PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 18

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available A simple method of determination of the degree of gas mixing by numerical Laplace inversion and Maple®
Wójcik M., Szukiewicz M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2019
|
Vol. 67, nr 2
235--240
EN
This article presents a new efficient method of determining values of gas flow parameters (e.g. axial dispersion coefficient, DL and Pèclet number, Pe). A simple and very fast technique based on the pulse tracer response is proposed. It is a method which combines the benefits of a transfer function, numerical inversion of the Laplace transform and optimization allows estimation of missing coefficients. The study focuses on the simplicity and flexibility of the method. Calculations were performed with the use of the CAS-type program (Maple®). The correctness of the results obtained is confirmed by good agreement between the theory and experimental data for different pressures and temperature. The CAS-type program is very helpful both for mathematical manipulations as a symbolic computing environment (mathematical formulas of Laplace-domain model are rather sophisticated) and for numerical calculations. The method of investigations of gas flow motion is original. The method is competitive with earlier methods.
2
Content available Mathematical modelling of gas flow and determination of axial gas dispersion coefficients using numerical inverse laplace transform and maple in a typical commercial apparatus
Wójcik M., Szukiewicz M.
Chemical and Process Engineering
|
2018
|
Vol. 39, nr 2
223-–232
EN
In this paper, a new simple method for determination of flow parameters, axial dispersion coefficients DL and Péclet numbers Pe was presented. This method is based on an accurate measurement model considering pulse tracer response. Our method makes it possible to test the character of gas flow motion and precisely measure flow parameters for different pressures and temperatures. The idea of combining the transfer function, numerical inversion of the Laplace transform and optimisation method gives many benefits like a simple and effective way of finding solution of inverse problem and model coefficients. The calculated values of flow parameters (DL and/or Pe) suggest that in the considered case the gas flow is neither plug flow nor perfect mixing under operation condition. The obtained outcomes agree with the gas flow theory. Calculations were performed using the CAS program type, Maple.
3
Content available Conditions of dead zone forming in porous catalyst pellets
Król G., Szukiewicz M.
Chemical and Process Engineering
|
2018
|
Vol. 39, nr 1
129-–138
EN
In the present work the results of the investigations on dead zone formation conditions in catalyst pellet are discussed. A new, simple method of determining the types of kinetic equations for which such a zone can appear was developed on the basis of simple mathematical transformations. It was shown that: (i) pellet geometry has no influence on necessary conditions of the origination of dead zone (ii) only driving-force term (in the sense of Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson kinetic approach) decides if a dead zone is formed. A new algorithm which allows fast and precise evaluation of critical Thiele modulus Fcrit (in a catalyst pellet for F>Fcrit the dead zone appears) was proposed and tested.
4
Content available The efficiency of the gaver-stehfest method to solve one-dimensional gas flow model
Wójcik M., Szukiewicz M., Kowalik P., Próchniak W.
Advances in Science and Technology. Research Journal
|
2017
|
Vol. 11, no 1
246--252
EN
In this paper we examined the efficiency of one of the methods for numerical inversion of the Laplace transform: the Gaver-Stehfest method to find a solution to a one-dimensional gas flow model with axial dispersion. The algorithm was used to determine values of the axial dispersion coefficients DL and Pèclet numbers Pe on the basis of the pulse tracer technique. The obtained results of Pèclet numbers indicate that the gas flow is neither plug fl ow nor perfect mixing under operation condition. Numerical results are provided to confirm the efficiency of the presented method. Calculations were performed with the use of the CAS program type (Maple®).
5
Content available Analiza dokładności obliczeniowej wybranych metod numerycznych wyznaczania odwrotnej transformaty Laplace’a
Wójcik M., Szukiewicz M.
Technical Issues
|
2016
|
nr 3
141--146
EN
This paper presents an analysis in terms of their accuracy of selected numerical methods for the inversion of the Laplace trans form. They were used to find solution of a gas flow model in real measuring system. The measurement unit, its application as well as its useful model were described in details in a work. We examined the Gaver-Stehfest method and the Honig and Hirdes method. The first one is based on combination of Gaver functionals. The second one is based on the Fourier series expansions. The results have confirmed the fact that the selected methods are suitable to solve analyzed problem, and showed that the algorithm developed by D. P. Gaver and H. Stehfest allows to obtain the best results of calculations. All calculations were using the computer algebra system Maple®. The presented algorithms have been implemented by the authors.
6
Content available Application of Numerical Laplace Inversion Methods in Chemical Engineering with Maple®
Wójcik M., Szukiewicz M., Kowalik P.
Journal of Applied Computer Science Methods
|
2015
|
Vol. 7 No. 1
5--15
EN
In this paper, the procedure of choice of the effective numerical inversion method of Laplace transform for solving of the mathematical model of gas flow was shown. Two inversion methods are evaluated in this work: the GaverStehfest method, and the Dubner and Abate method. The numerical tests has been made using test functions. Based on the test results the fast and accurate method was selected and applied for modeling of the gas flow. The GaverStehfest method has proven the most effective. The model was developed using the computer algebra system Maple®. Implementation of the methods were done by authors.
7
Content available The Application of the Laplace Transform for Modeling of Gas Flow Using Maple®
Wójcik M., Szukiewicz M., Kowalik P.
Journal of Applied Computer Science Methods
|
2014
|
Vol. 6 No. 1
43--53
EN
The Laplace transform is powerful method for solving differential equations. This paper presents the application of Laplace transform to solve the mathematical model of gas flow through the measuring system. The basis of the mathematical model used to describe and simulate the analyzed process is a system of ordinary differential equations. As a result is obtained a single algebraic equation in terms of the complex variable s. In order to study the dynamics of the system these equation should be reverted to the time domain by performing an inverse Laplace transform. Calculations were performed in the environment of Maple®. Determining of mixing in a u-shape vessel is aim of presented calculations.
8
Content available Warunki formowania się martwej strefy i jej wielkość dla ziarna katalizatora o kształcie płyty płaskiej
Król G., Szukiewicz M.
Inżynieria i Aparatura Chemiczna
|
2013
|
Nr 4
347--348
PL
Martwa strefa to część ziarna katalizatora, w której najczęściej z powodu wyczerpania się jednego z reagentów reakcja nie biegnie. Taki przypadek może zachodzić dla kinetyk spełniających określone warunki oraz modułu Thielego większego od wartości krytycznej Φkr. W pracy przedstawiono wzór, którego zastosowanie wraz z technikami numerycznymi pozwala na szybkie i proste obliczenie Φkr dla ziarna o geometrii płaskiej i dla równania kinetycznego dowolnego typu. Zgodność z wynikami dostępnymi w literaturze potwierdza poprawność wyprowadzonej zależności.
EN
A dead zone is a part of catalyst pellet where the chemical reaction usually stops due to vanishing concentration of one of reactants. It can happen when the kinetic equation satisfies certain conditions and when the Thiele modulus is greater than its critical value, Φkr. In this paper a formula which allows the fast and simple computation of Φkr for a slab catalyst pellet and for any type of kinetic equation was derived. The correctness of derived formula is confirmed by its compatibility with the results available in literature.
9
Content available Analiza rozwiązań modelu dyfuzji z reakcją chemiczną w ziarnie katalizatora w obecności martwej strefy i wielokrotnych stanów stacjonarnych
Szukiewicz M.
Inżynieria i Aparatura Chemiczna
|
2013
|
Nr 5
483--484
PL
Zaprezentowano modele procesu dyfuzji z reakcją chemiczną dla ziarna o geometrii płaskiej obowiązujące w przypadku obecności martwej strefy i jej braku. Przedstawiono dostępne rozwiązania analityczne i uzupełniono je o wzory obowiązujące w nieomawianych dotychczas obszarach. Przeanalizowano proces w całym zakresie zmian parametrów uwzględniając możliwość pojawienia się w ziarnie martwej strefy i wielokrotnych stanów stacjonarnych. Uzyskano całościowy i spójny obraz pracy ziarna katalizatora.
EN
Models of diffusion and reaction process in a pellet with the slab geometry valid for case with or without a dead zone are introduced. Published earlier and newly developed analytical solutions of the considered problem are analyzed and discussed for a full range of model parameter changes, taking into account a dead zone and multiple steady-states regions. A complete and coherent description of catalyst pellet behavior is presented.
10
Content available remote Dezaktywacja niklowego katalizatora uwodornienia benzenu w złożu przemysłowym
Szukiewicz M., Kaczmarski K., Stołecki K., Gołębiowski A., Borowiecki T., Sylwestrowicz R.
Przemysł Chemiczny
|
2009
|
T. 88, nr 12
1302-1305
11
Content available remote Modelowanie przemysłowego złoża katalizatora uwodornienia benzenu
Szukiewicz M., Kaczmarski K., Stołecki K., Szarlik S.
Przemysł Chemiczny
|
2008
|
T. 87, nr 4
384-387
12
Content available remote Relative importance of heat resistances in partially impregnated or deactivated solid catalysts
Petrus R., Szukiewicz M.
Chemical and Process Engineering
|
2008
|
Vol. 29, z. 4
883-893
EN
Criteria for isothermal conditions of a reaction with deactivation processes for catalyst pellets have been derived using approximate concentrations of reagents and temperature profiles. The procedure of their obtaining is presented for the reaction and for a power-law type of the kinetic equation. The method can be easily adapted to other type of kinetic rate equation and/or more complicated reactionschemes.
PL
Sformułowano kryteria izotermiczności procesów reakcyjnych z dezaktywacją ziaren katalizatora. Skorzystano w tym celu z przybliżonych profili stężenia i temperatury. Sposób postępowania przedstawiono na przykładzie reakcji typu V dla równania kinetycznego typu potęgowego. Przedstawioną procedurę można łatwo zaadaptować do innego typu równania kinetycznego lub bardziej skomplikowanego schematu reakcji.
13
Content available remote Improved approximate model for diffusion with reaction processes
Szukiewicz M.
Chemical and Process Engineering
|
2007
|
Vol. 28, z. 4
1169-1178
EN
The accuracy of linear approximate models increases upon time irrespectively of the value of the Thiele modulus, while for the nonlinear ones the accuracy increases upon time for sufficiently small values of the Thiele modulus. For higher values of the Thiele modulus there appears an unacceptable steady-state error. To reduce this drawback in the present work the approximate model for the single reaction with a non-linear kinetic equation and with a modified Thiele modulus was derived and tested.
PL
Dokładność rozwiązania liniowych modeli aproksymacyjnych procesów dyfuzji z reakcją chemiczną zwiększa się wraz z upływem czasu. Dla modeli nieliniowych jest to spełnione tylko dla dostatecznie małych wartości modułu Thielego; dla większych wartości pojawia się trudny do zaakceptowania błąd w stanie stacjonarnym. Wyprowadzono i przetestowano model aproksymacyjny ze zmodyfikowanym modułem Thielego dla pojedynczej reakcji o nieliniowym równaniu kinetycznym i rozszerzonym zakresie zastosowania w porównaniu z podstawowym modelem aproksymacyjnym.
14
Content available remote Ulepszony model aproksymacyjny dla procesów dyfuzyjnych i dyfuzyjno-reakcyjnych w porowatym ciele stałym
Szukiewicz M.
Przemysł Chemiczny
|
2006
|
T. 85, nr 8-9
1157-1159
PL
Zaprezentowano nową, poprawioną pod względem dokładności dla początkowej fazy przebiegu procesu, aproksymacyjną formułę LDF dla procesu dyfuzji w porowatym ziarnie (z reakcją chemiczną lub bez). Nowe równanie aproksymacyjne LDF jest bardziej dokładne od znanych z literatury, zachowując przy tym ich zalety.
EN
An improved approximate formula enabled the nonstationary diffusion equation to be solved more accurately for the case with/out chem. reaction in a catalyst particle.
15
Udoskonalony model aproksymacyjny dla procesów dyfuzji i dyfuzji z reakcją chemiczną w porowatym ciele stałym
Szukiewicz M.
Inżynieria Chemiczna i Procesowa
|
2004
|
T. 25, z. 3/3
1671-1676
PL
Przedstawiono wyprowadzenie nowego, udoskonalonego pod względem dokładności aproksymacyjnego modelu procesu dyfuzji w porowatym ciele stałym (z reakcją chemiczną lub bez) przyjmującego liniową siłę napędową procesu (LDF). Wyprowadzony model wykazuje większą dokładność w porównaniu ze znanymi z literatury modelami typu LDF.
EN
A derivation of an improved approximate model for diffusion processes in a solid particle (with or without chemical reaction) was presented. Precision of the derived model is higher then LDF-type approximate models which have been presented in literature.
16
Content available remote Problemy symulacji heterogenicznego reaktora rurowego o stałym złożu katalizatora
Szukiewicz M., Kaczmarski K.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Chemia
|
1999
|
z. 16 [173]
35-43
PL
W pracy testowano procedury przydatne do rozwiązywania układów nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych, otrzymanych w wyniku dyskretyzacji niestacjonarnego, heterogenicznego modelu reaktora rurowego. Zaprezentowane wyniki obliczeń mogą pomóc w wyborze odpowiedniej procedury numerycznej do badań dynamiki reaktorów. Wnioski z prezentowanej pracy mają zastosowanie również do badań dowolnych procesów (nie tylko z zakresu inżynierii chemicznej) opisywanych podobnymi równaniami różniczkowymi - tzw. równaniami fizyki matematycznej.
EN
Several procedures for solving set of nonlinear algebraic equations, resulted from discretization of unsteady state heterogeneous models of fixed-bed reactor were tested in order to find the most efficient one. The presented results of calculations can help to choose appropriate numerical procedure for obtaining solutions for any engineering process s with the use of the same type of differential equations.
17
Content available remote Problems of simulation a heterogeneous bed reactor
Kaczmarski K., Szukiewicz M.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Chemia
|
1998
|
z. 15 [169]
5-16
EN
Several procedures for solving set of nonlinear algebraic equations, resulted from discretization of steady state heterogeneous models of fixed-bed reactor were tested in order to find the most efficient one. The presented results of calculation can help to choose appropriate numerical procedure for obtaining steady state solution of any chemical engineering unit operation.
PL
W pracy sprawdzono przydatność niektórych procedur, zawartych w ogólnie dostępnych bibliotekach numerycznych, do rozwiązywania modeli stacjonarnych procesów jednostkowych w inżynierii chemicznej. Porównania dokonano na przykładach dwu modeli heterogenicznego reaktora rurowego: 1. prostego, teoretycznego modelu katalitycznego reaktora rurowego o założonej, nieliniowej kinetyce procesu, 2. złożonego, heterogenicznego modelu katalitycznego reaktora rurowego dla procesu selektywnego uwodornienia acetylenu. Układ równań różniczkowych opisujących model reaktora sprowadzono do postaci algebraicznej, stosując metodę lokalnej kolokacji ortogonalnej, a uzyskany układ równań rozwiązano jedną ze standardowych procedur bibliotecznych. Kryterium przydatności procedur był czas uzyskania rozwiązania, oczywiście pod warunkiem jego poprawności.
18
Content available remote Selektywne uwodornienie acetylenu. Analiza wpływu rozkładu stężenia palladu w ziarnach katalizatora
Szukiewicz M., Borodziński A, Gołębiowski A.
Przemysł Chemiczny
|
1998
|
T. 77, nr 9
340-342
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.