Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical simulation of viscoelastic effects in blade-over-roll coating forming flows

Mitsoulis E.

Computer Methods in Materials Science

|

2010

|

Vol. 10, No. 3

156-166

EN

Computer simulations of the blade-over-roll coating process so far have been based mostly on Newtonian or generalized Newtonian models, which do not take into account the viscoelasticity of coating materials. Strong viscoelastic effects can influence both the flow characteristics in a blade nip and the coating film thickness. Because of limitations of the constitutive equation which describes coating materials, comparisons of simulation results with experiments had limited success. We have simulated the coating process with a fixed blade using the finite element method (FEM). Newtonian data are well reproduced by using a full two-dimensional model with realistic boundary conditions. For the case of viscoelastic fluids, i.e., polymer solutions with either a constant viscosity (Boger fluids) or a shear-thinning one, we used an integral constitutive equation of the K-BKZ type. Key characteristics of the K-BKZ model are that it accounts for a spectrum of multiple relaxation parameters and a fading memory. Numerical results accurately predict the coating film thicknesses from experiments reported in the literature. For a given geometry and speed, the film thickness decreases with increasing viscoelastic behavior. This is particularly evident when comparing the film thicknesses of the Newtonian and Boger fluids. Results show that the K-BKZ viscoelastic model is adequate to capture memory phenomena associated with the strain history of homogeneous polymeric coating materials, and can have application to simulating paper coating dispersions.

PL

W pracy przeprowadzono numeryczne symulacje metodą elementów skończonych (MES) dla płynięcia w czasie formo-wania pokrycia, stosując ostrze przemieszczające się nad walcem. 2-wymiarowa domena rozwiązania obejmuje zarówno pojemnik z cieczą formującą pokrycie jak i obszar wokół ostrza z powierzchnią swobodną . Materiałem jest traktowany jako ciecz Niutonowska polimer, charakteryzujący się mięknięciem przy ścinaniu, który wcześniej był wykorzystany w badaniach doświadczalnych i teoretycznych. Pseudoplastyczność cieczy polimerowych jest opisana przez model Carreau, który dobrzeoddaje dane doświadczalne dla lepkości zależnych od ścinania.Płynięcie polimeru jest analizowane dla różnych prędkości walca i określany jest rozmiar i kształt strefy recyrkulacji.W zbiorniku pojawiają się duże wiry, a ich intensywność jest obliczana dla różnych warunków procesu i kształtów ostrza.Obliczone kształtny swobodnych powierzchni oraz grubości są zgodne z danymi doświadczalnymi. W wyniku ścinania zmniejsza się lepkość i wzrasta grubość pokrycia dla danej geometrii narzędzi, co zaobserwowano również w doświadczeniu. Ten wzrost występuje dla wykładnika w prawie potęgowym n > 0.3, podczas gdy intensywne mięknięcie przez ścinanie (n < 0.3)zmniejsza tą grubość. Te obserwacje również zgadzają się z wynikami wcześniejszych badań dla innych kształtów i dla płynów charakteryzujących się znacznym mięknięciem przez ścinanie. Wraz ze wzrostem n w zakresie 1n > 0 zmniejsza się wir zarówno pod względem wymiaru jak i ntensywności.Symulacje dostarczyły także szeregu informacji odnośnie naprężeń i ciśnień. Zaobserwowano,że niektóre kształty narzędzi w operacji powlekania pokryciami są lepsze od innych. Ze względu na połączenie mechaniki płynów z mięknięciem w wyniku ścinania, która pojawia się w polu przepływu, geometria przepływu jest interesującym przykładem dla symulacji i projektowania. Kształt przepływu jest interesują cym przykładem dla symulacji i projektowania.

2

Numerical simulation of blade-over-roll coating forming flows

Mitsoulis E., Athanasopoulos G.

Computer Methods in Materials Science

|

2010

|

Vol. 10, No. 4

214-224

EN

Numerical simulations have been carried out via the finite element method (FEM) for the forming flow of coating using a system of blade and roli. The flow domain encompasses both the coating fluid reservoir and the doctor-blade region with free surface and is fully two-dimensional. The materials of this study are Newtonian and shear-thinning polymer solutions used previously in an experimental and theoretical investigation. The pseudoplasticity of the polymeric liquids is modelled by the Carreau model, which fits well experimental data for the shear viscosities. For different roll speeds, the entire flow domain is analyzed, and the extent and shape of recirculating zones are found. Large vortices appear in the reservoir, and their intensity is computed under different operating conditions and blade geometries. The computed free surface profiles and coating thicknesses arę in close agreement with the experimental ones. Shear thinning increases the coating thickness for a given geometry, as was also found experimentally, when compared with the Newtonian values. This increase is valid up to power-law index n great than 0.3, while extreme shear-thinning (power-law index n less than 0.3) reduces the coating thickness. This new finding is in agreement with previous findings in other geometries for highly shear-thinning fluids. The vortex decreases in size and intensity monotonically and linearly with n, in the range 1 greater-than or equal to n greater than 0. The simulations also provide a wealth of information regarding stresses and pressures and show that some geometries are better than others in coating operations. The flow geometry provides an interesting case for simulation and design, due to a combination of fluid mechanics and shear-thinning phenomena that take place in this flow field.

3

Rectilinear viscoelastic flows in ducts

Beaulne M., Mitsoulis E.

Computer Methods in Materials Science

|

2008

|

Vol. 8, No. 3

121-129

EN

Axial flows in generalized ducts are studied for viscoelastic materials including a linear low-density polyethylene (LLDPE) melt. Viscoelasticity is described by an integral constitutive equation of the K-BKZ type with a spectrum of relaxation times, which fits well experimental data for the shear and elongational viscosities and the normal stresses as measured in shear flow. The K-BKZ model can be reduced to the Newtonian and Maxwell models with appropriate choice of the parameters. A new technique is developed where the Finger and Cauchy-Green tensors are simplified for axial flows, since particle tracking is only required in the flow z-direction (not required in the x-y coordinate plane). Numerical solutions are presented in two-dimensional cross-sectional geometries, namely square, concave square, and eccentric annulus, for different flow rate and pressure drop changes. For the Maxwell model, the dimensionless pressure drop is independent of the Weissenberg number and a function only of the geometry. For the K-BKZ model representing the LLDPE melt, the dimensionless pressure drop is reduced with increasing flow rate, hence Weissenberg number. The present results are offered as benchmark solutions for the imposition of entry velocity and stress profiles in three-dimensional ducts, when secondary flows are not present.

PL

W pracy opisano badania osiowego przepływu przez kanał dla lepkoplastycznego materiałów, w tym dla liniowego polietylenu o niskiej gęstości. Lepkoplastyczność jest opisana przez całkowe równanie konstytutywne typu K-BKZ ze spektrum czasów relaksacji, które dopasowano do wyników badań doświadczalnych dla lepkości na ścinanie i wydłużenie i dla normalnych naprężeń zmierzonych w przepływie ze ścinaniem. Model K-BKZ może zostać zredukowany do modelu Newtona i Maxwella poprzez odpowiedni dobór współczynników. W ramach projektu opracowano nową technikę, w której tensory Fingera i Cauchy'ego-Greena są uproszczone do przepływów osiowych, ponieważ śledzenie ruchu cząstki jest wymagana tylko w jednym kierunku z (nie ma potrzeby śledzenia ruch w płaszczyźnie x, y). W pracy przedstawiono rozwiązanie numeryczne dla dwuwymiarowych obszarów na przekroju po-przecznym. Rozważono przekroje kwadratowy, wklęsły kwadratowy i ekscentryczny dla różnych prędkości przepływu i różnych spadków ciśnienia. Dla modelu Maxwella bezwymiarowy spadek ciśnienia jest niezależny od liczby Weissenberga i jest funkcją tylko kształtu obszaru. Dla modelu K-BKZ reprezentu-jącego liniowy polietylen o niskiej gęstości, spadek bezwymiarowego ciśnienia zmniejsza się ze wzrostem prędkości przepływu, a zatem także ze wzrostem liczby Weissenberga. Przedstawione w pracy wyniki są proponowane jako "benchmark" dla nakładania wejściowej prędkości i profilu naprężeń w trójwymiarowych kanałach, kiedy wtórny przepływ nie występuje.