Theoretical and experimental dynamic analysis of an axially moving wide composite web is presented in this paper. The mathematical model of the system under consideration has the form of a differential equation with partial derivatives. The approximate solution using the extended Galerkin method has been determined in this work. Dynamic analysis allowed one to determine the natural frequency of bending and torsional vibrations of the web. Experimental investigations of dynamic behavior of the axially moving web was performed on a laboratory stand in the form of belt transmission. The experimental verification of numerical studies concerned the lowest frequencies of bending and torsional vibrations. The fundamental frequency of bending vibration was determined numerically with the greatest accuracy. accuracy.
PL
W pracy przedstawiono teoretyczno-doświadczalną analizę dynamiczną przesuwającej się osiowo szerokiej kompozytowej wstęgi. Model matematyczny rozpatrywanego układu ma postać równania różniczkowego o pochodnych cząstkowych. Przybliżone rozwiązanie modelu matematycznego zostało określone przy wykorzystaniu rozszerzonej metody Galerkina. Analiza dynamiczna umożliwia wyznaczenie częstotliwości drgań własnych giętych i skrętnych wstęgi. Badania eksperymentalne dynamiki przesuwającej się osiowo wstęgi zostały przeprowadzone na stanowisku laboratoryjnym w postaci przekładni pasowej. Eksperymentalna weryfikacja badań numerycznych dotyczyła wyznaczenia najniższych częstotliwości drgań giętnych i skrętnych wstęgi. Podstawowa częstotliwość drgań giętnych została wyznaczona w badaniach numerycznych z największą dokładnością.
W pracy przedstawiono wyniki analiz dynamicznych drgań płyty wykonanej z tektury falistej. Rezultaty obliczeń teoretycznych częstości drgań własnych płyty, w których wykorzystano model kompozytowy tektury, porównano z wynikami badań doświadczalnych. Do badań doświadczalnych opracowano metodę wyznaczania częstości własnych w oparciu o pomiar optyczny z wykorzystaniem kamery cyfrowej. Ze względu na własności fizyczne materiałów papierniczych, pomiar optyczny jest szczególnie użyteczny przy prowadzeniu badań dynamicznych. Pomiary z użyciem kamery do przebiegów szybkozmiennych pozwalają na wyznaczenie częstości i odpowiadających im postaci drgań z dużą dokładnością.
EN
Theoretical and experimental results of dynamic analysis of rectan-gular plate made of corrugated board were presented in this paper. The composite model of corrugated board was applied to theoretical calculations. In order to determine physical parameters of cardboard, papers of wave from central layers were subjected to homogenization process. Due to the fact that corrugated board and paper have small bending stiffness, a method based on optical measurement of determination the natural frequencies of the plate was used in experimental investigations. Rectangular plate with two straight supported and two free edges was fixed to the vibrating table. Analysis of natural modes enables the observation of vibrations in the vicinity of resonance frequencies. Using optical measurement of fast motion the natural frequency of the plate and amplitudes of vibrations can be measured with high precision. Three films for three different frequencies near the resonance peak are performed to allocate the top of parabola. Optical measurement precisely records dynamic behaviour of the plate made of corrugated board. The introduced results of dynamic investigations show that composite model of corrugated board is not enough precise, especially for higher frequencies.
W pracy przedstawiono wyniki badań dynamicznych prostokątnej ptyty zbudowanej z tektury falistej, w których został zastosowany wyprowadzony wcześniej kompozytowy model belkowy. Na drodze teoretycznej i doświadczalnej zostały wyznaczone najniższe częstotliwości drgań własnych płyty. Przeprowadzono porównanie wyników badań doświadczalnych i teoretycznych, także przy zastosowaniu metody elementów skończonych.
EN
In dynamic investigations of a rectangular plate made of double-faced corrugated board the composite beam model is used in this paper. In theoretical and experimental way the lowest natural frequency of the plate have been determined. The experimental results were compared with theoretical calculation and also with the MES method.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.