Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the Important Meaning of Bio-Liquid Dynamic Viscosity Variations in the Lubrication Flows

Wierzcholski Krzysztof, Gospodarczyk Jacek

Tribologia

|

2022

|

nr 1

83--95

EN

The main topic of this paper refers to the numerous relations between the decrements of the dynamic viscosity of non-Newtonian bio-liquid lubricated human joints on the one hand and, on the other hand, with consequences resulting from various diseases such as low fitness and low skills of human limbs, joint unfitness, large wear of cooperating cartilage bio-surfaces. Additionally, this paper indicates the pharmacology methods performed in vivo to enhance the bio-liquid lubricant dynamic viscosity. After numerous experimental measurements, it directly follows that the collagen fibre, hyaluronate acid particle, power hydrogen ion concentration pH in lubricating bio-liquid and absorbability features of lubricated bio-surface have a direct and indirect significant influence on the bio-liquid dynamic viscosity values variations with interfacial energy distribution across the film thickness. The results presented in this paper are confirmed based on experimental measurements and analytical, numerical solutions of the load-carrying capacity, friction coefficient and bio-liquid dynamic variations performed for various human joints. These effects were simply disregarded in previous studies. The aforementioned problem has not been considered in contemporary research literature in the medical tribology domain to the Author's best knowledge. The results obtained should enable one to introduce more effective and accurate therapeutic protocols into the human joint treatment regimen. The results obtained have applications on a wide scale in spatiotemporal models in bio-tribology, biology and health science.

PL

Główny temat pracy dotyczy licznych związków pomiędzy spadkiem lepkości dynamicznej nienewtonowskiej biocieczy smarującej stawy człowieka z jednej strony a konsekwencjami powodowanymi przez różne choroby z drugiej strony, takimi jak: mała sprawność oraz zręczność kończyn, brak sprawności stawów, znaczne zużycie powierzchni chrząstki. Niniejsza praca przedstawia dodatkowo farmakologiczne metody powiększania in vivo lepkości dynamicznej smarującej cieczy biologicznej. Z licznych eksperymentalnych pomiarów wynika, że włókna kolagenowe, cząsteczki kwasu hialuronowego, potęgowa koncentracja jonów wodorowych pH w biologicznej cieczy smarującej oraz właściwości absorbcji smarowanej powierzchni chrząstki, mają istotny pośredni i bezpośredni wpływ na zmiany lepkości dynamicznej oraz rozkład energii wewnętrznej w poprzek grubości warstwy cieczy biologicznej. Przedstawione w pracy rezultaty potwierdzone zostały na podstawie eksperymentalnych pomiarów oraz analityczno-numerycznych obliczeń siły nośnej, współczynnika tarcia, zmian lepkości dynamicznej smarującej cieczy biologicznej, przeprowadzonych dla różnych stawów człowieka. We wcześniejszych badaniach takie efekty były pomijane. Według informacji autorów, rozpatrywany problem nie był rozpatrywany we współczesnych badaniach literaturowych tribologii medycznej. Przedstawione rezultaty umożliwią wykonywanie bardziej dokładnych leczniczych protokołów w trakcie wykonywania zabiegów dla stawów człowieka. Wyniki uzyskane w pracy znajdują zastosowanie na szeroką skalę w czasowo-przestrzennych modelach biotribologii oraz nauki o zdrowiu.

2

On random expected values variations of tribology parameters in human hip joint surfaces

Wierzcholski Krzysztof, Gospodarczyk Jacek

Tribologia

|

2021

|

nr 3

45--56

EN

This paper presents recent progress in the knowledge concerning the stochastic theory of bio- hydrodynamic lubrication with a phospholipids bilayer. On the basis of experimental measurements and analytical solutions, the research concerns the determination of the random expectancy values of load carrying capacity, the friction coefficient, and synovial fluid dynamic variations. After numerous measurements, it directly follows that the random density function of the gap height in the human joint usually indicates a disorderly increases and decreases in the height. Such irregular gap height variations have an important influence on the random synovial bio-fluid dynamic viscosity. This finally leads to the friction coefficient and cartilage wear changes of cooperating bio- surfaces. The main topic of this paper relates to the expectancy values of the tribology parameters localized inside the variable stochastic standard deviation intervals of the human joint gap height. The results obtained finally indicate the influence of the random roughness and growth of living biological cartilage surfaces on the expectancy values of the synovial fluid dynamic viscosity, load carrying capacity and friction forces in human hip joints.

PL

Niniejsza praca przedstawia ostatnie osiągnięcia wiedzy w zakresie losowej teorii biohydrodynamicznego smarowania z udziałem fosfolipidów. Badania dotyczą losowych wartości oczekiwanych dla nośności, współczynników tarcia, zmian lepkości dynamicznej cieczy synowialnej, przeprowadzone na podstawie pomiarów doświadczalnych i obliczeń analitycznych. Z przeprowadzonych pomiarów doświadczalnych wynika, że losowa funkcja gęstości wysokości szczeliny w stawach człowieka wykazuje zazwyczaj nieprzewidywalne zmiany wysokości szczeliny. Takie nieregularne zmiany mają istotny wpływ na wartość lepkości cieczy biologicznej. Dlatego zmienia się współczynnik tarcia oraz zużycie biopowierzchni. Głównym celem pracy jest wyznaczenie losowej wartości oczekiwanej parametrów tribologicznych umiejscowionych wewnątrz zmiennego losowego przedziału odchylenia standardowego wysokości szczeliny stawu człowieka. Końcowe rezultaty uzyskane w pracy wykazują wpływ losowych chropowatości oraz wzrostu żywych powierzchni chrząstki stawowej na losowe wartości oczekiwane lepkości dynamicznej cieczy synowialnej, nośności, siły tarcia w stawie biodrowym człowieka.

3

Determination of Random Friction Forces on the Biological Surfaces of a Human Hip Joint with a Phospholipid Bilayer

Wierzcholski Krzysztof

Tribologia

|

2019

|

nr 2

131--142

EN

The paper presented concerns a new mathematical form of the stochastic theory of hydrodynamic friction forces occurring on real human hip joint surfaces with a phospholipids bilayer. This paper particularly presents a new review of stochastic analytical considerations realized by the authors for friction forces estimation during hydrodynamic lubrication of biological surfaces performed on the basis of the gap height measurements in the human hip joint. After numerous experimental measurements, it directly follows that the random unsymmetrical increments and decrements of the gap height of human joints have an important influence on the load carrying capacities and finally on the friction forces and wear of cooperating cartilage surfaces. The main topic demonstrates the impact of the variations of expectancy values and the standard deviation of the human joint gap height on the friction forces occurring in the human joint. Moreover, an evident connection is observed between the apparent dynamic viscosity and the features of the cartilage surface coated by the phospholipid cells. Hence, after the abovementioned remarks, follows the corollary that the influence of the gap height stochastic variations and random surfaces coated by the PL cells tend indirectly from the apparent viscosity into the friction force variations. The synthetic, complex elaborations of the results obtained indicate the influence of the random roughness and stochastic growth of living biological cartilage surfaces on the friction forces distribution.

PL

Celem badawczym podjętym w pracy jest wpływ zmian losowych wysokości szczeliny stawu na zmiany wartości sił nośnych oraz sił tarcia i współczynników tarcia. Do oddziaływań losowych zaliczamy między innymi: ciągłe zmiany architektury kształtów mikrochropowatości powierzchni chrząstki stawowej z udziałem komórek fosfolipidów, ciągły wzrost żywych komórek chrząstki stawowej, mikrometrowej wielkości odkształcenia hipersprężystej warstwy wierzchniej chrząstki stawowej. Głównym rezultatem pracy jest oszacowanie funkcji oczekiwanej sił tarcia i współczynników tarcia dla biołożysk w postaci ogólnych wzorów analitycznych w zależności od pomierzonych wartości funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Według informacji autora przedstawiony w niniejszej pracy model stochastyczny układu równań ruchu i energii dla hydrodynamicznej teorii smarowania jest nowy, ponieważ ujmuje losowe zmiany wszystkich parametrów jednocześnie w odróżnieniu od dotychczasowych modeli probabilistycznych ograniczających się jedynie do zmian losowych wysokości szczeliny biołożyska. W pracy wprowadzono nowe pojęcie funkcji oczekiwanej w odróżnieniu od wartości oczekiwanej. Przedstawiony cel badawczy jest w niniejszej pracy realizowany poprzez badanie rozwiązań analitycznych stochastycznego modelu hydrodynamicznego smarowania stawu w postaci układu równań ruchu oraz przez probabilistyczną analizę parametrów smarowania stawu w zakresie odchyleń standardowych w powiązaniu z wynikami doświadczalnie pomierzonych wysokości szczeliny stawu. W pracy uwzględnia się wpływ wysokości i kształtu mikroszczeliny stawu na wartość lepkości pozornej cieczy synowialnej o własnościach nienewtonowskich w ruchu ustalonym pomiędzy dwoma współpracującymi powierzchniami chrząstek stawowych.

4

Non-Newtonian lubrication of human hip joint for unsteady impulsive motion.

Wierzcholski K.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2006

|

Vol. 41, nr 1

37-60

EN

This paper presents analytical and numerical solutions of velocity components for synovial fluid flow and pressure and capacities in spherical hip joint gap for hydrodynamic unsteady viscoelastic lubrication in a few or several dozen microseconds after impulse. These parameters of lubrication have very important changes in very short time and are not measurable in experimental way in the time of several microseconds. Therefore analytical and numerical results presented in this paper are necessary in the therapy after trauma.

PL

Tematem niniejszej pracy są parametry smarowania lepkosprężystą cieczą synowialną stawu biodrowego człowieka w czasie kilku lub kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu mikrosekund po doznanym urazie. W niniejszej pracy rozpatruje się urazy wywołujące zmniejszenie lub zwiększenie wysokości i zmiany kształtu szczeliny stawu, które to zmiany po pewnym określonym czasie po doznanym urazie mogą zanikać. W konsekwencji takich urazów i to w bardzo krótkim czasie rzędu mikrosekund następują bardzo istotne zmiany parametrów smarowania. Mamy tu na uwadze zmiany rozkładów wartości ciśnienia i sił nośnych. Takie zmiany warunków smarowania nieustalonego mają zdaniem traumatologów i ortopedów bardzo istotny wpływ na trwałe lub czasowe uszkodzenie stawu, a wiedza na temat tych zmian ma decydujące znaczenie na trafne postawienie diagnozy i dalsze leczenie zachowawcze lub operacyjne. Ponieważ tak decydujący okres, w którym dokonują się wspomniane zmiany smarowania, trwa zaledwie kilka, kilkanaście lub kilkadziesiąt mikrosekund, stąd pomiar tych zmian jest bardzo kosztowny, utrudniony, a nawet niemożliwy ze względu na krótki czas, tym bardziej że w sytuacji urazu i towarzyszącego mu bólu trudno jest natychmiastowo sięgnąć po przyrządy pomiarowe. Wobec powyższego analityczno-numeryczne wyznaczanie wartości ciśnienia, siły nośnej w stawie biodrowym człowieka w czasie kilku lub kilkudziesięciu mikrosekund po urazie dokonanym przez siłę jest, zdaniem autora, bardzo celowe. Przedstawione wyniki badań wzbogacą z pewnością bazę niezbędnych danych potrzebną ortopedom w diagnozie i terapii.

5

Friction forces for human hip joint lubrication at a naturally permeable cartilage

Wierzcholski K. C.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2006

|

Vol. 11, no 3

515-527

EN

This paper presents the various kinds of friction forces occurring in human joint gap. Author indicates some main factors which can change the friction forces in human joint. Friction forces for squeezing, boosted squeezing and weeping in macro, micro and nano level for porous cartilage are presented here. According to the author's knowledge the problem of human joint lubrication in unsteady motion has not been hitherto considered in the scientific papers on bio-tribology.

6

Analiza porównawcza parametrów pracy stawu biodrowego człowieka z panewką porowatą oraz nieprzepuszczalną

Krzemiński K., Rudniak L.

Tribologia

|

2005

|

nr 1

89-105

PL

W pracy przedstawiono obliczenia rozkładów ciśnienia w szczelinie smarnej i nośność stawu biodrowego z panewką nieprzepuszczalną, jaką dotychczas stosowano w implantach oraz z panewką porowatą. Analiza obejmuje obliczenia dla modelu newtonowskiego przy założeniu stałej lepkości cieczy synowialnej, jak również dla nienewtonowskiego przepływu cieczy synowialnej, której lepkość zależy od prędkości ścinania.

EN

Calculations presented in this paper consern pressure distrbution in the joint gap and load capacity for human hip joint with impermeable acetabulum thet has hitherto been used and porous acetabulum. The analysis includes calculations for newtonian models basing on constand viscosity of synovial fluid and also non-newtonian models of synovial fluid flow of varying viscosity which is depending of shear velosity.

7

Finite element analysis of human hip joint

Vrana J., Horak Z., Michalec J.

Inżynieria Biomateriałów

|

2005

|

R. 8, nr 47-53

21--22

8

Wyciskany film smarowy w stawie biodrowym z panewką porowatą

Krzemiński K., Rudniak L., Dahlke M.

Tribologia

|

2004

|

nr 1

45-62

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań wyciskanego filmu smarowego w stawie biodrowym z panewką porowatą. Ruch cieczy synowialnej w szczelinie smarowej opisano równaniem Reinoidsa, a w panwi porowatej równaniem Laplace'a. Przedstawione zostały przestrzenne rozkłady ciśnienia w szczelinie smarowej, wypadkowy wektor obciążenia, jego składowe stawu oraz położenie. Podano jak zmienia się rozkład ciśnienia w szczelinie smarowej stawu dla różnych wysokości szczeliny oraz dla różnych wartości przepuszczalności porowatej panwi. Określone zostały rozkłady prędkości cieczy synowialnej w szczelinie smarowej dla wyciskanego filmu smarowego. Do przeprowadzenia obliczeń wykorzystano program obliczeniowy FLUENT oparty o metodę elementów skończonych.

EN

Analitycal research for squeezing out of synovial fluid in human hip joint has been presented in this paper. The fluid flow in joint gap was denoted by Reynolds equation and in porous bush by Laplace'a equation. The spherical pressure distributions in joint gap, resultand carrying force, its components, localization of result and load in human hip joints have been defined. Calculations of change pressure distributions in joint gap for variable height of joint gap and variable permeability of porous bush have been presented. The distributions of speed motions for squeezing out of synovial fluid in human hip joint was denoted. Calculation program FLUENT with finite elements metod to perform the calculations was applicated.

9

Unsteady periodic pressure and capacity for viscolastic lubrication in spherical hip joint

Wierzcholski K.

Tribologia

|

2004

|

nr 1

113-136

EN

The purpose of this article is to present numerical calculations of pressure and capacities for hydrodynamic, viscoelastic lubrication of human hip joint gap in unsteady motion. We assume that spherical bone head in human hip joint moves in two directions namely in circumference and meridian directions. Basic equations describing synovial fluid flow in human hip joint are solved on the analytical and numerical way. Numerical calculations are performed in Mathcad 2000 Professional Program, taking into account the method of Finite Differences. This method satisfies stability of numerical solutions of partial differential equations and gives real values of pressure and capacity forces occurring in human hip joints.

PL

Według danych WHO w 1988 roku w USA, całkowity koszt leczenia osteoporozy wyniósł około 54,6 biliona dolarów. W Niemczech roczna ilość przypadków leczenia osteoporozy wynosi ponad 30 milionów, czego skutkiem jest ponad 50 milionów dni czasowej lub okresowej niezdolności do pracy. Tak więc wzrost ilość zachorowań związanych z brakiem zdolności funkcjonowania stawów człowieka rośnie zgodnie ze wzrostem funkcji wykładniczej. Ponieważ większość chorób stawu jest wynikiem niewłaściwego lub niewystarczającego smarowania powierzchni stawu w ruchu niestacjonarnym, stąd uzasadnione jest podjęcie niniejszych badań. Niniejsza praca przedstawia obliczenia numeryczne rozkładu wartości ciśnienia i siły nośnej podczas hydrodynamicznego smarowania w szczeliny stawu biodrowego człowieka przy uwzględnieniu okresowego ruchu niestacjonarnego oraz lepkosprężystych właściwości cieczy synowialnej zmieniających się w czasie. Takie właściwości cieczy synowialnej nie były uwzględniane w dotychczasowych pracach naukowych przy modelowaniu numerycznym stawu biodrowego człowieka. Ponieważ ciecz synowialna wykazuje lepkospężyste właściwości zmienne w czasie, stąd zdaniem autora celowe są badania w tym zakresie. W przeprowadzonych badaniach przyjmujemy, że sferyczna głowa stawu biodrowego człowieka porusza się w dwóch kierunkach, a mianowicie w kierunku obwodowym (równoleżnikowym) i południkowym. Równania podstawowe opisujące przepływ cieczy synowialnej w szczeliny stawu biodra człowieka zostały rozwiązane na drodze analitycznej i numerycznej. Obliczenia numeryczne wykonane zostały przy wykorzystaniu Programu Mathcad 2000 Professional, i zastosowaniu metody różnic skończonych. Metoda ta zapewnia stabilność numerycznych rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych i daje rzeczywiste wartości rozkładów ciśnienia i sił nośnych występujących w szczelinach stawu biodrowego człowieka.

10

Rozkłady ciśnienia w stawie biodrowym z panewką porowatą

Krzemiński K., Rudniak L.

Tribologia

|

2003

|

nr 6

81-95

PL

W pracy przedstawiono wyniki obliczeń rozkładów ciśnienia w szczelinie smarnej i nośności stawu biodrowego z panewką porowatą pracującego w warunkach hydrodynamicznego smarowania w przypadku ruchu obrotowego głowy kości udowej. Ruch cieczy w szczelinie smarnej opisano równaniem Reynoidsa, a w panwi porowatej równaniem Laplace'a. Określone zostały poszczególne składowe wektora obciążenia i wypadkowa wartość obciążenia, a także położenie wypadkowej siły nośnej w stawie biodrowym. Przeprowadzone zostały obliczenia porównawcze parametrów pracy dla stawu zdrowego i patologicznego.

EN

Calculations of pressure distributions and carring capacity for human hip joints with porous bushes working in hydrodynamic lubrication conditions causing by rotation of bone head is presented in this paper. The fluid flow in joint gap was denoted by Reynolds equation and in porous bush by Laplace'a equation. Resultand carring force, its components, localisation of resultand load in human hip joints have been defined. Calculations of working parameters for normal human hip joint and pathological have been presented.

11

Friction coefficient for synovial fluid unsymmetrical flow in human hip joint.

Wierzcholski K.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2002

|

Vol. 37, nr 3

181-189

EN

Analysis of the friction coefficient for synovial unsymmetrical fluid flow in human hip joint is presented in this paper. We assume: stationary, isothermal and incompressible synovial unsymmetrical fluid flow, rotational motion of human bone head, changeable synovial non-Newtonian fluid viscosity, changeable gap height in human joint, and constant synovial fluid density. A new element of this paper are analytical formulae for friction coefficient and numerical values, which contain changeable synovial fluid viscosity and changeable height of bearing gap for unsymmetrical flow of synovial fluid. The main aim of this paper is to calculate a formula for friction coefficient in hip joint for changeable gap height and for hydrodynamic lubrication taking into account rotation of bone head in unsymmetrical flow. Numerical calculations are performed in Mathcad 2000 Proffessional Program, taking into account the method of Finite Differences. This method satisfies stability for numerical solutions of partial differential equations and for values of friction coefficients occuring in human joints. Obtained numerical results of friction coefficients have applications in medicine.

PL

Analiza numeryczna współczynnika tarcia została wykonana dla niesymetrycznego, izotermicznego stacjonarnego przepływu nienewtonowskiej cieczy synowialnej w stawie biodrowym człowieka z uwzględnieniem zmiennej lepkości zależnej od zmian prędkości deformacji w trakcie smarowania. Takie rozwiązania nie były przedmiotem badań w dotychczasowych pracach autora. Nowym wynikiem uzyskanym w niniejszej pracy są numeryczne wartości współczynników tarcia w stawie biodrowym człowieka uzyskane dla rzeczywistych warunków pracy z uwzględnieniem niekonwencjonalnych warunków smarowania. Obliczenia numeryczne zostały przeprowadzone w programie Mathcad 2000 z wykorzystaniem metody różnic skończonych podczas całkowania równań różniczkowych cząstkowych w obszarach smarowania stawu cieczą synowialną. Uzyskane wyniki numeryczne wartości współczynników tarcia występujących w szczelinie stawu biodrowego człowieka zostały porównane z wynikami uzyskanymi przez innych autorów dla cieczy synowialnej o własnościach newtonowskich oraz znalazły zastosowanie w ortopedycznej terapii.

12

Capacity force for synovial unsymmetrical flow in human hip joint with changeable gap.

Wierzcholski K.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2002

|

Vol. 37, nr 3

169-180

EN

Calculations of pressure distributions, carrying capacity and compressive stresses for synovial unsymmetrical fluid flow in human joint gap especially in hip joint is presented in this paper. We assume: stationary, isothermal and incompressible synovial unsymmetrical fluid flow in magnetic field, rotational motion of bone head, squeeze of synovial fluid in human joint gap, changeable synovial non-Newtonian fluid viscosity, changeable gap height in human joint, and constant synovial fluid density. Obtained formulae for values of capacity forces in foregoing papers allow to performing its numerical analysis, which may be very useful for medical diagnosis. A new elements occuring in present paper are pressure calculations, carrying capacity and compressive stresses calculations for various geometrical and physical parameters of human hip joint for two bone surfaces and for hydrodynamic lubrication causing by rotation and squeezing. Magnetic field and its influence on therapy of joint are talking into account. Numerical calculations are performed in Mathcad 2000 Professional Program, talking into account the method of Finite Differences. This method satisfies stability of numerical solutions of partial differential equations and values of capacity forces occuring in human joints.

PL

Praca przedstawia obliczenia rozkładu ciśnienia, nośności, naprężeń ściskających w szczelinie stawu biodrowego człowieka dla hydrodynamicznego smarowania stawu biodrowego poprzez obrót głowy kostnej stawu i wyciskanie. W obliczeniach uwzględnia się zmienną wysokość szczeliny, izotermiczny, niesymetryczny przepływ stacjonarny nienewtonowskiej cieczy synowialnej zmieniającej wartość lepkości dynamicznej w zależności od zmian prędkości deformacji w trakcie smarowania. Zgodnie z praktyką ortopedyczną, w przypadku obrotu i wyciskania przyjęto różne obszary powierzchni kostnej podlegające smarowaniu. Obliczenia numeryczne zostały przeprowadzone w programie Mathcad 2000 z wykorzystaniem metody różnic skończonych podczas całkowania równań różniczkowych cząstkowych w obszarach smarowania stawu cieczą synowialną z uwzględnieniem stabilności rozwiązań. Uzyskane wyniki numeryczme wartości ciśnienia i sił nośnych występujących w szczelinie zdrowego i chorego stawu biodrowego człowieka zostały porównane z wynikami uzyskanymi przez innych autorów dla cieczy synowialnej o własnościach newtonowskich oraz znalazły zastosowanie w ortopedycznej terapii.

13

Numerical view of pressure, capacity and compressive stress in human hip joint gap

Wierzcholski K.Ch.

Tribologia

|

2002

|

nr 2

765-777

EN

Numerical calculations of carrying capacity in human hip joint for synovial unsymmetrical fluid flow are presented in this paper. Following assumptions are taking into account: stationary, isothermal and incompressible synovial unsymmetrical non Newtonian fluid flow, rotational motion of bone head, squeezing of synovial fluid in changeable joint gap height, and constant synovial fluid density. Reynolds equations and capacity forces are presented in spherical co-ordinates. A new results obtained in this paper are numerical performances for pressure distribution and capacity calculated from surface integrals in spherical co-ordinates. Capacity formulae contain not only changeable height of bearing gap but also unsymmetrical flow of synovial fluid. Obtained in present paper numerical values may be very useful for medical diagnosis.

PL

W niniejszej pracy przedstawione zostały obliczenia numeryczne siły nośnej biodra człowieka dla niesymetrycznego rzeczywistego przepływu cieczy synowialnej w szczelinie stawu. Przyjęto następujące założenia: przepływ ustalony cieczy synowialnej, izotermiczny i nieściśliwy przepływ nienewtonowskiej cieczy smarującej, smarowanie wywołane ruchem obrotowym oraz poprzez wyciskanie w szczelinie, a także przyjęto stalą wartość gęstości cieczy synowialnej. W pracy posłużono się wyprowadzonym wcześniej równaniem Reynoldsa we współrzędnych sferycznych zarówno dla ruchu obrotowego, jak i dla wyciskania cieczy synowialnej przy uwzględnieniu specyficznych geometrycznych i fizycznych warunków panujących w szczelinie stawu biodrowego. Nowymi wynikami uzyskanymi w niniejszej pracy są numeryczne wartości rozkładu ciśnienia i siły nośnej. W obliczeniach numerycznych została uwzględniona zmienna wysokość szczeliny stawu biodrowego przy mimośrodowym usytuowaniu głowy kości względem chrząstki, a także przepływ niesymetryczny mazi stawowej. Uzyskane w niniejszej pracy wartości numeryczne ciśnienia, siły nośnej i naprężeń ściskających są przydatne w diagnostyce lekarskiej, a także dostarczają nowych propozycji rozwiązań tribologicznych współczesnej technice w budowie maszyn.

14

Numerical calculations of pressure and capacity for unsteady lubrication of human hip joint

Wierzcholski K.

Tribologia

|

2002

|

nr 4

1321-1329

EN

This paper shows analytical formulae for synovial fluid unsymmetrical velocity components and pressure for hip joint gap hydrodynamic lubrication with variable time dependent gap in unsteady motion. Accordingly to the Author knowledge the problem of human joint lubrication in unsteady motion was not considered in scientific papers of biotribology hitherto. In this paper we assume the following assumptions: rotational motion of the human bone, unsymmetrical synovial unsteady fluid flow, time dependent gap height, changeable synovial fluid viscosity in alpha(1) and alpha(3) directions, variable geometry of gap height, constant synovial fluid density, isothermal, incompressible synovial fluid flow. We assume that bone head in human hip joint moves in two directions namely in circumference and meridian directions. Basic equations describing synovial fluid flow in human hip joint are solved on the analytical and numerical way.

PL

Niniejsza praca przedstawia analityczne formuły i obliczenia numeryczne dla rozkładów wartości ciśnienia w szczelinie stawu biodrowego człowieka przy smarowaniu hydrodynamicznym w ruchu nieustalonym dla zmiennej w czasie szczeliny. Wysokość szczeliny stawu deformuje się z upływem czasu. W pracy uwzględniony został ruch obrotowy głowy kości stawu biodrowego człowieka w dwóch różnych nie pokrywających się kierunkach. Taki stan rzeczy odpowiada rzeczywistym warunkom dynamiki podczas funkcjonowania stawu człowieka. Z obliczeń numerycznych wynika okresowość zmian wartości rozkładów ciśnienia hydrodynamicznego. Według informacji Autora, nie zostały do tej pory rozwiązane problemy hydrodynamicznego i nieustalonego smarowania stawów człowieka. Niniejszy niestacjonarny model matematyczny smarowania stawu biodrowego człowieka zbliża wyniki teoretyczne do praktyki medycznej.