Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

System typu SoC do kryptoanalizy szyfrów opartych na krzywych eliptycznych

Orkiszewski M., Wojciechowski T., Rawski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 7

745-748

PL

W pracy zaprezentowano system typu SoC (System-on-Chip) zrealizowany w układach FPGA wspomagający obliczenia pozwalające na złamanie szyfru opartego na krzywych eliptycznych. Do ataku kryptoanalitycznego wykorzystano algorytm rho Pollarda. System zbudowany jest ze sprzętowych jednostek obliczeniowych HardRho pracujących pod kontrolą procesora NiosII i wykorzystuje interfejs Ethernet do komunikacji zewnętrznej. Omówiona została koncepcja budowy rozproszonego systemu obliczeniowego składającego się z jednostek obliczeniowych będących systemami typu SoC.

EN

Public-key cryptosystems allow secure connections and data exchange through unsafe communication channel without the need of a previous secure key exchange. One of popular cryptosystems used nowadays is Elliptic Curve Cryptosystems (ECC). Cryptanalytic attack on ECC system involves solving the Elliptic Curve Discrete Logarithm Prob-lem (ECDLP). The best known algorithm used to solve ECDLP is Pollard's rho method. So far successful attacks on ECC systems have mostly been based on distributed computer networks. In this paper a hardware cryptanalytic system is presented. The system is implemented in FPGA devices and performs computations of rho Pollard's algorithm. System is based on SoC solution (System-on-Chip) and works under control of a central server in order to form a greater distributed computing system. In the first paragraph of this paper there are presented the aim of work as well as the reasons for choosing FPGA devices and SoC solution. The second paragraph gives the theoretical background [3, 4, 5], explains the basic terms and presents the rho Pollard's algorithm [6, 7]. The third paragraph describes HardRho computation unit HardRho hardware (Fig. 1) and shows differences between the current and recent unit version of unit described in [8, 9]). The fourth paragraph of the paper deals with the SoC solution composed of several HardRho units, NiosII processor and Ethernet communication interface. The system structure (Fig. 2) and internal components [11, 12] are presented. The fifth paragraph is nfocused on the results of implementation and the estimated time of cryptanalysis of an elliptic curve ECC2-89 [1] (Tab. 1). The HardRho unit and [13] are compared (Tab. 2). The obtained results suggest high efficiency of the presented SoC solution. The future investigations and possible optimisation of the system are discussed.

2

Analiza możliwości sprzętowej kryptoanalizy szyfrów opartych na krzywych eliptycznych

Majkowski P., Wojciechowski T., Wojtyński M., Kotulski Z., Rawski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2008

|

R. 54, nr 8

536-539

PL

Artykuł opisuje jednostkę sprzętową służącą do efektywnego rozwiązywania zagadnienia logarytmu dyskretnego na krzywej eliptycznych zdefiniowanej nad ciałem GF(2n) za pomocą równoległej wersji algorytmu rho Pollard'a. Układ zawiera moduł sumatora punktów na krzywej eliptycznej wykorzystujący do przeprowadzania operacji w ciele bazowym podmoduł korzystający z właściwości baz normalnych. Artykuł opisuje także genera-tor kodu VHDL pozwalający na uogólnienie rozwiązania na dowolne ciała charakterystyki dwa dla których występuje gaussowska baza normalna. Analizy efektywności działania układu pozwoliły na oszacowanie czasu potrzebnego na kryptoanalizę krzywych z listy wyzwań firmy Certicom.

EN

This paper presents the FPGA implementation of parallel version of the rho Pollard algorithm used for solving a discrete logarithm problem in the elliptic curve addition of points on an elliptic curve defined over discrete field GF(2n). In proposed implementation a hardware module has been developed that performs arithmetic operations in the base field, using characteristic features of optimal normal bases. A special generator of the VHDL source code that generalizes ze the solution is also presented in this paper. The resulting FPGA cores has been used to estimate time necessary for cryptanalysis of curves from the Certicom Challenge List.

3

Realizacja jednostki wspomagającej kryptoanalizę szyfrów opartych na krzywych eliptycznych w strukturach reprogramowalnych

Majkowski P., Wojciechowski T., Wojtyński M., Rawski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 7

24-26

PL

Artykuł opisuje jednostkę sprzętową służącą do efektywnego dodawania punktów na krzywej eliptycznej zdefiniowanej nad ciałem GF(2n). Układ zawiera moduł wykonujący operacje arytmetyczne w ciele bazowym, korzystający z właściwości optymalnych baz normalnych. Wyniki efek-tywności działania układu pozwoliły następnie na oszacowanie czasu potrzebnego na kryptoanalizę krzywej ECC2-89 (jednej z listy wyzwań firmy Certicom) za pomocą równoległej wersji algorytmu Rho Pollarda.

EN

This paper presets the FPGA implementation of algorithm for addition of points on an elliptic curve defined over discrete field GF(2n). In proposed implementation a module was used that performs arithmetic operations in the base field, using characteristic features of optimal normal bases. The resulting FPGA core was used to estimate time necessary to cryptanalyze curve ECC2-89 (the one from the Certicom Challenge List) using parallel version of Pollard Rho algorithm.