This work is concerned with the propagation of rapidly oscillating electromagnetic (EM) signal in a Lorentz dispersive medium. The problem considered here is 1-dimensional and its exact solution is described by a contour integral defined in a complex frequency plane. With the use of uniform asymptotic techniques, approximate representation for the total field consisting of the Sommerfeld and Brillouin precursors and the main signal is obtained. The effect of the rate of envelope changes, as well as of carrier frequency on the shape of the total signal is examined.
Propagation of a Brillouin precursor in a Lorentz dispersive medium is considered. The precursor is excited by a sine-modulated initial signal, with its envelope described by a hyperbolic tangent function. The purpose of the paper is to show how the rate of growth of the signal affects the form of the Brillouin precursor. Uniform asymptotic approach, pertinent to coalescing saddle points, is applied in the analysis. The results are illustrated with numerical examples.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Propagation of the Brillouin precursor in a Lorentz dispersive medium is considered. The precursor is excited by a sine modulated signal, with the envelope described by a hyperbolic tangent function. A new approximate simple solution to the saddle point equation is found which determines space-time local characteristics of the precursor. With the help of this solution a uniform asymptotic representation for the precursor is constructed. Numerical examples are shown, employing Brillouin's choice of parameters describing the Lorentz medium.
PL
Rozpatrzono zagadnienie propagacji prekursora Brillouina w ośrodku dyspersyjnym Lorentza. Założono, że prekursor jest pobudzony sygnalem sinusoidalnym o obwiedni opisanej tangensem hiperbolicznym. Znaleziono nowe, przybliżone, proste rozwiązanie równania punktu siodłowego, opisujące lokalne własności czaso-przestrzenne prekursora. Korzystając ze znalezionego rozwiązania skonstruowano jednostajne wyrażenie asymptotyczne dla tego prekursora. Przedstawiono ilustrację numeryczną otrzymanych wyników, z zastosowaniem parametrów ośrodka zaproponowanych przez Brillouina.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.