In this paper, the authors present the equations of the hydrodynamic lubrication theory for conical slide bearings lubricated with the oil with properties described by the Rivlin-Ericksen model. It is assumed, that the considered lubricating oil shows non-Newtonian properties, i.e. it is an oil for which, apart from the classic dependence of oil viscosity on pressure, temperature and operating time, there is also a change in dynamic viscosity values caused by the changes of shear rate. The method of a small parameter was used to solve the conservation of momentum, stream continuity, and energy conservation equations. The small parameter method consists in presenting the sought functions (pressure, temperature, components of the velocity vector) in the form of a uniformly convergent series expansion in powers of a constant small parameter. These functions are substituted into the system of basic equations, and then the series are multiplied by the Cauchy method. By a comparison of the coefficients with the same powers of a small parameter, we obtain systems of partial differential equations, from which the subsequent approximations of unknowns of the sought functions are determined. The small parameter method separates the non-linear system of partial differential equations and creates several linear systems of equations. The aim of this work is to derive the equations describing and allowing the determination of the temperature distribution, hydrodynamic pressure distribution, velocity vector components, load carrying capacity, friction force and friction coefficient in the gap of conical slide bearing, lubricated with the oil of the properties described by the Rivlin-Ericksen model, taking into account its viscosity changes due to time of operation.
PL
W artykule autorzy przedstawiają równania hydrodynamicznej teorii smarowania olejem o modelu Rivlina-Ericksena stożkowego łożyska ślizgowego. Olej ten charakteryzuje się nienewtonowskimi właściwościami, czyli jest to olej, dla którego, oprócz klasycznych zależności lepkości oleju od ciśnienia, temperatury i czasu eksploatacji, występuje dodatkowo zmiana lepkości dynamicznej od szybkości ścinania. Do rozwiązania równań zachowania pędu, ciągłości strugi i zachowania energii wykorzystano metodę małego parametru. Metoda ta polega na przedstawieniu poszukiwanych funkcji (ciśnienia, temperatury, składowych wektora prędkości) w formie jednostajnie zbieżnego szeregu potęgowego rozwiniętego względem stałego małego parametru. Funkcje te podstawia się do układu równań podstawowych, a następnie wymnaża te szeregi metodą Cauchy’ego. Porównując współczynniki przy jednakowych potęgach małego parametru, otrzymuje się układy równań różniczkowych cząstkowych, z których wyznacza się kolejne przybliżenia niewiadomych, poszukiwanych funkcji. Metoda małego parametru rozprzęga nieliniowy układ równań różniczkowych cząstkowych, tworząc kilka liniowych układów równań. Celem niniejszej pracy jest wyprowadzenie równań umożliwiających wyznaczenie rozkładu temperatury, rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego, składowych wektora prędkości, siły nośnej, siły tarcia i współczynnika tarcia w szczelinie poprzecznego łożyska ślizgowego smarowanego olejem o modelu Rivlina-Ericksena z uwzględnieniem zmian lepkości od czasu eksploatacji oleju.
The aim of this work is to determine the hydrodynamic pressure distribution in oil film and the load carrying capacities of conical slide micro bearings with grooved sleeves. The results for some bearings examples are presented. For the bearings taken into account, the Reynolds equation was solved by the method of Finite Differences. In the calculations, the Reynolds boundary condition was applied. The simulation was performed for the conical slide micro bearings with the groves parallel to the cone generating line. The function of lubrication gap height for the conical slide bearings with sleeves covered with microgrooves was assumed on the basis of existing papers. The results obtained for the analogous bearings without the microgrooves are also shown, therefore the influence of microgrooves on the conical slide micro bearings can be observed. On the basis of the results, one can conclude, that applying microgrooves on the bearing sleeve surface causes the increase of the value of hydrodynamic pressure and longitudinal and transverse components of the load carrying capacity of the bearing. Furthermore, the effect of the microgrooves and their impact is noticeable in graphs of hydrodynamic pressure distribution. The applied method of investigation of the impact of microgrooves on a bearing operation is simpler and less expensive than the experimental studies, however it is necessary to verify that the results obtained with this method are correct and whether in fact applying microgrooves, besides form facilitate lubrication, causes the improvement in bearing operating parameters.
This paper presents a computer analysis of lubricating medium flow through unsymmetrical lubricating gap of conical slide bearing. Numerical calculations were carried out with the use of the software Matlab 7.1 and Mathematica 5.2 for example conical slide bearings of different values of cone apex angles of pin and sleeve and set values of relative eccentricity and skewing angle as well as dimensionless bearing length equal to 1.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.