Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Sprężyste wyboczenie giętno-skrętne prętów stalowych o monosymetrycznym przekroju dwuteowym

Barszcz Anna, Giżejowski Marian, Wójcik-Grząba Izabela

Inżynieria i Budownictwo

|

2025

|

R. 81, nr 3

260--266

PL

Przedstawiono zagadnienia obliczania i konstruowania krzywej opisującej zależność między maksymalnym momentem zginającym pręt w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju Mcr,N oraz podłużną siłą ściskającą N z uwzględnieniem sprężystego wyboczenia giętno-skrętnego. Szczegółowe rozważania dotyczą pręta pryzmatycznego o dwuteowym przekroju monosymetrycznym, swobodnie podpartego i ze swobodą deplanacji na końcach, poddanego równomiernie rozłożonemu na całej długości obciążeniu qz. Wyniki porównano z wynikami uzyskanymi z rozwiązania analitycznego dostępnego w literaturze oraz z wynikami z programu komputerowego LTBeamN.

EN

Problems of computation and graphical interpretation aspects of the relationship between the maximum moment Mcr,N of the member bent about the major axis, and the compressive axial force N. Detailed considerations are related to a monosymmetric I-shape section of prismatic simply supported members with the ends of free warping and under the uniformly distributed load qz over the entire length. The obtained results are compared with those based on the analytical solution available in literature and with those from the computer program LTBeamN.

2

Wpływ sztywności podpór na rozkład sił i geometrię siatek cięgnowych

Wójcik-Grząba Izabela, Dłuski Krystian

Inżynieria i Budownictwo

|

2024

|

R. 80, nr 1-2

67--71

PL

W pracy przedstawiono początkowy etap projektowania konstrukcji przekryć cięgnowych opartych na elementach podatnych. Przeprowadzono analizę form-finding (kształtowania) oraz analizy statyczne z dużymi deformacjami dwóch przykładów konstrukcji. W obu przypadkach porównano wpływ rzeczywistej sztywności elementów wsporczych na rozkłady sił oraz geometrię siatek cięgnowych. Stwierdzono, że może ona mieć zasadnicze znaczenie przy projektowaniu ostatecznej konfiguracji konstrukcji.

EN

This paper presents the initial stage of the design process of elastically supported cable net roofs. The form-finding and static analyses with large deformations are performed for two examples of structures. In both cases, the influence of real supports stiffness on the tensile force distribution and geometry of cable nets was compared. It was confirmed that it significantly influences designing of the final cable net configuration.

3

Form-finding of optimal cable nets under self-weight based on the Force Density Method

Wójcik-Grząba Izabela

Archives of Civil Engineering

|

2024

|

Vol. 70, nr 3

241--256

EN

Form-finding of cable nets is the main topic of this paper. This initial stage of design path is grounded on the enhanced version of the Force Density Method. Apart from the basic form-finding it includes optimal shaping and adding self-weight of a cable structure. Minimal sum of cable lengths in the structure is treated here as a favourable initial configuration for reaching geometry and force distribution under prestress and self-weight. Regarding tensile forces obtained this way, cable sections can be proposed as the first approximation in further design process not included in this analysis. The basics of classic version of the Force Density Method are introduced in the paper. The nonlinear version of this method is used to solve an optimization problem of minimum weight cable net. The essentials of the procedures for achieving optimal shape and adding self-weight are also included and constitute the Extended Force Density Method proposed by the author. Defining proper input data for the self-weight analysis is crucial to find a new shape possibly close to the optimal one and is also discussed. A few examples of optimal or partially optimal cable nets are presented. It is shown that adding self-weight and elastic material properties can preserve the optimal shape with high accuracy. This allows to switch from the purely geometric problem of form-finding to the initial form of a structure with assumed sections and material. All calculations are performed with the use of the self-developed program UC-Form which is also briefly presented.

PL

W pracy przedstawiono procedurę, dzięki której optymalny kształt siatki cięgnowej jest wykorzystany do uzyskania wstępnej konfiguracji pod działaniem sił sprężenia i ciężaru własnego. Ze względu na nieliniowość geometryczną siatek cięgnowych ich konfiguracja pod wpływem różnych schematów obciążeń może dość znacznie się różnić. Dlatego optymalne projektowanie tego typu konstrukcji zgodnie z zaleceniem Lewis [1] powinno opierać się na stanie początkowym, w którym działają jedynie obciążenia obecne we wszystkich kombinacjach obciążeń, czyli siły sprężenia oraz ciężar własny. Ten stan jest również wyróżniony w Eurokodzie [18] jako oddzielny przypadek obciążeń. W niniejszym artykule zaproponowano ścieżkę postępowania, w której na początku przeprowadza się proces znajdowania kształtu konstrukcji, następnie znajduje się konfigurację minimalizującą ciężar własny, a na końcu wprowadza się własności sprężyste cięgien i ciężar własny tak, aby uzyskana geometria była zbliżona do tej optymalnej. W tym celu wykorzystuje się Metodę Gęstości Sił w wersji podstawowej, czyli liniowej i w wersjach nieliniowych. W artykule zaprezentowano najważniejsze informacje na temat Metody Gęstości Sił według Scheka [3]. Jest to jedna z popularniejszych metod znajdowania kształtu początkowego siatek cięgnowych. Opiera się na układzie równań równowagi węzłów, który dzięki wprowadzeniu pojęcia gęstości siły jako stosunku siły podłużnej do długości elementu, jest układem równań liniowych, z którego można uzyskać poszukiwane współrzędne węzłów konstrukcji. W tym celu należy narzucić konkretne wartości gęstości sił w każdym z elementów cięgnowych, co powoduje powstanie nowej konfiguracji konstrukcji. Pokazano również główną ideę i podstawowe równania Rozszerzonej Metody Gęstości Sił zaproponowanej przez autorkę w pracach [21] i [22]. Dzięki tej wersji możliwe jest uwzględnienie ciężaru własnego cięgien luźnych (przy użyciu krzywej łańcuchowej) oraz napiętych. Równocześnie dzięki tej metodzie wprowadza się sprężyste własności materiału cięgien, a zatem z czysto geometrycznego zadania Metody Gęstości Sił przechodzi się do modelu numerycznego dobrze odwzorowującego własności mechaniczne konstrukcji. W następnej części pracy zaproponowano zadanie optymalizacji polegające na poszukiwaniu minimalnego ciężaru siatki cięgnowej.

4

Extended Force Density Method for cable nets under self-weight. Part II - Examples of application

Wójcik-Grząba Izabela

Archives of Civil Engineering

|

2022

|

Vol. 68, nr 1

45--61

EN

This paper is a continuation of part I - Theory and verification and presents some examples of application of the Extended Force Density Method. This method allows for form-finding of cable nets under self-weight and is based on the catenary cable element which assures high accuracy of the results and enables solving wide range of problems. Some essentials of the method are highlighted in this article. A computer program UC-Form was developed in order to perform the calculations and graphically present the results. Main advantages and features of the program are presented in this paper. Subsequently the program is used to perform calculations for a few practical examples with taut and slack cables. Input data is provided in order to enable reproducing calculations by other researchers. The outcomes are shown in the paper and prove that EFDM is an efficient tool for analysis of behaviour of cable nets under self-weight in different configurations.

PL

Druga część artykułu dotyczącego Rozszerzonej Metody Gęstości Sił (RMGS) zawiera opisy praktycznych przykładów jej zastosowania oraz wnioski z nich wynikające. W artykule skrótowo przypomniano założenia i zasady stworzonej do analizy siatek cięgnowych pod ciężarem własnym Rozszerzonej Metody Gęstości Sił. Jest to metoda oparta na iteracyjnej procedurze, w której naprzemiennie rozwiązywany jest układ równań równowagi wezłów siatki ciegnowej oraz układ równań opisujących zachowanie cięgna pod ciężarem własnym. Z drugiego układu równań otrzymuje się aktualne wartości gęstości sił, dzięki którym przy użyciu pierwszego układu równań oblicza się współrzędne węzłów wolnych siatki. Zaprezentowana metoda opiera się na dokładnym opisie kształtu cięgna pod ciężarem własnym, czyli na linii łańcuchowej. Do obliczeń RMGS stworzono autorski program UC-Form przy użyciu pakietu obliczeń matematycznych Scilab. W artykule przedstawiono możliwości programu i skrócony algorytm działania uwzględniający kilka możliwych ścieżek wprowadzania danych i wykonywania obliczeń. W następnej części artykułu zaprezentowano wraz z danymi wejściowymi trzy przykłady wykorzystania RMGS i programu UC-Form do rozwiązania praktycznych problemów specyficznych dla konstrukcji cięgnowych. Pierwszym z nich jest wstępne kształtowanie siatki cięgnowej, które jest początkowym etapem obliczeń poprzedzającym wykonanie tradycyjnych analiz statycznych i dynamicznych oraz wymiarowania konstrukcji. W przykładzie pokazano, w jaki sposób można wykorzystać analizę bez ciężaru własnego do prawidłowego kształtowania siatki z uwzględnieniem ciężaru własnego. Pokazano również wpływ ciężaru własnego na geometrię i siły w siatce.

5

Extended Force Density Method for cable nets under self-weight. Part I - Theory and verification

Wójcik-Grząba Izabela

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

Vol. 67, nr 4

139--157

EN

This paper presents the Extended Force Density Method which allows for form-finding of cable nets under self-weight. Formulation of the method is based on the curved catenary cable element which assures high accuracy of the results and enables solving wide range of problems. Essential rules of the Force Density Method (FDM) are summarized in the paper. Some well-known formula describing behaviour of a catenary cable element under self-weight are given. Next the improved variant of FDM with all the theoretical and numerical details is introduced. Iterative procedure for solving nonlinear equations is described. Finally a simple verification example proves correctness of methods assumptions. Two further analyses of parameters crucial for correct use of Extended Force Density Method (EFDM) are presented in order to indicate their initial values for other numerical examples. Accuracy of the results are also investigated. A computer program UC-Form was developed in order to perform the calculations and graphically present the results. Some examples of use of EFDM are presented in details in Part II - Examples of application.

PL

Jest to pierwsza część artykułu dotyczącego Rozszerzonej Metody Gęstości Sił (RMGS). Zaprezentowano w niej założenia i zasady RMGS, a także proste przykłady weryfikacyjne. Metoda ta służy do kształtowania konstrukcji cięgnowych pod wpływem ciężaru własnego, a także dowolnych obciążeń węzłowych. Cięgno jako element konstrukcyjny zachowuje się odmiennie od powszechnie stosowanych elementów nośnych. Zazwyczaj zakłada się jego zerową sztywność na zginanie. Z tego powodu wymaga również stosowania innych metod projektowania, analizy statycznej, dynamicznej, montażu czy nawet eksploatacji. Element cięgnowy o ustalonym przekroju oraz długości może pod wpływem ciężaru własnego przyjąć nieograniczoną liczbę kształtów zależnie od rozstawu podpór i dodatkowych obciążeń. W przypadku siatki cięgnowej te możliwości gwałtownie rosną. Z tego powodu proces projektowania konstrukcji cięgnowych wymaga etapu wstępnego zwanego kształtowaniem (ang. form-finding). Jego efektem jest uzyskanie stabilnej geometrycznie konfiguracji początkowej potrzebnej do dalszych analiz. Stosowane powszechnie metody kształtowania zakładają nieważkość konstrukcji lub w przybliżony sposób uwzględniają ciężar własny. Co za tym idzie służą one głównie do uzyskania pożądanej konfiguracji, ale nie rozkładu sił w cięgnach. Włączenie rzeczywistego ciężaru własnego konstrukcji stwarza znacznie szersze możliwości wykorzystania takiej metody, a także zapewnia dokładniejsze wyniki. W artykule zaprezentowano podstawowe założenia Metody Gęstości Sił wprowadzonej przez Scheka [9]. Polega ona na poszukiwaniu współrzędnych węzłów niezamocowanych siatek cięgnowych na podstawie równań równowagi tych węzłów. W celu uzyskania liniowej formy równań względem poszukiwanych współrzędnych wprowadza się pojęcie gęstości siły zdefiniowanej jako stosunek siły do długości danego elementu. W oryginalnej wersji metody każdy element cięgnowy jest prostoliniowy i nieważki, a obciążenia i podpory przegubowe nieprzesuwne zakłada się w dowolnych węzłach. Dla łatwiejszego opisu geometrii siatki wprowadza się macierz połączeń, która wskazuje numery węzłów początkowych i końcowych poszczególnych elementów. Każdemu przyjętemu zestawowi gęstości sił w elementach odpowiada inna konfiguracja siatki cięgnowej i na tej podstawie poszukuje się geometrii siatki spełniającej wymagania wytrzymałościowe, użytkowe i architektoniczne.

6

Numeryczna symulacja wznoszenia konstrukcji przekryć cięgnowych

Wójcik-Grząba Izabela

Inżynieria i Budownictwo

|

2020

|

R. 76, nr 12

603--605

PL

Przedstawiono podstawy autorskiej metody znajdowania kształtu siatek cięgnowych napiętych oraz luźnych z uwzględnieniem ciężaru własnego, czyli Rozszerzonej Metody Gęstości Sił. Na przykładzie siatki w kształcie namiotu pokazano możliwości zastosowania tej metody oraz programu UC-Form powstałego na jej podstawie. Zaprezentowano proces kształtowania siatki oraz symulację wybranych faz jej wznoszenia.

EN

This paper presents the essentials of the self-developed form-finding method for taut and slack cable nets under self-weight called Extended Force Density Method. Some application options of the method as well as the computer program UC-Form based on it are shown on the example of a tent-like cable net. Its form-finding process and simulation of erection phases are presented.