Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical simulations of arteries with an adaptive finite element method

Fuksa A. K., Rachowicz W.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2014

|

Vol. 52 nr 4

917--925

EN

This paper presents applications of the adaptive FEM in computational biomechanics. The study involves finite deformation of artery walls built of layers of elastic, nearly incompressible (rubber-like) materials. The models are reinforced with nearly inextensible collagen fibres stretched along the directions close to the circumferential direction. A Total Lagrangian technique based on the displacement-pressure formulation is presented. Residual error estimates and finite element mesh adaptation strategies are developed. The procedures are illustrated for solutions of arteries under various load considerations.

2

Application of hp - adaptive FEM, local numerical homogenization and discrete element method to modelling of asphalt pavement structures

Klimczak M., Cecot W., Rachowicz W.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 4

471--479

EN

This paper presents the novel approach to modelling of asphalt pavement structures. Analysed medium exhibits a complex behaviour due to its specific structure. It is a multi-layered domain consisting of both bound asphalt layers and unbound layers of the compacted aggregate (e.g. the base course or the anti-frost layer). The first layer type can be modelled as a continuum, whereas the latter should be modelled as a composition of small, separable bodies being in contact. Moreover, the asphalt mixture reveals strong heterogeneity. Its main constituents (the aggregate and the bituminous binder) exhibit completely different response to the applied load. Thus, a specific approach is proposed to consider this complexity. Presented approach enables one to avoid costly laboratory or ‘in situ’ tests performed to evaluate the response of the adopted pavement structure. In order to account for the heterogeneity of the asphalt mixture, local numerical homogenization is used. Brief description of this computational homogenization method is presented. The aggregate is assumed to be elastic and the binder is modelled as a Burgers visco-elastic material. The latter model is also briefly described. Numerical modelling of the asphalt layers is performed using hp-adaptive FEM. Its integration with local numerical homogenization is presented in details. Numerical modelling of the unbound layers is done using discrete element method (DEM). Results of preliminary numerical tests that confirm the efficiency of the proposed approach are presented.

PL

Artykuł przedstawia nowe podejście do modelowania konstrukcji nawierzchni asfaltowych. Analizowany ośrodek wykazuje złożone zachowanie ze względu na swą specyficzną budowę. Jest to ośrodek wielowarstwowy składający się z zarówno ze związanych asfaltem warstw nawierzchni, jak i niezwiązanych warstw z zagęszczonego kruszywa (np. podbudowa lub warstwa mrozoochronna). Pierwszy z wymienionych rodzajów warstw może być modelowany jako continuum, natomiast drugi z nich powinien być modelowany jako ośrodek dyskretny. Ponadto, mieszanka asfaltowa wykazuje silną niejednorodność budowy. Jej główne składniki (kruszywo i lepiszcze asfaltowe) charakteryzują się zupełnie odmienną odpowiedzią na działające obciążenie. Uwzględnienie całej opisanej wyżej złożoności problemu wymaga specjalnego podejścia. Zaproponowano sposób analizy, który pozwala na uniknięcie kosztownych badań laboratoryjnych lub polowych wykonywanych w celu przewidzenia zachowania przyjętej konstrukcji nawierzchni. W celu uwzględnienia niejednorodnej budowy mieszanki mineralno-asfaltowej wykorzystano lokalną homogenizację numeryczną. Przedstawiono krótki opis tej metody komputerowej homogenizacji. Kruszywo zamodelowane zostało jako materiał sprężysty, natomiast dla lepiszcza asfaltowego założono lepko-sprężysty model Burgersa. Został on krótko opisany. Dotychczas wszystkie testy numeryczne zostały wykonane przy założeniu o stałej temperaturze. Do numerycznego modelowania warstw asfaltowych zastosowano hp-adaptacyjną MES. Jej integracja z lokalną homogenizacją numeryczną została szczegółowo przedstawiona. Do numerycznego modelowania warstw niezwiązanych spoiwami wykorzystano metodę elementów dyskretnych (DEM). Przedstawiony został krótki opis tej metody. W artykule zaproponowano podejście służące wiarygodnemu modelowaniu konstrukcji nawierzchni asfaltowych. Przedstawione zostały wyniki wstępnych testów numerycznych. Potwierdzają one zasadność proponowanego podejścia. Dalsze prace badawcze poświęcone będą uwzględnieniu wpływu temperatury na zachowanie mieszanki mineralno-asfaltowej, aby uczynić model jeszcze lepiej odwzorowującym rzeczywistość.

3

Analysis of thin-walled frames with flexible joints by the goal-oriented adaptive finite element method

Tews R., Rachowicz W.

Archives of Civil Engineering

|

2006

|

Vol. 52, nr 3

485-503

EN

The paper presents a technique to evaluate with a prescribed accuracy the stiffness matrices of flexible joints of a thin-walled frame of arbitrary shape. The method consists in solving appropriate Dirichlet boundary-value problems of linear elasticity for the joints with the goal-oriented adaptive finite element method. The numerical approach allows one to reduce the error of the stiffness coefficients to arbitrary small value with the least computational effort. The stiffness matrices of the joints are then used to solve the thin-walled frame with flexible joints with a classical method of displacements. The work presents a numerical example of the goal-oriented adaptive analysis leading to the relative accuracy of a fraction of a per cent.

PL

Artykuł prezentuje technikę obliczania z zadaną z góry dokładnością macierzy sztywności podatnych połączeń ram z prętów cienkościennych o dowolnym kształcie. Metoda polega na rozwiązywaniu odpowiednich zagadnień brzegowych Dirichleta liniowej teorii sprężystości dla połączenia za pomocą adaptacyjnej metody elementów skończonych z funkcją celu. Proponowane podejście numeryczne pozwala zmniejszyć błąd współczynników sztywności do dowolnie małych wartości przy zastosowaniu możliwie najmniejszych kosztów obliczeniowych. Macierze sztywności połączeń są wykorzystywane do rozwiązywania ram z prętów cienkościennych z uwzględnieniem podatności węzłów za pomocą klasycznej metody przemieszczeń. Artykuł prezentuje przykład numeryczny obliczeń adaptacyjnych dający w wyniku dokładność współczynników sztywności rzędu ułamka procenta.

4

Numerical analysis of thin-walled frames with flexible joints

Tews R., Rachowicz W.

Archives of Civil Engineering

|

2005

|

Vol. 51, nr 3

343-369

EN

Analysis of the stiffness of joints connecting thin-walled beams of planar and three-dimensional frames is presented. It is based on solving linear elasticity problems for the connections understood as small three-dimensional objects subject to the kinematic enforcements reflecting the displacements of a cross-section of a thin-walled beam. Standard generalized forces (the axial and shear forces, moments and the bimoment) are evaluated and the linear dependence of these forces on the displacements is used to obtain the stiffness matrix of the node. Solutions of a planar and a space frame ilIustrate the method.

PL

Przedstawiono analizę sztywności węzłów łączących pręty cienkościenne ram płaskich i przestrzennych. Jest ona oparta na rozwiązywaniu zadań teorii sprężystości dla połączeń rozumianych jako niewielkie trójwymiarowe ciała poddane kinematycznym wymuszeniom w postaci odpowiadającej przemieszczeniom przekroju pręta cienkościennego. Wyznaczane są standardowe siły uogólnione (siła podłużna i poprzeczne, momenty i bimoment) a następnie ich liniowa zależność od przemieszczeń jest wykorzystana do otrzymania macierzy sztywności węzła. Metodę ilustrują rozwiązania ramy płaskiej i przestrzennej.

5

Adaptive solution of problems modeled by unified state variable constitutive equations

Cecot W., Rachowicz W.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2000

|

Vol. 7, No. 4

479-492

EN

The objective of the work was an efficient, numerical implementation of one of the unified, internal-state-variable constitutive models. Such models are general and convenient in numerical applications since they describe elastic, plastic, viscous, damage phenomena and they do not require neither yielding condition nor loading/unloading criterion. However, they result in so called stiff initial-boundary value problems. Therefore, an efficient numerical implementation demand adaptive techniques, both in space and in time. The paper presents application of such an adaptation approach. It uses an improved version of the semi-implicit Euler method with automatic time step control and the h refinement of the FEM meshes based on the interpolation error estimate and on the reliable, selfequilibrated, implicit, a posteriori estimate. Selected problems were solved and both the efficiency and reliability of the unified model were confirmed.