterized form of the models is realized by means of information criteria representing a compromise between brevity of representation and the extent of the prediction error. In the described method we propose using statistical relations between the forecasted and analyzed network traffic in order to detect abnormal behavior possibly being a result of a network attack. Performed experiments confirmed effectiveness of the analyzed method and cogency of the statistical models.

3

The structure of contemporaneous price-volume relationships in financial markets

Gurgul H., Syrek R.

Managerial Economics

|

2013

|

nr 14

39--60

EN

The main goal of this paper is an examination of the interdependence stuctures of stock returns, volatility and trading volumes of companies listed on the CAC40 and FTSE100. The authors establish that the mean values of respective measures are different on the markets under study. In general, they are larger for equities from CAC40 than from FTSE100. The Mixture of Distributions Hypothesis with long memory is rejected for about 70 % of stocks from both markets. Additionally fractional cointegration was tested. The lack of fractional cointegration, suggests a rejection of the last variant of MDH in all cases, i.e. the time series under study do not exhibit common long-run dependence. The analyzed time series are not driven by a common information arrival process with long memory. Correlation between volatility and trading volume is present for all the stocks of companies from these markets. The mixtures of rotated copulas and Kendall correlation coefficient allowed the checking of extreme return-volume dependence structures. The empirical results reflect significant dependencies between high volatility and high trading volume. In general, the dependence structures of stock returns and trading volume are different. In the case of CAC40 companies high trading volume is not correlated as frequently with high stock returns as with low stock returns. For companies listed on the FTSE100 high stock returns are mostly related with high trading volume.

PL

Głównym celem artykułu jest znalezienie zależności pomiędzy stopami zwrotu, ich zmiennością oraz wielkością obrotów dla spółek należących do indeksów CAC40 i FTSE100. Autorzy ustalili, że średnie miary zależności na obu badanych rynkach różnią się istotnie. Przeważnie są one większe w przypadku spółek notowanych w indeksie CAC40 aniżeli w przypadku spółek z indeksu FTSE100. Badania empiryczne dają podstawę do odrzucenia ok. 70% akcji z obu rynków hipotezy o mieszance rozkładów (MDH) w przypadku dla wszystkich szeregów czasowych w wersji z długą pamięcią. Dodatkowo przetestowano istnienie kointegracji ułamkowej pomiędzy badanymi chrakterystykami akcji. Stwierdzono brak istotnej statystycznie kointegracji ułamkowej, co sugeruje konieczność odrzucenia ostatniego wariantu MDH odnośnie do badanych szeregów czasowych we wszystkich przypadkach. Świadczy to o tym, że nie wykazują one wzajemnej zależności długoterminowej. Tak więc analizowane szeregi czasowe nie są generowane przez wspólny proces napływu informacji z długą pamięcią. Występuje korelacja pomiędzy zmiennością stóp zwrotu a wielkością obrotów akcji wszystkich spółek z rozważanych rynków. Badania pozwoliły na ustalenie, że mieszanka obróconych kopuł oraz współczynnik korelacji Kendalla umożliwiły sprawdzenie zależności pomiędzy ekstremalnymi stopami zwrotu i ekstremalną wielkością obrotów. Wyniki empiryczne odzwierciedlają istotne zależności pomiędzy wysoką zmiennością stop zwrotu i wysoką wielkością obrotów. Jednak struktury zależności w przypadku poszczególnych spółek różnią się istotnie. W przypadku spółek z CAC40 wysokie wielkości obrotów akcjami nie są tak często skorelowane z wysokimi stopami zwrotu jak z niskimi. Natomiast w przypadku FTSE100 wysokie stopy zwrotu są przeważnie skorelowane z wysokimi wielkościami obrotów.

4

Long memory of volatility measures in time series

Wójtowicz T., Gurgul H.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2009

|

nr 1

37-54

EN

The authors analyse relations between the long memory parameter of conditional variance and estimates of the long memory in squared residuals in FIGARCH models. The investigations are performed by means of simulations FIGARCH(0, d, 0) and FIGARCH(1, d, 1) models for selected parameters. Simulation results suggest, that estimates of the conditional variance long memory and the long memory in squared residuals can considerable differ. Moreover, only for small d positive relationship between the long memory estimates of squared residuals and the fractional integration parameter d of FIGARCH model can be observed.

PL

W artykule przedstawiono wyniki porównania estymatorów długiej pamięci warunkowej wariancji oraz estymatorów długiej pamięci kwadratów reszt modeli FIGARCH. Badanie zostało przeprowadzone na podstawie symulacji modeli FIGARCH(0,d,0) oraz FIGARCH(1,d,1). W przypadku modelu FIGARCH(0,d,0) okazało się, że estymatory długiej pamięci warunkowej wariancji przyjmują na ogół wyższe wartości niż estymatory długiej pamięci kwadratów reszt. Uzyskane wyniki wskazują ponadto, że wraz ze wzrostem wartości parametru d ułamkowej integracji procesu FIGARCH estymatory długiej pamięci warunkowej wariancji oraz kwadratów reszt przyjmują bardzo zbliżone wartości. Potwierdzają to wyniki testowania istnienia wspólnej długiej pamięci. Z badań symulacyjnych wynika, że dla d < 0,4 estymatory długiej pamięci kwadratów reszt są zbliżone do wartości parametru d ułamkowej integracji w procesie FIGARCH. Wraz ze wzrostem wartości parametru d ułamkowej integracji procesu FIGARCH (dla d > 0,4) zmniejszają się wartości estymatorów długiej pamięci zarówno warunkowej wariancji jak i kwadratów reszt. Badania symulacyjne dla modelu FIGARCH(1, d, 1) pozwalają na stwierdzenie, że dla ustalonej wartości parametru ułamkowej integracji d, oraz dla ustalonego parametru beta wraz ze wzrostem wartości parametru fi maleje wartość estymatora długiej pamięci warunkowej wariancji tego modelu. Z kolei dla wybranej wartości parametru ułamkowej integracji d oraz dla danego parametru fi wzrost wartości parametru beta pociąga za sobą wzrost wartości estymatora długiej pamięci warunkowej wariancji analizowanego modelu. Ponadto dla ustalonych parametrów beta i fi wzrostowi wartości parametru d (począwszy od d = 0,4) towarzyszy zmniejszanie się długiej pamięci warunkowej wariancji. Wyniki symulacji sugerują, że estymatory długiej pamięci warunkowej wariancji oraz estymatory długiej pamięci kwadratów reszt mogą się na ogół znacznie różnić. Ponadto różnią się one od wartości parametru ułamkowej integracji modelu FIGARCH. Oznacza to w szczególności, że postać ARFIMA modelu FIGARCH jest tylko zapisem formalnym i raczej nie istnieje zależność pomiędzy wartościami parametrów ułamkowej integracji w obu modelach.

5

Ryzyko i długa pamięć w modelach warunkowej wariancji

Gurgul H., Syrek R.

Ekonomia Menedżerska

|

2008

|

nr 4

53-69

PL

Celem artykułu było zbadanie przydatności modelu FIAPARCH do wyznaczania wartości narażonej na ryzyko. Badania potwierdziły występowanie zjawiska długiej pamięci w zmienności stóp zwrotu. Dlatego klasyczne modele, które nie uwzględniają tego zjawiska: (model RiskMetrics, GARCH, APARCH) mogą być traktowane tylko jako pierwsze przybliżenie. Adekwatne wyniki daje dopiero model FIAPARCH, który umożliwia uwzględnienie ułamkowej integracji szeregu warunkowej wariancji, a także efektu dźwigni. Do opisu warunkowego rozkładu reszt wykorzystano rozkład t-Studenta oraz jego skośną wersję, co pozwoliło na uchwycenie „grubych ogonów” i asymetrii. Tak skonstruowany model stał się podstawą do oszacowania wartości narażonej na ryzyko. Porównanie wyników testów potwierdziło wyższość modelu FIAPARCH nad modelami nieuwzględniającymi choć jednego z wymienionych wyżej czynników.

EN

The goal of this article was an attempt to assess the usefulness of FIAPARCH model in respect to VaR calculation. The investigations confirmed the existence of long memory in returns volatility. Therefore the classic models which do not take the long memory into account (RiskMetrics, GARCH, APARCH) can be considered as a first approximation only. The proper results can be reached by means of FIAPARCH model, because this model allows fractional integration and a leverage effect. In order to describe fat tails and asymmetry of empirical distribution the skewed t-Student distribution has been applied. On the basis of this model VaR value was computed. The comparison of the results of this approach with a classic approach confirmed FIAPARCH superiority over the models that do not take into account at least one of the above mentioned factors (fat tails or asymmetry).