W artykule zaprezentowano zagadnienia związane z redukcją złożonych liniowych modeli obiektów sterowania typu MIMO. Zaproponowano optymalizację parametrów redukcji z zastosowaniem algorytmu dwustopniowego. Przedstawiono wyniki redukcji na przykładzie modelu strefy dogrzewu rur ekranowych parownika kotła energetycznego BP-1150.
EN
The paper presents issues connected with the reduction of complex linear models of MIMO type control objects. Optimization of the reduction parameters using two-stage algorithms has been suggested. Reduction results of the models of one-phase zone evaporating tubes of BP-1150 once-through boiler were described in the article.
W artykule zaprezentowano zagadnienia związane z redukcją złożonych modeli obiektów sterowania. Przedstawiono podstawowe grupy metod redukcji wraz z omówieniem ich wad i zalet dla celów redukcji złożonych modeli obiektów sterowania. Zaproponowano wprowadzenie nowej miary błędu aproksymacji dla oceny dokładności aproksymacji modelu zredukowanego. Dobór parametrów metod redukcji pod kątem minimalizacji tej miary błędu umożliwia uzyskanego znacznie lepszych rezultatów redukcji niż minimalizacja normy Hankela błędu aproksymacji.
EN
Model order reduction problems of complex control model are presented in this paper. The article presents basic method group of complex control models reduction. Out of the many methods known from the literature, the methods based on balancing a system and then reducing it (SVD method) have become of great significance [1, 2, 5, 6, 10, 11, 13, 17, 23]. Also Krylov-based approximation methods are widely used, which are based on moment matching of the impulse response of the reduced system [1-3, 7, 9, 20]. Most of the MIMO models are characterized by large differences in gain characteristic and gain variability in frequency function (Fig. 1). The Hankel norm of approximation error (4) can't be used to estimate quality of approximation gain characteristic (Fig. 2). Authors propose in the paper new approximation error measure for reduced models of control objects (5). Minimizing this approximation error for selection of method reduction parameters gives better results than minimizing Hankel norm of approximation error (Tab. 1, Fig. 2). The reduction results of a structural model of component 1r (Russian service module) of the International Space Station [4] are also described in the paper [4].
W części drugiej artykułu przedstawiono zagadnienia związane z budową zagregowanych hierarchicznych modeli dynamicznych obiektów sterowania o wielkiej złożoności, na przykładzie modelu parownika kotła energetycznego. W szczególności przedstawiono problemy konstrukcji modelu oraz redukcji zlinearyzowanego modelu parownika kotła energetycznego BP-1150. Zdefiniowano strukturę hierarchicznego modelu parownika oraz przedstawiono modele matematyczne poszczególnych podsystemów parownika. Szczególną uwagę zwrócono na redukcję modeli na poszczególnych poziomach hierarchii z zastosowaniem metody częstotliwościowych funkcji wagowych (ang. Frequency Weighted) z uwzględnieniem określonych zakresów adekwatności modeli. Redukcje modeli przeprowadzono na trzech poziomach: poziom pierwszy - strefa dogrzewu i trzy części strefy odparowania, poziom drugi - rury ekranowe, separator oraz układ cyrkulacji w parowniku, poziom trzeci - parownik.
EN
Problems connected with building of aggregated hierarchical models of complex plants, are presented in the paper. The paper describes problems of linear model building and reduction of a steam boiler BP-1150. The hierarchical structure of a once-through steam boiler was defined, as well as mathematical models of particular parts of the boiler were presented in the paper. Especially, reduction of the models on particular hierarchy levels, using Frequency Weighted method and taking into account adequate ranges of models, were presented in the paper. Models on three levels were reduced: first level - one-phase flow zone and three parts of two-phase flow zone, second level - tubes of evaporator, separator and circulation system in evaporator, third level - evaporator.
Zagadnienia prezentowane w artykule są związane z budową zagregowanych hierarchicznych modeli dynamicznych obiektów sterowania o wielkiej złożoności. Przedstawiono metodykę tworzenia modeli hierarchicznych z wykorzystaniem procedury agregacji, stosując redukcję modeli na poszczególnych poziomach. W miejsce jednego modelu wysokiego rzędu (model płaski, jednopoziomowy), dzięki zastosowanej metodyce, uzyskuje się zbiór modeli umieszczonych na poszczególnych poziomach hierarchii. Modele te reprezentują procesy dynamiczne typowe dla każdego poziomu hierarchii i pomijają szybkie procesy dynamiczne istotne na niższych poziomach. Im wyższy poziom hierarchii, model opisuje wolniejsze procesy oraz charakteryzuje się niższym rzędem. W części pierwszej artykułu przedstawiono metodologię oraz podstawowe metody tworzenia modeli hierarchicznych. Natomiast wyniki redukcji modeli oraz hierarchiczny model parownika kotła BP-1150 przedstawiono w części drugiej artykułu.
EN
The problems connected with building of aggregated hierarchical models of complex plants are presented in the paper. The hierar-chical model building methodology, using aggregation procedure, with model reduction on separate levels is presented. Instead of one high order model (flat, one level model) thanks to presented methodology, we obtain a set of models, placed on separate levels of hierarchy. These models represent dynamical processes typical of each level and omit fast dynamical processes essential for lower levels. The higher level of the hierarchy models describe slower dynamical processes and possess lower order. The main means of aggregation is reduction of models on separate levels of hierarchy. In consequence of reduction, we obtain a lower order model, which approximate properties of original high order model, with a given error. The reduced model do not take into account part of dynamical processes which take place in a real plant, and posses a range of adequacy. The part I of the paper contains description of methods used during hierarchical models building. Concrete results obtained for hierarchical model of a once-through steam boiler BP-1150 are presented in the part II of the paper.
W pracy przedstawiono zagadnienia związane z redukcją złożonych modeli liniowych z MIMO typu obiektów kontrolnych. Zostały przedstawione podstawowe metody redukcji na podstawie bilansu systemu (metody SVD), a zwłaszcza metod wprowadzania częstotliwości zwężający funkcji. Został omówiony otrzymany model na podstawie modelu strefy jednofazowej rur odparowania kotła BP-1150, wpływ parametrów metod redukcji o błędzie zbliżenia ograniczonej. Została zasugerowana optymalizacja parametrów redukcji za pomocą ewolucyjnych algorytmów. Została zbadana przydatność wielo-i jedno punktowa ewolucji algorytmów redukcji złożonych modeli na przykładzie podsystemów kotła energetycznego.
EN
The paper presents issues connected with the reduction of complex linear models of MIMO type control objects. Basic reduction methods based on a system balance (SVD methods), and especially the methods introducing the frequency tapering functions, have been presented. Based on the model of a one-phase zone of evaporating tubes the BP-1150 boiler, the influence of the parameters of the reduction methods on the approximation error of the reduced model obtained has been discussed. Optimization of the reduction parameters using evolutionary algorithms has been suggested. The usefulness of multi- and single-point evolutionary algorithms for the reduction of complex models based on the example of the power boiler subsystems has been investigated.
The methodology of hierarchical linearized mathematical models construction of complex plants to control purposes is presented in the paper. Thanks to the methodology, the one high order model (flat, one level model), is replaced by a collection of models, which are placed at different hierarchy levels. The models represent dynamic processes typical for each hierarchy level, and omit fast dynamic processes significant at lower levels. The higher is hierarchy level, the slower dynamic processes is described by the model and the lower is order of the models. Multi-level model structure gives possibility of dynamic properties analysis by application of aggregation procedure. One of the principal aggregation procedure is reduction of models at individual levels of hierarchical structure. Such approach enables creating a reduced hierarchical model including a collection of models at every level of hierarchy, characterized by various adequacy scopes and accuracy of the plant features approximation. The paper presents methodology of hierarchical complex plants models creation on the example of evaporator of the BP-1150 boiler. Each of the subsystem at individual level of model hierarchy is a multi-input and multi-output causal systems.
Zagadnienia prezentowane w artykule są związane z budową zagregowanych hierarchicznych modeli dynamicznych obiektów sterowania o wielkiej złożoności na przykładzie modelu parownika kotła energetycznego. W szczególności przedstawiono problemy redukcji zlinearyzowanego modelu rur ekranowych parownika kotła energetycznego BP-1150. Poddano analizie problem doboru parametrów filtrów wagowych dla redukcji modelu metodą FW (ang. Frequency Weighted).
EN
The problems connected with reduction of hierarchical models of complex control objects were presented in the article. The paper describes influence of parameters weight function on approximation errors and possibilities of parameters optimization.
W artykule przedstawiono zagadnienia związane z metodami redukcji obiektów złożonych. Dokonano przeglądu metod bazujących na technice gramianów, oraz zaproponowano ich praktyczną realizację przy pomocy pakietu Matlab. Zaprezentowano wyniki redukcji zlinearyzowanego modelu fragmentu rur ekranowych oraz porównano złożoność obliczeniową przedstawionych algorytmów.
EN
The issues solved with methods of subsystems models reduction were presented in the paper. The overview of methods based on the gramian methods was performed. There were also proposed their practical realization with the help of Matlab environment. The reduction results of part of radiant tube linearized model were described in the article. There were also performed comparison of computational complexity of all algorithm included in the paper.
W artykule zaprezentowano kilka możliwych rozwiązań systemów mikroprocesorowych do pomiarów przepięć w sieciach mskietio napięcia. Główny nacisk położono na systemy o małym poborze prądu i o niskich kosztach. Szczegółowo - omówiono system z mikroprocesorem zawierającym wewnętrzny przetwornik A/D z dzielnikiem napięcia, wzmacniaczem różnicowym i filtrem antyaliasingowym na wejściu. Przedstawiono również główne funkcje, które wykonuje program zawarty w mikroprocesorze. Omówiono także rodzaje obliczanych statystyk przepięć, sposób archiwizacji danych i pomiarów statystyk przepięć.
EN
Several possible solutions of microprocessor systems in article were presented to measurements overvoltages in low voltage power network. The main pressure was put on low power consumption and low cost systems. The system with microprocessor including internal converter A/D with voltage divider, differential amplifier and anti-aliasing filter on input was talked in detail. Main functions of programme in microprocessor were introduced. The kinds of possible overvoltages statistics, ways of archiving data and the aim of measuring statistics of overvoltages was presented.
W artykule przedstawiono analzę właściwości dynamicznych układu regulacji ciśnienia w kotle BP-1150 przeprowadzoną na podstawie /redukowanego modelu parownika dla obciążenia 100%. Istniejący układ regulacji zapewnia zbyt małe wzmocnienie w układzie otwartym dla zapewnienia tłumienia zakłóceń wynikających 7. pierwotnej i wtórnej regulacji mocy i częstotliwości systemu energetycznego. Zaproponowano wprowadzenie do układu regulacji dodatkowej wielkości sterującej w postaci zmiany wydajności pompy cyrkulacyjnej. Przeprowadzono analizy zmodyfikowanego układu regulacji.
EN
The dynamic characteristics of pressure control in boiler BP-M50 arc shown in this'paper. Presented analysis was made for reduced model for 100% load. Existing control system does not guarantee enough open loop gain that is necessary for reducing disruptions, which come from power and frequency regulation of energy system. Authors proposed a new method. There was added in control system, an extra parameter which describes efficiency of circulation pump. There was also made a new analysis for described method.
W artykule przedstawiono zagadnienia związane z hierarchiczną budową modelu parownika kotia energetycznego oraz możliwościami redukcji modeli jego podsystemów. Zaprezentowano wyniki redukcji zlinearyzowanego modelu fragmentu rur ekranowych metodami bazującymi na zrównoważeniu układu przy użyciu techniki gramianów.
EN
A hierarchical model of power plant evaporator and reduction subsystems models possibilities are presented in this paper. The linearized model reduction results are presented using gramian methods.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.