PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 13

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  initial-boundary value problem
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Solution of fractional heat-like and fractional wave-like equation by using modern strategy
Mohamed Zain El Abden, Hamza Amjad, Elzaki Tarig, Algolam Mohamed, Elhussein Shiraz
Acta Mechanica et Automatica
|
2023
|
Vol. 17, no. 3
372--380
EN
This paper introduces a novel form of the Adomian decomposition (ADM) method for solving fractional-order heat-like and wave-like equations with starting and boundary value problems. The derivations are provided in the sense of Caputo. In order to help understanding, the generalised formulation of the current approach is provided. Several numerical examples of fractional-order diffusion-wave equations (FDWEs) are solved using the suggested method in this context. In addition to examining the applicability of the suggested method to the solving of fractional-order heat-like and wave-like equations, a graphical depiction of the solutions to three instructive cases was constructed. Solution graphs were arrived at for integer and fractional-order problems. The derived and exact solutions to integer-order problems were found to be in excellent agreement. The subject of the present research endeavour is the convergence of fractional-order solutions. This strategy is considered to be the most successful way of addressing fractional-order initial-boundary value issues in science and engineering. This strategy is presented here.
2
Content available remote On a first-order differential system with initial and nonlocal boundary conditions
Ngoc Le Thi Phuong, Long Nguyen Thanh
Demonstratio Mathematica
|
2022
|
Vol. 55, nr 1
277--296
EN
This paper is devoted to the existence of solutions and the multiplicity of positive solutions of an initial-boundary value problem for a nonlinear first-order differential system with nonlocal conditions. The main tool is the fixed-point theorem in which we construct the novel representation of the associated Green’s functions with useful properties and define a cone in the Banach space suitably. Some examples are also given to demonstrate the validity of the main results.
3
Content available remote Nonlinear second-order delay differential equation
Byszewski Ludwik
Technical Transactions
|
2019
|
Vol. 116, iss. 3
141--147
EN
The aim of this paper is to prove the theorem on the existence and uniqueness of the classical solution of the initial-boundary value problem for a nonlinear second-order delay differential equation. For this purpose, we apply the Banach contraction principle and the Bielecki norm. The paper is based on publications [1–7] and is a generalisation of publication [6].
PL
W artykule udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności klasycznego rozwiązania zagadnienia początkowo-brzegowego dla nieliniowego równania różniczkowego rzędu drugiego z opóźnieniem. W tym celu stosowane jest twierdzenie Banacha o punkcie stałym i norma Bieleckiego. Artykuł bazuje na publikacjach [1–7] i jest uogólnieniem publikacji [6].
4
Content available Matrix Green's function of double-diffusivity problem and its applications to problems with inner point source
Chaplya Yevhen, Chernukha Olha, Bilushchak Yurii
TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
|
2019
|
Vol. 23, No 1
75--99
EN
The matrix Green’s function of the initial-boundary value problem of admixture double-diffusivity is defined. The initial-boundary value problem with a point source is formulated for the matrix elements for determination of the matrix Green’s function. Formulae for matrix elements are obtained and the behavior of Green’s functions is investigated. It is shown that the surface generated by the Green’s function has a typical sharp peak in the vicinity of the point of action of the point mass source, and in the vicinity of the top boundary of the layer ,the values of the second element of the Green’s function are times higher than the values of the first one the state of which is corresponding to the quick migration way. On this basis the solutions of the initial-boundary value problems under the action of the internal point source of mass are found. The cases of the deterministic source as well as stochastic ones under uniformand triangular distributions of the coordinate of the mass source location are considered.
5
Content available K-dron, jego matematyczne modelowanie i zastosowanie
Kapusta J., Gawinecki J., Łazuka J., Rafa J.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
2016
|
Vol. 65, nr 1
169--202
PL
W pracy przedstawiono pojęcie K-dronu, nowego kształtu geometrycznego odkrytego w 1985 roku w Nowym Jorku przez dr. Janusza Kapustę, historię jego odkrycia, związki z geometrią, symetrią sześcianu. Należy podkreślić, że autorzy wyprowadzili nowy wzór na powierzchnie K-dronu, stosując metodę transformacji Laplace’a do wyznaczenia rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego do równania drgań struny. Wyprowadzony wzór w swojej naturze jest bardziej czytelny ze wzlgędu na swoją strukturę. Otrzymane przez autorów w pracy rozwiązanie opisuje w sposób najbardziej ogólny powierzchnie K-dronu oraz bardziej ogólne powierzchnie nazwane przez autorów n-K-dronem. Wzór na powierzchnie K-dronu uzyskany metodą transformaty Laplace’a posiada przejrzystą interpretację geometryczną, ponieważ jest przedstawiony w postaci kombinacji liniowej równań płaszczyzn o współczynnikach kierunkowych określonych przez odpowiednie kombinacje funkcje Heaviside’a. Szeroko także przedstawiono różnorodne i wielorakie zastosowanie K-dronu.
EN
In this paper we present the definition of K-dron, new geometrical form discovered by Janusz Kapusta in 1985 in New York, its history and connection between geometry and symmetry of a cube. It is worth to emphasize that the authors have derived new formulae for the surface of K-dron using the Laplacea transform in order to obtain the solution of the boundary-value problem for the partial differential equation describing the vibration of the string. The formula proved by us in this paper is clearer and understandable in view of this structure. The solution obtained in this paper describes in general manner the surface of K-dron and more general surfaces named by us n-K-drons. The formula for the surface of K-dron was derived by the method of Laplacea transform having clear geometrical and physical interpretation because it is presented in linear combination of the equation of planes with the coefficients of directions described by suitable combinations of Heavisides functions. Also wide range and different applications of K-dron are presented.
6
Content available Exact difference schemes and schemes of higher order of approximation for convection-diffusion equation. I
Lapinska-Chrzczonowicz M., Matus P.
Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio AI, Informatica
|
2013
|
Vol. 13, no. 1
37--51
EN
The initial-boundary value problem for a convection-diffusion equation [formula] is considered. The difference scheme, approximating this problem, is constructed. It is shown that for traveling wave solutions the scheme is exact (EDS). The monotonicity of the scheme is also taken into consideration. Presented numerical experiments illustrate the theoretical results investigated in the paper.
7
Content available remote Relacja wzajemności w zagadnieniu początkowo-brzegowej liniowej termopiezoelektryczności
Gorecki P., Wyrwał J.
Roczniki Inżynierii Budowlanej
|
2010
|
z. 10
13--18
EN
The paper contains derivation of reciprocity theorem for initial-boundary value problem of linear thermopiezoelectricity. The results obtained in this work can become the theoretical basis to formulate the numerical solutions of different scientific and engineering problems connected with piezoelectric materials.
8
Content available remote The radial solution of the heat equation in the cylindrical ring
Koroński J.
Fasciculi Mathematici
|
2010
|
Nr 43
69-83
EN
The subject of the paper is the construction of a solution to the parabolic problem for the cylindrical ring with initial condition of Cauchy type and boundary conditions of Dirichlet type. To construct the radial solution we do not use the Bessel functions but we apply the convenient Green function, heat potentials and Banach fixed point theorem.
9
Content available remote Local existence of the solution to the initial-boundary value problem in nonlinear thermomicroelasticity theory
Gawinecki J., Łazuka J.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
2003
|
Vol. 52, nr 7
5-29
EN
We prove a theorem about local existence (in time) of the solution to the first initial-boundary value problem for a nonlinear system of equation of the thermomicroelasticity theory. At first, we prove existence, uniqueness and regularity of the solution to this problem for the associated linearized system by using the method of semi-group theory. Next, basing on this theorem, we prove an energy estimate for the solution to the linearized system by applying the method of Sobolev space. At the end, using the banach fixed point theorem, we prove that the solution of our nonlinear problem exists and is unique.
PL
W pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla nieliniowego układu równań mikropolarnej termosprężystości. W pierwszym etapie udowodniono twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i regularności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej termosprężystości stosując metody półgrup oraz metody przestrzeni Sobolewa. Następnie na podstawie udowodnionych twierdzeń pokazano nierówności energetyczne dla rozwiązania zlinearyzowanego układu równań. W ostatnim etapie stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym udowodniono, że rozwiązanie nieliniowego układu równań istnieje i że jest jedyne. W dowodzie zastosowano metody półgrup, metody przestrzeni Sobolewa oraz metody nierówności energetycznych.
10
Content available remote The initial-boundary value problem for the first order degenerated hyperbolic system
Lavrenyuk S., Zaręba L.
Demonstratio Mathematica
|
2000
|
Vol. 33, nr 1
75-82
EN
In this paper we consider the linear hyperbolic system of the first order with degeneracy at x --0 and x -> l. For such system we assume that initial data arę unbounded on the interval (O, l). Some conditions of the uniqueness, existence and stability of solution for the initial-boundary value problem are obtained.
11
Content available remote The initial-boundary value problem for linearized system of equations of microelasticity theory
Gawinecki J., Kacprzyk P.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
2000
|
Vol. 49, nr 1
5-17
EN
The aim of the paper is to prove the thorem about existence, uniqueness and regularity of the solution to the initial-boundary value problem for linearized system of equations of the microelasticity theory asociated to the non-linear one. Such a system of equations describes the microelastic medium in the three dimensional space. In our proof we used the method of semigroup theory and the method of Sobolev spaces.
PL
W pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i regulaności rozwiązania zgadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej teorii sprężystości. Zastosowano metody teorii półgrup nieliniowych oraz metody przestrzeni Sobolewa.
12
Content available remote On a construction of hypoparabolic polynomials ot two spatial variables and its application
Pieniążek A.
Fasciculi Mathematici
|
1999
|
Nr 29
99-112
EN
The aim of the paper is to construct hypoparabolic polynomials of two spatia1 variables satisfying an hypoparabolic equation and to apply the theory of those polynomials for a finding of a solution of a initial-boundary value problem.
13
Content available remote Existence, uniqueness and regularity of the solution to the initial-boundary value problem for linearized hyperbolic system of thermoelasticity
Gawinecki J., Kacprzyk P.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
1998
|
Vol. 47, nr 3
5-12
EN
The aim of this paper is to prove the theorem about existence, uniqueness and regularity of the solution to the initial-boundary value problem for linearized hyperbolic system of the thermoelasticity theory. Such a system of equations describes the propagation of the thermal wave with the finite velocity in the thermoelastic medium. In our proof we used the semigroup theory and the method of Sobolev space.
PL
Praca jest poświęcona udowodnieniu istnienia jednoznaczności i regularności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego hiperbolicznego układu równań termosprężystości. Układ ten opisuje propagację zaburzeń termicznych ze skończoną prędkością w ośrodku termosprężystym. Dowód przeprowadzono stosując metody półgrup oraz metody przestrzeni Sobolewa.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.