PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 50

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
1
Content available Amplification factors in the case of beam under moving force – theoretical analysis
Ataman M.
Archives of Civil Engineering
|
2019
|
Vol. 65, nr 1
83--96
EN
The impact of a moving load speed on the dynamic overload of beams, assuming that the track of the load has no unevenness, is examined. First the problem of a visco-elastic beam on a Winkler foundation subjected to a force moving at a constant speed will be solved. Using the Bubnov-Galerkin method, the deflections of the beam, and then the bending moments and shear forces will be determined. The solution of the problem will be obtained both for the case of a forced vibration and the case of a free vibration after the moving force has left the beam. Using these solutions, dynamic amplification factors will be determined for the deflections, bending moments, and shear forces, which are different for the two cases. The magnitude of the amplification factors increases and decreases alternately as a function of the speed. In the case of a single force on a beam, the dynamic overloads are limited, and do not exceed 60%. There is no resonance phenomenon in the beam subjected to the single moving force. The dynamic amplification factors determined in this way can be used as correction coefficients when designing engineering structures subjected to moving loads by static methods.
PL
W niniejszej pracy przeanalizowany został wpływ prędkości pojazdów na wielkość współczynników dynamicznych, określonych wzorami (1.3), przy założeniu, że nawierzchnia jest bez nierówności. Wpływ ruchomego obciążenia na drgania nawierzchni drogowej i kolejowej oraz mostów drogowych i kolejowych przedstawiono rozwiązując zadanie belki swobodnie podpartej spoczywającej na podłożu odkształcalnym, obciążonej siłą poruszającą się ze stałą prędkością. Wyznaczono współczynniki dynamiczne, które są różne w przypadku ugięć, momentów zginających i sił poprzecznych (wzory (3.1) – (3.3)). W analizie uwzględniono zarówno drgania wymuszone jak również drgania swobodne, kiedy obciążenie jest już poza belką. Położenie siły opisane jest bezwymiarową współrzędną η=vt/l. Zatem przy η≤1 ruchoma siła znajduje się na przęśle (drgania wymuszone), zaś przy η>1 siła jest już poza belką (drgania swobodne). Przytoczono z monografii [6] wzory uogólniające, określające górne granice współczynników dynamicznych, uzyskane na podstawie obliczeń przeprowadzonych przy różnych wartościach parametru opisującego położenie ruchomej siły vt/l. W przypadku współczynnika dynamicznego maksymalnego ugięcia i momentu zginającego środka pojedynczego przęsła są to odpowiednio wzory (3.4) i (3.5). Z kolei współczynnik dynamiczny siły poprzecznej tuż przy podporze dany jest wzorem (3.6).
2
Content available Zadanie Kryłowa w przypadku belki na inercyjnym podłożu Własowa
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2018
|
R. 19, nr 6
728--736, CD
PL
W artykule omówiono pewien sposób znajdowania postaci zamkniętej całki szczególnej w równaniu ruchu sprężystej belki Eulera obciążonej nieinercyjną siłą, poruszającą się po belce ze stałą lub zmienną prędkością. Całka szczególna opisuje drgania czysto wymuszone, a żeby otrzymać pełne rozwiązanie zadania należy jeszcze dodać całkę szczególną opisaną szeregiem. Belka spełnia warunki brzegowe swobodnego podparcia. W pracy zamieszczono również obszerny wykaz literatury związanej z tematyką referatu.
EN
The paper deals with vibrations of the elastic beam caused by the moving force traveling with uniform speed. The function defining the pure forced vibrations (aperiodic vibrations) is presented in a closed form. Dynamic deflection of the beam caused by moving force is compared with the static deflection of the beam subjected to the force P, and compressed by axial forces S=mv². Comparing equations (9) and (13), it can be concluded that the effect on the deflection of the speed of the moving force is the same as that of an additional compressive force 2 S=mv². Selected problems of stability of the beam on the Winkler foundation and on the Vlasov inertial foundation are discussed. One can see that the critical force of the beam on Vlasov foundation is greater than in the case of Winkler's foundation. Numerical examples are presented in the paper.
3
Content available Układ dwóch nieskończenie długich belek z wypełnieniem sprężystym pod obciążeniem ruchomym
Ataman M., Szcześniak W.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2018
|
R. 19, nr 12
285--288
PL
W artykule omówiono analityczne rozwiązanie zadania z dynamiki układu dwóch nieskończenie długich belek z wypełnieniem sprężystym. Układ spoczywa na podłożu Winklera i jest obciążony ruchomą siłą skupioną. Ponieważ zagadnienie jest stacjonarne dla obserwatora poruszającego się z obciążeniem, cząstkowe równania różniczkowe opisujące drgania układu transformowano na równania różniczkowe zwyczajne w układzie współrzędnych związanym z ruchomą siłą. Układ równań doprowadzono do jednego równania różniczkowego, zawyżonego rzędu, na ugięcie dolnej belki. Rozwiązanie zadania doprowadzono do prostej całki nieskończonej Fouriera. W pracy przedstawiono obszerny wykaz publikacji z literatury przedmiotu [1-45].
EN
The paper discussed the analytical solution of a dynamic problem of a system of two infinite beams separated by an elastic core. The beams’ system rests on the Winkler foundation and is loaded with a moving concentrated force. Because the problem is stationary for an observer moving with the load, partial differential equations, describing the vibrations of the system, were transformed into ordinary differential equations in the coordinate system related to the moving force. The system of equations was transformed to one differential equation of an eighth order. The equation defines deflection of the lower beam. The solution of the problem was resulted to the simple infinite Fourier integral. An extensive list of publications on the related literature is presented in the paper [1-45].
4
Content available Przegląd publikacji polskich autorów z zakresu obciążeń ruchomych na konstrukcjach inżynierskich
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2018
|
R. 19, nr 12
667--674
PL
W artykule omówiono prace dotyczące tematyki obciążeń ruchomych na belkach płytach i powłokach w polskiej literaturze. Omówiono większość opracowań, w których Autorzy analizowali ruchome obciążenia inercyjne oraz bezinercyjne. Przedstawiono prace zawierające rozwiązania analityczne jak również prace, w których do rozwiązania zadania wykorzystano metody komputerowe. Załączony wykaz publikacji z literatury przedmiotu zawiera 202 pozycje.
EN
In the paper survey of Polish literature concerning moving loads is presented. In most of these studies the authors analysed moving inertial loads and moving massless loads. Works presenting analytical solutions as well as works in which computer methods were used to solve the problem were presented. An extensive list of publications on the related literature, attached to the paper contains 202 items.
5
Content available „Mechanika w swym rozwoju historycznym” według profesora Feliksa Kucharzewskiego
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2018
|
R. 19, nr 6
957--963, CD
PL
W artykule omówiono broszurę pt. „Mechanika w swym rozwoju historycznym” autorstwa, aktywnego w okresie międzywojennym, historyka techniki, profesora Feliksa Kucharzewskiego, wydaną w 1936 roku. Dodatkowo przytoczono inne ważne i liczne pozycje literatury, przede wszystkim książkowe, tego Autora, włącznie z przetłumaczonym z włoskiego epokowym dziełem Galileusza „Rozmowy i dowodzenia matematyczne w zakresie dwóch nowych umiejętności dotyczących mechaniki i ruchów miejscowych” (1638 r.). Podano również obszerną bibliografię dotyczącą przedmiotu rozważań.
EN
The article discussed the brochure titled "Mechanics in its historical development" authored, active in the inter-war period, historian of techniques, professor Feliks Kucharzewski, published in 1936. In addition, other important literature items, above all the books, of this author were cited. Among them translation of the epochal work of Galileo "Conversations and mathematical constructions in the field of two new skills in mechanics and local movements" (1638). A comprehensive bibliography regarding the object of consideration is also provided.
6
Content available Płyta Mindlina na trójparametrowym, inercyjnym podłożu sprężystym Własowa-Leontiewa pod obciążeniem impulsem siły
Ataman M., Szcześniak W.
TTS Technika Transportu Szynowego
|
2017
|
R. 24, nr 12
223--227, CD
PL
W artykule omówiono zadanie płyty o średniej grubości, z zastosowaniem teorii Mindlina, w przypadku dynamicznym. Sprężysta płyta o średniej grubości jest prostokątna i spełnia warunki brzegowe swobodnego podparcia na obwodzie. Dodatkowo płyta spoczywa na podłożu odkształcalnym Własowa-Leontiewa. Przyjęty model jednokierunkowego podłoża jest trójparametrowy i uwzględnia, oprócz współczynnika sprężystego osiadania, inercję podłoża oraz ścinanie w gruncie. Obciążenie analizowanego układu stanowi impuls siły Diraca, przyłożony w dowolnym punkcie na górnej powierzchni płyty.
EN
The paper deals with vibrations of the elastic Mindlin thick plate resting on the inertial Vlasov-Leotiev foundation. Inertial model of foundation is defined by three parameters: k , c, and m0. The plate is subjected to the impulse of force. Analytical solution of the problem is presented in the paper. Natural and forced vibrations of the plate are analysed.
7
Content available remote Ruchomy oscylator na moście składanym o pośrednich podporach pływających
Szcześniak W., Ataman M.
Przegląd Komunikacyjny
|
2017
|
R. 72, nr 9
30--33
PL
W artykule omówiono drgania trzyprzęsłowego mostu pontonowego wymuszone przejazdem ze stałą prędkością oscylatora jednomasowego. Przeanalizowano zarówno drgania wymuszone jak i swobodne, kiedy oscylator jest już poza mostem. Rozważano przypadek drgań tłumionych oraz drgania bez uwzględnienia tłumienia. Układ trzech równań opisujących ruch układu most pontonowy-oscylator jednomasowy rozwiązano numerycznie. Wybrane wyniki rozwiązania przedstawiono graficznie na rysunkach.
EN
The paper deals with vibration analysis of three span floating bridge under moving oscillator. Velocity of the oscillator is constant. Forced and free vibrations of pontoon bridge are discussed. Three equations of motion of the system for each span are solved numerically. Solution of damped vibrations and solution for undamped vibrations are presented. Some results are shown in the Figures.
8
Content available remote Drgania płyty o średniej grubości spoczywającej na podłożu odkształcalnym pod obciążeniem impulsowym
Szcześniak W., Ataman M.
Przegląd Komunikacyjny
|
2017
|
R. 72, nr 9
26--29
PL
Przedmiotem rozważań w pracy jest analiza prostokątnej płyty sprężystej o średniej grubości obciążonej impulsem siły typu Diraca. Płyta spoczywa na uogólnionym, dwuparametrowym i trójkierunkowym podłożu sprężystym typu Winklera. Ugięcia dynamiczne płyty wyznaczono analitycznie w postaci podwójnego szeregu. Wyniki rozwiązań zilustrowano wykresami stosując pakiet „MATHEMATICA”.
EN
The paper deals with vibrations of thick plate resting on generalized Winkler’s foundation. The plate is subjected to the impulse of force. Governing equations of the problems, analytical solution as well as numerical example are presented. results of calculations are shown in the figures. Solution and diagrams are obtained by means of “Mathematica” code.
9
Content available Mechanika teoretyczna w zbiorach zadań z fizyki I. E. Irodowa
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2017
|
R. 18, nr 6
1280--1285, CD
PL
W artykule omówiono 12 wydań zbiorów zadań z fizyki ogólnej rosyjskiego autora I. E. Irodowa, w których zadania z mechaniki teoretycznej odgrywają zasadnicze znaczenie. Zamieszczone w poszczególnych wydaniach zadania z mechaniki są na wyjątkowo wysokim poziomie, w przeważającej większości trudne do rozwiązania. Zadania Irodowa, niezwykle popularne w światowej literaturze w ostatnich latach, w Polsce są słabo znane i trudno dostępne. W pracy podano również krótki rys historyczny początków rozwoju mechaniki teoretycznej.
EN
In the article, 12 editions of collections of problems in general physics by Russian author I. E. Irodov are discussed. In the books problems in theoretical mechanics are specially emphasized. Level of the problems in the individual editions is extremely high and most of problems are difficult to solve. Irodov's books are extremely popular in the world literature, especially in the recent years. In Poland they are not known and difficult to access. In the paper a brief historical outline of the beginnings of theoretical mechanics is also given.
10
Content available Drgania swobodne płyty i pasma płytowego o średniej grubości z umiarkowanie dużymi ugięciami
Ataman M., Szcześniak W.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2017
|
R. 18, nr 6
1150--1153, CD
PL
Przedmiotem rozważań w artykule jest płyta i pasmo płytowe o średniej grubości, drgające z umiarkowanie dużymi przemieszczeniami. W pracy podano układ pięciu równań opisujących w ogólnym przypadku drgania płyty średniej grubości. Są to cząstkowe równania różniczkowe, z których tylko dwa są równaniami liniowymi. Następnie przeanalizowano zginanie walcowe pasma płytowego o średniej grubości. W tym przypadku układ równań redukuje się do trzech równań z trzema niewiadomymi. Podano również równania i omówiono rozwiązanie drgań swobodnych analizowanego pasma płytowego.
EN
In the paper, thick plate and thick plate strip is analysed. Transverse shear deformations and rotary inertia are considered. Displacements are assumed to be large. A system of five partial differential equations of vibrations of thick plate are given. Only two of them are linear equations. Bending of plate strip is considered also. Three equations of motion describe this problem. Equations and solution of free vibrations of plate strip are given and discussed as well.
11
Content available Use of the finite element method in predicting vibrations of sandwich beams and plates resting on deformable foundations subjected to moving loads
Zbiciak A., Ataman M., Szcześniak W.
Archives of Civil Engineering
|
2017
|
Vol. 63, nr 4
51--69
EN
This paper presents the capabilities of ABAQUS finite-element program [1] in modelling sandwich beams and plates resting on deformable foundations. Specific systems of sandwich beams and plates separated by an elastic core layer were subjected to the action of point and distributed moving loads. A few theoretical examples are provided to present different techniques of modelling the foundations and the moving loads. The effects of the boundary conditions and of the foundation parameters on the deflections of the analysed structures are also presented.
PL
Ograniczeniem zastosowania metod analitycznych do rozwiązania zagadnień dynamicznych belek i płyt pod obciążeniami ruchomymi są przede wszystkim trudności w spełnieniu warunków brzegowych w belkach i płytach. Z tego też powodu w większości przypadków stosuje się metody przybliżone typu MES, MECZ, MEB, DQM oraz metodę różnic skończonych, w których łatwo jest zamodelować dowolne warunki brzegowe. Metody te pozwalają również na uwzględnienie różnorodności materiałów i elementów konstrukcyjnych. W niniejszej pracy przedstawiono możliwości wykorzystania programu metody elementów skończonych (MES) ABAQUS [1] do modelowania belek i płyt warstwowych spoczywających na odkształcalnych podłożach. Układy takie poddano działaniu ruchomych obciążeń, zarówno skupionych jak i rozłożonych. W kilku przykładach pokazano różne techniki modelowania podłoża i ruchomego obciążenia.
12
Content available Drgania belki Eulera z dużą siłą osiową, spoczywającej na podłożu Winklera, obciążonej impulsem siły
Szcześniak W., Ataman M.
TTS Technika Transportu Szynowego
|
2016
|
R. 23, nr 12
513--517
PL
W pracy podano rozwiązanie analityczne zadania sprężystej belki Bernoulliego-Eulera z dużą siłą osiową, spoczywającej na podłożu Winklera, obciążonej impulsem siły. Rozwiązanie analityczne podano w postaci nieskończonego szeregu funkcji własnej zadania brzegowego. W przykładzie obliczeniowym przeanalizowano wpływ siły osiowej na ugięcia belki wymuszone impulsem siły. Wyniki obliczeń przedstawiono w formie graficznej. Wykresy ugięć belki podano w postaci bezwymiarowej. Na podstawie wykresów można stwierdzić, że przemieszczenia spowodowane obciążeniami impulsowymi w belkach mają falowy charakter. Rozwiązane zadanie ma zastosowanie praktyczne w dynamice konstrukcji inżynierskich, na przykład przy uderzeniu koła o szynę kolejową, a także w przypadku nawierzchni drogowych i lotniskowych, gdzie obciążenia impulsowe mają znaczący wpływ na trwałość nawierzchni, a także na komfort pasażerów.
EN
In the paper, analytical solution of the problem of the elastic Bernoulli-Euler beam resting on the Winkler foundation, under impulse load is presented. Analytical solution is given in the form of an infinite series of eigenfunctions of the boundary problem. Solution of the problem is presented graphically in the Figures. Deflections of the beam are presented in dimensionless form. From the graphs, it can be concluded that the displacement of the beam due to the impulse loads have a wave character. Solved problem has practical application in the dynamics of engineering structures, such as the impact of a wheel with a rail, and in the case of the road and airport pavements, where the impulse load has a significant impact on the durability of the pavement, as well as on the comfort of passengers.
13
Content available Stateczność warstwy nawierzchni bitumicznej na moście z izolacją odpowietrzającą nowego typu : podejście analityczne
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 6
703--706
PL
Przedmiotem rozważań w tej pracy jest wycięty fragment nawierzchni mostowej ułożonej na cienkim kompozycie, o długości belki mostowej i szerokości 1 metra. Jako model przyjęto belkę swobodnie podpartą na końcach i spoczywającą na podłożu. Założono, że belka jest obciążona dużą siłą osiową pochodzącą od hamowania pojazdu, temperatury itp. Przeanalizowano wpływ przyjętego w analizie modelu podłoża na krytyczną siłę wyboczeniową w belce.
EN
In the paper analysis of bituminous pavement layer on the bridge with the vent insulation is presented. The fragment cut from pavement on the bridge is modeled as Euler's beam on the foundation. The beam is subjected to the axial forces. Analysis of influence of various types of foundation on the critical force in the beam is presented.
14
Content available Pierwsze zbiory zadań z mechaniki teoretycznej w języku polskim
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 6
700--702
PL
W związku z jubileuszem 100-lecia nauczania w języku polskim w Politechnice Warszawskiej oraz celem ocalenia od zapomnienia początków nauczania mechaniki teoretycznej w Polsce, w opracowaniu przytoczono informacje o pierwszych przedwojennych podręcznikach i zbiorach zadań wydanych z tej podstawowej dyscypliny technicznej, która jest niezwykle ważna w nauczaniu inżynierów wszystkich specjalności.
EN
In connection with the 100th anniversary of education in Polish at Warsaw University of Technology and to rescue from oblivion the beginning of the teaching of engineering mechanics in Poland, information concerning the first pre-war books and collections of problems on the basic technical discipline, which is extremely important in teaching engineers of all specialties, are presented in the paper.
15
Content available MATHEMATICA i mapy Poincaré
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 6
696--699
PL
W pracy przedstawiono zastosowanie pakietu Wolframa MATHEMATICA do interpretacji graficznej wyników rozwiązań nieliniowych równań ruchu. Analizowano drgania nieliniowe wahadła eliptycznego (rys. 1) oraz drgania nieliniowe wahadła Moone’a (rys. 9). Na podstawie rozwiązań numerycznych równań ruchu obu wahadeł wykonano portrety fazowe oraz mapy Poincaré. Mapy Poincaré (atraktory) wykonano stosując instrukcję „Reap...NDSolve…WhenEvent…Sow”, która jest dostępna w pakiecie MATHEMATICA, począwszy od wersji 9.
EN
The paper presents application of Wolfram MATHEMATICA 10forgraphical interpretation of results of solutions of nonlinear equations of motion. Nonlinear vibrations of elliptic pendulum (Fig.1) and nonlinear vibrations of Moone's pendulum (Fig.9) are analysed in the paper. On the basis of numerical solutions of equations of motion of both pendulums, phase portraits and Poincaré maps (attractors) were made. Poincaré maps were performed using the instructions „Reap...NDSolve…WhenEvent…Sow”. The instruction is available in MATHEMATICA 9 and later versions.
16
Content available Drgania płyty sprężystej Kirchhoffa spoczywającej na inercyjnym podłożu Własowa wymuszone impulsem siły
Ataman M., Szcześniak W.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 12
541--544
PL
W referacie omówiono drgania sprężystej płyty Kirchhoffa swobodnie podpartej na obwodzie i spoczywającej na trójparametrowym podłożu sprężystym Własowa. Drgania płyty wymuszone są pojedynczym impulsem siły. Analizowany schemat obciążenia jest podstawowym w dynamice konstrukcji, bowiem określa tzw. funkcję Greena, wykorzystywaną w innych, bardziej złożonych przypadkach udarów na płytach. Otrzymane w pracy rozwiązanie analityczne zadania można zaprogramować na komputerze np. w kodzie MATHEMATICA. Przykład obliczeniowy do rozważanego zadania jest przedmiotem innego opracowania autorów [1].
EN
The paper deals with vibrations of the elastic Kirchhoff plate resting on the inertial Vlasov foundation. Inertial model of foundation is defined by three parameters: k₀, c₀, and m₀. The plate is subjected to the impulse of force. Analytical solution of the problem is presented in the paper. Forced and natural vibrations of the plate are analysed. On the basis of presented solution the qualitative and quantitative effect of inertial Vlasov foundation on the nature of deflection of plate can be determined. Numerical examples on the problem are the subject of another paper of authors [1].
17
Content available Drgania belki Eulera na inercyjnym podłożu Własowa-Leontiewa pod wpływem impulsu siły
Szcześniak W., Ataman M.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 12
727--732
PL
Przedmiotem analizy w niniejszej pracy są drgania belki Bernoulliego-Eulera spoczywającej na podłożu inercyjnym Własowa-Leontiewa wymuszone impulsem siły. W pierwszej kolejności w referacie podano w skrócie teoretyczne podstawy dotyczące trójparametrowego, inercyjnego podłoża Własowa. Następnie przedstawiono rozwiązanie analityczne drgań sprężystej belki Bernoulliego-Eulera na takim podłożu poddanej działaniu impulsu siły. Otrzymane rozwiązanie zaprogramowano korzystając z pakietu Mathematica. Badano wpływ parametrów podłoża na ugięcia belki wywołane impulsem siły przyłożonym w środku rozpiętości belki lub w pobliżu podpory. Wyniki analizy zilustrowano graficznie przedstawiając szereg wykresów.
EN
The paper deals with vibrations of the beam resting on the inertial Vlasov-Leontiev foundation. Inertial model of foundation is defined by three parameters: k0, c0, and m0. The beam is subjected to the impulse of force. Analytical solution of the problem is presented in the paper. Forced and natural vibrations of the beam are analysed. Results presented in the figures are obtained by analytical method. Influence of several parameters to the dynamic response of the beam is analysed. Numerical examples are presented in the paper. The MATHEMATICA code was used for numerical calculations. Conclusions and several items of literature are presented in the paper also.
18
Content available Analiza ugięć płyty sprężystej Kirchhoffa spoczywającej na inercyjnym podłożu Własowa pod impulsem siły
Ataman M., Szcześniak W.
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2016
|
R. 17, nr 12
537--540
PL
W referacie przedstawiono wyniki analizy drgań sprężystej płyty Kirchhoffa poddanej działaniu impulsu siły. Rozważana płyta jest przegubowo podparta na obwodzie i dodatkowo spoczywa na trójparametrowym podłożu Własowa. Zaprezentowane wyniki uzyskano wykorzystując rozwiązanie analityczne z pracy autorów [1], które zaprogramowano na komputerze stosując pakiet MATHEMATICA. Opracowanie stanowi poszerzenie referatu [1] zawierające przykłady obliczeniowe.
EN
The paper deals with vibrations of the elastic Kirchhoff plate resting on the inertial Vlasov foundation. Inertial model of foundation is defined by three parameters: k₀, c₀, and m₀. The plate is subjected to the impulse of force. Forced and natural vibrations of the plate are analysed. On the basis of presented solution the qualitative and quantitative effect of inertial Vlasov foundation on the nature of deflection of plate can be determined. Numerical examples are performed using solution of the problem presented in another paper of authors [1]. Diagrams are obtained by mean of Mathematica software.
19
Drgania ustalone niejednorodnej belki nieskończenie długiej spoczywającej na podłożu Winklera
Ataman M., Szcześniak W.
Logistyka
|
2015
|
nr 4
2266--2273, CD2
PL
Zagadnienie drgań belek i płyt na podłożach pod wpływem obciążeń ruchomych ściśle wiąże się z dynamiką mostów, nawierzchni drogowych, lotniskowych oraz kolejowych. Na trwałość nawierzchni komunikacyjnych niezwykle duży wpływ ma prawidłowe zwymiarowanie konstrukcji. Jednym z najważniejszych czynników jaki należy uwzględnić w procesie projektowania nawierzchni jest obciążenie dynamiczne wywołane ruchomymi pojazdami. Odkształcenia, przemieszczenia i naprężenia w poszczególnych warstwach nawierzchni w dużej mierze zależą od prędkości i przyspieszenia pojazdu. Praca dotyczy niejednorodnej poprzecznie, sprężystej belki Bernoulliego-Eulera spoczywającej na podłożu Winklera obciążonej ruchomą siłą. W referacie przeanalizowano i porównano dwie teorie, a wyniki uzyskane w przykładzie obliczeniowym przedstawiono w formie graficznej. Do pracy dołączono spis dwunastu pozycji literatury przedmiotu.
EN
The problem of vibration of beams and plates on foundations, subjected to moving loads is closely related to the dynamics of bridges, roads, airfield and railway pavements. The durability of such a communication pavement depends strongly on the correct design of the structure. One of the most important factors, to be taken into account in the process of pavement design, is dynamic load caused by moving vehicles. Strains, displacements and stresses in each layer of the pavement, depend mainly on the velocity and acceleration of the vehicle. The paper deals with non-homogenous, elastic infinite Euler beam resting on the Winkler foundation subjected to the moving force. Two theories were analysed and compared. Numerical example was presented in the diagrams. Twelve items of literature on the subject were mentioned in the paper.
20
Ugięcia płyty Kirchhoffa spoczywającej na podłożu Winklera spowodowane obciążeniem impulsowym
Ataman M., Szcześniak W.
Logistyka
|
2014
|
nr 3
122--130
PL
W niniejszej pracy omówiono drgania sprężystej płyty Kirchhoffa, swobodnie podpartej na obwodzie i spoczywającej na podłożu sprężystym Winklera, wymuszone pojedynczym impulsem siły. Takie obciążenie jest podstawowym zadaniem w dynamice konstrukcji, bowiem określa tzw. funkcję Greena, wykorzystywaną w innych, bardziej złożonych przypadkach udarów na płytach. Zadanie zostało rozwiązane analitycznie, a wyniki rozwiązania zostały zaprogramowane na komputerze w kodzie MATHEMATICA. W przykładzie obliczeniowym zamieszczono szereg rysunków przedstawiających powierzchnie odkształcone i plany warstwicowe ugięć płyty obciążonej impulsem siły. Rozważano przypadki, gdy obciążenie przyłożone jest w środku płyty oraz w pobliżu jej narożnika. Badano wpływ podłoża na ugięcia płyty przyjmując współczynnik sprężystości podłoża Winklera k o różnych wartościach do k =107 N m3 , a także zakładając brak podłoża. Obciążenie impulsem siły jest jakościowo i ilościowo różne w przypadku płyty spoczywającej na podłożu sprężystym i płyty przegubowo podpartej bez podłoża. Załączone przykłady wskazują na falowy charakter rozwiązanego zadania.
EN
In the paper analytical analysis of simply supported, elastic Kirchhoff plate, resting on the Winkler foundation and subjected to impulse force is presented. This loading is a fundamental problem in the dynamics of structures, because it determines so called Green's function, which is used in other, more complex cases of the impulse load on the plates. The problem is solved analytically, using MATHEMATICA code. The numerical example contains several Figures showing deflections of plate and contour lines of the deflections caused by impulse force. The impulse load is applied to the plate in the middle-point of the plate and at the distance is 1 x0 = y0 = 2 a or 1 0 0 4 x = y = a from the edge of the plate. The problem was analyzed assuming different coefficients of the elastic Winkler foundation: from zero to 107 N m3 . It can be concluded that character of the displacement of the plate due to the impulse force is different in case of plate resting on the elastic foundation and in case k = 0 . Attached examples show the wave character of the problem.
first rewind previous Strona / 3 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.