Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Comparison of two methods for numerical upscaling

Klimczak M., Cecot W.

Engineering Transactions

|

2016

|

Vol. 64, iss. 4

385--392

EN

The main objective of this paper is to compare two discretization-based homogenization methods. A local numerical homogenization and a multiscale finite element method (MsFEM) are first briefly presented and next numerically tested. In the case of MsFEM, a new shape function construction is also presented. Extensive comparison of both techniques constitutes the main part of this study. Novelty of this research is to combine aforementioned methods with mesh adaptivity at the coarse mesh level and the application of the higher-order approximation.

2

Application of local numerical homogenization and hp-adaptive FEM for modeling of heterogeneous viscoelastic materials

Klimczak M., Cecot W.

Engineering Transactions

|

2015

|

Vol. 63, iss. 3

317--327

EN

In this paper the application of local numerical homogenization and hp-adaptive FEM for modeling of non-periodic heterogeneous viscoelastic materials is presented. These two methods were combined and modified in order to provide a novel tool for reliable and efficient analyses of structures made of the above mentioned materials. Short descriptions of both numerical methods as well as our approach are provided. Several numerical examples are presented in order to validate the effectiveness of the proposed method.

3

Application of the fully automatic hp-adaptive FEM to elastic-plastic problems

Oleksy M., Cecot W.

Computer Methods in Materials Science

|

2015

|

Vol. 15, No.1

204--212

EN

The hp-adaptive mesh refinement is a technique that for linear problems proved to deliver a fast, predicted by theory, exponential convergence. We have applied this approach to elastic-plastic problems modeled by associative constitutive law with the Mises yield surface. A modification of the automatic refinements and various types of mesh adaptation were tested. Exponential convergence was observed when the FEM mesh complied with the yielding zone. In general the original automatic hp-mesh refinements led to the fastest convergence even though it was only algebraic, what is theoretically justified for elastic-plastic problems.

PL

Metoda hp-adaptacji jest techniką, która dla zagadnień liniowych gwarantuje szybką, udowodniona teoretycznie, zbieżność eksponencjalną błędu. Wykorzystaliśmy tą metodę dla wybranych problemów sprężysto-plastycznych ze stowarzyszonym prawem płynięcia i powierzchnią plastyczną Misesa. Zaproponowaliśmy modyfikację estymatora błędu sterującego podziałami elementów. Zaobserwowaliśmy zbieżność eksponencjalną, gdy krawędź elementu skończonego pokrywa SE z granicą strefy sprężysto-plastycznej.

4

Higher-order FEM for analysis of coupled problems

Kansy R., Cecot W.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2013

|

R. 110, z. 2-B

29--39

EN

The paper presents the application of the hp-adaptive FEM to numerical analysis of coupled problems. HP3D code is especially discussed, as well as some topics concerning mesh adaptation and numerical aspects of modeling coupled problems on the example of weakly coupled thermo-mechanical problem. Some possibilities of the new code are illustrated by a numerical example motivated by a real engineering problem. Finally, some future possible and desirable directions of development for this code are noted.

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie hp-adaptacyjnej MES do analizy numerycznej problemów sprzężonych. W szczególności omówiono program HP3D i pewne wątki dotyczące adaptacji siatki oraz numerycznych aspektów modelowania problemów sprzężonych. Niektóre możliwości nowego programu ilustruje przykład numeryczny motywowany rzeczywistym inżynieryjnym problemem. Wskazano również na możliwe i pożądane przyszłe kierunki rozwoju tego oprogramowania.

5

Numerical aspects of computational homogenization

Serafin M., Cecot W.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 2

213--218

EN

Computational homogenization enables replacement of a heterogeneous domain by an equivalent body with effective material parameters. Approach that we use is based on two-scale micro/macro analysis. In the micro-scale heterogeneous properties are collected in so-called representative volume elements (RVE), which are small enough to satisfy separation scale condition, but also large enough to contain all information about material heterogeneity. In the macro-scale the material is assumed as a homogeneous with the effective material parameters obtained during RVE analysis. The coupling between both scales is provided at the selected macro-level points, which are associated to independent RVE. Then, approximation of solution in the whole domain is performed. Even though such a homogenization significantly reduces the time of computation, the efficiency and accuracy of the analysis are still not trivial issues. In the micro-level it is required to guarantee accurate representation of heterogeneity and at both scales the optimal number of degrees of freedom should be used. The paper presents application of one of the most efficient numerical techniques, i.e. automatic hp-adaptive FEM that enables a user to obtain error-controlled results in rather short time; assessment of homogenization error, that is crucial for determination of parts of the body, where homogenization cannot be used and the hp-mixed FEM discretization details.

PL

Homogenizacja komputerowa pozwala na zastąpienie materiału niejednorodnego przez ośrodek jednorodny z efektywnymi parametrami materiałowymi. Podejście to bazuje na analizie w dwóch skalach – mikro i makro. W skali mikro rozważa się materiał niejednorodny w tzw. reprezentatywnym elemencie objętościowym (RVE), który jest na tyle mały, żeby zapewnić separację skal, równocześnie na tyle duży, aby informacje o wszystkich niejednorodnościach zostały w nim zawarte. W skali makro zakłada się materiał jednorodny z efektywnymi parametrami materiałowymi otrzymanymi z analizy RVE. Transfer informacji między skalami dokonywany jest w wybranych punktach skali makro, powiązanymi z niezależnymi RVE. Następnie dokonywana jest aproksymacja rozwiązania w skali makro. W ten sposób redukowany jest czas obliczeń, jednak należy zagwarantować poprawność uzyskanych wyników. W skali mikro niezbędne jest dokładne odzwierciedlenie mikrostruktury, a w obu skalach optymalnej liczby stopni swobody. W pracy zastosowano dwie efektywne techniki numeryczne, t.j. hp-adaptacyjną wersję metody elementów skończonych, która pozwala na uzyskanie wiarygodnych wyników w stosunkowo krótkim czasie oraz sformułowanie wielopolowe pozwalające uzyskać możliwie dokładną aproksymację naprężeń, będących głównym celem obliczeń. W publikacji zawarto również możliwości oszacowania błędu homogenizacji, niezbędnego do wyznaczenia obszarów, w których homogenizacja nie powinna być stosowana ze względu na zbyt duży błąd.

6

Local numerical homogenization in modeling of heterogeneous visco-elastic materials

Klimczak M., Cecot W.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 2

226--230

EN

The main objective of this paper is to present the prospects of application of local numerical homogenization to visco- elastic problems. Local numerical homogenization is one of the computational homogenization methods, proposed by Jhurani in 2009 for linear problems. Its main advantage is that it can be used in the case of modeling of heterogeneous materials with neither distinct scales separation nor periodic microstructure. The main idea of the approach is to replace of a group of many small finite elements by one macro element. The coarse element stiffness matrix is computed on the basis of the fine element matrices. In such a way one obtains a coarse mesh approximation of the time consuming fine mesh solution. In this paper we use the Burgers model to describe inelastic deformations, however any other constitutive equations may be applied. In the 1D case the Burgers model is interpreted as a combination of a spring and a dashpot and it is mainly used for bituminous materials (e.g. binders or asphalt mix). Because of rheological effects a transient analysis is necessary. Integration of local numerical homogenization with Burgers model should improve modeling of heterogeneous visco- elastic materials. The approach we propose can reduce the computational cost of the analysis without deterioration of the modeling reliability. We present numerical results of 1D and 2D analysis for selected problems that provide comparison between the ‘brute force’ FEM approach and local numerical homogenization in application to modeling of heterogeneous visco-elastic materials in order to validate the technique

PL

Głównym celem niniejszego artykułu jest prezentacja możliwości wykorzystania lokalnej homogenizacji numerycznej do zadań lepkosprężystych. Lokalna homogenizacja numeryczna jest jedną z metod homogenizacji komputerowej. Została zaproponowana przez Ch. Jhurani w roku 2009 do zagadnień liniowych. Jej główną zaletą jest to, iż może być wykorzystana do modelowania materiałów niejednorodnych, które nie wykazują wyraźnej rozdzielności skal ani nie charakteryzują się periodycznością mikrostruktury. Główną cechą tego podejścia jest wykonanie homogenizacji po dyskretyzacji analizowanego obszaru. Kluczowym krokiem algorytmu jest zastąpienie grupy elementów siatki gęstej jednym elementem siatki rzadkiej. Ostatecznie wystarczy rozwiązać zadanie w obszarze zdyskretyzowanym siatką rzadką, zamiast siatką gęstą. W niniejszym artykule wykorzystujemy model Burgersa do opisania deformacji lepkosprężystych. Możliwe jest jednak zastosowanie innego równania konstytutywnego opisującego zachowanie materiału w czasie. W przypadku jednowymiarowym model Burgersa jest interpretowany jako kombinacja sprężyn i tłumików. Wykorzystywany jest głównie do modelowania zachowania materiałów bitumicznych (np. lepiszcza asfaltowe lub mieszanki mineralno-asfaltowe). Ze względu na reologię zagadnienia niezbędna jest wykonanie analizy niestacjonarnej. Powoduje to znaczne wydłużenie czasu obliczeń ze względu na konieczność rozwiązania zadania w każdej chwili czasu oraz iteracyjny charakter algorytmu. Integracja lokalnej homogenizacji numerycznej z modelem Burgersa może poprawić sposób modelowania niejednorodnych materiałów lepkosprężystych. Proponowane przez nas podejście może ograniczyć czas obliczeń bez pogorszenia wiarygodności modelowania. Prezentujemy wyniki zadań 1D oraz 2D dla wybranych zagadnień. Porównane zostały one z wynikami podejścia “brute force”, tj. wynikami obliczeń wykonanych za pomocą MES przy pełnym uwzględnieniu mikrostruktury materiału. Rezultaty porównań powyższych metod pokazują, że proponowane przez nas podejście może być z powodzeniem wykorzystane do modelowania niejednorodnych materiałów lepkosprężystych, gdyż nie wprowadza znacznego dodatkowego błędu do rozwiązania obniżając jednocześnie koszt wykonywanych obliczeń.

7

Application of hp - adaptive FEM, local numerical homogenization and discrete element method to modelling of asphalt pavement structures

Klimczak M., Cecot W., Rachowicz W.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 4

471--479

EN

This paper presents the novel approach to modelling of asphalt pavement structures. Analysed medium exhibits a complex behaviour due to its specific structure. It is a multi-layered domain consisting of both bound asphalt layers and unbound layers of the compacted aggregate (e.g. the base course or the anti-frost layer). The first layer type can be modelled as a continuum, whereas the latter should be modelled as a composition of small, separable bodies being in contact. Moreover, the asphalt mixture reveals strong heterogeneity. Its main constituents (the aggregate and the bituminous binder) exhibit completely different response to the applied load. Thus, a specific approach is proposed to consider this complexity. Presented approach enables one to avoid costly laboratory or ‘in situ’ tests performed to evaluate the response of the adopted pavement structure. In order to account for the heterogeneity of the asphalt mixture, local numerical homogenization is used. Brief description of this computational homogenization method is presented. The aggregate is assumed to be elastic and the binder is modelled as a Burgers visco-elastic material. The latter model is also briefly described. Numerical modelling of the asphalt layers is performed using hp-adaptive FEM. Its integration with local numerical homogenization is presented in details. Numerical modelling of the unbound layers is done using discrete element method (DEM). Results of preliminary numerical tests that confirm the efficiency of the proposed approach are presented.

PL

Artykuł przedstawia nowe podejście do modelowania konstrukcji nawierzchni asfaltowych. Analizowany ośrodek wykazuje złożone zachowanie ze względu na swą specyficzną budowę. Jest to ośrodek wielowarstwowy składający się z zarówno ze związanych asfaltem warstw nawierzchni, jak i niezwiązanych warstw z zagęszczonego kruszywa (np. podbudowa lub warstwa mrozoochronna). Pierwszy z wymienionych rodzajów warstw może być modelowany jako continuum, natomiast drugi z nich powinien być modelowany jako ośrodek dyskretny. Ponadto, mieszanka asfaltowa wykazuje silną niejednorodność budowy. Jej główne składniki (kruszywo i lepiszcze asfaltowe) charakteryzują się zupełnie odmienną odpowiedzią na działające obciążenie. Uwzględnienie całej opisanej wyżej złożoności problemu wymaga specjalnego podejścia. Zaproponowano sposób analizy, który pozwala na uniknięcie kosztownych badań laboratoryjnych lub polowych wykonywanych w celu przewidzenia zachowania przyjętej konstrukcji nawierzchni. W celu uwzględnienia niejednorodnej budowy mieszanki mineralno-asfaltowej wykorzystano lokalną homogenizację numeryczną. Przedstawiono krótki opis tej metody komputerowej homogenizacji. Kruszywo zamodelowane zostało jako materiał sprężysty, natomiast dla lepiszcza asfaltowego założono lepko-sprężysty model Burgersa. Został on krótko opisany. Dotychczas wszystkie testy numeryczne zostały wykonane przy założeniu o stałej temperaturze. Do numerycznego modelowania warstw asfaltowych zastosowano hp-adaptacyjną MES. Jej integracja z lokalną homogenizacją numeryczną została szczegółowo przedstawiona. Do numerycznego modelowania warstw niezwiązanych spoiwami wykorzystano metodę elementów dyskretnych (DEM). Przedstawiony został krótki opis tej metody. W artykule zaproponowano podejście służące wiarygodnemu modelowaniu konstrukcji nawierzchni asfaltowych. Przedstawione zostały wyniki wstępnych testów numerycznych. Potwierdzają one zasadność proponowanego podejścia. Dalsze prace badawcze poświęcone będą uwzględnieniu wpływu temperatury na zachowanie mieszanki mineralno-asfaltowej, aby uczynić model jeszcze lepiej odwzorowującym rzeczywistość.

8

Local homogenization in modeling of heterogeneous materials

Klimczak M., Cecot W.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2011

|

R. 108, z. 1-B

87-94

EN

This paper presents the concept of local homogenization method that can be applied to modeling of various heterogeneous materials. Our ultimate goal is to apply it to modeling of asphalt pavement structures and this paper focuses mainly on verification of accuracy and reliability of the method. After a brief characteristic of asphalt properties, the idea of computer homogenization is described. Especially ,the local homogenization is presented in details. Several computational examples (1D and 2D) solved by local homogenization are presented. They are compared with solutions obtained either in analytical way or using directly FEM approach with "full" consideration of heterogeneities in microscale. A few prospective applications of the presented method in context of asphalt pavement structures are depicted.

PL

Artykuł przedstawia koncepcję metody homogenizacji lokalnej, która może być wykorzystana do modelowania różnych materiałów niejednorodnych. Naszym celem jest zastosowanie jej do modelowania konstrukcji nawierzchni asfaltowych, ten artykuł dotyczy głównie sprawdzenia dokładności i wiarygodności metody. Po krótkiej charakterystyce warstw asfaltowych opisano ideę homogenizacji komputerowej. Przedstawiono szczegółowo zwłaszcza homogenizację lokalną. Zaprezentowano kilka przykładów obliczeniowych (1D i 2D) rozwiązanych z wykorzystaniem homogenizacji lokalnej. Wyniki porównano z rozwiązaniami otrzymanymi w sposób analityczny lub poprzez bezpośrednie wykorzystanie MES (z pełnym uwzględnieniem niejednorodności w mikroskali). Przedstawiono kilka perspektywicznych zastosowań prezentowanej metody w kontekście konstrukcji nawierzchni asfaltowych.

9

Adaptive analysis of inelastic problems with Bodner-Partom constitutive model

Cecot W.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2006

|

Vol. 13, No. 4

513-521

EN

The Bodner-Partom elastic-visco-plastic constitutive eąuations [4] were used for numerical analysis of inelastic problems. This rate-dependent model makes it possible to describe elastic, plastic and viscous processes in metals, including temperaturę and continuum damage effects. The adaptive finite element method [9] was applied to approximate solution of the governing eąuations with two a posteriori error es-timates that control accuracy of time and space discretization of displacements and internal variables. The paper addresses a further development of the methodology proposed by the author in previous works [7, 8] and used in [6]. We present here certain additional theoretical background and propose a novel strategy of adaptation as well as verify the method of solution transfer.

10

Adaptive solution of problems modeled by unified state variable constitutive equations

Cecot W., Rachowicz W.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2000

|

Vol. 7, No. 4

479-492

EN

The objective of the work was an efficient, numerical implementation of one of the unified, internal-state-variable constitutive models. Such models are general and convenient in numerical applications since they describe elastic, plastic, viscous, damage phenomena and they do not require neither yielding condition nor loading/unloading criterion. However, they result in so called stiff initial-boundary value problems. Therefore, an efficient numerical implementation demand adaptive techniques, both in space and in time. The paper presents application of such an adaptation approach. It uses an improved version of the semi-implicit Euler method with automatic time step control and the h refinement of the FEM meshes based on the interpolation error estimate and on the reliable, selfequilibrated, implicit, a posteriori estimate. Selected problems were solved and both the efficiency and reliability of the unified model were confirmed.

11

On application of the boundary element methods for analysis of shakedown problems

Cecot W.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1998

|

nr 2

387-401

EN

The paper aims at presentation of the numerical model of shakedown analysis based on the direct and indirect versions of boundary element method. Comparsion of numerical results with those obtained by the finite element and finite difference methods proved the efficiency and reliability of the boundary elements. A posteriori error estimate and adaptive meshing are discussed and proposed as further improvement of the BEM shakedown analysis.

PL

W artykule opisano model numeryczny służący do rozwiązywania zagadnień dostosowania się ciał sprężysto-plastycznych do obciążeń cyklicznych. Zastosowano pośrednią i bezpośrednią wersję metody elementów brzegowych. Wyniki obliczeń numerycznych porównano z otrzymanymi przy pomocy metod elementów i różnic skończonych. Ich zgodność potwierdza skuteczność i poprawność zastosowanego podejścia. Jako dalsze usprawnienie algorytmu zaproponowano włączenia do algorytmu oszacowania a posteriori błędu obliczeń oraz adaptację siatki.