PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 5 Journal of Technical Physics
  2. 2 Archive of Mechanical Engineering
  3. 2 Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
  4. 2 Przegląd Elektrotechniczny
  5. 2 Tribologia
Więcej...
Autorzy help
  1. 3 Dżygadło Z.
  2. 3 Nowotarski I.
  3. 3 Olejnik A.
  4. 2 Anderson E.
  5. 2 Awrejcewicz J.
Więcej...
Lata help
  1. 1 2022
  2. 1 2021
  3. 1 2019
  4. 1 2015
  5. 3 2014
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 35

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  bifurkacja
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote Deficiency-surplus transition function (DeSuTra) in semi-empirical formulas for tumbling of freely falling card
Vorohobovs Vladimirs, Kleinhofs Martins
Composites Theory and Practice
|
2022
|
R. 22, nr 2
92--98
EN
A new phenomenological method for composing analytical formulae to describe dynamic systems using the DeSuTra function as a building block is introduced. Based on heuristic considerations, it is possible to write a correct formula with several unknown coefficients. Next, these coefficients are tuned such a way that the result coincides with the experimental data. To illustrate the viability of such a method, a simple but not trivial aerodynamic system was chosen: the autorotation of a rectangular piece of paper that falls in air. Three correction coefficients (diminishers) were introduced to calculate its rotation frequency Then a simple expression for the Magnus effect and drag force was used. All the obtained formulae were experimentally proved and the coefficients calculated. The conclusions drawn confirm the usefulness of the presented calculation procedure for the design of composites with chaotically distributed reinforcements.
2
Content available remote Comparison of the Vibration Response of a Rotary Dobby with Cam-Link and Cam-Slider Modulators
Yu Hongbin, Yin Honghuan, Peng Junqiang, Wang Lei
Autex Research Journal
|
2021
|
Vol. 21, no. 4
491--500
EN
This article presents the kinematic modeling and analysis of cam profiles of two different types of modulator: a cam-link and a cam-slider modulators. Kinematic and dynamic models of the two different modulators were established based on the motion curves of the main shaft of the rotary dobby. Simulations were carried out in Simulink to analyze the vibration responses under different rotary speeds, and vibration responses of the two mechanisms were compared. The results show that the cam-link modulator vibrates smoothly at speeds of <700 rpm, and theoretically, the speed should not exceed 1,400 rpm. The cam-slider modulator vibrates smoothly at speeds of <500 rpm, and theoretically, the speed should not exceed 1,000 rpm. The cam-slider modulator is more suitable for use at low speeds, whereas the cam-link modulator is more appropriate for high speeds. When both the cam-slider and cam-link modulators operate at high speeds, vibration distortion occurs, leading to bifurcation and chaotic vibration. Further knowledge of the complex behaviors associated with detachment of the follower from the cam can support the design of more sophisticated controllers aimed at avoiding follower detachment.
3
Content available remote Parallel computing of two-parameter bifurcation diagrams of an electric arc model with chaotic dynamics using Nvidia CUDA and OpenMP technologies
Pala Artur, Machaczek Marek
Przegląd Elektrotechniczny
|
2019
|
R. 95, nr 3
138--142
EN
This paper presents parallel and massively parallel calculations of two-parameter bifurcation diagrams of an electric arc model. A simple dynamical model of electric arc is used. Such a model can show complex two-parameter bifurcations with periodic and chaotic responses. Two different parallel computing technologies were used to implement the calculations. Parallel computations are implemented using the OpenMP library and CPU processors. Massively parallel computations are implemented using the Nvidia CUDA technology and GPU processors.
PL
W artykule przedstawiono równoległe i masowo równoległe obliczenia dwuparametrycznych diagramów bifurkacyjnych dla modelu łuku elektrycznego. Do analizy wykorzystano dynamiczny model łuku elektrycznego z okresowymi i chaotycznymi odpowiedziami. Do realizacji obliczeń wykorzystano dwie różne technologie. Obliczenia równoległe zaimplementowano przy użyciu biblioteki OpenMP i procesorów CPU. Obliczenia masowo równoległe zostały zaimplementowane przy użyciu technologii Nvidia CUDA i procesorów GPU.
4
Odwzorowanie logistyczne ułamkowego rzędu
Łopuszyński M.
Logistyka
|
2015
|
nr 6
736--741, CD
PL
Odwzorowanie logistyczne jest dyskretną funkcją w zapisie rekurencyjnym, która jest podstawową funkcją przedstawiającą zjawisko chaosu deterministycznego oraz zjawisko tzw. bifurkacji. W artykule przedstawiono zjawisko chaosu dla funkcji pierwszego rzędu oraz dla funkcji ułamkowego rzędu.
EN
Logistic map is a discrete function with recursive notation, which is the basic function of showing the phenomenon of deterministic chaos and the bifurcation. The article presents the phenomenon of chaos for the function of the first order and fractional function.
5
Content available Numerical representation of post-critical deformations in the processes of determining stress distributions in closed multi-segment thin-walled aircraft load-bearing structures
Kopecki T., Mazurek P.
Eksploatacja i Niezawodność
|
2014
|
Vol. 16, no. 1
164--169
PL
Opracowanie przedstawia wyniki badań związanych z problemem uzyskiwania wiarygodnych wyników nieliniowych analiz numerycznych, w ujęciu metody elementów skończonych, cienkościennych struktur nośnych poddawanych obciążeniom zakrytycznym. Zgodność wyników numerycznych symulacji z rzeczywistymi dystrybucjami naprężeń uzależniona jest od poprawnego numerycznego odwzorowania bifurkacji zachodzących w procesach zaawansowanych deformacji.
EN
The study presents results of a research work on the problem of obtaining reliable results of nonlinear FEM analyses of thin-walled load-bearing structures subjected to post-critical loads. Consistency of numerical simulations results and actual stress distribution states depends on the correct numerical reproduction of bifurcations that occur during advanced deformations processes.
6
Content available Pomiar chaotycznego tworzenia się pęcherzyków gazu z zastosowaniem programu LabVIEW
Podgórni E., Rząsa M. R., Ziemnicka E.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
2014
|
Vol. 63, nr 3
115-121
PL
Zjawisko chaosu deterministycznego występuje wskutek zmian parametrów układu. W badaniach poszukiwano bifurkacji - punktów utraty stabilności układu podczas tworzenia się pęcherzyków gazu. Specjalnie utworzone stanowisko połączone z oprogramowaniem LabVIEW pozwalało na mierzenie czasu powstawania pęcherzy przy zmiennym natężeniu objętościowym gazu. Określony został wpływ kształtu oraz średnicy dyszy na osiąganie przez układ stanu chaosu deterministycznego.
EN
The article presents the results of research on the prevalence of deterministic chaos during the formation of gas bubbles. In order to measure the time of the formation of gas bubbles a test bench was built. The research allowed us to determine the bifurcation diagrams for cylindrical and conical nozzles. Bifurcation occurs and it causes that we can see two points for the same gas stream. The system loses stability gradually until the appearance of chaos, i.e., the total instability of the system.
7
Content available Sensitivity of Power Station Auxiliary Network to the Possibility of Ferroresonance Occurrence
Wiśniewski J., Anderson E., Karolak J.
Acta Energetica
|
2014
|
nr 4
171--182
EN
Implementation of the new class of 1000 MW power units to a power system creates new problems associated with the operation of its individual components and circuits. One such issue is the phenomenon of ferroresonance in the internal load network. This is not a new problem but it requires examination due to the higher level of supply voltage (10 kV). This paper examines the possibility of ferroresonance occurrence and its character depending on the extent of the network, voltage transformers’ load, the effect of grounding resistors in the star point of the power transformer and the presence of varistor surge arresters. The results are presented in the form of ferroresonance maps. They allow assessing the impact of various parameters on the phenomenon, explaining the reasons for possible failure and properly programming the network conditions in order to avoid the risk of ferroresonance.
PL
Wprowadzanie do systemu elektroenergetycznego bloków energetycznych klasy 1000 MW rodzi nowe problemy związane z eksploatacją poszczególnych jego podzespołów i obwodów. Jednym z takich zagadnień jest zjawisko ferrorezonansu w sieci potrzeb własnych. Nie jest to problem nowy, ale ze względu na wyższy od dotychczasowych poziom napięcia zasilania (10 kV) wymaga zbadania. W artykule autorzy przeanalizowali możliwość wystąpienia ferrorezonansu i jego charakter w zależności od rozległości sieci i obciążenia przekładników napięciowych, wpływ rezystorów uziemiających w punkcie neutralnym transformatora odczepowego oraz obecności ograniczników przepięć. Wyniki zaprezentowano w postaci wykresów bifurkacyjnych i map ferrorezonansu. Pozwalają one ocenić wpływ poszczególnych parametrów pracy na zjawisko, wyjaśnić przyczyny możliwej awarii i prawidłowo zaprogramować warunki pracy sieci tak, aby unikać zagrożenia ferrorezonansem.
8
Content available Wrażliwość sieci potrzeb własnych elektrowni na możliwość wystąpienia ferrorezonansu
Wiśniewski J., Anderson E., Karolak J.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
|
2013
|
Nr 33
111-114
PL
Wprowadzanie do systemu elektroenergetycznego bloków energetycznych klasy 1000 MW rodzi nowe problemy związane z eksploatacją poszczególnych jego podzespołów i obwodów. Jednym z takich zagadnień jest zjawisko ferrorezonansu w sieci potrzeb własnych. W artykule przeanalizowano możliwość wystąpienia ferrorezonansu i jego charakter w zależności od rozległości sieci i obciążenia przekładników napięciowych, wpływ rezystorów uziemiających w punkcie neutralnym transformatora odczepowego oraz obecności ograniczników przepięć. Wyniki zaprezentowano w postaci wykresów bifurkacyjnych i map ferrorezonansu.
EN
Implementation of the new class of 1000 MW power units to a power system creates new problems associated with the operation of its individual components and circuits. One of such issues is the phenomenon of ferroresonance in the internal load network. This is not a new problem but it requires examination due to the higher level of supply voltage (10 kV). This paper examines the possibility of ferroresonance occurrence and its character depending on the extent of the network, voltage transformers load, the effect of grounding resistors in the star point of power transformer and the presence of varistor surge arresters. The results are presented in the form of ferroresonance maps. They allow to assess the impact of various parameters on the phenomenon, explain the reasons for possible failure and properly program the network conditions in order to avoid the risk of ferroresonance.
9
Kontrola pracy systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem elementów teorii bifurkacji
Małyszko O.
Wiadomości Elektrotechniczne
|
2012
|
R. 80, nr 8
37-40
PL
Przedstawiono możliwość zastosowania w praktyce elementów teorii bifurkacji i chaosu do analizy i kontroli pracy systemu elektroenergetycznego.
EN
The paper presents a possibility of practical application of bifurcation and chaos theory components in analysis and control of operation of electric power system.
10
Content available The algorithm of bifurcation points forecasting in the analitical researches of complex agro-ecological systems
Osypenko V.
ECONTECHMOD : An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes
|
2012
|
Vol. 1, No 2
35-38
EN
An original development is described in this work of the forecasting of so-called rare events concerning the agro-ecological systems. Under defi nition "rare" it is necessary to understand events which take place during some observed process, time intervals between them are so great that it is possible to consider that they practically do not infl uence each other. The beginning of the rare events can be called as a "bifurcation point" of the observed process. Both the multistage procedure of the forecasting based on principles of inductive modeling and the selection criterion of the best forecasting models are described.
11
Content available remote Local dynamics in a Leslie-Gower system model
Dragomirescu F. I., Caruntu B., Georgescu R. M.
Journal of Mathematics and Applications
|
2011
|
Vol. 34
15-26
EN
Mathematical ecology or/and biology requires the study of populations that interact. This is the reason for the intensive study of the predator-pray models. A Leslie-Gower model of such type is considered here and the stability properties of its equilibrium points are analyticallyand numerically investigated. Dynamics and bifurcations are deduced. Level curves for corresponding Lyapunov functions for various values of the physical parameters in the parameter space are graphically presented emphasizing the stability regions.
12
Content available remote Numerical Analysis of Flow Bifurcations in a Closed-Off Channel
Sobieski W.
Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
|
2009
|
nr 12
259-271
EN
This article describes the results of numerical simulations of fluid flow in a closed-off channel with a plain nozzle. Simulations were performed with the application of the Finite Volume Procedure in the Multi Flower 2D non-commercial application. The main objective of the study was to determine the effect of channel geometry on flow structure. A total of 27 system configurations were analyzed for nine geometry variants and three pressure variants in the feed nozzle. Based on the obtained results, five main flow types were determined, including Hopf bifurcation structures. This paper presents simulation results and it analyzes the observed flow types in view of general bifurcation conditions. The final section of this paper describes the attempts at repeating numerical simulations with the use of the FLUENT commercial application. This simulation makes a reference to an earlier experiment carried out by DYBAN et al. (1971), and it is a continuation of previous research described in detail by BADUR, SOBIESKI (2001).
PL
Artykuł przedstawia badania numeryczne przepływu płynu przez ślepo zakończony kanał z umieszczoną wewnątrz prostą dyszą zasilającą. Symulacje wykonano metodą objętości skończonych z zastosowaniem niekomerycjnego pakietu Multi Flower 2D. Podstawowym celem badań było określenie wpływu geometrii kanału na strukturę przepływu. Badania wykonano dla 27 konfiguracji układu - dziewięciu wariantów geometrii i trzech wariantów ciśnień w dyszy zasilającej. Analiza wyników doprowadziła do wytypowania pięciu głównych struktur przepływowych, w tym również struktur o charakterze bifurkacji Hopfa. W pracy zestawiono wyniki symulacji w formie zbiorczej, a także przeanalizowano zaobserwowane typy przepływów pod kątem ogólnych uwarunkowań bifurkacji. W końcowej części opisano próby powtórzenia symulacji numerycznych za pomocą komercyjnego pakietu FLUENT. Badania symulacyjne nawiązują do eksperymentu (DYBAN et al. 1971) i są kontynuacją wcześniejszych prac, opisanych szczegółowo w artykule (BADUR, SOBIESKI 2001).
13
Content available remote Równanie Van der Pola
Jendykiewicz P.
Studia i Materiały Informatyki Stosowanej
|
2009
|
nr 1
49-53
PL
W artykule prezentowana jest metoda badania stabilności obwodu elektrycznego opisanego za pomocą równania różniczkowego. Aby opisać tą metodę wykorzystano oscylator van der Pola. Badania układu opisanego równaniem van der Pola z losowym współczynnikiem tłumienia przeprowadzono za pomocą programu vdP.exe. Na podstawie wizualizacji wyników rozwiązania równania vdP określamy przybliżoną wartości współczynnik tłumienia, przy którym układ traci stabilność. Wykorzystaną metodą numeryczną do obliczeń równania różniczkowego jest metoda Runge-Kutty według schematu cztero poziomowego.
EN
This paper presents the electric circuit stability test method analysed using differential equation. Authors described this method using van der Pol oscillator. Research of the system analysed using van der Pol equation with random damping coefficient has been performed by means of the vdP.exe program. Authors determine approximate value of the damping coefficient for which the system becomes instable on the grounds of the vdP equation visualisation results. The numerical analysis method used to calculate the differential equation is Runge-Kutty method with a four-level pattern.
14
Content available remote Możliwości wykorzystania elementów teorii bifurkacji do analizy pracy systemu elektroenergetycznego
Małyszko O.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2008
|
R. 84, nr 7
154-157
PL
W artykule zasygnalizowano możliwość wykorzystania elementów teorii bifurkacji do kontroli pracy systemu elektroenergetycznego. Pokazano to na dwóch przykładach. W pierwszym przedstawiono metodę kontroli stabilności systemu poprzez pomiar największego wykładnika Lapunowa natomiast w drugim przykładzie opisano metodę wyznaczania on-line impedancji zwarciowej systemu również z wykorzystaniem wykładników Lapunowa.
EN
The paper presents a method of control of power system stability and a method of estimation on-line of power system impedance. These methods are shown as an example of possibility of bifurcation theory elements utilization for analysis of power system. Both methods based on using Lyapunov exponents.
15
Bifurcation and chaos in electromechanical drive systems with small motors
Kratochvil C., Houfek L., Houfek M., Krejsa J.
Modelling and Optimization of Physical Systems
|
2008
|
z. 7
55--58
EN
The purpose of this article is to provide an elementary introduction to the subject of chaos in the electromechanical drive systems. In this article, we explore chaotic solutions of maps and continuous time systems. These solutions are also bounded like equilibrium, periodic and quasiperiodic solutions.
16
Czy problem bifurkacji w mechanice gruntów jest ważny?
Sikora Z.
Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
|
2007
|
z. 111
373-382
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie hypoplastycznego prawa konstytutywnego do przedstawienia pewnej klasy zagadnień związanych z bifurkacją rozwiązań zagadnień brzegowych. Sformułowano podstawowe twierdzenia i definicje teorii bifurkacji, za pomocą których, w dyskretnych punktach kwadratury Gaussa, istnieje możliwość stwierdzenia występowania punktów bifurkacji. Wykrycie punktu bifurkacji w obszarze rozwiązania pozwala określić warunki tworzenia się lokalizacji deformacji.
EN
A general form of hypoplastic constitutive equation utilized for formulation of specific bifurcation theory is presented. Some important theorems and definitions of possible bifurcation point and bifurcated solutions are drawn up. The procedure of bifurcation points presented in its computational form can be realized at least at the discrete Gauss points at which the localization of deformation might be possible. The relevancy of the bifurcation problem is underlined and its applicability m finite element methods is appreciated.
17
Content available remote Wpływ grzania strefowego na strukturę włókien PET i na dynamikę procesu przędzenia ze stanu stopionego. Cz. II, Model matematyczny
Blim A., Jarecki L.
Polimery
|
2007
|
T. 52, nr 9
686-700
PL
Badania dynamicznej charakterystyki procesu formowania włókien PET ze stanu stopionego z grzaniem strefowym przeprowadzono metodą modelowania komputerowego z zastosowaniem matematycznego modelu stacjonarnego procesu przędzenia pojedynczego włókna z cieczy polimerowej, krystalizującej pod wpływem naprężenia rozciągającego. Układ czterech równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu modelu rozwiązywano metodą Runge-Kutta przy użyciu standardowych procedur numerycznych. Obliczono osiowe profile lokalnych prędkości [V(z)], gradientu prędkości (dV/dz), temperatury [T(z)], naprężenia rozciągającego [?p(z)] i stopnia krystaliczności [X(z)] formowanej strugi polimeru w odniesieniu do procesów z takimi samymi przedziałami temperatury strefy grzania, prędkości odbioru oraz z ustaloną grubością odbieranych włókien i graniczną liczbą lepkościową polimeru, jak w przypadku badanych uprzednio włókien PET opisanych w części I [9]. Obliczenia modelowe przewidują wystąpienie maksymalnej prędkości odbioru wynikającej z silnego wzrostu lepkości polimeru wskutek szybkiej krystalizacji orientowanej w warunkach większych prędkości odbioru. Prędkość maksymalna i związany z tym zakres niedostępnych dla procesu prędkości odbioru włókien zależą od temperatury strefy grzania (Tk). Obliczane osiowe profile prędkości ulegają silnej zmianie wskutek zastosowania grzania strefowego, a zakres rozciągania strugi, z maksimum osiowego gradientu prędkości, ulega znacznemu przesunięciu od filiery do zakresu wewnątrz strefy grzejnej. Konsekwencją tego jest znaczne zmniejszenie przewidywanego przez model naprężenia odbioru włókien wskutek skrócenia odcinka włókna poruszającego się z prędkością odbioru. Z obliczeń wnioskuje się, że wprowadzenie grzania strefowego o temperaturze przekraczającej o 30-40°C temperaturę zeszklenia (Tg) prowadzi do wystąpienia rozwiązania z krystalizacją na linii formowania w warunkach małych prędkości odbioru, podobnej do krystalizacji w szybkim przędzeniu bez stosowania strefy grzejnej. Zmniejszenie prędkości odbioru włókna, odpowiadające przewidywanej krystalizacji następuje w wyniku powtórnego przechodzenia polimeru przez zakres temperatury krystalizacji. Krystalizacja strugi, wywołana szybką krystalizacją orientowaną pod wpływem teraz już dużego naprężenia rozciągającego jest przewidywana przez model na bardzo krótkim odcinku osi procesu i skorelowana z silnym wzrostem naprężenia rozciągającego oraz osiągnięciem poziomu prędkości odbioru. Korelacja orientacji amorficznej obliczonej tuż przed punktem zestalenia się strugi z doświadczalnymi wartościami czynnika orientacji amorficznej badanych włókien PET świadczy o tym, że orientacja amorficzna odbieranych włókien jest ukształtowana przez naprężenie rozciągające w punkcie zestalenia. Porównanie określonej doświadczalnie orientacji amorficznej i stopnia krystaliczności badanych włókien z przewidywaniami modelowymi wskazują, że parametr krystalizacji orientowanej A zależy od temperatury polimeru. W badanym zakresie temperatury strefy grzania umiejscowionej pomiędzy Tg i temperaturą maksymalnej szybkości krystalizacji polimeru powinien on wzrastać ze wzrostem temperatury.
EN
Dynamic characteristics of PET fibers melt spinning with online zone heating was studied by computer simulation using mathematical model of the process of stationary spinning of a single filament from polymer melt, with stress-induced crystallization. The system of four differential equations (first-order ones) of the model were solved applying Runge - Kutta method using standard numerical procedures (see Eqs. 1-4). The axial local velocity profiles [V(z)], velocity gradient (dV/dz), temperature [T(z)], tensile stress [?p(z)] and crystallinity degree [X(z)] of molten polymer were calculated for the processes with the same heating zone temperature ranges, take-up velocities, fixed fibers’ diameters and limited viscosity number values as in case of PET fibers described in Part I [9] (Table 1, Fig. 5-14). Model calculations predict an occurring of maximum take-up velocity resulting from strong increase in polymer viscosity due to fast oriented crystallization at higher take-up velocities. The maximum velocity and, connected with it, the range of take-up velocity not available for the process depend on the heating zone temperature (TK). Calculated axial velocity profiles strongly change because of zone heating and the range of melt stretching with the maximum velocity gradient undergoes considerable shift from the spinneret to the heating zone. It results in considerable decrease in the fiber take-up stress, predicted by model, due to shortening of the filament section moving with the final take-up velocity. On the basis of calculations we conclude that the introduction of zone heating of temperature higher 30-40°C than glass transition temperature (Tg) leads to online crystallization of the melt at lower take-up velocities, similar to crystallization at high-speed spinning without heating zone. The decrease in take-up velocity, related to crystallization predicted, is a consequence of repeated polymer transition through crystallization temperature range. Melt stream crystallization, caused by fast oriented crystallization affected by high tensile stress is predicted in the model at very short section of the process line and is correlated with strong increase in tensile stress and reaching the take-up velocity level. The correlation of the calculated amorphous orientation just before the solidification point (Fig. 19) with experimental values of amorphous orientation factor for PET fibers investigated indicate that amorphous orientations of taken-up fibers is formed by tensile stress at solidification point. The comparison of experimentally determined amorphous orientation and crystallinity degree of the fibers tested with the model predictions (Fig. 17-19) shows that the oriented crystallization parameter A depends on the polymer temperature. In the investigated range of heating zone temperature between Tg and temperature of maximum crystallization rate parameter A should increase with increasing temperature.
18
Bifurcation and chaos in drive systems
Kratochvil C., Houfek L., Houfek M., Krejsa J.
Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
|
2006
|
z. 31
89-94
EN
The paper is focused on analysis of dynamic properties of controlled drive systems. It describes the possible ways of stability analysis. Paper is also focused on bifurcation of steady states and possible oceurence of chaotic behavior.
19
Content available remote Phase portraits of planar control-affine systems
Jakubczyk B., Respondek W.
Control and Cybernetics
|
2005
|
Vol. 34, no 3
819-847
EN
We study nonlinear control systems in the plane, affine with respect to control. We introduce two sets of feedback equivariants forming a phase portrait PP and a parameterized phase portrait PPP of the system. The phase portrait PP consists of an equilibrium set E, a critical set C (parameterized, for PPP), an optimality index, a canonical foliation and a drift direction. We show that under weak generic assumptions the phase portraits determine, locally, the feedback and orbital feedback equivalence class of a system. The basic role is played by the critical set C and the critical vector field on C. We also study local classification problems for systems and their families.
20
Content available remote Grazing Bifurcations in a Harmonically Forced Triple Pendulum with a Rigid Barrier
Awrejcewicz J., Kudra G.
Vibrations in Physical Systems
|
2004
|
Vol. 21
67--70
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.