W pracy przedstawiono równanie Laplace’a w ujęciu pochodnych niecałkowitego rządu oraz podjęto próbę znalezienia analitycznego rozwiązania takiego równania. Do rozwiązania zastosowano metodę separacji zmiennej (metodę Fouriera).
EN
The paper attempts of Laplace type of a linear fractional order differential equation and find an analytical solution. To solve this equation the method of variable separation (Fourier method) was used.
This paper presents equivalent impedance and operator admittance systems for fractional order elements. Presented models of fractional order elements of the type: sαLα and 1/sαCα, (0 α 1) were obtained using the Laplace transform based on the expansion of the factor sign to an infinite fraction with varying degrees of accuracy - the continued fraction expansion method (CFE). Then circuit synthesis methods were applied. As a result, equivalent circuit diagrams of fractional order elements were obtained. The obtained equivalent schemes consist both of classical RLC elements, as well as active elements built based on operational amplifiers. Numerical experiments were conducted for the constructed models, presenting responses to selected input signals.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono zastosowanie pochodnych ułamkowego rzędu do wyznaczania gradientu pola skalarnego, także przy zmianie układu współrzędnych. W naszych obliczeniach natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego zostało wyznaczone na podstawie potencjału pola elektrycznego. Zbadano niektóre własności wyznaczonego gradientu.
EN
The paper presents the use of fractional-order derivatives for determining the scalar field gradient, also for the change of the coordinate system. In our calculations the electric field strength of the point charge was determined on the basis of the electric field potential. Some properties of the determined gradient were examined.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The work includes the process of developing intelligent sensors, intelligent mechanisms for monitoring and controlling industrial processes using modern measurement techniques, process tomography, vision systems, motion and temperature sensors, as well as advanced data processing methods.
PL
Praca obejmuje proces opracowania inteligentnych czujników, inteligentnych mechanizmów monitorowania i sterowania procesami przemysłowymi z wykorzystaniem nowoczesnych technik pomiarowych, tomografii procesowej, systemów wizyjnych, czujników ruchu i temperatury, a także zaawansowanych metod przetwarzania danych.
The paper analyses the possibilities of treating the ignition cable in the internal combustion engine as a distributed parameter system. It presents the experimental verification of computer simulations of signal propagation generated by ignition systems in the ignition cables, modelled by the distributed parameter system. The tests conducted to determine the wave parameters of ignition cables, as well as the results of numerical simulations and their experimental verifications, are presented. It is concluded that the modelling of the ignition cable by means of a long line gives positive results that can be used for the design of a spark plug with impedance equal to wave impedance of the ignition cable.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.