Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Teoria chaosu jako narzędzie badawcze w naukach o bezpieczeństwie

Snopek M.

Bezpieczeństwo i Technika Pożarnicza

|

2017

|

Vol. 47, iss. 3

78--89

PL

Cel: Celem artykułu jest wskazanie obszarów w naukach o bezpieczeństwie, w których może znaleźć zastosowanie teoria chaosu. W pracy ukazano zarówno korzyści, jak i wyzwania związane z omawianym nowym podejściem. Autor podejmuje się również odpowiedzi na pytanie, czy teoria chaosu, zgodnie ze stanowiskiem części naukowców, może być traktowana jako rewolucja naukowa w naukach o bezpieczeństwie. Wprowadzenie: W dobie skomplikowanej sytuacji społeczno-politycznej, stawiającej przed państwami nowe wyzwania, na znaczeniu mogą zyskać poglądy znajdujące się do tej pory poza głównym nurtem nauk o bezpieczeństwie. W celu zapewnienia bezpieczeństwa, zarówno wewnętrznego, jak i międzynarodowego, władze zmuszone są do odejścia od dotychczas stosowanych paradygmatów. Wynika to z tego, że często ich podstawy oparte są na ładzie funkcjonującym w okresie zimnej wojny – postrzegają świat jako podzielony na dwa wrogie sobie obozy. Teoria chaosu pozwala spojrzeć na zagrożenia płynące z terroryzmu, zmian w strukturze etnicznej czy katastrof naturalnych będących następstwem globalnych zmian klimatycznych z nowej perspektywy. Wszystkie wymienione wyżej zagrożenia można próbować wytłumaczyć z zastosowaniem elementów teorii chaosu. Poza funkcją eksplanacyjną, teoria chaosu pełni również funkcję prognostyczną. W sektorze finansowym poszukuje się atraktora odpowiadającego za kurs na giełdzie. Zajmując się tematem zapobiegania niszczycielskim efektom fal tsunami, pod uwagę bierze się już nie tylko metodę historyczną, ale także solitonową konstrukcję tsunami. Należy jednak rozważyć, czy możliwe jest przeniesienie teorii wywodzącej się z gruntu nauk ścisłych do nauk społecznych oraz jakie niesie to ze sobą zagrożenia. Metodologia: W artykule zastosowano metodę analizy, krytyki piśmiennictwa oraz wnioskowanie z doświadczeń i obserwacji. Wnioski: Pomimo nowych możliwości, jakie daje teoria chaosu, uznanie jej za rewolucję w nauce byłoby nadużyciem. Wynika to z fundamentalnej różnicy pomiędzy naukami ścisłymi a społecznymi. W tych drugich badacze w swoich pracach zawsze uwzględniali pewną nieprzewidywalność oraz losowość. Jest to związane z tym, że każda nauka mająca w centrum zainteresowań człowieka, musi brać pod uwagę znaczną liczbę czynników. Sprawia to, że przewidywanie zachowań jednostki, szczególnie w sytuacji kryzysowej, okazuje się niemożliwe. Teoria chaosu dostarcza nam nowych narzędzi do prowadzenia badań. Jej uniwersalność polega na tym, że możemy je stosować zarówno w ramach teorii chaosu, jak i w ramach innych ugruntowanych teorii.

EN

Aim: The aim of this review article is to present possibilities which chaos theory brings into the social sciences. It presents its benefits and challenges that need to be overcome. The author also attempts to answer the question of whether chaos theory can be regarded as a scientific revolution in security studies. Introduction: In the era of complex and turbulent political and social circumstances which pose new challenges to countries in the field of security theories which previously were outside the scientific mainstream can gain in importance. In order to provide domestic and international security, national governments are forced to depart from the paradigms applied so far. One of the important problems, from the perspective of the global situation, is that government strategies were often created with a different world in mind. Many of these derived from the time when the world was divided as a result of the Cold War. Chaos theory allows us to look into the dangers of terrorism, changes in ethnic structure, or global climate change and natural disasters from a new perspective. All these processes can be explained with the use of the elements of chaos theory. In the financial sector, scientists are searching for an attractor which will explain the stock market. Other studies focus on forecasting and preparing for tsunamis based on the soliton theory. However, one of the problems which will be considered in this review article is the possibility of using a theory derived from the exact sciences in the social sciences and the risks that come with it. Methodology: This review article is based on the methods of analysis, critical literature review and deductions stemming from experience and observation. Conclusions: Despite the new opportunities offered by chaos theory, treating it as a revolution in the social sciences would not be warranted. The reason for this is the fundamental difference between the exact and the social sciences. In the latter, researchers always must take into the account certain unpredictability and randomness during studies. This is connected with the fact that every field of science, with human in the centre of its interest, must take into account many diverse factors. Therefore, predicting an individual’s behaviour, especially in a crisis situation, is impossible. Chaos theory, however, provides us with new tools for research in the social sciences. Its universality comes from the fact that it can be used in chaos theory as well as in other theories.

2

Odwzorowanie logistyczne ułamkowego rzędu

Łopuszyński M.

Logistyka

|

2015

|

nr 6

736--741, CD

PL

Odwzorowanie logistyczne jest dyskretną funkcją w zapisie rekurencyjnym, która jest podstawową funkcją przedstawiającą zjawisko chaosu deterministycznego oraz zjawisko tzw. bifurkacji. W artykule przedstawiono zjawisko chaosu dla funkcji pierwszego rzędu oraz dla funkcji ułamkowego rzędu.

EN

Logistic map is a discrete function with recursive notation, which is the basic function of showing the phenomenon of deterministic chaos and the bifurcation. The article presents the phenomenon of chaos for the function of the first order and fractional function.

3

Pomiar chaotycznego tworzenia się pęcherzyków gazu z zastosowaniem programu LabVIEW

Podgórni E., Rząsa M. R., Ziemnicka E.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2014

|

Vol. 63, nr 3

115-121

PL

Zjawisko chaosu deterministycznego występuje wskutek zmian parametrów układu. W badaniach poszukiwano bifurkacji - punktów utraty stabilności układu podczas tworzenia się pęcherzyków gazu. Specjalnie utworzone stanowisko połączone z oprogramowaniem LabVIEW pozwalało na mierzenie czasu powstawania pęcherzy przy zmiennym natężeniu objętościowym gazu. Określony został wpływ kształtu oraz średnicy dyszy na osiąganie przez układ stanu chaosu deterministycznego.

EN

The article presents the results of research on the prevalence of deterministic chaos during the formation of gas bubbles. In order to measure the time of the formation of gas bubbles a test bench was built. The research allowed us to determine the bifurcation diagrams for cylindrical and conical nozzles. Bifurcation occurs and it causes that we can see two points for the same gas stream. The system loses stability gradually until the appearance of chaos, i.e., the total instability of the system.

4

Chaos deterministyczny zaobserwowany podczas komputerowych symulacji zjawisk fizycznych wykonywanych z użyciem pakietu graficznego Softimage firmy Autodesk

Szymczyk P., Szymczyk M., Gajer M.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2013

|

Vol. 54, nr 9

153-155

PL

Tematyka artykułu dotyczy zjawiska chaosu deterministycznego, przejawiającego się występowaniem dużej wrażliwością symulowanego układu dynamicznego na zmiany zadanych wartości parametrów. Jak wykazały prowadzone przez autorów badania, w pewnych okolicznościach tego rodzaju zjawisko może zostać napotkane również podczas symulacji zachowania się brył sztywnych, przeprowadzanych z wykorzystaniem pakietów graficznych 3D, takich jak na przykład Softimage firmy Autodesk. W tym wypadku zjawisko chaosu deterministycznego praktycznie wyklucza możliwość dokładnego przewidzenia przyszłego zachowania się symulowanego układu dynamicznego.

EN

The topic of the paper is about the phenomenon of deterministic chaos, which can be understood as the effect of great sensibility of simulated dynamical system to the changes of initial values of parameters. As it was proved by the authors, under some circumstances such a phenomenon can also be encountered during computer simulations of rigid bodies in 3D graphical programs. In such a case the phenomenon of deterministic chaos makes it practically impossible to foresee the accurate mode of behavior of the simulated system.

5

Nieliniowa analiza dynamiki potoku Poniczanka

Kędra M.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2012

|

R. 109, z. 2-Ś

161--175

PL

W artykule przeprowadzono nieliniową analizę dynamiki górskiego potoku Poniczanka. Dokonana została weryfikacja rodzaju wykrytego determinizmu oraz ocena złożoności dynamiki przepływu wraz z określeniem jej efektywnej liczby stopni swobody. Oszacowano również poziom szumu losowego. Uzyskane informacje będą przydatne przy wyborze odpowiedniego modelu prognostycznego przepływu Poniczanki.

EN

In the paper nonlinear analysis of the Poniczanka Creek dynamics was conducted. Verification of the detected determinism type and the assessment of complexity of the discharge dynamics was carried out together with the evaluation of its effective number of degrees of freedom. Noise level was also estimated. The obtained information is going to be useful for selection of the appropriate predictive model for Poniczanka discharge.

6

Badania wpływu metod sterowania na zjawiska chaosu deterministycznego w układach energoelektronicznych

Porada R., Mielczarek N.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Elektryka

|

2006

|

Nr 50

75-84

PL

Nieliniowość układów energoelektronicznych oraz stosowane metody sterowania przyczyniają się do występowania w nich zachowań chaotycznych. Badania tych zjawisk umożliwiają identyfikację przyczyn oraz stwarzają możliwości określenia środków do ich eliminacji, przyczyniając się tym samym do polepszenia jakości sterowania układami energoelektronicznymi. W pracy scharakteryzowano ogólnie pojęcia teorii chaosu deterministycznego oraz narzędzi matematycznych służących do jego analizy. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych obrazujących wpływ wybranych metod sterowania na prace prostego przekształtnika energoelektronicznego w różnych warunkach pracy.

7

Niezawodność predykcji szeregów czasowych z chaosem deterministycznym algorytmem liniowej aproksymacji.

Halbiniak Z., Hudyma E., Jóźwiak I.J.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2003

|

Vol. 38, nr 1

47-59

PL

W niniejszej pracy zaproponowano użycie metod stosowanych w teorii niezawodności do oceny horyzontu predykcji szeregów czasowych, czyli do oceny czasu poprawnego przewidywania wybranych systemów przy zadanym dopuszczalnym błędzie. Analizowano niezawodność predykcji szeregów czasowych pochodzących od systemów dynamicznych z chaosem deterministycznym. Do predykcji wykorzystano algorytm liniowej aproksymacji J.J. Sidorowicha i J.D. Farmera.

EN

In this paper we propose to apply methods used in reliability theory to estimation of horizon of time series prediction, that is estimation of the time of the correct prediction for the maximum permissible prediction error. Prediction reliability of time series obtained from dynamical systems with deterministic chaos is analyzed. Local linear approximation algorithm of Sidorowich & Farmer is used for the prediction. The concept of reliable prediction over given time is specified, as well as item's usability at the given moment. Modified form of the error function is proposed in order to get nondecreasing function. All properties of the reliability function for modified error function are proved. Experiments on time series generated from Lorenz system were carried out. The time series with 100,000 items was considered. [N, B, N] plan was used in the investigation, where N items of random sample were analyzed until all of them would be damaged, without substitution of damaged items (B). During investigation the mean time of correct prediction was calculated for the maximum permissible prediction error, as well as the confidence interval for the given confidence level alpha. The confidence interval gives an estimated range of values that with probability alpha includes time of the correct prediction. Calculated values of the mean time of the correct prediction and the confidence interval are designed for estimation of usefulness of the selected prediction method.

8

Rynki surowców i paliw jako nierównowagowe układy rezonansowe

Morstin K.

Polityka Energetyczna

|

2003

|

T. 6, z. 2

77-95

PL

W proponowanym podejściu rynki surowcowe traktowane są jako samoorganizujące się układy nierównowagowe, generujące chaotyczne sekwencje cen, in principio nieprzewidywalne, poddające się jednak że hierarchicznie zdeterminowanej (nie stochastycznej) statystyce fraktalnej. Statystyka ta, wraz z wieloskalową analizą spektralną, stanowi preferowane narzędzie prognostyczne w uprzednio sugerowanej [25] metodologii analizy rynków. Zgłoszone przewidywania co do oczekiwanych w bieżącej dekadzie trendów i zawirowań na światowych rynkach paliw i surowców energetycznych jak dotąd sprawdzają się. W poniższym artykule adresowane jest zatem pytanie, dlaczego przebiegi rynkowe poddają się tak dobrze analizie fourierowskiej, odnoszącej się explicite do układów opisywanych równaniami typu oscylatora harmonicznego. Wydaje się, iż to właśnie nierównowaga, odwzorowywana niestabilnymi rozwiązaniami układu opisujących rynek nieliniowych równań oscylacyjnych jest czynnikiem sprawczym chaotycznych fluktuacji cen, nagłych zmian trendów oraz tempa tych ruchów, a także rezonansowych sprzężeń międzyrynkowych.

EN

In the proposed approach, commodity markets are considered as self-organizing non-equilibrium systems, which generate in principio unpredictable chaotic time series of prices. However, they can be successfully analysed by means of the multi-scale spectral analysis, as well as of non-stochastic fractal statistics. These methodologies are therefore recommended as useful tools for a suggested way of market investigations. Former predictions concerning incoming trends and behaviours of global commodity markets along the decade seem to be successfully followed. Thus, the question is being addressed why such hard-to-foreseen time series of market prices are well enough suited to the Fourier analysis. Presumably, it is dynamic non-equilibrium, related to complex dissipative systems governed by non-linear differential equations, which gives rise for these chaotic fluctuations, for changes in the price trends and rates, as well as for frequent resonance couplings between the markets.

9

Generacja powtarzalnego chaosu deterministycznego

Gmitrzak A.

Wiadomości Elektrotechniczne

|

2001

|

R. LXIX, nr 7-8

276-279

PL

W ostatnich latach w kilku światowych ośrodkach naukowych, szczególnie w USA i Japonii, prowadzi się intensywne prace mające na celu opanowanie i wykorzystanie do praktycznych celów efektów związanych z nieliniowością zjawisk przyrodniczych. Pierwsze prace teoretyczne dotyczące tej problematyki zawdzięczamy Henryemu Poincare, który jako pierwszy zrozumiał ogromną wagę problemu, jednak trudności związane z graficzną prezentacją wyników rozwiązań równań różniczkowych dostępnymi wówczas metodami uniemożliwiały mu pełną analizę i udokumentowanie teoretycznych przewidywań. Pojawienie się komputerów i rozwój numerycznych metod obliczeniowych umożliwiły ponowne, bardziej kompleksowe zainteresowanie się problematyką, a uzyskane efekty okazały się zaskakujące.

EN

An attempt to apply and use for practical purposes the effects associated with nonlinearity of natural phenomena. Definition of the chaotic dynamics and deterministic chaos. A generator of chaotic effects is discussed.

10

O trajektoriach chaotycznych

Lalek H., Bożek A.

Postępy Fizyki

|

2001

|

T. 52, z. 5

255-258

EN

A computer program for simulations of deterministic chaos in a simple ballistic experiment is presented.

11

Dynamika chaotyczna a geneza praw statystycznych

Zaslavskij G.

Postępy Fizyki

|

2001

|

T. 52, z. 3

113-124

EN

Chaotic dynamics in real systems does not provide finite relaxation time to equilibrium or fast decay of fluctuations, and chaotic systems are not completely random in the sense originally postulated for statistical systems. These properties may require rethinking some of the fundamental assumptions of thermodynamics.

12

Możliwości wykorzystania nieliniowych metod analizy opartych na chaosie deterministycznym do diagnostyki silników spalinowych w świetle wprowadzenia systemu OBDII/EOBD

Boguś P., Grzeszczyk R., Merkisz J.

Journal of KONES

|

2001

|

Vol. 8, No. 3-4

304-313

PL

Wprowadzona w USA w 1996 roku norma OBD II, która stała sie w roku 2000 standardem europejskim (EOBO), nakłada na producentów obowiązek tworzenia pokładowych systemów diagnostycznych. Funkcją tych systemów jest ciągłe monitorowanie podstawowych parametrów układu napędowego, w tym parametrów emisyjnie krytycznych. Stały rozwój systemów OBD wymusza poszukiwanie nowych rozwiązań w zakresie diagnostyki silników spalinowych i jednym z rozwiązań może się okazać wykorzystanie metod analizy bazujących na chaosie deterministycznym. Okazuje się, że wiele urządzeń mechanicznych zawiera w swojej dynamice element nieliniowości, duza część wibracji i drgań pojawiających się w systemach mechanicznych ma swoje nieliniowe źródła. Fakt ten można wykorzystać dla usprawnienia monitorowania, diagnostyki i sterowania urządzeń. Wiele sygnałów silnikowych, obok zachowań stochastycznych i regularnych, ujawnia zachowania chaotyczne i może pozwolić na lepszą diagnostykę silnika. Analiza bazująca na metodach chaosu deterministycznego polega na odtworzeniu dynamiki w przestrzeni stanu na bazie szeregu czasowego reprezentującego badany sygnał. Do tego celu stosuje się metodę zanurzenia szeregu czasowego oraz metodę najbliższych fałszywych sąsiadów. Pozwala to na diagnostykę bazująca na porównywaniu parametrów opisujących zachowanie w przestrzeni stanu. W pracy przedstawiono krótki opis podstawowych metod analizy bazujących na chaosie deterministycznym oraz potencjalne możliwości zastosowania tych metod do diagnostyki wybranych podzespołów silnika oraz innych mechanizmów pojazdu samochodowego. Zaprezentowano również przykład zastosowania analizy chaotycznej do sygnałów wibracyjnych pochodzących od czujników przyspieszeń korpusu silnika.

EN

The OBOIl norm which was introduced in USA in 1996 and became an European standard in 2000 (EOBO), defines the duty of installing on board diagnostic systems. The main function of this systems is a continuous monitoring of basic power transmission system parameters. The development of OBO systems forces the researches of new solutions in the area of combustion engines diagnostic. One of this solutions can appear the usage of non-linear analysis methods which base on deterministic chaos. The theory of deterministic chaos is a development of classic theory of dynamical linear systems. Deterministic chaos is described as unpredictable and irregular behaviour of deterministic non-linear dynamic system which is caused by the sensitive to initial conditions. Many mechanical devices contain in their dynamic the non-linear elements, many of vibrations which appear in dynamical systems have the non-linear sources, especially systems with impact. The method of analysis based on chaos can be used for improving the monitoring, diagnostic and control of technical equipment. Many engine signals, beside regular and stochastic, show chaotic behaviour too, what can help in diagnosing. The analysis which bases on deterministic chaos rely on reproduction of dynamic in the phase space basing on time series representing the signal. For this purpose one uses time delay embedding and false nearest neighbour method. In result one can perform diagnosing process basing on parameters which are describing the behaviour in the phase space (Lapunow exponents and fractal dimensions). The paper presents the introduction to the main analysis methods, prospective possibilities of their applications to diagnostic of some engine subassemblies and other parts of the vehicle and some examples of application where the chaotic methods are used to analyse ofvibration signals taken from the acceleration sensors ofengine body.

13

Prognozowanie dynamiki atraktora na podstawie ciągu wartości dopływu rzecznego

Terlikowski T.

Przegląd Geofizyczny

|

2000

|

Z. 3-4

289-297

EN

In this part of the paper we deal with defining a prediction model which determines the future val-ues of the state on the base of a given sequence of its past values (time series). The prediction model has a form of approximation of the searched functional relationship by a polynomial of first degree (affine mapping), or by a polynomial of second degree (quadratic). The so called local model of approximation has been discussed and applied. The computations concern the data of 10 days walking average run-off the Wupper Reservoir Water System in Germany. The run-off process has the character of deterministic chaos. The respective computer programs have been written in Fortran 90. They determine the values predicted for up to three steps in the time series. The evaluation of the prediction quality, by some statistical criteria, is presented.

14

Chaos deterministyczny i atraktory w procesach dynamicznych

Terlikowski T.

Przegląd Geofizyczny

|

2000

|

Z. 3-4

279-288

EN

In this paper the basic notions of the s.c. deterministic chaos concept are briefly collected and dis-cussed. Some methods commonly known and used of a chaotic dynamics reconstruction on the base of given time series are presented (the embedding approach). The methods are applied to determine the basic parameters of the attractor of a dynamic process; namely the embedding dimension, the correlation and topological dimension of the attractor, as well as its Lapunov exponent (a measure of instability). The identification of the process nature and es-timation of its parameters is necessary before undertaking an attempt to determine a prediction model for a process representing deterministic chaos.

15

The properties of a strange attractor reconstructed from the time series of tropospheric mean temperature

Kroszczyński K.

Journal of Technical Physics

|

2000

|

Vol. 41, no 2

145-157

EN

The correlation dimension and Lyapunov coefficients for a dynamic system constructed on the basis of tropospheric mean temperature time series are presented. The calculations proved that the attractor is strange and his geometrical structure is fractal. The attractor's strangeness results from the existence of positive values of the Lyapunov coefficients. Based upon these results, the estimated time of the dynamic system prediction is 13 days.

16

Wstęp do dynamiki układów chaotycznych [rec.]

Życzkowski K.

Postępy Fizyki

|

1999

|

T. 50, z. 4

214-214

PL

Recenzja książki: G.L. Baker, J.P. Gollub - Wstęp do dynamiki układów chaotycznych, z jęz. angielskiego przełożył Krzysztof Stefański, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, s. 260.

17

Chaos deterministyczny w układach elektrycznych.

Forkiewicz M.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

1998

|

nr 12

51-58

PL

Problematyka chaosu deterministycznego jest badana głównie przez matematykówi fizyków teoretycznych. Wraz z rozwojem technologii oraz zwiększeniem możliwości wykonawczych komputerów i przyrządów pomiarowych, zaczęto obserwowaćdrgania chaotyczne rownież w układach elektrycznych. Omówiono odwzorowaniaiteracyjne o przebiegach chaotycznych, przedstawiono podstawowe pojęcia opi-su i metod identyfikacji drgań chaotycznych oraz zaprezentowano przykładywystępowania chaosu w układach elektrycznych.

18

Wybrane metody dynamiki chaotycznej w hydrologii

Rowiński P., Napiórkowski J.

Przegląd Geofizyczny

|

1998

|

R.43, z.3-4

183-190

EN

In this paper outline of modern methodology in the area of chaotic dynamics, applied in hydrological sciences and necessary in the analysis of nonlinear problems, is presented. The studies concerning chaos generated by turbulent flows in rivers, daily inflows to retention reservoirs and rainfall series, river sediment transport, and others are briefly discussed. The heuristic definitions are given for attractor and correlation dimension, conceptions indispensable for determination of time, for which the predictibility based on historical data is reasonable. Estimates of the dimensions of strange attractors for turbulent flows in rivers with various bed forms as well daily inflows to the considered Wupper Reservoir System are presented. Based on them the degree of complexity of the considered processes is evaluated.

19

Zastosowanie analizy fraktalnej do oceny struktury mieszaniny gaz-ciecz

Mosdorf R., Ulbrich R.

Prace Naukowe Instytutu Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

1998

|

Vol. 53, nr 9

669-677

PL

Wyników rejestracji zmian lokalnej zawartości gazu przy przepływie poprzecznym do pęku rur mieszaniny woda-powietrze w przestrzeni międzyrurowej poddano analizie fraktalnej. Analizowano dane dla serii pomiarów wykonanych dla różnych struktur przepływu. Rejestracja sygnału odbywała się z częstością 500 Hz a czas trwania próby wyniósł 10s. Dla wszystkich badanych struktur przepływu stwierdzono występowanie chaosu deterministycznego. Przy pomocy analizy fraktalnej wykryto występowanie dwu procesów odpowiedzialnych za kształtowanie struktur przepływu. Przeprowadzona analiza pozwala przypuszczać, że procesy te występują w różnych skalch czasowych oraz charakteryzują się różnym wymiarem fraktalnym. Wymiar korelacyjny procesu zachodzącego w mniejszej skali czasowej zmienia się pomiędzy liczbą 1 i 2 zaś wymiar korelacyjny procesu zachodzącego w większej skali czasowej jest bliski liczbie 4.

EN

Results of experimental investigation of gas void fraction have been analysed. Conductance method for two-phase gas-liquid flow across a tube bundle has been used. Several measurements with sample frequency of 500 Hz for different flow patterns have been worked out. For characterising the dynamic behaviour of gas void fraction fluctuations the method of chaotic time-series analysis has been used. Hurst, Lapunov exponent and correlation dimension for data series have been calculated. It has been obtained that gas void fraction fluctuations are characterised by low dimension atractors. Two characteristic correlation dimension D2=1.1 and D2=3.9 have been found.

20

Symulacja procesu generacji pęcherzy pary z powierzchni grzejnej

Mosdorf R.

Prace Naukowe Instytutu Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

1998

|

Vol. 53, nr 9

661-668

PL

Dane eksperymentalne pomiarów czasów odrywania się pęcherzy gazu i fluktuacji ciśnienia we wrzeniu w przepływie pokazują, że szeregi czasowe generowane przez pęcherze charakteryzują się nisko wymiarowymi atraktorami. Rezultat ten pokazuje, że możliwe jest modelowanie dynamiki procesu generacji pęcherzy pary z wykorzystaniem nisko wymiarowych modeli. W pracy modelowano zmiany temperatury w powierzchni grzejnej występujące w procesie wrzenia pęcherzykowego. Równanie przewodnictwa ciepła w powierzchni grzejnej rozwiązywano metodą iteracyjną na dwuwymiarowej siatce przestrzennej w kolejnych przedziałach czasu występującymi pomiędzy kolejno odrywającymi się pęcherzami pary. Wpływ procesu generacji pęcherza pary na rozkład temperatury w powierzchni grzejnej symulowano poprzez zmianę początkowego rozkładu temperatury w powierzchni grzejnej w kolejnych chwilach czasu. Stwierdzono, że wzrost strumienia ciepła dostarczonego do cieczy powoduje, że zmiany temperatury w powierzchni grzejnej pod pęcherzem tworzą dziwne atraktory o wymiarze korelacyjnym zawartym w przedziale od 1 do 2.

EN

Experimental data indicate that frequency of departure bubbles and the fluctuation of pressure in flow boiling may create chaotic time series characterised by low dimension atractors. It allows us to analyse the dynamic of vapour bubble behaviours using low dimension models. The heating surface temperature fluctuation during nucleate boiling in two dimension models has been analysed. Heat transfer equation during period of time between departure of bubbles in the area of heating surface has been solved. It has been assumed that when the heat flux supplied to the liquid exceeds critical value q the process of nucleate vapour bubble starts. The value of q-qc has been used for defining the impact of vapour bubble generation process on temperature function in the heating surface. Increasing of the heat flux above q causes the chaotic changes of frequency of departure bubbles and value q. It has been showed that changing the temperature inside the heating surface is characterised by correlation dimension between 1 and 2.