Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Research on vibration evolution of a ball bearing without the cage under local variable-diameter raceway damage

Zhou Enwen, Zhao Yanling, Zhang Huanqing

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2023

|

Vol. 61 nr 1

129--146

EN

This article presents an analysis of vibration evolution of a ball bearing without the cage. A vibration model in which time-varying displacement, time-varying stiffness, contact force and collision force are comprehensively considered, is proposed. On this basis, the law of motion of the bearing is studied. It is shown that a variable-diameter raceway affects the radius of curvature, which effects the dispersion of rolling elements. The damaged variable -diameter raceway leads to discrete failure, contact force and collision force of rolling elements, which are main reasons that cause vibration mutation. The bearing motion changes from quasi-periodic to chaotic motion.

2

Crack growth diagnostic of ball bearing using vibration analysis

Belaidi S., Lecheb S., Chellil A., Mechakra H., Safi B., Kebir H.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2022

|

Vol. 27, no. 1

35--45

EN

It is known that supported ball bearings have great effects on the vibrations of the gear transmission system, above in all the presence of local faults as well as the crack growths. For this purpose, this paper focuses on shock and vibration crack growth diagnostic of ball bearing using vibration analysis. Our work is devoted first to a study the static behaviour of the ball bearing by determining the stress, strain and displacement, then its dynamic behaviour by determining the first four natural frequencies. Secondly, a dynamic analysis study of the bearing was carried with defects as a function of crack size and location. The obtained results clearly show that the natural frequencies decrease in a non-linear way with the growth of the length of the crack, on the other hand the stress increases with the presence of the singular points of the crack. Finally, this residual decrease in natural frequencies can be used as an indicator of the state of failure, as well as a parameter used for the diagnosis and screening, and to highlight the fatigue life of the bearing.

3

Vibration analysis of ball bearing considering waviness under high speed and an axial load

Hou P. P., Wang L. Q., Peng Q. Y.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2020

|

Vol. 68, nr 3

517--527

EN

Based on the rolling bearing vibration measurement principle in ISO standard, a nonlinear dynamic model of ball bearing is built and motion equations of the inner ring, outer ring, and rolling elements are derived by using Lagrange’s equation. The ball bearing model includes the influence of waviness, rotational speed, external load, arbor supporting stiffness and arbor eccentricity. Ball bearing high-speed vibration tests are performed and used to verify the theoretical results. Simulated results showed that specific waviness orders produced the principal frequencies that were proportional to rotational speed. Rotational speed mainly affected the value of the natural frequency of the bearing system, and RMS (Root Mean Square) of the full band had a great fluctuation with the increase of rotational speed. In the experiment, spectrum and RMS of 2 ƒs-30 kHz (ƒs : the rotational frequency of inner ring/arbor) under high speed could include not only the influence of rotational speed but also principal frequencies produced by waviness, which could cover the part of requirements of the standard bearing vibration measurement.

4

Walcowanie śrubowe kul na gorąco i ciepło – analiza porównawcza

Bulzak Tomasz, Tomczak Janusz, Pater Zbigniew

Hutnik, Wiadomości Hutnicze

|

2019

|

Vol. 86, nr 10

305--308

PL

Artykuł przedstawia rozważania dotyczące procesu walcowania śrubowego kul łożyskowych. Analiza teoretyczna oparta jest na wynikach symulacji numerycznych. Symulacje numeryczne przeprowadzono w oprogramowaniu Forge NxT. Przeprowadzone symulacje dotyczyły walcowania kul ∅42 mm ze stali 100Cr6. W zaplanowanych badaniach dokonano analizy wpływu temperatury walcowania. Przenalizowano stan odkształcenia podczas walcowania w różnych temperaturach. Wyznaczono parametry siłowe procesu walcowania w niższych temperaturach. Określono zużycie energii potrzebnej do nagrzewania wsadu przy walcowaniu na ciepło oraz gorąco. Przeprowadzono również analizę porównawczą zużycia walców śrubowych w zależności od temperatury walcowania. Zwrócono uwagę na jakość kształtowanych elementów oraz utrudnienia wynikające z walcowania w niższych temperaturach.

EN

The article presents considerations regarding the process of helical rolling of balls bearings. Theoretical analysis is based on the results of numerical simulations. Numerical simulations were carried out in the Forge NxT software. The simulations carried out concerned rolling of ∅42 mm balls made of 100Cr6 grade steel. The planned studies have analyzed the influence of the rolling temperature. The state of strain during rolling at different temperatures was carried out. The force parameters of the rolling process at lower temperatures were determined. The energy consumption needed to heat the billet during warm and hot rolling was determined. Comparative analysis of the wear of helical rollers was also carried out depending on the rolling temperature. Attention was paid to the quality of balls elements and difficulties resulting from rolling at lower temperatures.

5

Influence of the local defect distribution on vibration characteristics of ball bearings

Liu Jing, Xu Yajun, Wang Linfeng, Xu Zidan, Tang Changke

Eksploatacja i Niezawodność

|

2019

|

Vol. 21, no. 3

485--492

EN

Local defects in ball bearings may occur at the center line of raceway and its surrounding areas. However, most current studies were concentrated in studying the influence of the local defect located at the centerline of raceway on the bearing vibrations, where the effects of local defects surround the centerline were ignored. To overcome this problem, based on Hertzian point contact theory and multi-body dynamic algorithm, a multi-body dynamic model considering the offset and angular distributions for a ball bearing with a local defect on its outer raceway is established. The influences of offset distance and skew angle between the geometric center of local defect and the centerline of outer raceway on the bearing vibrations are investigated. The relationship between the offset distance and the impulse waveform characteristics is obtained, as well as that between the skew angle and the impulse waveform characteristics. The results show that the offset distance and skew angle of the local defect have a great influence on the time-domain impulse waveform characteristics of the bearing accelerations. This paper can provide a useful guidance for the accurate diagnosis of early local fault in the ball bearings.

PL

Wady lokalne łożysk kulkowych mogą występować na linii środkowej bieżni oraz w otaczających ją obszarach. Jednak większość dotychczasowych badań nad wpływem wad lokalnych na drgania łożyska koncentruje się na wadach linii środkowej bieżni ignorując oddziaływanie wad zlokalizowanych w obszarach otaczających tę linię. Aby rozwiązać ten problem, w przedstawionej pracy wykorzystano teorię kontaktu Hertza oraz algorytm do analizy dynamiki układów wieloczłonowych, co pozwoliło na utworzenie modelu dynamiki układu wieloczłonowego uwzględniającego przesunięcie i rozkłady kątowe łożyska kulkowego z lokalną wadą na bieżni zewnętrznej. Badano wpływ wartości przesunięcia i kąta nachylenia między geometrycznym środkiem wady lokalnej a linią środkową bieżni zewnętrznej na drgania łożyska. Otrzymano zależności pomiędzy wartością przesunięcia a charakterystyką przebiegu impulsu, a także między kątem nachylenia a charakterystyką przebiegu impulsu. Wyniki pokazują, że wartość przesunięcia i kąt nachylenia wady lokalnej mają duży wpływ na przebieg przyspieszeń łożyska w dziedzinie czasu. Praca dostarcza pożytecznych wskazówek na temat trafnego diagnozowania lokalnych uszkodzeń łożysk kulkowych w ich wczesnych stadiach.

6

Ocena współpracujących powierzchni tocznych par kinematycznych na podstawie zużycia liniowego

Musiał J., Polasik R., Kałaczyński T., Szczutkowski M.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2017

|

Nr 6

213--214

PL

Określono i opisano zależnościami matematycznymi zmiany cech użytkowych elementów tocznych par kinematycznych, takich jak zużycie liniowe podczas ich eksploatacji w początkowym okresie użytkowania. Otrzymane wyniki badań świadczą, iż zużycie liniowe jest ważnym czynnikiem w użytkowaniu. Przedstawione zależności matematyczne zużycia liniowego od czasu eksploatacji oraz od parametru struktury geometrycznej powierzchni mogą stanowić narzędzie prognozowania zmian zachodzących w łożysk tocznych.

EN

The objective of presented research was to determine and mathematically describe the changes of operating features of kinematic rolling pairs such as linear wear during their service in the initial period of usage. The obtained research results indicate that linear wear is a crucial factor during service. The presented mathematical relationships between linear wear and service time period as well as the geometrical structure parameter can be used as a prediction tool to identify changes appearing in ball bearings.

7

Experimental investigation of ceramic ball bearings for microturbines

Bagiński P., Andrearczyk A., Żywica G.

Diagnostyka

|

2017

|

Vol. 18, No. 1

51--58

EN

This article presents the experimental research on ball bearings, which could be applied in vapour microturbines operating in CHP systems. The bearings are of three kinds, according to their constructional solution: 1. all-steel (all components are made of steel); 2. ceramic-steel-hybrid (ceramic balls, steel cage and races); 3. all-ceramic (the balls, as well as external and internal races, are made from ceramic silicon nitride - Si3N4, while the cage is made of PTFE). The test rig and the research method were discussed. In order to have a better picture of vibrations of the rotor-bearing system, we applied the bearing system with a flexible rotor. That option entailed some difficulties, however. In each case, both the analysis of the ball bearings' properties and of the impact of ceramic components on the dynamic performance of the rotor was carried out. The results of these analyses are presented in the following forms: displacement amplitudes of the rotor, colormap graphs of the type Order Spectrum Analysis and three-dimensional vibration trajectories. The bearings were analysed on the basis of colormap graphs, while the analysis of the rotating rotor was conducted using graphs depicting 3D vibration trajectories and displacement amplitudes at the disk location. As a result of all this work that we have mentioned, useful information on the possible application of tested bearings for vapour microturbines has been gained.

PL

W artykule przedstawiono opis badań trzech rodzajów łożysk kulkowych, które mogłyby być zastosowane w mikroturbinach parowych pracujących w układach kogeneracyjnych. Rodzaje badanych łożysk to: stalowe, hybrydowe (kulki ceramiczne, bieżnie stalowe, koszyk stalowy, ceramiczne gdzie elementy takie jak bieżnie wew. i zew. oraz kulki zostały wykonane z azotku krzemu (Si3N4) a koszyk z PTFE. Opisano budowę stanowiska badawczego i metodę badań. Aby drgania układu wirnik - łożyska były lepiej widoczne zastosowano wiotki wirnik, co sprawiało dodatkowe trudności podczas badań. W każdym z przypadków porównano właściwości badanych łożysk tocznych oraz wpływ elementów ceramicznych na dynamikę wirnika. Wyniki te przedstawiono w formie przebiegów, histogramów (Order Spectrum Analysis) i wykresów trajektorii drgań. Na podstawie map ekspozycji przeprowadzono analizę łożysk natomiast za pomocą przebiegów amplitudy przemieszczenia dysku i trajektorii 3D analizę wirującego wiotkiego wirnika. W rezultacie oceniono możliwość zastosowania badanych łożysk w mikroturbinach parowych.

8

Symulacyjne badania wpływu prędkości obrotowej na siły kontaktowe w łożysku tocznym

Kosmol J., Gatys R.

Inżynieria Maszyn

|

2016

|

R. 21, z. 1

32--45

PL

W artykule przedstawiono wyniki modelowania metodą elementów skończonych zjawisk kontaktowych w łożysku tocznym skośnym. Celem modelowania było wyznaczenie związków pomiędzy siłami kontaktowymi a prędkością obrotową łożyska i napięciem wstępnym. W szczególności oceniono wpływ siły odśrodkowej od wirujących kulek łożyskowych na siły normalne pomiędzy bieżniami łożysk i kulką oraz momentu żyroskopowego na wielkość tych sił. Badania przeprowadzono dla wybranego łożyska skośnego. Przedstawiono także wstępne wyniki badań analitycznych, bazujące na teorii Hertza, w celu ich porównania z wynikami badań MES i oceny wiarygodności wartości liczbowych MES.

EN

The paper presents results of contact phenomena modeling in angular bearing using Finite Element Method. The main goal of the modeling was identification of relationship between contact forces and rotational speed and preload of the bearing. Particularly the influence of centrifugal force and gyroscopic moment of rotated balls on normal loads between raceways of bearing and balls was shown. The research was done for a chosen angular bearing. Initially results of analytical research using Hertz theory was presented too. It made possible to compare results of FEM to analytical research and formulated conclusion about authenticity of numerical values of FEM results.

9

A systematic analysis of the friction losses on bearings of modern turbocharger

Vanhaelst R., Kheir A., Czajka J.

Combustion Engines

|

2016

|

R. 55, nr 1

22--31

EN

In the article, a novel test rig for determining the friction losses of modern turbocharger is presented. The friction torque of the bearing of turbocharger can be measured direct and stationary at any speed up to 100,000 min–1 by the friction test rig developed by the Ostfalia, University of Applied Science (UAS). Since 2010, over 50 turbochargers were measured on the test bench in extensive measurement series. The results give valuable and new insights of the influence of the next parameters on the bearing friction losses: oil temperature, oil pressure, thrust force and oil flow rate. Furthermore, a comparison between the different bearing types (semi-floating, full floating and ball bearings) was performed. The main observations and results are discussed in the scientific article.

10

Modelowanie zjawisk kontaktowych w łożysku skośnym metodą elementów skończonych

Kosmol J., Lis P.

Modelowanie Inżynierskie

|

2015

|

T. 25, nr 56

65--70

PL

Obliczenia oporów ruchu w łożysku tocznym wymagają informacji o oddziaływaniach pomiędzy kulką i bieżniami łożyskowymi w strefach kontaktowych. Istniejące modele obliczeniowe nie zapewniają wystarczającej dokładności, ponieważ nie uwzględniają wpływu prędkości obrotowej na opory ruchu. Współczesne, komercyjne programy klasy Ansys umożliwiają modelowanie zjawisk kontaktowych, wykorzystując dostępne modele kontaktowe. W analizowanym przypadku wzięto pod uwagę model Frictional, który umożliwia modelowanie zarówno tarcia jak i przemieszczeń kulki względem bieżni pierścieni. W programie Ansys można symulować występowanie sił odśrodkowych wynikających z ruchu obiegowego kulki oraz sił żyroskopowych wnikających z ruchu obrotowego kulki wokół własnej osi i z jej ruchu obiegowego. Program Ansys pozwala obliczać siły (reakcje) występujące w strefach kontaktowych. Te siły, wraz ze współczynnikiem tarcia tocznego, pozwalają na oszacowanie momentu oporów ruchu łożyska w funkcji prędkości obrotowej i napięcia wstępnego łożyska. W referacie przedstawiono przykładowe wyniki takich badań dla wybranego łożyska tocznego skośnego.

EN

Calculation of ball bearing resistance needs information about reactions in contact zone. Having such information and taking into account a coefficient of rolling friction the designer can calculates the resistance motion of a bearing. The contact forces depend on rotational speed and on preload of bearing. The rotational speed influences on centrifugal force and gyroscoping force. Professional finite element codes like Ansys makes possible to simulate contact effects in ball bearing using exited models of contact. We have used the Frictional model which enables to model friction and displacements of balls. Ansys makes possible to calculate the influence of centrifugal and gyroscopig forces caused by the ball while turn round the inner ring and turn round own axis on the forces in contact zones. The paper presents examples of results obtained from our simulation as an influence of rotational speed and preload on forces in contact zones and resistance motion of a bearing calculated on such forces.

11

Metoda oceny dopuszczalnej wariancji dla wyników pomiarów tribologicznych na podstawie przebiegów ich kowariancji i koherencji

Zboiński M., Lindstedt P., Deliś M.

Journal of KONBiN

|

2015

|

No. 4 (36)

5--16

PL

Artykuł omawia możliwości oceny stanu technicznego łożysk tocznych na podstawie badań tribologicznych próbek oleju. Problemem jest wyznaczenie progów diagnostycznych, szczególnie gdy dysponuje się stosunkowo małą liczbą pomiarów (3, 4, 5 itp.). Ocena wariancji wyników pomiarów może być przeprowadzona z wykorzystaniem bezwymiarowego współczynnika kowariancji ρ(τ) i bezwymiarowej funkcji koherencji γ2(ω). Zbiór będzie dostatecznie zwarty gdy ρ(τ) i γ2(ω) będą dostatecznie blisko oscylować wokół wartości 1 [1, 3]. W podsumowaniu stwierdza się, że progi δ , 2δ, 3δ są wiarygodne gdy ρ(τ) and γ2(ω) wynoszą więcej niż 0,7 [6].

EN

This article discusses the possibility of assessing the technical condition of rolling bearings based on tribological tests of oil samples. The problem is to define diagnostic levels, especially when has a relatively small number of measurements (3, 4, 5 etc.). Rating variance of measurements can be performed using the dimensionless factor covariance ρ(τ) and the dimensionless coherence function γ2(ω). The set is compact enough when ρ(τ) and γ2(ω). will be close enough to oscillate around the value of 1 [1, 3]. In summary, it is concluded that the thresholds δ , 2δ, 3δ are reliable when ρ(τ) and γ2(ω) are greater than 0.7 [6].

12

Wpływ luzu w łożyskach kulkowych na nieprawidłową pracę wału trzypodporowego

Kaczor J.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2014

|

z. 83

117--126

PL

Trwałość łożysk kulkowych zwykłych zależy od czynników (tzw. cech) konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych. Wśród cech konstrukcyjnych jedną z najistotniejszych jest luz w łożyskach. Polska Norma wskazuje 5 grup luzu w łożyskach, w których wartości luzu wahają się od 0 μm do 105 μm. Producenci łożysk tocznych podają tylko grupę luzu, jaką ma dane łożysko, bez podawania dokładnej wartości luzu. Celem pracy jest określenie, jak luz w łożyskach wpływa na pracę łożysk w układzie wału trzypodporowego, z uwzględnieniem sprężystości wału trzypodporowego i sprężystości łożysk.

EN

Durability deep groove ball bearings depends on factors (called attributes) design, technological and operational. Among the design features one of the most important is play in the bearings. Polish Norm shows five groups of looseness in the bearings, in which the play range from 0 to 105 microns. Manufacturers of rolling bearings they only play group, which has a bearing data, without giving the exact value of the slack. Aim of this study is to determine how it affects the play in the bearings to work three-bearing shafts, including elasticity and resilience three-bearing shafts.

13

The influence of clearances in ball bearings on work failure of three-bearing shafts

Kaczor J.

Tribologia

|

2014

|

nr 5

89--100

EN

Durability of deep groove ball bearings depends on factors (attributes) of design, technology, and operation. Among the design features, one of the most important is the bearings. Polish standards list five groups of looseness in bearings in the range from 0 to 105 microns. Manufacturers of roller bearings do not normally give the exact value of the bearing looseness. The aim of this study is to determine how looseness affects the play three-bearing shafts, including elasticity and resilience.

PL

Trwałość łożysk kulkowych zwykłych zależy od czynników (tzw. cech) konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych. Wśród cech konstrukcyjnych jedną z najistotniejszych jest luz w łożyskach. Polska Norma wskazuje 5 grup luzu w łożyskach, w których wartości luzu wahają się od 0 do 105 μm. Producenci łożysk tocznych podają tylko grupę luzu, jaką posiada dane łożysko, bez podawania dokładnej wartości luzu. Celem pracy jest określenie, jak luz w łożyskach wpływa na pracę łożysk w układzie wału trzypodporowego, z uwzględnieniem sprężystości wału trzypodporowego i sprężystości łożysk.

14

Doświadczalne wyznaczanie oporów ruchu łożyska skośnego

Kosmol J., Chwieduk P.

Modelowanie Inżynierskie

|

2014

|

T. 20, nr 51

42--47

PL

Na 52. sympozjonie "Modelowanie w mechanice" przedstawiono model matematyczny do obliczeń oporów ruchu w łożyskach skośnych. Obecnie chcemy eksperymentalnie zweryfikować opracowany model. W referacie przedstawione zostało stanowisko badawcze umożliwiające pomiar oporów ruchu łożysk tocznych skośnych w postaci momentu oporów na wałku napędzającym. Stanowisko to umożliwia badanie wpływu napięcia wstępnego łożysk skośnych na opory ruchu oraz wpływu prędkości obrotowej (do 18.000 obr/min) łożysk na opory ruchu. Napięcie wstępne łożysk jest realizowane za pomocą sprężyn talerzowych, dlatego w referacie przedstawiono wyniki wzorcowania tych sprężyn. Odkształcenia tych sprężyn posłużyły równocześnie do identyfikacji wielkości napięcia wstępnego. W referacie przedstawiono przykładowe wyniki badań w postaci oporów ruchu 2 łożysk skośnych w funkcji napięcia wstępnego i w funkcji prędkości obrotowej dla łożysk suchych i ze środkiem smarnym.

EN

At 52 Symposium "Modeling in Mechanics" a mathematic model for a ball bearing resistance was presented. Now, we would like to verify the worked out model on empirical way. In the paper an empirical stand for the ball bearing resistance is shown. We have a possibility to measure the torque of resistance on the drive shaft. It is possible to investigate the influence of preload of bearings and of rotational speed (up to 18.000 rev/min) on torque of resistance. Because the preload of bearings is realized by springs, results of determination of their character are shown too. Displacements of the springs were used for identification of preload at once. Examples of experimental results for 2 ball bearings are shown, it means, the influence of preload and of rotational speed on resistance torque for dry bearing and bearing fulfilled with grease

15

The influence of the shape of races for the ball bearings on the life of bearings

Kaczor J.

Tribologia

|

2013

|

nr 5

33--44

EN

The bearings of the three bearing shaft are usually regarded as ideally stiff articulated supports. In technical literature, the shaft elasticity is the only factor taken into account when determining the reaction and bending moments of three bearing shafts. The elasticity of the bearings is not taken into consideration. In fact, the bearings experience deformation, which causes additional shaft deflection and has an impact on contact stresses in the bearings. These deformations depend on, among others, the osculation. The objective of this paper is to determine the effect of the osculation on the contact stress of the three bearing shaft, as well as on its durability.

PL

Łożyska wału trzypodporowego traktuje się zazwyczaj jako podpory doskonale sztywne o charakterze przegubowym. Książkowe wyznaczanie reakcji i momentów gnących wałów trzypodporowych odbywa się przy uwzględnieniu tylko sprężystości wału. Nie uwzględnia się sprężystości podpór. W rzeczywistości w łożyskach również występują odkształcenia, które powodują dodatkowe ugięcie wału i wpływają na naprężenia kontaktowe łożyskach. Odkształcenia te są zależne m.in. od współczynnika przylegania. Celem tej pracy jest stwierdzenie, jak wpływa współczynnik przylegania na naprężenia kontaktowe łożysk wału trzypodporowego oraz na trwałość łożyskowania. Trwałość łożysk kulkowych zwykłych zależy od czynników konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych. Wśród czynników (cech) konstrukcyjnych jednym z najistotniejszych jest współczynnik przylegania.

16

Metoda oceny dopuszczalnej wariancji dla wyników pomiarów tribologicznych na podstawie przebiegów ich kowariancji i koherencji

Zboiński M, Lindstedt P., Deliś M.

Journal of KONBiN

|

2013

|

No. 3-4 (27-28)

73--86

PL

Artykuł omawia możliwości oceny stanu technicznego łożysk tocznych na podstawie badań tribologicznych próbek oleju. Problemem jest wyznaczenie progów diagnostycznych, szczególnie gdy dysponuje się stosunkowo małą liczbą pomiarów (3, 4, 5 itp.). Ocena wariancji wyników pomiarów może być przeprowadzona z wykorzystaniem bezwymiarowego współczynnika kowariancji ρ(τ) i bezwymiarowej funkcji koherencji γ2(ω). Zbiór będzie dostatecznie zwarty gdy ρ(τ) i γ 2(ω) będą dostatecznie blisko oscylować wokół wartości 1 [1, 3]. W podsumowaniu stwierdza się, że progi δ, 2δ, 3δ są wiarygodne gdy ρ(τ) i γ 2(ω) wynoszą więcej niż 0,7 [6].

EN

This article discusses the possibility of assessing the technical condition of rolling bearings based on tribological tests of oil samples. The problem is to define diagnostic levels, especially when has a relatively small number of measurements (3, 4, 5 etc.). Rating variance of measurements can be performed using the dimensionless factor covariance ρ(τ) and the dimensionless coherence function γ2(ω). The set is compact enough when ρ(τ) and γ 2(ω) will be close enough to oscillate around the value of 1 [1, 3]. In summary, it is concluded that the thresholds δ, 2δ, 3δ are reliable when ρ(τ) and γ 2(ω) are greater than 0.7 [6].

17

Symulacja drgań promieniowego łożyska tocznego

Kostek R.

Modelowanie Inżynierskie

|

2012

|

T. 14, nr 45

82--89

PL

W artykule przedstawiono model matematyczny drgań łożyska tocznego oraz wyniki obliczeń numerycznych. Drgania łożyska wzbudzane są przez przemieszczające się elementy toczne, które zamodelowano jako nieliniowe elementy sprężyste. Występujące drgania są parametryczne, nieliniowe i kontaktowe, ponieważ pomiędzy bieżniami a elementami tocznymi występuje nieliniowy kontakt Hertza. Zaobserwowano dla badanego modelu drgania okresowe poliharmoniczne.

EN

In this article mathematical model of vibrations of ball bearing and results of simulations are presented. The rolling elements, which circulate, excite the parametric vibrations. The rolling elements are modelled as non-linear spring elements. Thus the vibrations can be considered as non-linear, contact and parametric, because of non-linear Hertz contact. Periodical multiharmonic vibrations have been observed.

18

Możliwości oceny wyników badań diagnostycznych łożysk tocznych z korelacji sygnałów łożyska i jego otoczenia

Zboiński M, Lindstedt P., Deliś M.

Journal of KONBiN

|

2012

|

No. 2 (22)

109--118

PL

Artykuł omawia możliwości oceny wyników badań diagnostycznych łożysk tocznych z uwzględnieniem sygnałów od łożyska oraz od jego otoczenia. Sygnały diagnostyczne uzyskane są metodami tribologicznymi, a otoczenie funkcjonalnymi. Relacje między tymi sygnałami opisane są funkcjami korelacji własnej i wzajemnej. Wykazano, że dla małej liczby pomiarów (3, 4) progi diagnostyczne μ+σ, μ+2σ, μ+3σ będą wiarygodne gdy kowariancja yxy2 będzie bliska 1, a wzmocnienie amplitudowe |A|2 będzie bliskie 0.

EN

The article discusses the opportunities of evaluation results of ball bearings diagnostic tests including signals from bearing and its environment. Diagnostic signals are obtained tribological methods, signals from environment functional methods. Relations between the two signals are described autocorrelation functions and cross. It has been shown that for a small number of measurements (3, 4) diagnostic thresholds μ+σ, μ+2σ, μ+3σ are reliable if covariance yxy2 will be close to 1, and the strengthening of amplitude |A|2 is close to 0.

19

Sztywność promieniowa łożysk kulkowych wzdłużnych

Kaczor J., Raczyński A.

Przegląd Mechaniczny

|

2011

|

nr 10

39-44

PL

W artykule zaprezentowano sposób określenia zależności między siłą promieniową obciążającą łożysko kulkowe wzdłużne a przesunięciem promieniowym jednego pierścienia względem drugiego. Przesunięcie takie może się pojawić w typowym łożyskowaniu i w konsekwencji doprowadzić do przedwczesnego zużycia łożyska. Metodę określenia tej zależności (nazwanej sztywnością promieniową) zilustrowano przykładowymi wynikami obliczeniowymi, uzyskanymi za pomocą programu komputerowego.

EN

Method of determination the relationship between the radial force loading the bearing and radial displacement of one ring relative to the other was presented in the paper. Such displacement may occur in a typical bearing and consequently lead to premature wear of bearing. The method of determining this relationship (called radial stiffness), was illustrated by examples of computational results, obtained using suitable computer program.

20

Analysis of influence of dislocations in a bearing connection with bearing slackness on basic rating life of a bearing system of a statically undetermined shaft

Kaczor J.

Archive of Mechanical Engineering

|

2011

|

Vol. LVIII, nr 3

291-303

EN

Commonly used computations of basic rating life of a bearing system are based on the ISO 281:1990 standard. These computations include dynamic load capacity of a given bearing, its effective load and average rotational speed, whereas they omit distribution of external load acting upon particular rolling parts depending, among other things, on: - displacement in bearing (displacements in three directions and declination in two planes), - slackness in bearings. The aim of the presented theoretical research is to solve a problem of fatigue life of a ball bearing taking into consideration displacement in bearing resulting from elasticity of a three-bearing shaft, elasticity of bearings and their internal slackness.

PL

Powszechnie stosowane obliczenia trwałości łożyskowania oparte są na normie ISO 281:1994. Oliczenia te uwzględniają nośność dynamiczną danego łożyska, jego efektywne obciążenie i uśrednioną prędkość obrotową. Pominięty jest natomiast rozkład obciążenia zewnętrznego na poszczególne części toczne, które zależy od: - przemieszczeń w łożysku (przesunięć w trzech kierunkach i przechyleń w dwóch płaszczyznach), - luzu w łożyskach. Celem przedstawionych badań teoretycznych jest rozwiązanie zagadnienia trwałości zmęczeniowej łożyska kulkowego z uwzględnieniem przemieszczeń w łożysku, wynikających ze sprężystości wału trzypodporowego, sprężystości łożysk oraz luzu łożysk.