W artykule przedstawiono metodę zwiększania dokładności współczynnika wzmocnienia wzmacniacza różnicowego stosowanego w tomografii impedancyjnej, w której występuje duża dynamika zmian sygnałów pomiarowych oraz obserwuje się stosunkowo niski poziom wrażliwości wyników pomiaru na zmiany przewodności. Zaproponowano dwa układy pomiarowe wzmacniacza różnicowego realizujące metodę dynamicznego wzmocnienia poprzez zastosowanie w sprzężeniu zwrotnym układu szeregowego cyklicznie przełączanych rezystorów (rys. 2) oraz układu z gałęziami równolegle połączonych rezystorów sprzężenia zwrotnego (rys. 3). Przedstawiono analizę charakterystyki błędu współczynnika wzmocnienia dla proponowanych układów pracy wzmacniacza metodą symulacyjną Monte Carlo. W pracy wykazano, że przy wykorzystaniu rezystorów o stosunkowo niskiej dokładności można uzyskać niski poziom względnego błędu współczynnika wzmocnienia.
EN
This paper presents a method for increasing the gain accuracy of a differential amplifier used in electrical tomography in which there occurs large dynamics of measurement signal changes and there is observed a relatively low sensitivity level of measurement results to electrical conductivity (Fig.1). The differential amplifier with switched parallel resistors in a feedback circuit is proposed. It uses the dynamic element matching method. The resistive feedback circuit consists of two symmetrical parts with m and k - m connected in parallel resistor branches (Fig. 3). The nominal resistances of all resistors are the same. The resistors of both parts (R11 -R1k and R21 - R2k (Fig. 3)) are cyclically switched to one position and during a full cycle the feedback has k states. Hence, the mean value and standard deviation of the relative error of this amplifier average gain are proportional to the square of the resistor standard deviation (formulas (3)). The simulation results (using the Monte Carlo method) show that even use of relatively inaccurate resistors of σR = š 0,1% provides the amplifying of a differential signal with the mean error of 0,3 - 3 ppm (Fig. 4). As was mentioned above, there cannot be noted any significant impact on the switched resistance gain accuracy, especially for higher gains. Use of parallel resistor connections in feedback circuits of an amplifier decreases significantly the number of switches needed for resistor rotation. Obviously, the dynamic element matching method has another disadvantage: there is needed more time (multiplied by factor Knom) to obtain the accurate input signal gain, which limits the input signal bandwidth.
W pracy przedstawiono analizę wpływu oddziaływań addytywnych oraz multiplikatywnych w torze pomiaru napięć międzyelektrodowych na dokładność rekonstrukcji rozkładu przestrzennego przewodności w tomografii elektrycznej (TE). Przedstawiono ogólną zasadę konstruowania obrazu TE, metodę pomiarową realizującą równoległy pomiar napięć międzyelektrodowych oraz algorytm rekonstrukcji obrazu przewodności.
EN
The influence analysis of additive and multiplicative interactions in measuring system of inter-electrode voltages on accuracy of reconstruction of conductivity spatial distribution in electrical tomography has been presented in this paper. The measurement method based on parallel controlling of interelectrode voltages was considered. It was referred to analogical research based on serial measurement method [3]. The errors of measuring apparatus were presented as sum of three basic components: random additive, systematic additive and systematic multiplicative. For quantitative comparison of particular errors influence on reconstruction errors the conversion factor was introduced. It was defined as square root of ratio of reconstruction variance errors. The results of investigations of conversion degree of instrumental errors in relation to errors of conductivity image obtained from relations (6) and (7) as well as using Mote Carlo method have been compared (Fig.1). The instrumental errors have bigger negative influence on reconstruction accuracy of elements conductivity in the internal area of considered object (lower numbers in figures). They are cause of results' retrogradation in this area. The influence of systematic additives and random errors is significantly bigger than systematic multiplicative. The derived relations can be applied for the requirement formulation in relation to accuracy requirements of measuring systems on the beginning of tomography system design process.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.