Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the minimum energy compensation for linear time-varying disturbed systems

Magri El Mostafa, Amissi Chadi, Afifi Larbi, Lhous Mustapha

Archives of Control Sciences

|

2022

|

Vol. 32, No. 4

733--754

EN

We consider in this work a class of finite dimensional time-varying linear disturbed systems. The main objective of this work is to studied the optimal control which ensures the remediability of a disturbance of time-varying disturbed systems. The remediability concept consist to find a convenient control which bringing back the corresponding observation of disturbed system to the normal one at the final time. We give firstly some characterisations of compensation and in second party we find a control which annul the output of the system and we show also that the Hilbert Uniqueness Method can be used to solve the optimal control which ensure the remediability. A general approach was given to minimize the linear quadratic problem. Examples and numerical simulations are given.

2

Wielokrotny filtr cząsteczkowy w estymacji stanu systemów dynamicznych

Michalski Jacek, Kozierski Piotr

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 1

11--16

PL

W artykule poruszono problem estymacji stanu systemów dynamicznych oraz zaproponowano nową metodę jego rozwiązania – wielokrotny filtr cząsteczkowy. Jest to odmiana filtru cząsteczkowego pozwalająca na zrównoleglenie jego pracy przez podział na niezależne filtry tak, by umożliwić implementację algorytmu, także na urządzeniach o niedużej mocy obliczeniowej. Algorytm został zaimplementowany dla obiektu jedno- oraz wielowymiarowego, a jakość estymacji porównano dla różnej liczby cząsteczek. Do oceny działania algorytmu wykorzystano wskaźnik jakości aRMSE. Na podstawie badań stwierdzono, iż zrównoleglenie pracy filtru cząsteczkowego może poprawić działanie algorytmu.

EN

In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and the new solution, named MultiPDF Particle Filter has been proposed. It is a modification of Particle Filter that allows to parallelize its work by dividing into independent filters in a way to enable the implementation of the algorithm also on devices with low computing power. The algorithm has been implemented for a one- and multi-dimensional object, and the quality of the estimation has been compared for a different number of particles. The quality index aRMSE has been used to evaluate the algorithm’s performance. Based on the simulation results it was found that the work parallelization of a Particle Filter can improve estimation quality of the algorithm.

3

Comparison of auxiliary and Likelihood Particle Filters for state estimation of dynamical systems

Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2018

|

R. 94, nr 12

86--90

EN

In this paper, algorithms of the state estimation of dynamical systems, using different types of particle filters, have been presented. Three Particle Filter methods have been used: Bootstrap Filter, Auxiliary Particle Filter and Likelihood Particle Filter. These methods have been applied to two nonlinear objects, with quadratic measurement functions. The results have been additionally compared with the outcome from Kalman filters. Based on the obtained results (5 different quality indices) the estimation methods have been evaluated.

PL

W niniejszej pracy zostały przedstawione algorytmy estymacji stanu układów dynamicznych za pomocą różnych rodzajów filtrów cząsteczkowych. Zaprezentowano trzy metody filtrów cząsteczkowych: algorytm Bootstrap, pomocniczy filtr cząsteczkowy i wiarygodny filtr cząsteczkowy. Metody te zastosowano dla dwóch obiektów nieliniowych o kwadratowych funkcjach pomiarowych. Z filtrami cząsteczkowymi zostały dodatkowo zestawione metody filtru Kalmana. Na podstawie uzyskanych wyników (5 różnych wskaźników jakości) metody estymacji zostały ocenione.

4

Porównanie metod estymacji stanu systemów dynamicznych

Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2017

|

R. 21, nr 4

41--47

PL

W pracy poruszono problem estymacji stanu dla układów dynamicznych oraz przedstawiono wybrane jego rozwiązania. Zaproponowano cztery metody estymacji: rozszerzony filtr Kalmana, bezśladowy filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy oraz filtr Kalmana, stosowany dla obiektów liniowych. Metody te zastosowano dla trzech obiektów nieliniowych oraz dla dwóch obiektów liniowych (systemy jedno- i wielowymiarowe). Wszystkie obiekty zostały opisane za pomocą równań stanu. Przedstawiono także trzy różne wskaźniki jakości, reprezentujące błędy względne oraz bezwzględne, a także porównano ich działanie dla różnego typu obiektów. W wyniku przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że najlepszą jakość estymacji zapewnia filtr cząsteczkowy, ale jednocześnie ta metoda jest najwolniejsza.

EN

In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and selected solutions have been presented. Four methods of state estimation have been proposed: Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter, Particle Filter and Kalman Filter for a linear system. These methods have been applied to three nonlinear objects and to two linear objects (one- and multivariable systems). All plants have been described using state equations. Three quality indices has been used, which present relative and absolute errors. They were compared for different objects. As a result of the simulation, it was found that the best estimation quality is provided by the particle filter, but this method is also the slowest.

5

Some classes of linear extentions of dynamical systems on a torus

Morawiak M. R.

Mathematica Applicanda

|

2017

|

Vol. 45, No. 2

153--161

EN

This article presents a method of construction of the Lyapunov function for some classes of linear extensions of dynamical systems on a torus. The article is divided into two parts. The first part contains a theoretical introduction including definitions of Green-Samoilenko function or regularity of the system of differentia equations. The second part contains the theorem, which allows to determine the regularity of the system. The second part also comprises some examples of the application of the theorem.

PL

W pracy przedstawiono metodę konstrukcji funkcji Lapunowa dla pewnych klas liniowych rozszerzeń układów dynamicznych na torusie. Pierwsza część artykułu zawiera wstęp teoretyczny, w którym przedstawione zostały m.in. definicje funkcji Greena-Samojlenki oraz regularności układu równań różniczkowych. W drugiej części udowodniono twierdzenie, które umożliwia ustalenie regularności układu poprzez konstrukcje funkcji Lapunowa. Przedstawione zostały także przykłady, które pokazują jak wielkie możliwości daje to twierdzenie przy badaniu regularności układów równań różniczkowych.

6

Singly-Thermostated Ergodicity in Gibbs’ Canonical Ensemble and the 2016 Ian Snook Prize Award

Hoover W. G., Hoover C. G.

Computational Methods in Science and Technology

|

2017

|

Vol. 23, No. 1

5--8

EN

The 2016 Snook Prize has been awarded to Diego Tapias, Alessandro Bravetti, and David Sanders for their paper “Ergodicity of One-Dimensional Systems Coupled to the Logistic Thermostat”. They introduced a relatively-stiff hyperbolic tangent thermostat force and successfully tested its ability to reproduce Gibbs’ canonical distribution for three one-dimensional problems, the harmonic oscillator, the quartic oscillator, and the Mexican Hat potentials: {(q2=2); (q4=4); (q4=4) 􀀀 (q2=2)}. Their work constitutes an effective response to the 2016 Ian Snook Prize Award goal, “finding ergodic algorithms for Gibbs’ canonical ensemble using a single thermostat”. We confirm their work here and highlight an interesting feature of the Mexican Hat problem when it is solved with an adaptive integrator.

7

Certain group dynamical systems induced by Hecke algebras

Cho I.

Opuscula Mathematica

|

2016

|

Vol. 36, no. 3

337--373

EN

In this paper, we study dynamical systems induced by a certain group [formula] embedded in the Hecke algebra H(Gp) induced by the generalized linear group Gp = GL2(Qp) over the p-adic number fields Qp for a fixed prime p. We study fundamental properties of such dynamical systems and the corresponding crossed product algebras in terms ol free probability on the Hecke algebra H(Gp).

8

Singly-Thermostated Ergodicity in Gibbs’ Canonical Ensemble and the 2016 Ian Snook Prize

Hoover W. G., Hoover C. G.

Computational Methods in Science and Technology

|

2016

|

Vol. 22, No. 3

127--131

EN

For a harmonic oscillator, Nosé’s single-thermostat approach to simulating Gibbs’ canonical ensemble with dynamics samples only a small fraction of the phase space. Nosé’s approach has been improved in a series of three steps: [1] several two-thermostat sets of motion equations have been found which cover the complete phase space in an ergodic fashion; [2] sets of single-thermostat motion equations, exerting “weak control” over both forces and momenta, have been shown to be ergodic; and [3] sets of single-thermostat motion equations exerting weak control over two velocity moments provide ergodic phase-space sampling for the oscillator and for the rigid pendulum, but not for the quartic oscillator or for the Mexican Hat potential. The missing fourth step, motion equations providing ergodic sampling for anharmonic potentials requires a further advance. The 2016 Ian Snook Prize will be awarded to the author(s) of the most interesting original submission addressing the problem of finding ergodic algorithms for Gibbs’ canonical ensemble using a single thermostat.

9

Metody formułowania modeli systemów dynamicznych w mechanice

Tarełko W.

Mechanik

|

2015

|

R. 88, nr 10CD

88--95

PL

Ogólnie rzecz ujmując, wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje badań naukowych w celu uzyskania modelu matematycznego, tj. metoda opisowa oraz metody analityczne. Z ich wykorzystaniem uzyskuje się dwa różne rodzaje modeli matematycznych: modele opisowe oraz modele przyczynowe. W mechanice wykorzystywane są głównie modele przyczynowe, które ‘wnikają’ w przyczyny obserwowanego zjawiska, tzn. pozwalają poznać jego mechanizm fizyczny. Wyróżnia się przy tym dwie metody budowy tych modeli, a mianowicie bilansową (równania bilansowe) oraz wariacyjną (równania wariacyjne). Zagadnienia związane z budową poszczególnych rodzajów modeli przedstawiono w dwóch powiązanych ze sobą artykułach. Niniejszy artykuł dotyczy zagadnień związanych z budową modelu opisowego oraz modelu przyczynowego do budowy którego wykorzystano metodę bilansową. W szczególności zaś, przedstawiono proces tworzenia tych modeli na przykładzie wahadła matematycznego. W drugim kolejnym artykule zaprezentowano model przyczynowy zbudowany z wykorzystaniem metody wariacyjnej.

EN

Generally, we can distinguish two main types of research enables to receive a mathematical model: qualitative and quantitative. Using these methods we can obtain two different types of mathematical models: descriptive and explanatory models respectively. In mechanics, we mainly use the explanatory models, which indicate a cause-effect relationship in the studied phenomenon. We could distinguish two fundamental methods of developing the explanatory models, namely: balance (balance equations) and variational (variational equations) methods. This paper deal with both the descriptive model and the explanatory model obtained by means of the balance method. Particularly, based on the exemplar of the mathematical pendulum the creation process of these models is presented.

10

Metoda wariacyjna formułowania modeli systemów dynamicznych w mechanice

Tarełko W.

Mechanik

|

2015

|

R. 88, nr 10CD

88--95

PL

Ogólnie rzecz ujmując, wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje badań naukowych w celu uzyskania modelu matematycznego, tj. metoda opisowa oraz metody analityczne. Z ich wykorzystaniem uzyskuje się dwa różne rodzaje modeli matematycznych: modele opisowe oraz modele przyczynowe. W mechanice wykorzystywane są głównie modele przyczynowe, które ‘wnikają’ w przyczyny obserwowanego zjawiska, tzn. pozwalają poznać jego mechanizm fizyczny. Wyróżnia się przy tym dwie metody budowy tych modeli, a mianowicie bilansową (równania bilansowe) oraz wariacyjną (równania wariacyjne). Zagadnienia związane z budową poszczególnych rodzajów modeli przedstawiono w dwóch powiązanych ze sobą artykułach. Niniejszy artykuł dotyczy zagadnień związanych z budową modelu przyczynowego z wykorzystaniem metody wariacyjnej. W szczególności zaś, przedstawiono proces tworzenia tego rodzaju modelu na przykładzie wahadła matematycznego. Natomiast w pierwszym z wymienionych artykułów zaprezentowano budowę modelu opisowego oraz modelu przyczynowego do budowy którego wykorzystano metodę bilansową.

EN

Generally, we can distinguish two main types of research enables to receive a mathematical model: qualitative and quantitative. Using these methods we can obtain two different types of mathematical models: descriptive and explanatory models respectively. In mechanics, we mainly use the explanatory models, which indicate a cause-effect relationship in the studied phenomenon. We could distinguish two fundamental methods of developing the explanatory models, namely: balance (balance equations) and variational methods (variational equations). This paper deal with the explanatory model obtained by means of the variational method. Particularly, based on the exemplar of the mathematical pendulum the creation process of such model is presented.

11

Model of time-varying linear systems and Kolmogorov equations

Krumov A. V.

Archives of Control Sciences

|

2015

|

Vol. 25, no. 2

201--214

EN

In the paper an approximate model of time-varying linear systems using a sequence of timeinvariant systems is suggested. The conditions for validity of the approximation are proven with a theorem. Examples comparing the numerical solution of the original system and the analytical solution of the model are given. For the system under the consideration a new criterion giving sufficient conditions for robust Lagrange stability is suggested. The criterion is proven with a theorem. Examples are given showing stable and non stable solutions of a time-varying system and the results are compared with the numerical Runge-Kutta solution of the system. In the paper an important application of the described method of solution of linear systems with timevarying coefficients, namely analytical solution of the Kolmogorov equations is shown.

12

Generalized method of Lie-algebraic discrete approximations for solving Cauchy problems with evolution equation

Kindybaliuk A.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2014

|

Vol. 13, nr 2

51--62

EN

We consider solving the Cauchy problem with an abstract linear evolution equation by means of the Generalized Method of Lie-algebraic discrete approximations. Discretization of the equation is performed by all variables in equation and leads to a factorial rate of convergence if Lagrange interpolation is used for building quasi representation of differential operator. The rank of a finite dimensional operator and approximation properties have been determined. Error estimations and the factorial rate of convergence have been proved.

13

Monitoring Changes in Dynamic Multiset Systems

Ciobanu G., Sburlan D.

Fundamenta Informaticae

|

2014

|

Vol. 134, nr 1/2

67--82

EN

Models of biological systems expressed as multiset rewriting systems can be very complex, impeding the analysis of their behaviour. In this paper we propose a practical solution to this problem, in the form of change monitors, i.e. computational instruments which synchronise with the model and record its behaviour. Change monitors play the role of passive observers. Since change monitors can automatically identify specific behaviours generated by the model under investigation, it is sufficient to focus only on the output produced by the monitors (instead of examining the dynamics of the initial model).

14

Ergodicity of a Time-Reversibly Thermostated Harmonic Oscillator and the 2014 Ian Snook Prize

Hoover W. G., Hoover C. G.

Computational Methods in Science and Technology

|

2014

|

Vol. 20, No. 3

87--92

EN

Shuichi Nosé opened up a new world of atomistic simulation in 1984. He formulated a Hamiltonian tailored to generate Gibbs’ canonical distribution dynamically. This clever idea bridged the gap between microcanonical molecular dynamics and canonical statistical mechanics. Until then the canonical distribution was explored with Monte Carlo sampling. Nosé’s dynamical Hamiltonian bridge requires the “ergodic” support of a space-filling structure in order to reproduce the entire distribution. For sufficiently small systems, such as the harmonic oscillator, Nosé’s dynamical approach failed to agree with Gibbs’ sampling and instead showed a complex structure, partitioned into a chaotic sea, islands, and chains of islands, that is familiar textbook fare from investigations of Hamiltonian chaos. In trying to enhance small-system ergodicity several more complicated “thermostated" equations of motion were developed. All were consistent with the canonical Gaussian distribution for the oscillator coordinate and momentum. The ergodicity of the various approaches has undergone several investigations, with somewhat inconclusive (contradictory) results. Here we illustrate several ways to test ergodicity and challenge the reader to find even more convincing algorithms or an entirely new approach to this problem.

15

Controllability of dynamical systems. A survey

Klamka J.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2013

|

Vol. 61, nr 2

335--342

EN

The main objective of this article is to review the major progress that has been made on controllability of dynamical systems over the past number of years. Controllability is one of the fundamental concepts in the mathematical control theory. This is a qualitative property of dynamical control systems and is of particular importance in control theory. A systematic study of controllability was started at the beginning of sixties in the last century, when the theory of controllability based on the description in the form of state space for both time-invariant and time-varying linear control systems was worked out. Roughly speaking, controllability generally means, that it is possible to steer a dynamical control system from an arbitrary initial state to an arbitrary final state using the set of admissible controls. It should be mentioned, that in the literature there are many different definitions of controllability, which strongly depend on a class of dynamical control systems and on the other hand on the form of admissible controls. Controllability problems for different types of dynamical systems require the application of numerous mathematical concepts and methods taken directly from differential geometry, functional analysis, topology, matrix analysis and theory of ordinary and partial differential equations and theory of difference equations. In the paper we use mainly state-space models of dynamical systems, which provide a robust and universal method for studying controllability of various classes of systems. Controllability plays an essential role in the development of modern mathematical control theory. There are various important relationships between controllability, stability and stabilizability of linear both finite-dimensional and infinite-dimensional control systems. Controllability is also strongly related to the theory of realization and so called minimal realization and canonical forms for linear time-invariant control systems such as the Kalmam canonical form, the Jordan canonical form or the Luenberger canonical form. It should be mentioned, that for many dynamical systems there exists a formal duality between the concepts of controllability and observability. Moreover, controllability is strongly connected with the minimum energy control problem for many classes of linear finite dimensional, infinite dimensional dynamical systems, and delayed systems both deterministic and stochastic. Finally, it is well known, that controllability concept has many important applications not only in control theory and systems theory, but also in such areas as industrial and chemical process control, reactor control, control of electric bulk power systems, aerospce engineering and recently in quantum systems theory.

16

Automatyka w instalacjach klimatyzacji i wentylacji. Część 2

Kaiser K.

Technika Chłodnicza i Klimatyzacyjna

|

2012

|

nr 9

412-417

PL

Druga część cyklu artykułów poświęconych automatyzacji w instalacjach klimatyzacji i wentylacji, która ujawnia się przede wszystkim w dwóch aspektach: jakościowym i ilościowym. W części pierwszej (,TCHK' nr 3/2012, s. 131-139) autor omówił takie podstawowe pojęcia, jak: sterowanie, sygnał i układ sterowania, typowe człony liniowe układu sterowania, transmitacja, element automatyki, regulacja i regulatory. Część druga cyklu poświęcona jest przybliżeniu takich zagadnień, jak: korekcja dynamiczna układów liniowych, stabilność układu sterowania, dokładność regulacji, wskaźniki jakości regulacji. Przedstawione zostały w niej również sterowniki oraz wielkości pomiarowe w układach klimatyzacji i wentylacji

EN

This is the second part of paper dealing with automatics in air conditioning and ventilation. In the first part (, TCHK' nr 3/2012, p.131-139) basic definitions have been given for control, signal, system of regulation, transmittance, element of regulating system etc. The second part deals with such problems as dynamic correction of linear systems, stability of regulating systems and accuracy of control. Measured parameters in ventilating systems are pointed

17

Modelling of the dynamics of a gyroscope using artificial neural networks

Łacny Ł.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 1

85-97

EN

It this paper, a neural network was utilized in order to create an emulator, which could mimic the behaviour and nonlinear dynamics of a gyroscope with two axes of freedom, subjected to both low- and high-frequency excitation. For this purpose, several known learning methods, such as the gradient and Levenberg-Margquardt method, were used. Three different models of neural networks were considered and compared for their effectiveness: NNFIR, NNARX and the recurrent network NNARMAX.

PL

W niniejszej pracy przedstawiono, w jaki sposób przy użyciu sztucznej sieci neuronowej możliwe jest stworzenie emulatora, który naśladuje zachowanie i nieliniową dynamikę giroskopu o dwóch osiach swobodnych, poddanego wymuszeniom zarówno o niskiej, jak i wysokiej częstotliwości. W celu nauczenia sieci neuronowej, wykorzystano szereg dostępnych algorytmów uczących (m.in. gradientowy, Levenberga-Margquadta). Przetestowano oraz porównano trzy różniące się od siebie modele sieci neuronowych: NNFIR, NNARX oraz sieć rekurencyjną NNARMAX.

18

Aproksymacja rozwiązań okresowych nieliniowych równań obwodów elektrycznych metodą Poincarégo-Lindstedta

Samborska M.

Czasopismo Techniczne. Automatyka

|

2012

|

R. 109, z. 1-AC

127--138

PL

W artykule zaprezentowano metodę Poincarégo-Lindstedta pozwalającą na aproksymację rozwiązań okresowych równań różniczkowych opisujących nieliniowe obwody elektryczne. Przeprowadzono analizę dokładności rozwiązania uzyskiwanego w wyniku zastosowania opisanej metody. Przedstawiono zastosowanie metody na przykładzie równania van der Pola, a następnie uzyskane wyniki porównano z rozwiązaniami otrzymanymi na drodze analizy numerycznej.

EN

This paper presents the Poincaré-Lindstedt method for approximating periodic solutions of nonlinear circuit equations. An accuracy analysis is done for an approximation obtained by applying this method. An application of described method to the van der Pol equation is also covered and the results are compared with numerical solutions.

19

Lagrange and practical stability criteria for dynamical systems with nonlinear perturbations

Krumov A. V.

Archives of Control Sciences

|

2012

|

Vol. 22, no. 1

43-58

EN

In the paper two classes of nonlinear dynamical system with perturbations are considered. The sufficient conditions for robust Lagrange and practical stability are proven with theorems, applying the theory of nonlinear operators of the functional analysis. The presented criteria give also the bounds of the analyzed dynamical processes. Three examples comparing the numerical computer solutions and the analytical investigation of the stability of the systems are given. The method can be applied to analytical and computer modeling of nonlinear dynamical systems, synthesis of computer control and optimization.

20

Control of an Under-Actuated X4-flyer using Integral Backstepping Controller

Tahar M., Meguenni Z., Omari A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2011

|

R. 87, nr 10

251-256

EN

This paper presents the study of stabilization with motion planning of the four rotors mini-flying robot (helicopter with four rotors). The dynamic model involves four control inputs which are computed to stabilize the engine with predefined trajectories path. The tracking feedback controller is based on receding horizon point to point steering. It is clear that our device belongs to families of under-actuated systems. Our aim is to obtain control algorithms using Integral Backstepping approach in order to stabilize the engine and to generate its trajectory.

PL

W artykule przedstawiono badania stabilizacji w planowaniu ruchu czterowirnikowego robota (helikopter z czterema wirnikami). Dynamiczny model obejmuje cztery wejsécia sterujqce, które są obliczane w celu stabilizacji silnika dla zdefiniowanej ścieżki trajektorii. Celem jest uzyskanie algorytmów sterowania.