Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie rozkładu Weibulla do opisu rozkładu uziarnienia proszków.

Łukasik W., Rećko W.M.

Szkło i Ceramika

|

2003

|

R. 54, nr 6

8-10

EN

Weibull's distribution to describe the alumina powder size has been reported. The difference between milling effects in vivration and drum mills has been shown. The Authors suggest that the Weibull modulus can be a quantitative measure of nondispersion of size distribution.

2

Wpływ struktury ziaren mineralnych na ich właściwości wytrzymałościowe na przykładzie wapienia i porfiru

Brożek M., Oruba-Brożek E.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2003

|

T. 19, z. 3

91-109

PL

Teoretyczna wytrzymałość materiałów kruchych na rozciąganie jest [ ... ] razy większa od wytrzymałości rzeczywistej. Na wytrzymałość rzeczywistą, oprócz siły wiązań atomowych w idealnym krysztale, ma wpływ struktura ziarna. Jako podstawę przyjmuje się ziarno jednofazowe, ciągłe przestrzennie i jednorodne pod względem składu chemicznego. Wprowadzając w przestrzeń ziarna wrodzone mikroszczeliny i inne geometryczne i fizyczne wady wewnętrzne tworzy się ziarno rzeczywiste. Rozkład wielkości i liczba tych defektów, rzutujące na wytrzymałość ziarna, tworzą jego strukturę mechaniczną. Ponieważ zarówno liczba, jak i rozmiar wrodzonych mikroszczelin są zmiennymi losowymi, w związku z tym wytrzymałość ziarna na rozciąganie jest zmienną losową opisywaną rozkładem Weibulla. W pracy przeanalizowano wpływ struktury ziarna na jego wytrzymałość na rozciąganie z punktu widzenia teorii najsłabszego ogniwa oraz statystycznej teorii pękania. W obu przypadkach na rozkład wytrzymałości ziarna uzyskuje się rozkład Weibulla, którego parametry są związane z rozkładem długości mikroszczelin (wzory 5 i 15). W dalszej części przedstawiono wyniki badań empirycznych wytrzymałości na rozciąganie ziaren wapienia i porfiru. Wyznaczono dystrybuanty rozkładu wytrzymałości (wzory 20-22 oraz rysunki 3-5) oraz wyliczono moduły Weibulla badanych próbek i średnią wytrzymałość ziarna. Średnia wytrzymałość ziarna na rozciąganie jest związana z wielkością ziarna jednym z wzorów (25) w zależności od tego, czy pęknięcie ziarna jest następstwem pobudzania mikroszczelin objętościowych, powierzchniowych czy krawędziowych. W przypadku wapienia (surowca jednoskładnikowego) pękanie ziarna jest spowodowane przez mikroszczeliny krawędziowe (wzór 27a), natomiast w przypadku porfiru (surowca wieloskładnikowego) przez mikroszczeliny powierzchniowe (wzór 27b). Zależność stopnia rozdrzbniania od wytrzymałości ziarna jest opisywana rosnącą funkcją potęgową (wzory 29-32). Wykładnik potęgi w tej zależności jest skorelowany z modułem Weibulla (wzór 33). Przedstawione wyniki dotyczą dwóch surowców. To czy uzyskane wyniki mają charakter powszechny, odnoszący się do wszystkich surowców - rozstrzygną dalsze badania.

EN

Theoretical tensile strenght of brittle materials is [ ... ] times larger than real strenght. The particle structure, apart from the force of atomic bonds in an ideal crystal, affects real strenght. A single-phase particle, spatially continuous and homogenous from the point of view of its chemical composition, is assumed to be the basis. A real particle is formed by means of introducing pre-existing microcraks and other geometrical and physical internal defects. The size distribution and number of these defects, affecting the particle strenght, form the mechanical structure of a particle. Since both the number and size of pre-existing microcraks are random variables, respectively the particle tensile strength is a random variable, described by Weibull's distribution. This paper has analysed the effect of particle structure on its tensile strenght from the point of view of the weakest link theory and the statistical theory of facture. In both cases for the distribution is obtained whose parameters are connected with the distribution of microcracks lengths (formulas 5 and 15). The next part of the paper shows the results of empirical tensile strenght tests of limestone and porphyry particles. The authors set distribution functions of tensile strenght (formulas 20-22 and figures 3-5) and calculated Weibull's moduli of the tested samples and the average particle strenght. The average particle tensile strenght is connected with the particle size by one of the formulas (25), depending on the fact whether particle fracture resulted from stimulating the volume, surface or edge microcracks. In case of limestone (one-component material) the particle fracture is caused by edge microcracks (formula 27a) while for porphyry (multi-component material) by surface microcracks (formula 27b). The dependence of crushing ratio on particle strenght is described by an increasing power function (formulas 29-32). The exponent in this dependence is correlated with Weibull's modulus (formula 33). The presented results concern two raw materials. Further investigations will decide whether the obtained results are general character, concerning all materials.

3

The effect of surface-active compounds on the tensile strength of limestone and porphyry particles

Brożek M., Oruba-Brożek E.

Archives of Mining Sciences

|

2003

|

Vol. 48, nr 1

133-147

EN

The real strength of solids is affected by the presence of structural defects, i.e. micro-cracks around which the stresses during tension are concentrated. It depends also on the free surface specific energy, which can be reduced by the introduction of surface active compounds (SAC). This paper presents the results of investigations on the influence of surface-active compounds upon the tensile strength of single mineral particles. The tests were performed on limestone and porphyry. The authors determined the distribution of strength of particles without chemical treatment and after treatment with distilled water and solutions of sodium oleate and dodecylamine hydrochloride. The effect of SAC was evaluated according to the average tensile strength value and the wetting angle, determined by the settled drop method. The results indicate that different substances have varied effects in lowering the strength of limestone and porphyry particles. These differences can be explained by the different SAC adsorption rates on the surface of each material which, in consequence, result in different penetration rates in primary micro-cracks (on which the amount of crack-strength lowering depends). It can also be explained by the different number of surface cracks on limestone and porphyry particles. This hypothesis is confirmed by the results of investigations of the wetting angle of both materials by the surface active compounds used in this investigation.

PL

Rzeczywista wytrzymałość ciał stałych jest uwarunkowana obecnoscią wrodzonych wad struktury — mikropęknięć, wokół których koncentrują. się. naprężenia przy rozciąganiu. Jest ona również zależna od swobodnej energii powierzchniowej właściwej, którą można obniżyć za pomocą związków powierzchniowo czynnych (ZPC). Praca przedstawia wyniki badań wpływu ZPC na wytrzymałość pojedynczych ziaren mineralnych na rozciąganie. Badania wykonano na wapieniu i porfirze. Wyznaczono rozkład wytrzymałości ziaren bez obróbki chemicznej, a także po obróbce wodą destylowaną oraz roztworami oleinianu sodu i chlorowodorku dodecyloaminy. Wpływ ZPC oceniano na podstawie średniej wartości wytrzymałości na rozciąganie oraz kąta zwilżania wyznaczonego metodą osadzonej kropli. Dystrybuantę rozkładu wytrzymałości ziaren dobrze przybliża rozkład Weibulla. Dobroć dopasowania mierzono wskaźnikiem Q określonym wzorem (9). Szczegółowe postacie rozkładów wytrzymałości przedstawiają wzory (11)-(18). Sądząc z wartości wskaźnika Q, rozkład Weibulla dobrze przybliża rozkład wytrzymałości na rozciąganie nieregularnych ziaren mineralnych. Wartości wytrzymałości średniej [sigma] oraz średni procentowy spadek wytrzymałości ziaren po obróbce ZPC [delta][sigma]/8,3 oraz [delta][sigma]/7,58 odpowiednio dla wapienia i porfiru przedstawia tablica 1. Zarówno w przypadku wapienia, jak i porfiru stosowane ZPC obniżają wytrzymałość ziarna. Jednakże stopień obniżenia wytrzymałości na rozciąganie za pomocą tego samego związku jest zróżnicowany. W przypadku wapienia, który jest materiałem jednorodnym, największe obniżenie wytrzymałości uzyskuje się po obróbce roztworem aminy, natomiast w przypadku porfiru, który jest materiałem niejednorodnym, analogiczny spadek wytrzymałości zanotowano po obróbce wodą destylowaną. To zróżnicowanie spadku wytrzymałości ziaren wapienia i porfiru po obróbce tymi samymi związkami znajduje wyjaśnienie w wartościach kąta zwilżania obu surowców przez ten sam ZPC (według wzorów Younga (19) i Griffith'a (1) większy kąt zwilżania pociąga za sobą większą wytrzymałość ziama). Kąt zwilżania jest zależny od rodzaju stosowanego odczynnika (tabl. 1). Jak widać z tablicy 1, im większy kąt zwilżania tym większa wytrzymałość ziaren wapienia. Zatem przez pomiar kąta zwilżania można oceniać wielkość wpływu ZPC na obniżenie wytrzymałości materiałów jednorodnych. W przypadku materiałów niejednorodnych wartość kąta zwilżania przez różne związki nie musi pozostawać w takiej samej korelacji z wartościami wytrzymałości średniej ziaren, gdyż wtedy działanie ZPC jest zależne najprawdopodobniej od składu mineralnego danego materiału. Wynika to z faktu, że mechanizm działania ZPC i stopień ich adsorpcji w szczelinach znajdujących się na granicach faz mineralnych może być zależny od rodzaju sąsiadujących minerałów. Hipotezy te wymagają jednak potwierdzenia na przykładzie innych materiałów jednorodnych i niejednorodnych. Ponieważ woda jest związkiem silnie zmniejszającym wytrzymałość niektórych ciał stałych, celowe jest przebadanie wpływu stężenia ZPC na obniżenie wytrzymałości.

4

Ocena metod aproksymacji krzywych składu ziarnowego produktów kruszenia

Foszcz D., Sarmak D., Tumidajski T.

Zeszyty Naukowe. Inżynieria Chemiczna i Procesowa / Politechnika Łódzka

|

2000

|

Z. 27

77-84

PL

Na podstawie wyników rozdrabniania porfiru w laboratoryjnych kruszarkach szczękowych i walcowych porównano dwie metody aproksymacji krzywych składu ziarnowego produktów. Okazało się, że zbieżność aproksymacji obydwoma sposobami jest bardzo duża. Stosowano trzy rozkłady aproksymujące: rozkład log-normalny, rozkład Weibulla i rozkład Gaudina - Schuhmanna.

EN

Basing on porfire crushing results obtained in jaw and roll crushers two methods last square method and moment method size distribution curves in crushing products was compared. The very high convergence of the two methods was proved. Three distributions were applied: log-normal, Weibull's distribution and Gaudin's distribution.